工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第4章工程項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價課件

第4章工程項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)和程序財(cái)務(wù)評價報(bào)表的編制財(cái)務(wù)評價指標(biāo)的計(jì)算和分析第4章工程項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)和程序14.1財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)和程序4.1.1財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)盈利能力償債能力財(cái)務(wù)生存能力4.1財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)和程序4.1.1財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)盈利能2決策階段規(guī)劃階段實(shí)施階段竣工階段項(xiàng)目建議書可行性研究項(xiàng)目評估及決策項(xiàng)目組織計(jì)劃及設(shè)計(jì)施工招標(biāo)建設(shè)施工竣工驗(yàn)收交付使用工程建設(shè)的基本程序決策階段規(guī)劃階段實(shí)施階段竣工階段項(xiàng)目建議書可行性研究項(xiàng)目評估3（一）投資前期1。機(jī)會研究階段

投資估算誤差率

項(xiàng)目建議書。

±30%2?？尚行匝芯侩A段

初步可行性研究（預(yù)可研）初步評價

±20%

輔助研究（專題研究）解決重大復(fù)雜技術(shù)問題可行性研究（詳細(xì)可研）市場、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)

±10%3。投資決策階段評估，審批、由投資者決策。（一）投資前期4（二）實(shí)施時期1。設(shè)計(jì)階段

初步設(shè)計(jì)：根據(jù)可研要求做具體實(shí)施方案技術(shù)設(shè)計(jì)（擴(kuò)初設(shè)計(jì)）：解決重大技術(shù)問題施工圖設(shè)計(jì)：使工程設(shè)計(jì)達(dá)到施工安裝要求2。招投標(biāo)階段業(yè)主通過招標(biāo)擇優(yōu)選擇承包商承包商通過投標(biāo)競爭獲得承包合同簽定承包合同（二）實(shí)施時期1。設(shè)計(jì)階段53。施工階段

由承包商進(jìn)行土建施工，設(shè)備安裝、調(diào)試、試運(yùn)轉(zhuǎn)。監(jiān)理工程師監(jiān)理。4?？⒐を?yàn)收階段

移交、生產(chǎn)準(zhǔn)備。（三）生產(chǎn)經(jīng)營時期

項(xiàng)目投入運(yùn)行。3。施工階段6工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價概述工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價是可行性研究的核心內(nèi)容。

價格

目標(biāo)

財(cái)務(wù)評價市場價格

利潤西方經(jīng)濟(jì)評價影子價格

效率社會評價影子價格效率、公平

我國

財(cái)務(wù)評價現(xiàn)行價格盈利、還貸國民經(jīng)濟(jì)評價影子價格貢獻(xiàn)、資源利用工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價概述7

財(cái)務(wù)評價是根據(jù)現(xiàn)行財(cái)稅制度和市場價格體系分析測算項(xiàng)目的效益和費(fèi)用，考察項(xiàng)目的盈利能力、清償能力以及外匯效果等財(cái)務(wù)狀況，以判別項(xiàng)目的財(cái)務(wù)可行性。1。財(cái)務(wù)評價的作用1）了解項(xiàng)目的盈利能力2）了解項(xiàng)目的清償能力3）制定資金規(guī)劃4）為協(xié)調(diào)企業(yè)和國家利益提供依據(jù)財(cái)務(wù)評價是根據(jù)現(xiàn)行財(cái)稅制度和市場價格體系分析測算項(xiàng)目82。財(cái)務(wù)效益和費(fèi)用的識別

效益：現(xiàn)金流入1）銷售收入：2）資產(chǎn)回收：包括項(xiàng)目壽命期末回收的固定資產(chǎn)余值和流動資金。3）補(bǔ)貼：國家對項(xiàng)目的補(bǔ)貼。費(fèi)用：現(xiàn)金流出1）投資2）經(jīng)營成本3）銷售稅金2。財(cái)務(wù)效益和費(fèi)用的識別94.1.2財(cái)務(wù)評價的程序1。收集、整理、分析和估算項(xiàng)目的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)

要客觀、準(zhǔn)確。項(xiàng)目投入物和產(chǎn)出物價格的選用必須有充分的依據(jù)。使用財(cái)務(wù)價格，即以現(xiàn)行價格為基礎(chǔ)的預(yù)測價格。4.1.2財(cái)務(wù)評價的程序102。編制財(cái)務(wù)報(bào)表

