項(xiàng)目方案群的選優(yōu)講義課件

第四章項(xiàng)目方案群的選優(yōu)※

本章要求在工程經(jīng)濟(jì)分析中，企業(yè)所面臨的經(jīng)常是多個(gè)投資方案的選擇問題。通過本章的學(xué)習(xí)，明確各個(gè)項(xiàng)目方案之間的關(guān)系，掌握互斥方案、獨(dú)立型方案與一般相關(guān)型方案的經(jīng)濟(jì)比較與選優(yōu)方法。第四章項(xiàng)目方案群的選優(yōu)※本章要求1※本章重點(diǎn)：1、互斥方案、獨(dú)立方案和相關(guān)方案的比較。2、差額內(nèi)部收益率法和凈現(xiàn)值率法3、最小費(fèi)用法和現(xiàn)值法4、最小公倍數(shù)法和研究期法5、互斥組合法6、凈現(xiàn)值排序法※本章重點(diǎn)：2投資方案之間的關(guān)系1、互斥關(guān)系——是指各個(gè)方案之間具有排它性，進(jìn)行方案比選時(shí)，在多個(gè)備選方案中只能選擇一個(gè)投資方案，其余方案均必須放棄。2、獨(dú)立關(guān)系——當(dāng)一系列方案中某一方案的接受并不影響其他方案的接受時(shí)這些方案為獨(dú)立方案。3、相關(guān)關(guān)系——是指在各個(gè)投資方案之間,其中某一方案的采用與否會(huì)對(duì)其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定的影響,進(jìn)而影響其他方案的采用或拒絕。投資方案之間的關(guān)系3一、互斥型方案的選擇原則：1）現(xiàn)金流量的差額評(píng)價(jià)原則（用例題說明）2）比較基準(zhǔn)原則3）環(huán)比原則4）時(shí)間可比原則一、互斥型方案的選擇41.壽命期相同的互斥型方案的比較與選擇凈現(xiàn)值法（NPV法）

對(duì)于NPVi0NPVi選max為優(yōu)2.年值法（NAV法）對(duì)于壽命期相同的方案，可用NPV法NAV法結(jié)論均相同對(duì)于壽命期不同的方案：常用NAV法進(jìn)行比較，同樣NAV大者為優(yōu)。1.壽命期相同的互斥型方案的比較與選擇凈現(xiàn)值法（NPV法53.投資增額凈現(xiàn)值法（NPVB-A法）——兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值，用NPVB-A表示。方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900例3.投資增額凈現(xiàn)值法（NPVB-A法）方6第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)的最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為這個(gè)方案。

第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：方7第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計(jì)算這兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定ic=15%，則NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,15,10%）∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，則A1優(yōu)于A0A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。（否則A0仍為臨時(shí)最優(yōu)方案）第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計(jì)算這兩個(gè)8NPV（15%）A3

－A1

=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜0∴A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案NPV（15%）A2

－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞0∴方案A2優(yōu)于A1，A2是最后最優(yōu)方案。NPV（15%）A3－A1NPV（15%）A2－A194.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）——i'B-A

1）含義：是使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率。(NPVB-A=0時(shí)的i）注：單純的ir指標(biāo)不能作為多方案的比選的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)閕rB>irA并不代表i'B-A

>iC4.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）——i'B-A102）表達(dá)式NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi2）表達(dá)式NPVNPVBNPVA0ici'B-Air11幾個(gè)關(guān)系：1.irA

