初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)（袁）PPT

復(fù)習(xí)一、小學(xué)算術(shù)里我們學(xué)過哪幾種數(shù)？

小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：正整數(shù)、分?jǐn)?shù)(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)和零。二、數(shù)都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的：為了表示一個(gè)人、兩只手…我們用到整數(shù)1、2…

另外,在生活中有時(shí)要用到分（?。?shù)0.5、0.75

為了表示“沒有人”、“沒有羊”…我們要用到0．但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示．引入新課在日常生活中,我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的一些量1.汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米2.溫度是零上10℃和零下5℃3.收入500元和支出237元4.水位升高1.2米和下降0.7米5.買進(jìn)100輛自行車和賣出20輛自行車研究性問題

像這樣的相反意義的量還有很多，你能舉出一些實(shí)例嗎？這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量,有什么共同的特點(diǎn)?共同特點(diǎn):都具有相反意義的量猜想一怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下攝氏5℃，黑色5℃表示零上攝氏5℃；

在數(shù)字前面加不同符號(hào)來區(qū)分，比如△5℃表示零上攝氏5℃，×5℃表示零下攝氏5℃…

其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”．如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來的．結(jié)論

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)．這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡明地表示出來了．

為了區(qū)分意義相反的量，必須規(guī)定正方向：向指定的方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。例1.汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米例2.溫度是零上10℃和零下5℃例3.收入500元和支出237元例4.水位升高1.2米和下降0.7米例5.買進(jìn)100輛自行車和賣出20輛自行車?yán)}講解解：規(guī)定向東行駛為正向東行駛3千米記作+3千米，向西行駛2千米記作-2千米解：規(guī)定零上為正零上10℃記作+10

℃

，零下5℃記作-5

℃例題講解例

如果收入50元記作50元，那么下列各數(shù)分別表示什么？

(1)＋120元；(2)70元

(3)－80元；(4)0元．解：(1)＋120元表示收入120元．(2)70元表示收入70元．

(3)－80元表示支出80元．

(4)0元表示既不收入也不支出．

習(xí)慣上，我們把某種量的一種意義，如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出海平面等規(guī)定為正的，而把與它相反的一種意義，如零下溫度、后退、支出、下降、低于海平面等規(guī)定為負(fù)的．結(jié)論注意（1）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這樣0不僅可以用來表示沒有，也可以表示一個(gè)確定的量，例如0℃就不是沒有溫度的意思．(2)表示正數(shù)，負(fù)數(shù)的“＋”“－”號(hào)，是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)．正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義

像5，1.2，500，……這樣的數(shù)叫正數(shù)，它都比0大；正數(shù)前面有時(shí)也可以放上一個(gè)“+”號(hào)，但一般情況下，正數(shù)前面的“＋”號(hào)可以省略不寫。如+3也可寫作3像–5，–2，–0.7，–……，在正數(shù)前面加上“–”號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

如-5讀作負(fù)50即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).例題講解

讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？例題講解

把下例各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。例題講解任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

正數(shù)集合：{…}負(fù)數(shù)集合：{…}小結(jié)

由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)．正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃．練習(xí)鞏固1.收入5元記為：＋5元，那么支出3元記為：

.2.如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長2毫米記為：＋2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)短1.5毫米應(yīng)記為：

.3.孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，則李白出生于公元701年表示為：

.練習(xí)鞏固4.下列不是具有相反意義的量的是（）A.前進(jìn)5米和后退5米；B.節(jié)約3噸和浪費(fèi)7噸；、C.身高增加2cm和體重減少2kg；D.超過5g和不足5g.練習(xí)鞏固5、說明下列負(fù)數(shù)表示的實(shí)際意義：收入－10元表示：

；向北走－50米表示：

；成本增加－5％表示：

；吐魯番盆地海拔－155米表示：

.6.向東走5米，再向東走－3米，結(jié)果是（）A、向東走了8米；