包括基本報(bào)表和輔助報(bào)表。

現(xiàn)金流量表（全部投資）

現(xiàn)金流量表（自有資金）基本報(bào)表利潤表

資金來源與應(yīng)用表

資產(chǎn)負(fù)債表

財(cái)務(wù)外匯平衡表2。編制財(cái)務(wù)報(bào)表現(xiàn)金流11固定資產(chǎn)投資估算表流動資金估算表單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本計(jì)算表固定資產(chǎn)折舊估算表輔助報(bào)表無形及遞延資產(chǎn)攤銷估算表投資計(jì)劃與資金籌措表總成本費(fèi)用估算表銷售收入和銷售稅金及附加估算表借款還本付息計(jì)算表固定資產(chǎn)投資估算表123。計(jì)算與分析財(cái)務(wù)評價指標(biāo)

根據(jù)上述財(cái)務(wù)報(bào)表，計(jì)算各財(cái)務(wù)評價指標(biāo)。通過與評價標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值的對比分析，即可對項(xiàng)目的盈利能力、清償能力、外匯平衡能力等財(cái)務(wù)狀況做出評價。4。進(jìn)行不確定性分析5。提出財(cái)務(wù)評價結(jié)論3。計(jì)算與分析財(cái)務(wù)評價指標(biāo)134.2財(cái)務(wù)評價報(bào)表的編制4.2.1現(xiàn)金流量表

按投資計(jì)算基礎(chǔ)的不同，現(xiàn)金流量表分為“全部投資現(xiàn)金流量表”和“項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量表”。1）項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表

用于計(jì)算項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、投資回收期等指標(biāo)。

站在項(xiàng)目全部投資的角度，不分投資資金來源，設(shè)定項(xiàng)目全部投資均為自有資金。4.2財(cái)務(wù)評價報(bào)表的編制4.2.1現(xiàn)金流量表14現(xiàn)金流入為產(chǎn)品銷售收入、回收固定資產(chǎn)余值、回收流動資金三項(xiàng)之和。