－irB

i

'B-A

2.在i

'B-A

處NPVA=NPVB3.當(dāng)irA

，

irB，且

i

'B-A

均ic時(shí)，選B方案為優(yōu)幾個(gè)關(guān)系：1.irA－irBi'B-A2123）步驟：如前例，ic=15%3）步驟：如前例，ic=15%131400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）11000121050001400012105000（A1）1900012108014計(jì)算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評(píng)比判據(jù)時(shí)基本相同，只是從第三步起計(jì)算現(xiàn)金流量差額的收益率，并從是否大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率ic作為選定方案的依據(jù)。第三步:使投資增額(A1－A0)的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。0=－5000＋1400（P/A，i,n）（P/A，i,n）=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞15%所以A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。其次，取方案A3同方案A1比較，計(jì)算投資增額(A3－A1)的內(nèi)部收益率。計(jì)算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評(píng)比判據(jù)時(shí)基本相同，只是從第150=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6查表可得

（P/A，10%,10）=6.1446

（P/A，12%,10）=5.6502（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A3－A1=10.60%<15%

所以A1仍然作為臨時(shí)最優(yōu)方案再拿方案同方案比較，對(duì)于投資增額A2－A1，使0=－3000＋500（P/A，i,n）160=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）=4.5455查表可得

（P/A，15%,10）=5.0188

（P/A，20%,10）=4.1925（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A2－A1=17.9%＞15%所以，方案A2是最后的最優(yōu)方案。0=－5000＋1100（P/A，i,n）17項(xiàng)目方案群的選優(yōu)講義課件184）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi當(dāng)irA，irB，且

i’B-A

均ic時(shí)，選投資大的為優(yōu)（B方案）4）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：NPVNPVBNPVA0ici'B-Ai195）適用范圍：采用此法時(shí)可說明增加投資部分在經(jīng)濟(jì)上是否合理。

i’B-A

iC只能說明增量的投資部分是有效的，并不能說明全部投資的效果。因此在這之前必須先對(duì)各方案進(jìn)行單方案的檢驗(yàn)，只有可行的方案才能作為比選的對(duì)象，同樣，差額凈現(xiàn)值法也是如此。5）適用范圍：206）特殊情況：0NPVi

'B-A

B－Aici當(dāng)i’B-A

<ic時(shí)選B方案為優(yōu)，反之選A方案為優(yōu)。6）特殊情況：0NPVi'B-AB－Aici當(dāng)i’B21例1：已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額為150萬元，內(nèi)部收益率為10%，甲乙兩方內(nèi)部收益率的差額為5%，若基準(zhǔn)收益率分別取4%，7%，11%時(shí)，那個(gè)方案最優(yōu)？200150NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲例1：已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額22解：當(dāng)ic=4%時(shí)，NPV甲>NPV乙，甲優(yōu)于乙，當(dāng)ic=7%時(shí)，NPV甲<NPV乙，乙優(yōu)于甲當(dāng)ic=11%時(shí)，NPV甲、NPV乙均<0故一個(gè)方案都不可取解：當(dāng)ic=4%時(shí)，當(dāng)ic=7%時(shí)，當(dāng)ic=11%時(shí)，23最小費(fèi)用法——收益相同的互斥方案1.費(fèi)用現(xiàn)值法（PC法）選min{PC}

為優(yōu)0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n最小費(fèi)用法——收益相同的互斥方案選min{PC}為優(yōu)0t242.年費(fèi)用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC選min[AC]為優(yōu)3.差額凈現(xiàn)值法4.差額內(nèi)部收益法2.年費(fèi)用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC選25注：年費(fèi)用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因?yàn)槿魤勖诓煌姆桨高M(jìn)行比選常用AC法，而不能用PC法。此外：最小費(fèi)用法只能比較互斥方案的相對(duì)優(yōu)劣，并不代表方案自身在經(jīng)濟(jì)上的可行合理性。因此必須先進(jìn)行各方案的可行性分析方可用最小費(fèi)用法。注：年費(fèi)用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因?yàn)槿魤勖?6例：4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命為10年，殘值均為0。初始投資和年經(jīng)營費(fèi)用如下，問：選用哪種設(shè)備在經(jīng)濟(jì)上更有利？項(xiàng)目ABCD初始投資3000380045005000年經(jīng)營費(fèi)1800177014701320例：4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命為10年，殘值均為0。初27解：1）費(fèi)用現(xiàn)值比選法PCA=3000+1800（P/A，10%，10）=14060元PCB=3800+1770（P/A，10%，10）=14676元PCC=4500+1470（P/A，10%，10）=13533元PCD=5000+1320（P/A，10%，10）=13111元所以：選D有利2）年費(fèi)用比較法，同樣的結(jié)論。解：1）費(fèi)用現(xiàn)值比選法282.壽命期不同的互斥方案的比較與選擇1）.最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是以各備選方案的服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為方案進(jìn)行比選的共同的期限,并假定各個(gè)方案均在這樣一個(gè)共同的期限內(nèi)反復(fù)實(shí)施,對(duì)各個(gè)方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算,直到分析期結(jié)束。

