合并同類項(xiàng)(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

第三章字母表示數(shù)4.合并同類項(xiàng)(一一、教材分析及學(xué)生狀況《合并同類項(xiàng)(1》是九年義務(wù)教育七年級(北師大版《字母表示數(shù)》中的第四節(jié)內(nèi)容的第一個課時。這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙,而這一節(jié)又是本章的重要內(nèi)容,《合并同類項(xiàng)(1》作為本節(jié)的第一個課時,起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。在《合并同類項(xiàng)(1》這一課時中,在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號感,初步了解項(xiàng)、系數(shù)的概念。這些內(nèi)容的安排,為學(xué)生在本節(jié)的第二課時學(xué)會識別同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)做好了充分的準(zhǔn)備。對于整式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及其運(yùn)算的學(xué)習(xí),本書采取了螺旋上升的方式。在以后的學(xué)習(xí)中,學(xué)生還將學(xué)習(xí)整式及其運(yùn)算,因此在本課時中教師不宜補(bǔ)充整式及其運(yùn)算的內(nèi)容,也不宜做超過本書習(xí)題難度或復(fù)雜程度的練習(xí)。在小學(xué),學(xué)生曾初步接觸過用字母表示數(shù)的問題,在本章第一、二課學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中體會到了代數(shù)式的意義。對于本課出現(xiàn)的列代數(shù)式、項(xiàng)及系數(shù)的概念學(xué)生應(yīng)能較快完成和掌握,適時開展一些數(shù)學(xué)活動可以更有效的利用課堂時間,逐步培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)任務(wù)分析在本課的開始,教科書提供了一個為娛樂場所設(shè)計(jì)方案的情景,目的是使學(xué)生了解代數(shù)式的實(shí)際背景,進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義。在隨后的列代數(shù)式中,課本進(jìn)一步豐富代數(shù)式的實(shí)際背景,使學(xué)生再一次體會代數(shù)式的表示作用。在具體的教學(xué)中可以參照教科書創(chuàng)設(shè)的實(shí)際情景的意圖,結(jié)合學(xué)習(xí)生活中的實(shí)際創(chuàng)設(shè)新的學(xué)生更為熟悉的情景。教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則,通過豐富的生活情景讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義,學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)會更主動更有興趣。采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的空間,可以使情景的引入創(chuàng)建根自然實(shí)際。了解項(xiàng)、系數(shù)的概念是學(xué)生研究整式的開始,開展一些有趣的數(shù)學(xué)活動,使學(xué)生樂于去觀察整式的項(xiàng)、比較整式的項(xiàng)、嘗試著去分類,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)探究能力,也為下一課的學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:1、列代數(shù)式,進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義;2、發(fā)展符號感,初步了解項(xiàng)、系數(shù)的概念;3、通過嘗試對項(xiàng)分類,培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)過程與分析本節(jié)課由五個教學(xué)環(huán)節(jié)組成,它們是①情境引入②深化訓(xùn)練③明晰概念④趣味活動⑤歸納小結(jié)。其具體內(nèi)容與分析如下:第一環(huán)節(jié)情境引入活動內(nèi)容:討論教材提供的問題情境。通過師生交流,獲得問題的初步解。并在求解的過程中關(guān)注學(xué)生在相關(guān)運(yùn)算方面的技能掌握情況:從21π(2n2化簡到82nπ。(學(xué)生能正確化簡的不多(投影出下面的圖目的:應(yīng)用教科書所提供的一個為娛樂場所設(shè)計(jì)方案的情景,融入這個情境之中,學(xué)生更樂于去解答問題。了解代數(shù)式的實(shí)際背景,進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義。在求休息區(qū)的面積時,學(xué)生在化簡和書寫規(guī)范上的問題是可以預(yù)見的,細(xì)致的講解和規(guī)范的統(tǒng)一是非常必要的。效果:學(xué)生對這個實(shí)際問題在思考后作出解答,體會代數(shù)式的表示作用。在求休息區(qū)的面積時,學(xué)生出現(xiàn)了課前預(yù)見的在化簡和書寫規(guī)范上的問題。在講解了化簡之后,82nπ或81πn2或8πn2三種書寫方式的給出對于學(xué)生在后面認(rèn)清單項(xiàng)式的系數(shù)作了一個準(zhǔn)備。第二環(huán)節(jié)深化訓(xùn)練內(nèi)容:討論教材中的“做一做”:1一輛火車以v千米/小時的速度勻速行駛,1.5時后火車行駛的路程是千米;2圓錐的底面半徑為r,高為h,這個圓錐的體積是;3如下圖,一個長方體的箱子緊靠墻角,它的長、寬、高分別是a,b,c。這個箱子露在外面的表面積是。(2(3讓學(xué)生以小組活動形式用這個例子編一道列代數(shù)式的題,讓周圍的同學(xué)做一做。教師在學(xué)生活動過程中了解情況,參與學(xué)生的討論,幫助學(xué)生改進(jìn)題目,并選擇一些好的作品。在學(xué)生充分交流后,把選出來的題投影到屏幕上全班同學(xué)做。