銷售收入取自銷售收入和銷售稅金及附加估算表；回收固定資產(chǎn)余值取自固定資產(chǎn)折舊費(fèi)估算表期末凈值合計(jì)?；厥樟鲃淤Y金為項(xiàng)目全部流動資金。現(xiàn)金流出包括投資、經(jīng)營成本和稅金。固定資產(chǎn)投資和流動資金取自投資計(jì)劃和資金籌措表。經(jīng)營成本=總成本費(fèi)用-折舊費(fèi)-維簡費(fèi)-攤銷費(fèi)-利息支出銷售稅金及附加取自銷售收入和銷售稅金及附加估算表；所得稅取自利潤表。凈現(xiàn)金流量為各年現(xiàn)金流入量減對應(yīng)年份的現(xiàn)金流出量。各年累計(jì)凈現(xiàn)金流量為本年及以前各年凈現(xiàn)金流量之和?，F(xiàn)金流入為產(chǎn)品銷售收入、回收固定資產(chǎn)余值、回收流動資金三項(xiàng)之152）項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量表站在項(xiàng)目投資主體角度考察項(xiàng)目的現(xiàn)金流入流出情況。因項(xiàng)目投資借款流入流出發(fā)生的時點(diǎn)及數(shù)額相等，對凈現(xiàn)金流量實(shí)無影響，故表中只計(jì)自有資金。又因現(xiàn)金流入是由全部投資所獲得，故應(yīng)將借款本息償還計(jì)入現(xiàn)金流出?，F(xiàn)金流入各項(xiàng)和數(shù)據(jù)來源與全部投資現(xiàn)金流量表相同?，F(xiàn)金流出中的資本金取自“投資計(jì)劃和資金籌措表”。借款本金償還一部分為“借款還本付息計(jì)算表”中本年還本額，另一部分為流動資金借款本金償還。借款利息償還取自“總成本費(fèi)用估算表”中的利息支出項(xiàng)。2）項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量表站在項(xiàng)目投資主體角度考察項(xiàng)目的現(xiàn)金流164.2.2利潤及利潤分配表利潤表反映項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年利潤總額、所得稅及稅后利潤的分配情況。營業(yè)收入、營業(yè)稅金及附加、總成本費(fèi)用的各年度費(fèi)用分別取自相應(yīng)的輔助報(bào)表。利潤總額=營業(yè)收入-總成本費(fèi)用-營業(yè)稅金及附加所得稅=應(yīng)納稅所得額×所得稅稅率凈利潤=利潤總額-所得稅盈余公積金=（稅后利潤-彌補(bǔ)以前年度虧損）×10%公益金一般取5%應(yīng)付利潤為向投資者分配利潤4.2.2利潤及利潤分配表利潤表反映項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年利潤總174.2.4資產(chǎn)負(fù)債表反映項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年末資產(chǎn)、負(fù)債、所有者權(quán)益的增減變化及對應(yīng)關(guān)系，以考察項(xiàng)目資產(chǎn)、負(fù)債、所有者權(quán)益的結(jié)構(gòu)是否合理，進(jìn)行清償能力分析。流動資產(chǎn)需用額取自流動資金估算表，累計(jì)盈余資金取自資金來源與運(yùn)用表。固定資產(chǎn)凈值、無形及其它資產(chǎn)凈值取自固定資產(chǎn)折舊計(jì)算表和無形資產(chǎn)及其它資產(chǎn)攤銷估算表。流動負(fù)債中的應(yīng)付帳款由流動資金估算表直接取得。流動資金借款、短期借款、長期借款均指借款余額，需根據(jù)資金來源與運(yùn)用表計(jì)算得到。4.2.4資產(chǎn)負(fù)債表反映項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年末資產(chǎn)、負(fù)債、所有18自有資金為累計(jì)值，取自投資使用計(jì)劃與資金籌措表。累計(jì)盈余公積金由利潤表中盈余公積金各年累計(jì)得到。累計(jì)用于還款利潤（未分配利潤）直接取自利潤表。4.2.5借款還本付息估算表自有資金為累計(jì)值，取自投資使用計(jì)劃與資金籌措表。累計(jì)盈余公積194.3財(cái)務(wù)評價指標(biāo)的計(jì)算和分析4.3.1財(cái)務(wù)評價指標(biāo)體系經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)是指在投資決策時比較不同投資方案所用的經(jīng)濟(jì)效益衡量指標(biāo)。是工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析的主要判斷手段。為了系統(tǒng)而全面地評價一個項(xiàng)目，往往需要采用多個評價指標(biāo)，從多方面對項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析考察。這些既互相聯(lián)系又有相對獨(dú)立性的評價指標(biāo)，就構(gòu)成了項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價的指標(biāo)體系。4.3財(cái)務(wù)評價指標(biāo)的計(jì)算和分析4.3.1財(cái)務(wù)評價指標(biāo)201。按是否考慮資金時間價值劃分評價內(nèi)容基本報(bào)表財(cái)務(wù)評價指標(biāo)靜態(tài)指標(biāo)動態(tài)指標(biāo)盈利能力分析項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表全部投資回收期內(nèi)部收益率,凈現(xiàn)值資本金現(xiàn)金流量表內(nèi)部收益率,凈現(xiàn)值利潤表投資利潤率投資利稅率資本金利潤率清償能力分析資金來源與運(yùn)用表借款償還期資產(chǎn)負(fù)債表資產(chǎn)負(fù)債率流動比率速動比率不確定性分析盈虧平衡分析平衡點(diǎn)產(chǎn)量敏感性分析內(nèi)部收益率,凈現(xiàn)值概率分析凈現(xiàn)值期望值及凈現(xiàn)值≥0的累計(jì)概率1。按是否考慮資金時間價值劃分評價內(nèi)容基本報(bào)表財(cái)務(wù)評價指標(biāo)靜212。按反映的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)劃分項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價指標(biāo)時間性指標(biāo)價值性指標(biāo)

比率性指標(biāo)投資回收期借款償還期內(nèi)部收益率投資利潤率投資利稅率資本金利潤率資產(chǎn)負(fù)債率流動比率速動比率凈現(xiàn)值凈年值2。按反映的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)劃分項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價指標(biāo)時間性指標(biāo)價值性指標(biāo)224.3.2靜態(tài)指標(biāo)1。總投資收益率2。資本金凈利潤率4.3.2靜態(tài)指標(biāo)1?？偼顿Y收益率2。資本金凈利潤率233。靜態(tài)投資回收期（Pt）1。定義