2.壽命期不同的互斥方案的比較與選擇292）.研究期法研究期法,常用于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案的比選,是針對(duì)壽命期不同的互斥方案,直接選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€(gè)方案共同的計(jì)算期,，常取壽命期最短的方案的壽命期為研究期，取它們的等額年值NAV進(jìn)行比較，以NAV最大者為優(yōu)。2）.研究期法30假如有兩個(gè)方案如下表所示，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。年末方案A1方案A2012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－假如有兩個(gè)方案如下表所示，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A131研究期定為3年。假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）則：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。研究期定為3年。假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1323）.凈年值法在對(duì)壽命期不等的互斥方案進(jìn)行比選時(shí),凈年值法是最為簡便的方法,當(dāng)參加比選的方案數(shù)目眾多時(shí),尤其如此。它是通過分別計(jì)算各備選方案凈現(xiàn)金流量的等額年值NAV,并進(jìn)行比較,以NAV最大者為最優(yōu)方案。3）.凈年值法33二、獨(dú)立型方案的選擇（一）獨(dú)立方案比較選擇一般獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況:(1)無資源限制的情況如果獨(dú)立方案之間共享的資源（通常為資金)足夠多（沒有限制)，則任何一個(gè)方案只要是可行，就可采納并實(shí)施(2)有資源限制的情況如果獨(dú)立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇有兩種方法:方案組合法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法二、獨(dú)立型方案的選擇341）.互斥組合法原理:列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。具體步驟如下:1）.互斥組合法35（1）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個(gè)獨(dú)立方案則有2m個(gè)組合方案)(2)每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的連加;（3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;（1）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其36

（4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;（5）對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;（6）最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。（4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;37例:有3個(gè)獨(dú)立的投資機(jī)會(huì),數(shù)據(jù)見下表。若利益率為10%,最大可投資額Imax=5000元,試問該企業(yè)應(yīng)選擇那些投資項(xiàng)目加以組合。投資項(xiàng)目投資I一年后收入A20002700B30003750C50005800例:有3個(gè)獨(dú)立的投資機(jī)會(huì),數(shù)據(jù)見下表。若利益率為10%,最38

方案xAxBxC組合投資<Imax組合NPV10000020015000273301030004094100200045550116101711050008648111上圖中:“1”表示選擇,“0”表示拒絕顯然:應(yīng)投資A和B.方案xAxBxC組合投資<392）.凈現(xiàn)值排序法凈現(xiàn)值率排序法是在一定資金限制下，根據(jù)各方案的凈現(xiàn)值的大小確定優(yōu)先次序并分配資金，直至資金限額分配完為止的一種方案選擇方法。2）.凈現(xiàn)值排序法40例：企業(yè)有6個(gè)相互獨(dú)立的投資機(jī)會(huì)。數(shù)據(jù)見下表。若企業(yè)只能籌集到35萬元的投資資金，且利益率為14%。試問：該企業(yè)應(yīng)選擇那些投資項(xiàng)目加以組合。例：41獨(dú)立項(xiàng)目初期投資壽命年凈收益A1062.87B1592.93C852.68D2139.50E13102.60F642.54獨(dú)立項(xiàng)目初期投資壽命年凈收益A1062.87B1592.9342解:計(jì)算各項(xiàng)目的NPV并從大到小排序項(xiàng)目NPV排序投資額累計(jì)投資額F2.51166D2.3722127C1.833835A1.57410E0.56513B-0.54解:計(jì)算各項(xiàng)目的NPV并從大到小排序項(xiàng)目NPV排序投資額累計(jì)433).內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者千住重雄教授和伏見多美教授提出的一種獨(dú)特的方法，又稱之為右下右上法。選擇過程如下:（1）計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出A，B，C3個(gè)方案的內(nèi)部收益率為

