考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)錯題集的方法

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)錯題集的方法考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)錯題集的技巧分配時間，定時翻看大多數(shù)學(xué)生在做題的時候都很好的記錄了錯題集，但是由于復(fù)習(xí)壓力太重，課業(yè)太多，很難有效的進行復(fù)習(xí)，這就造成了很多重要的題目得不到應(yīng)有的重視，錯題集往往被忽視，但一般做錯的題目都是我們復(fù)習(xí)中的缺陷所在，所以提醒大家一定要預(yù)留出專門的時間對錯題集進行整理和復(fù)習(xí)，比如，每周的周日晚上，可以將之前的錯題拿出來重新復(fù)習(xí)一遍，對于重點的題目要再次進行練習(xí)，直到掌握為止，當(dāng)然，具體復(fù)習(xí)時間可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣進行調(diào)整，但間隔時間不要超過一周，以一周1-2次為宜，再長的話積壓問題太多，遺忘速度太快。分類記錄，條分縷析很多同學(xué)有錯題集不假，但太不規(guī)范，對于錯誤的點和錯誤的類型不會分類整理，造成后面復(fù)習(xí)的時候一團亂麻，自己也搞不清楚到底是怎么回事，最后不得不放棄，所以這就提醒我們在記錄的時候要分類記錄，就拿高等數(shù)學(xué)來說，完全可以分為幾大板塊，極限、導(dǎo)數(shù)、積分、級數(shù)等，在不同的板塊下面又可以分為幾類，比如概念模糊、公式記錯、計算錯誤、技巧問題等不同種類的問題，這樣在以后的復(fù)習(xí)當(dāng)中會非常方便，也非常明確，另一方面在沖刺的時候通過比對錯題的多少，錯誤類型所在，還可以很快明確自己的薄弱板塊所在，哪一類錯誤最多，可以進行針對性練習(xí)。分清主次，重點突破復(fù)習(xí)錯題集要分清主次，經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)，相信大家都積累了大量的錯題，很多同學(xué)在復(fù)習(xí)的時候會有一種積重難返的感覺，這就要求我們在復(fù)習(xí)的時候要分清主次，切忌平均發(fā)力，這樣花費的時間太多，這里給大家提供一套星級標(biāo)記法，大家可以針對不同的題目劃分出不同的星級，例如五星為限，難度依次向下，簡單的題目計算出錯，列為一星;稍難的題目自己沒經(jīng)過思考或者粗心造成的錯誤，列為二星;經(jīng)過思考但依然沒有明確思路的，列為三星;通過查看答案有思路但還是不清楚做題方法的，列為四星;通過查看答案依然不明所以，知識點缺失的，列為五星。這樣復(fù)習(xí)的時候就大概明白這個題目的難度和自己的掌握程度，針對性復(fù)習(xí)，同時根據(jù)自己的復(fù)習(xí)次數(shù)還可以采取一定的降星機制，如果下次見到可以立即做出的題目直接劃掉，對于星級較高的經(jīng)過復(fù)習(xí)也可以降低星級和重視程度，在最后復(fù)習(xí)的過程中重點關(guān)注星級較高的，考試出現(xiàn)頻率較高的題目，其他的題目瀏覽即可。檢驗效果，模擬練習(xí)如果錯題較多，而且也進行過復(fù)習(xí)，但依然不了解復(fù)習(xí)效果的話，可以進行定量的模擬，比如考研數(shù)學(xué)，可以從錯題集中隨機抽出23道題目，組成試卷，采用正規(guī)模擬的方式進行訓(xùn)練，一方面檢驗自己錯題集的復(fù)習(xí)效果，另一方面還可以找到考試的感覺，之后再針對其中有問題的地方定點進行復(fù)習(xí)就可以，這樣可以解決錯題集中的問題，也不至于浪費太多的時間，一舉兩得。考研數(shù)學(xué)沖刺高數(shù)證明題如何求證☆題目篇☆考試難題一般出現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)，對高等數(shù)學(xué)一定要抓住重難點進行復(fù)習(xí)。高等數(shù)學(xué)題目中比較困難的是證明題，在整個高等數(shù)學(xué)，容易出證明題的地方如下：?數(shù)列極限的證明數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)則。?微分中值定理的相關(guān)證明微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：1.