靜態(tài)投資回收期指不考慮資金時間價值的條件下，以項(xiàng)目凈收益抵償項(xiàng)目全部投資所需要的時間。

計(jì)算公式式中：NCFt——第t年的凈現(xiàn)金流量

CI、CO——第t年的現(xiàn)金流入及現(xiàn)金流出3。靜態(tài)投資回收期（Pt）式中：NCFt——第t年的24實(shí)際計(jì)算公式：2。評價準(zhǔn)則投資回收期的判別標(biāo)準(zhǔn)是基準(zhǔn)投資回收期。將Pt與基準(zhǔn)投資回收期Pc比較，

Pt≤Pc，方案可行

Pt＞Pc，方案不可行具體計(jì)算時有兩種情況：（1）各年凈現(xiàn)金流量相同（2）各年凈現(xiàn)金流量不同實(shí)際計(jì)算公式：2。評價準(zhǔn)則具體計(jì)算時有兩種情況：25例：某項(xiàng)目建設(shè)期2年，每年貸款1000萬元，年利率6%，根據(jù)所給還款資金來源，計(jì)算借款償還期。4。借款償還期

根據(jù)償還能力償還。為簡化計(jì)算，假定借款發(fā)生當(dāng)年均在年中支用，按半年記息，其它年份按全年記息；還款當(dāng)年按年末償還，全年記息。例：某項(xiàng)目建設(shè)期2年，每年貸款1000萬元，年利率6%，根據(jù)26序號項(xiàng)目123456合計(jì)1借款及還本付息1.1年初借款本息累計(jì)10302121.801541.801011.80411.81.2本年借款1000100020001.3本年應(yīng)記利息3091.80127.3192.5160.7124.711.4本年還本580530600411.82121.801.5本年付息127.3192.5160.7124.71305.241.6年末本息余額10302121.81541.801011.80411.8002還本資金來源2.1未分配利潤5004505205402.2折舊及攤銷808080802.3還本資金合計(jì)580530600620借款還本付息計(jì)算表共償還本息2427.04萬元。序號項(xiàng)目123456合計(jì)1借款及還本付息1.1年初借275.利息備付率6.償債備付率

應(yīng)大于2。應(yīng)大于1，越大越好。5.利息備付率6.償債備付率

應(yīng)大于2。應(yīng)大于1，越大越好287。財(cái)務(wù)比率7。財(cái)務(wù)比率294.3.3動態(tài)指標(biāo)1。凈現(xiàn)值（NPV）1）定義

凈現(xiàn)值是將項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，按某個給定的折現(xiàn)率折算的現(xiàn)值之和。

計(jì)算公式式中：N——項(xiàng)目計(jì)算期（CI-CO）t——第t年的凈現(xiàn)金流量

i——折現(xiàn)率4.3.3動態(tài)指標(biāo)1。凈現(xiàn)值（NPV）式中：302）評價準(zhǔn)則

財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是評價項(xiàng)目盈利能力的絕對指標(biāo)，反映項(xiàng)目在滿足設(shè)定折現(xiàn)率ic（基準(zhǔn)收益率）要求的盈利外，獲得的超額盈利的現(xiàn)值。

NPV≥0，方案可行

NPV＜0，方案不可行3）凈現(xiàn)值計(jì)算步驟（1）計(jì)算項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)逐年的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，得到各年的凈現(xiàn)金流量。（2）確定基準(zhǔn)折現(xiàn)率。（3）計(jì)算逐年的折現(xiàn)系數(shù)和各年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值。（4）將各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)，得到項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。見例4-3。2）評價準(zhǔn)則財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是評價項(xiàng)目盈利能力的絕對指314）凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)含義

假設(shè)有一個小型投資項(xiàng)目，初始投資10000元，項(xiàng)目壽命期1年，到期后可獲凈收益12000元。011000012000設(shè)定基準(zhǔn)收益率8%，根據(jù)公式可求出凈現(xiàn)值為：