irA=l5.10%;irB=l1.03%;irC=l1.23%（2）這組獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率從大到小的順序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標(biāo)圖上(如下圖所示）并標(biāo)明基準(zhǔn)收益率和投資的限額。3).內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法44項(xiàng)目方案群的選優(yōu)講義課件45（3）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應(yīng)為A和C。（3）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分46凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同的原理:計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值率(=凈現(xiàn)值/投資的現(xiàn)值)，按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達(dá)到或最大程度地接近投資限額。凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同的原理:計(jì)算各方案的47內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個(gè)缺陷，即可能會(huì)出現(xiàn)投資資金沒有被充分利用的情況。內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個(gè)缺陷，48復(fù)習(xí)提綱：1、最小費(fèi)用法和現(xiàn)值法2、最小公倍數(shù)法和研究期法3、互斥組合法4、凈現(xiàn)值排序法復(fù)習(xí)題：P62習(xí)題1、3、5、7、9、11復(fù)習(xí)提綱：49第四章項(xiàng)目方案群的選優(yōu)※

本章要求在工程經(jīng)濟(jì)分析中，企業(yè)所面臨的經(jīng)常是多個(gè)投資方案的選擇問題。通過本章的學(xué)習(xí)，明確各個(gè)項(xiàng)目方案之間的關(guān)系，掌握互斥方案、獨(dú)立型方案與一般相關(guān)型方案的經(jīng)濟(jì)比較與選優(yōu)方法。第四章項(xiàng)目方案群的選優(yōu)※本章要求50※本章重點(diǎn)：1、互斥方案、獨(dú)立方案和相關(guān)方案的比較。2、差額內(nèi)部收益率法和凈現(xiàn)值率法3、最小費(fèi)用法和現(xiàn)值法4、最小公倍數(shù)法和研究期法5、互斥組合法6、凈現(xiàn)值排序法※本章重點(diǎn)：51投資方案之間的關(guān)系1、互斥關(guān)系——是指各個(gè)方案之間具有排它性，進(jìn)行方案比選時(shí)，在多個(gè)備選方案中只能選擇一個(gè)投資方案，其余方案均必須放棄。2、獨(dú)立關(guān)系——當(dāng)一系列方案中某一方案的接受并不影響其他方案的接受時(shí)這些方案為獨(dú)立方案。3、相關(guān)關(guān)系——是指在各個(gè)投資方案之間,其中某一方案的采用與否會(huì)對(duì)其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定的影響,進(jìn)而影響其他方案的采用或拒絕。投資方案之間的關(guān)系52一、互斥型方案的選擇原則：1）現(xiàn)金流量的差額評(píng)價(jià)原則（用例題說明）2）比較基準(zhǔn)原則3）環(huán)比原則4）時(shí)間可比原則一、互斥型方案的選擇531.壽命期相同的互斥型方案的比較與選擇凈現(xiàn)值法（NPV法）

對(duì)于NPVi0NPVi選max為優(yōu)2.年值法（NAV法）對(duì)于壽命期相同的方案，可用NPV法NAV法結(jié)論均相同對(duì)于壽命期不同的方案：常用NAV法進(jìn)行比較，同樣NAV大者為優(yōu)。1.壽命期相同的互斥型方案的比較與選擇凈現(xiàn)值法（NPV法543.投資增額凈現(xiàn)值法（NPVB-A法）——兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值，用NPVB-A表示。方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900例3.投資增額凈現(xiàn)值法（NPVB-A法）方55第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)的最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為這個(gè)方案。