然后請出題的同學(xué)訂正答案。目的:進(jìn)一步豐富代數(shù)式的實(shí)際背景,使學(xué)生再一次體會代數(shù)式的表示作用。并在具體的教學(xué)中,參照教科書創(chuàng)設(shè)的實(shí)際情景的意圖,結(jié)合學(xué)習(xí)生活中的實(shí)際,讓學(xué)生去創(chuàng)設(shè)新的自己更為熟悉的情景。效果:在豐富的實(shí)際背景中,學(xué)生能更好地理解符號以及表達(dá)式的意義,發(fā)展學(xué)生的符號感。讓學(xué)生去創(chuàng)設(shè)新的自己更為熟悉的情景充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位,學(xué)生的積極性被充分調(diào)動,思維活躍,課堂效率高。課堂的訓(xùn)練取自身邊的學(xué)習(xí)素材,學(xué)生更樂于去做,更愿意去研究,也更容易理解。第三環(huán)節(jié)明晰概念:觀察以上活動中得到的代數(shù)式,幫助學(xué)生歸納,形成代數(shù)式的相關(guān)概念。投影31hr2、-15a2b、xy、3222ba、-a請同學(xué)們說出它們的系數(shù)。師生共同討論結(jié)果。目的:初步了解項(xiàng)、系數(shù)的概念是本課的一個重點(diǎn),也是學(xué)習(xí)下一課時的必不可少的知識準(zhǔn)備。相應(yīng)的兩組課堂練習(xí),目的是使新概念在學(xué)生的頭腦中得到鞏固。對于在認(rèn)識新的概念過程中出現(xiàn)的問題要充分辨析,并予以總結(jié)。在這個過程中一株省委組,教師加以應(yīng)道和必要的強(qiáng)調(diào)。考慮到在以后的學(xué)習(xí)中,學(xué)生還將學(xué)習(xí)整式及其運(yùn)算,因此在本課時中教師沒有補(bǔ)充超過本書習(xí)題難度或復(fù)雜程度的練習(xí)。效果:引出概念后通過兩組課堂練習(xí),學(xué)生能較快掌握項(xiàng)、系數(shù)的概念。對一些常見錯誤的辨析歸納,即防范了學(xué)生今后出現(xiàn)類似的錯誤,也加深了學(xué)生對概念的理解。第四環(huán)節(jié)趣味活動:內(nèi)容:教師你們回答得非常好。為了鼓勵大家,老師來給同學(xué)們安排一個游戲活動,請同學(xué)們準(zhǔn)備好紙和筆。學(xué)生大家的注意力又一次迅速集中到老師這兒。教師請每個同學(xué)寫出一個單獨(dú)的項(xiàng),可以現(xiàn)編一個,也可以在以往的練習(xí)中找一個,注意盡量避免雷同的。然后,大家就憑著你寫的項(xiàng)去找一找誰和你是好朋友?是有共同點(diǎn)的?把它的名字和項(xiàng)記下來,可以下位找。學(xué)生個個認(rèn)真去觀察別人寫的項(xiàng)、對照比較。課堂氣氛頓時空前活躍,達(dá)到了高潮。教師在學(xué)生充分交流之后,讓學(xué)生安靜下來,舉手發(fā)言說說自己找到好友的理由。學(xué)生發(fā)言積極,有的說找到了和自己的一樣的項(xiàng);有的說我們2個的系數(shù)都一樣;有的說我和××字母一樣;有的說我和××都有字母a……教師對學(xué)生的各種有道理的回答都予以肯定,給學(xué)生一個自由多樣的空間目的:在課前的準(zhǔn)備中就考慮到本課有充分的時間來安排這樣一個數(shù)學(xué)活動。讓學(xué)生自己在學(xué)過的內(nèi)容中去尋找實(shí)例,通過嘗試對項(xiàng)分類,培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想。同時學(xué)生對單項(xiàng)式的系數(shù)、字母及指數(shù)有了初步認(rèn)識,也為下一課的學(xué)習(xí)做好了更充分的準(zhǔn)備?；顒又?教師不提出同類項(xiàng)的概念,也沒有其它要求,給學(xué)生一個自由發(fā)展的空間,體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)創(chuàng)新地位,對學(xué)生的各種有道理的回答也都予以肯定。效果:學(xué)生喜歡有趣的活動,一個個字母、符號、數(shù)字不再單調(diào),而是變成了游戲的鑰匙。根據(jù)手中的項(xiàng)去“找朋友”,學(xué)生一方面是在找朋友,更多的一面是在仔細(xì)的觀察、比較手中的項(xiàng)。通過觀察,學(xué)生學(xué)會了從系數(shù)、字母及指數(shù)去認(rèn)識一個單項(xiàng)式;通過比較和嘗試分類,學(xué)生的思維得到了自由發(fā)展。整個數(shù)學(xué)活動是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程,學(xué)生得到了大量的結(jié)論。學(xué)生在這個活動中的收獲,不僅為下一節(jié)課同類項(xiàng)的學(xué)習(xí)也為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。第五環(huán)節(jié)歸納小結(jié):內(nèi)容:教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生回顧所學(xué)基本內(nèi)容。布置作業(yè)。目的:師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn),培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣.效果:課堂上,學(xué)生發(fā)言非常積極,而且能夠準(zhǔn)確全面的表述。對知識點(diǎn)的回顧也起到了很好的復(fù)習(xí)鞏固作用。四、教學(xué)反思與點(diǎn)評:這一課先以教科書提供了一個為娛樂場所設(shè)計(jì)方案的情景引入,在隨后的列代數(shù)式中,除了課本中豐富的實(shí)際背景,還引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)生活中的實(shí)際創(chuàng)設(shè)新的更為熟悉的情景。這些情景的引入,吸引了學(xué)生,積極解答這些問題,也使學(xué)生體會代數(shù)式在實(shí)際生活中的表示作用。在引出系數(shù)、項(xiàng)的概念之后的練習(xí)中注重評價方式多樣,評價主體多元,師生之間的互動,既使學(xué)生很好的鞏固了新知識,也使學(xué)生出現(xiàn)的問題得到了應(yīng)有的解決。數(shù)學(xué)活動中根據(jù)手中的項(xiàng)去“