P=-10000+12000×(1+8%)-1=1111元即：如果投資者能以8%的利率籌措到10000元資金，一年后，將會得到1200元利潤。

I=-10000×(1+8%)+12000=1200元這1200元利潤的現(xiàn)值就是1111元。經(jīng)濟(jì)含義：凈現(xiàn)值等于項(xiàng)目在生產(chǎn)期內(nèi)所得凈收益的現(xiàn)值。4）凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)含義0325）凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率——凈現(xiàn)值函數(shù)

由凈現(xiàn)值的計(jì)算公式可知，當(dāng)凈現(xiàn)金流量和計(jì)算期N確定后，凈現(xiàn)值就是折現(xiàn)率i的函數(shù)，稱為凈現(xiàn)值函數(shù)，如圖所示：點(diǎn)A是不考慮資金時間價值，即i=0時的凈現(xiàn)值，稱為累計(jì)凈現(xiàn)金流量。點(diǎn)B的凈現(xiàn)值為0，此時的折現(xiàn)率為i’。凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率的高低有直接關(guān)系。NPVABi’iNPV→-I0NPV(i’)=0i-I05）凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率——凈現(xiàn)值函數(shù)由凈現(xiàn)值的計(jì)算公式可33

如果已知某方案各年的凈現(xiàn)金流量，則方案的凈現(xiàn)值完全取決于所選用的折現(xiàn)率。折現(xiàn)率愈大，凈現(xiàn)值愈小；折現(xiàn)率愈小，凈現(xiàn)值就愈大。NPV與i的關(guān)系見圖。

NPV隨著i的增大由大變小，由正變負(fù)。在i’處，即i＝i’，NPV＝0；在i’左邊，即i＜i’，NPV＞0；在i’右邊，即i＞I’，NPV＜0。計(jì)算方案的凈現(xiàn)值時，選取合適的折現(xiàn)率非常重要。

由于NPV=0是凈現(xiàn)值判別準(zhǔn)則的一個分界線，因此，I’是折現(xiàn)率的一個分界線，稱為內(nèi)部收益率。如果已知某方案各年的凈現(xiàn)金流量，則方案的凈現(xiàn)值完全取342。內(nèi)部收益率（IRR）1）定義內(nèi)部收益率是指項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。

計(jì)算公式

內(nèi)部收益率用于財(cái)務(wù)評價時，稱為財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率，記作FIRR；用于國民經(jīng)濟(jì)評價時，稱為經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率，記作EIRR。2）評價準(zhǔn)則

與行業(yè)的基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率Ic比較，

IRR≥ic

方案可行

IRR＜ic

方案不可行2。內(nèi)部收益率（IRR）內(nèi)部收益率用于財(cái)務(wù)評353）計(jì)算方法由公式（4-17）可以看出，內(nèi)部收益率的計(jì)算是求解一個一元高次方程。求精確解是非常困難的。因此，實(shí)際應(yīng)用中，一般采用“線性插值試算法”——內(nèi)插法，求近似解。采用內(nèi)插法求內(nèi)部收益率近似解的公式：3）計(jì)算方法采用內(nèi)插法求內(nèi)部收益率近似解的公式：36推導(dǎo)：由圖可見，在i1和i2之間，凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系如弧AD所示。在F處與橫軸相交，從而有內(nèi)部收益率IRR。我們用直線段AD近似代替弧線段AD，（在i2-i1很小時，誤差不大。）然后用幾何方法求出AD與橫軸交點(diǎn)處的折現(xiàn)率IRR’，作為IRR的近似值。0BFEiNPV2CDi1IRRIRR’i2NPV1A推導(dǎo)：0BF375。計(jì)算步驟（1）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定一個適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率i0；（2）用選定的i0求方案的NPV；（3）若NPV>0，適當(dāng)增大i0，若NPV<0，適當(dāng)減小i0；（4）重復(fù)步驟2、3，直到找到兩個折現(xiàn)率i1和i2，其對應(yīng)求出的凈現(xiàn)值

NPV1>0，NPV2<0。（i2-i1）一般不超過2-5%。（5）采用線形插值公式求內(nèi)部收益率近似解。0BFEiNPV2CDi1IRRIRR’i2NPV1A5。計(jì)算步驟0BF384）經(jīng)濟(jì)含義（1）