第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：方56第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計(jì)算這兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定ic=15%，則NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,15,10%）∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，則A1優(yōu)于A0A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。（否則A0仍為臨時(shí)最優(yōu)方案）第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計(jì)算這兩個(gè)57NPV（15%）A3

－A1

=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜0∴A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案NPV（15%）A2

－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞0∴方案A2優(yōu)于A1，A2是最后最優(yōu)方案。NPV（15%）A3－A1NPV（15%）A2－A1584.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）——i'B-A

1）含義：是使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率。(NPVB-A=0時(shí)的i）注：單純的ir指標(biāo)不能作為多方案的比選的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)閕rB>irA并不代表i'B-A

>iC4.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）——i'B-A592）表達(dá)式NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi2）表達(dá)式NPVNPVBNPVA0ici'B-Air60幾個(gè)關(guān)系：1.irA

－irB

i

'B-A

2.在i

'B-A

處NPVA=NPVB3.當(dāng)irA

，

irB，且

i

'B-A

均ic時(shí)，選B方案為優(yōu)幾個(gè)關(guān)系：1.irA－irBi'B-A2613）步驟：如前例，ic=15%3）步驟：如前例，ic=15%621400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）11000121050001400012105000（A1）1900012108063計(jì)算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評(píng)比判據(jù)時(shí)基本相同，只是從第三步起計(jì)算現(xiàn)金流量差額的收益率，并從是否大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率ic作為選定方案的依據(jù)。第三步:使投資增額(A1－A0)的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。0=－5000＋1400（P/A，i,n）（P/A，i,n）=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞15%所以A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。其次，取方案A3同方案A1比較，計(jì)算投資增額(A3－A1)的內(nèi)部收益率。計(jì)算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評(píng)比判據(jù)時(shí)基本相同，只是從第640=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6查表可得

（P/A，10%,10）=6.1446

（P/A，12%,10）=5.6502（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A3－A1=10.60%<15%

所以A1仍然作為臨時(shí)最優(yōu)方案再拿方案同方案比較，對(duì)于投資增額A2－A1，使0=－3000＋500（P/A，i,n）650=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）=4.5455查表可得

（P/A，15%,10）=5.0188

（P/A，20%,10）=4.1925（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A2－A1=17.9%＞15%所以，方案A2是最后的最優(yōu)方案。0=－5000＋1100（P/A，i,n）66項(xiàng)目方案群的選優(yōu)講義課件674）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi當(dāng)irA，irB，且

i’B-A

均ic時(shí)，選投資大的為優(yōu)（B方案）4）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：NPVNPVBNPVA0ici'B-Ai685）適用范圍：采用此法時(shí)可說明增加投資部分在經(jīng)濟(jì)上是否合理。

i’B-A

iC只能說明增量的投資部分是有效的，并不能說明全部投資的效果。因此在這之前必須先對(duì)各方案進(jìn)行單方案的檢驗(yàn)，只有可行的方案才能作為比選的對(duì)象，同樣，差額凈現(xiàn)值法也是如此。5）適用范圍：696）特殊情況：0NPVi

'B-A

B－Aici當(dāng)i’B-A

<ic時(shí)選B方案為優(yōu)，反之選A方案為優(yōu)。6）特殊情況：0NPVi'B-AB－Aici當(dāng)i’B70例1：已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額為150萬元，內(nèi)部收益率為10%，甲乙兩方內(nèi)部收益率的差額為5%，若基準(zhǔn)收益率分別取4%，7%，11%時(shí)，那個(gè)方案最優(yōu)？200150NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲例1：已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額71解：當(dāng)ic=4%時(shí)，NPV甲>NPV乙，甲優(yōu)于乙，當(dāng)ic=7%時(shí)，NPV甲<NPV乙，乙優(yōu)于甲當(dāng)ic=11%時(shí)，NPV甲、NPV乙均<0故一個(gè)方案都不可取解：當(dāng)ic=4%時(shí)，當(dāng)ic=7%時(shí)，當(dāng)ic=11%時(shí)，72最小費(fèi)用法——收益相同的互斥方案1.費(fèi)用現(xiàn)值法（PC法）選min{PC}