零點定理和介質(zhì)定理;2.微分中值定理;包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。3.微分中值定理積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結(jié)合起來進行考查，所以要總結(jié)到現(xiàn)在為止，所考查的題型。?方程根的問題包括方程根唯一和方程根的個數(shù)的討論。?不等式的證明?定積分等式和不等式的證明主要涉及的方法有微分學(xué)的方法：常數(shù)變異法;積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。?積分與路徑無關(guān)的五個等價條件這一部分是數(shù)一的考試重點，最近幾年沒設(shè)計到，所以要重點關(guān)注?！罘椒ㄆ钜陨鲜侨菀壮鲎C明題的地方，同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候重點歸納這類題目的解法。那么，遇到這類的證明題，我們應(yīng)該用什么方法解題呢??結(jié)合幾何意義記住基本原理重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的.數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。?借助幾何意義尋求證明思路一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。?逆推法從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。考研數(shù)學(xué)考前不能做的事?“分區(qū)復(fù)習(xí)”很多同學(xué)都傾向于把數(shù)學(xué)分為三區(qū)——高數(shù)、線代、概率(數(shù)二除外)，先把高數(shù)復(fù)習(xí)得滾瓜爛熟了，再著手復(fù)習(xí)剩下兩門(數(shù)二一門)。這樣做有幾點危害：如果你在一段時間只是看高數(shù)，看個兩三遍，確實可以在短時間內(nèi)有很大的進步，公式也都記住了，題目也做的可以背出來了，基本上在高數(shù)方面所向無敵了。但不要忘記人的遺忘特性有多么恐怖，等你放下高數(shù)書，花很多時間餓補線代、概率(數(shù)二除外)時，辛辛苦苦在你腦中積攢下來的知識又會丟回到課本中。建議：同學(xué)們一定在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時，把這三門科目(數(shù)二兩門)視為一個整體。一輪復(fù)習(xí)就是按部就班、踏踏實實地把三門科目(數(shù)二兩門)按順序復(fù)習(xí)完。我相信到現(xiàn)在這個階段，大家應(yīng)該只是在每科目中有部分章節(jié)掌握不到位，那么就需要大家在復(fù)習(xí)時把理解不清晰的章節(jié)、知識點記錄下來或是特別標(biāo)注，那么再下一輪復(fù)習(xí)時就可以有針對性。隨著“大限”將至，同學(xué)們在復(fù)習(xí)時一定要越來越有目的性，不能再像強化訓(xùn)練一樣全面撒網(wǎng)、泛泛掌握了，現(xiàn)在的重心應(yīng)該是查漏補缺、強化薄弱部分，獲得更明顯的進步。?只看書不做題有的同學(xué)會看很多輔導(dǎo)書，但依然得不到高分，就是因為沒有動筆計算，沒有提高自身的計算能力，但考研并不是考難題，往往是中等難度甚至是基礎(chǔ)題加上較復(fù)雜的計算。所以沒有強大的計算能力，是無法在考研數(shù)學(xué)中獲勝。建議：同學(xué)們在看輔導(dǎo)書時，一定要認(rèn)認(rèn)真真做好每道題，即使很難算，也一定耐下心來算出正確答案。其實，這個過程不僅可以提高自身的計算能力，甚至還會在做題中發(fā)現(xiàn)一些以前沒有注意到的知識點掌握的漏缺，畢竟光看還是會忽略一些細節(jié)的，但如果動手算了，真的有沒有理解的知識點，還是會在做題中反映出來的，更加有助于自身復(fù)習(xí)的查漏補缺，這正是本階段所需要達到的目的。?和其他同學(xué)比進度每個人的學(xué)習(xí)能力不同，吸收能力不同，復(fù)習(xí)計劃也不同，知識掌握程度不同，沒有任何可比性。請記住你的最大的對手就是自己，應(yīng)該每人反思是否比前一天有進步，這樣你才能在強大的推動力下步步向前，日日進步。建議：現(xiàn)階段要考核大家的不光是復(fù)習(xí)進度與知識