內(nèi)部收益率反映項(xiàng)目對占用資金的回收能力。例：某企業(yè)購入一臺設(shè)備，價值1萬元，壽命期5年，期末殘值為零，每年的凈現(xiàn)金流量見左圖，經(jīng)計(jì)算其IRR=10%，據(jù)此可畫出各年年末未回收資金情況的變化圖。1000035003000250020001763012345100003500300025002000176301234511000825057753603176375005250350030003275250016032000本利和回收值余值4）經(jīng)濟(jì)含義10000350030002500200017639（2）內(nèi)部收益率反映項(xiàng)目對貸款利率的承受能力，是借入資金利率的臨界值。若項(xiàng)目全部投資均為借款，當(dāng)借款利率：

i<IRR時，項(xiàng)目盈利；

i>IRR時，項(xiàng)目虧損；

i=IRR時，項(xiàng)目凈收益剛好還本付息。這個償還過程只與項(xiàng)目內(nèi)部因素有關(guān)，如借款資金額、各年凈收益等，反映發(fā)生在項(xiàng)目內(nèi)部的資金盈利情況，與外部因素?zé)o關(guān)，故稱內(nèi)部收益率。（2）內(nèi)部收益率反映項(xiàng)目對貸款利率的承受能力，是借入資金利率405）內(nèi)部收益率的特性（1）內(nèi)部收益率多解

若項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量序列的符號只變化一次，稱為常規(guī)投資項(xiàng)目。必存在唯一解IRR。若項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量序列的符號變化多次，稱為非常規(guī)投資項(xiàng)目。存在多個解。一般不采用內(nèi)部收益率指標(biāo)，而采用凈現(xiàn)值指標(biāo)或其它方法進(jìn)行評價。（2）內(nèi)部收益率無解

若項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量序列的符號無變化，即各年凈現(xiàn)金流量全部為流入或全部為流出，則內(nèi)部收益率無解。5）內(nèi)部收益率的特性416）內(nèi)部收益率評價指標(biāo)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：是考察項(xiàng)目盈利能力的主要動態(tài)評價指標(biāo)。缺點(diǎn)：計(jì)算煩瑣，有多解現(xiàn)象，只適用于獨(dú)立方案。7）內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值比較從投資項(xiàng)目的目的考慮新建項(xiàng)目優(yōu)先使用IRR進(jìn)行評價改造項(xiàng)目優(yōu)先使用NPV進(jìn)行評價從指標(biāo)本身的特點(diǎn)考慮

IRR不適用于互斥方案評價及項(xiàng)目排隊(duì)。

NPV特別適用于互斥方案評價及項(xiàng)目排隊(duì)。6）內(nèi)部收益率評價指標(biāo)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：是考察項(xiàng)目盈利能力的主要動423.動態(tài)投資回收期（P’t）1）定義

動態(tài)投資回收期是考慮資金時間價值，以項(xiàng)目凈收益抵償項(xiàng)目全部投資所需要的時間。

計(jì)算公式實(shí)際計(jì)算公式：3.動態(tài)投資回收期（P’t）1）定義實(shí)際計(jì)算公式：434。凈現(xiàn)值率（NPVR）1）定義凈現(xiàn)值率是項(xiàng)目計(jì)算期的凈現(xiàn)值與全部投資現(xiàn)值的比率。

計(jì)算公式式中：Ip——項(xiàng)目全部投資現(xiàn)值2）評價準(zhǔn)則

NPVR≥0，方案可行

NPVR＜0，方案不可行3）經(jīng)濟(jì)含義凈現(xiàn)值率表示單位投資額所產(chǎn)生的凈現(xiàn)值。4。凈現(xiàn)值率（NPVR）式中：Ip——項(xiàng)目全部投資現(xiàn)值2445。凈年值（NAV）1）定義

凈年值是將項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量，以設(shè)定的折現(xiàn)率折算成與其等值的等額年值。

計(jì)算公式5。凈年值（NAV）452）評價準(zhǔn)則

NAV與NPV對項(xiàng)目的評價結(jié)論是一致的。

NAV實(shí)際上是NPV的等價指標(biāo)。

NAV≥0，方案可行

NAV＜0，方案不可行

對壽命期不同的多個互斥方案進(jìn)行選優(yōu)時，常采用NAV指標(biāo)。3）經(jīng)濟(jì)含義

凈現(xiàn)值表示項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)獲得超出基準(zhǔn)收益率的超額收益現(xiàn)值。