為優(yōu)0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n最小費(fèi)用法——收益相同的互斥方案選min{PC}為優(yōu)0t732.年費(fèi)用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC選min[AC]為優(yōu)3.差額凈現(xiàn)值法4.差額內(nèi)部收益法2.年費(fèi)用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC選74注：年費(fèi)用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因?yàn)槿魤勖诓煌姆桨高M(jìn)行比選常用AC法，而不能用PC法。此外：最小費(fèi)用法只能比較互斥方案的相對(duì)優(yōu)劣，并不代表方案自身在經(jīng)濟(jì)上的可行合理性。因此必須先進(jìn)行各方案的可行性分析方可用最小費(fèi)用法。注：年費(fèi)用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因?yàn)槿魤勖?5例：4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命為10年，殘值均為0。初始投資和年經(jīng)營費(fèi)用如下，問：選用哪種設(shè)備在經(jīng)濟(jì)上更有利？項(xiàng)目ABCD初始投資3000380045005000年經(jīng)營費(fèi)1800177014701320例：4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命為10年，殘值均為0。初76解：1）費(fèi)用現(xiàn)值比選法PCA=3000+1800（P/A，10%，10）=14060元PCB=3800+1770（P/A，10%，10）=14676元PCC=4500+1470（P/A，10%，10）=13533元PCD=5000+1320（P/A，10%，10）=13111元所以：選D有利2）年費(fèi)用比較法，同樣的結(jié)論。解：1）費(fèi)用現(xiàn)值比選法772.壽命期不同的互斥方案的比較與選擇1）.最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是以各備選方案的服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為方案進(jìn)行比選的共同的期限,并假定各個(gè)方案均在這樣一個(gè)共同的期限內(nèi)反復(fù)實(shí)施,對(duì)各個(gè)方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算,直到分析期結(jié)束。

2.壽命期不同的互斥方案的比較與選擇782）.研究期法研究期法,常用于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案的比選,是針對(duì)壽命期不同的互斥方案,直接選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€(gè)方案共同的計(jì)算期,，常取壽命期最短的方案的壽命期為研究期，取它們的等額年值NAV進(jìn)行比較，以NAV最大者為優(yōu)。2）.研究期法79假如有兩個(gè)方案如下表所示，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。年末方案A1方案A2012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－假如有兩個(gè)方案如下表所示，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A180研究期定為3年。假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）則：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。研究期定為3年。假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1813）.凈年值法在對(duì)壽命期不等的互斥方案進(jìn)行比選時(shí),凈年值法是最為簡便的方法,當(dāng)參加比選的方案數(shù)目眾多時(shí),尤其如此。它是通過分別計(jì)算各備選方案凈現(xiàn)金流量的等額年值NAV,并進(jìn)行比較,以NAV最大者為最優(yōu)方案。3）.凈年值法82二、獨(dú)立型方案的選擇（一）獨(dú)立方案比較選擇一般獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況:(1)無資源限制的情況如果獨(dú)立方案之間共享的資源（通常為資金)足夠多（沒有限制)，則任何一個(gè)方案只要是可行，就可采納并實(shí)施(2)有資源限制的情況如果獨(dú)立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇有兩種方法:方案組合法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法二、獨(dú)立型方案的選擇831）.互斥組合法原理:列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。具體步驟如下:1）.互斥組合法84（1）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個(gè)獨(dú)立方案則有2m個(gè)組合方案)(2)每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的連加;（3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;（1）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其85

（4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;（5）對(duì)