凈年值表示項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)每年的等額超額收益。2）評價準(zhǔn)則46第4章工程項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)和程序財(cái)務(wù)評價報(bào)表的編制財(cái)務(wù)評價指標(biāo)的計(jì)算和分析第4章工程項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)和程序474.1財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)和程序4.1.1財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)盈利能力償債能力財(cái)務(wù)生存能力4.1財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)和程序4.1.1財(cái)務(wù)評價的目標(biāo)盈利能48決策階段規(guī)劃階段實(shí)施階段竣工階段項(xiàng)目建議書可行性研究項(xiàng)目評估及決策項(xiàng)目組織計(jì)劃及設(shè)計(jì)施工招標(biāo)建設(shè)施工竣工驗(yàn)收交付使用工程建設(shè)的基本程序決策階段規(guī)劃階段實(shí)施階段竣工階段項(xiàng)目建議書可行性研究項(xiàng)目評估49（一）投資前期1。機(jī)會研究階段

投資估算誤差率

項(xiàng)目建議書。

±30%2?？尚行匝芯侩A段

初步可行性研究（預(yù)可研）初步評價

±20%

輔助研究（專題研究）解決重大復(fù)雜技術(shù)問題可行性研究（詳細(xì)可研）市場、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)

±10%3。投資決策階段評估，審批、由投資者決策。（一）投資前期50（二）實(shí)施時期1。設(shè)計(jì)階段

初步設(shè)計(jì)：根據(jù)可研要求做具體實(shí)施方案技術(shù)設(shè)計(jì)（擴(kuò)初設(shè)計(jì)）：解決重大技術(shù)問題施工圖設(shè)計(jì)：使工程設(shè)計(jì)達(dá)到施工安裝要求2。招投標(biāo)階段業(yè)主通過招標(biāo)擇優(yōu)選擇承包商承包商通過投標(biāo)競爭獲得承包合同簽定承包合同（二）實(shí)施時期1。設(shè)計(jì)階段513。施工階段

由承包商進(jìn)行土建施工，設(shè)備安裝、調(diào)試、試運(yùn)轉(zhuǎn)。監(jiān)理工程師監(jiān)理。4?？⒐を?yàn)收階段

移交、生產(chǎn)準(zhǔn)備。（三）生產(chǎn)經(jīng)營時期

項(xiàng)目投入運(yùn)行。3。施工階段52工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價概述工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價是可行性研究的核心內(nèi)容。

價格

目標(biāo)

財(cái)務(wù)評價市場價格

利潤西方經(jīng)濟(jì)評價影子價格

效率社會評價影子價格效率、公平

我國

財(cái)務(wù)評價現(xiàn)行價格盈利、還貸國民經(jīng)濟(jì)評價影子價格貢獻(xiàn)、資源利用工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價概述53

財(cái)務(wù)評價是根據(jù)現(xiàn)行財(cái)稅制度和市場價格體系分析測算項(xiàng)目的效益和費(fèi)用，考察項(xiàng)目的盈利能力、清償能力以及外匯效果等財(cái)務(wù)狀況，以判別項(xiàng)目的財(cái)務(wù)可行性。1。財(cái)務(wù)評價的作用1）了解項(xiàng)目的盈利能力2）了解項(xiàng)目的清償能力3）制定資金規(guī)劃4）為協(xié)調(diào)企業(yè)和國家利益提供依據(jù)財(cái)務(wù)評價是根據(jù)現(xiàn)行財(cái)稅制度和市場價格體系分析測算項(xiàng)目542。財(cái)務(wù)效益和費(fèi)用的識別

效益：現(xiàn)金流入1）銷售收入：2）資產(chǎn)回收：包括項(xiàng)目壽命期末回收的固定資產(chǎn)余值和流動資金。3）補(bǔ)貼：國家對項(xiàng)目的補(bǔ)貼。費(fèi)用：現(xiàn)金流出1）投資2）經(jīng)營成本3）銷售稅金2。財(cái)務(wù)效益和費(fèi)用的識別554.1.2財(cái)務(wù)評價的程序1。收集、整理、分析和估算項(xiàng)目的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)

要客觀、準(zhǔn)確。項(xiàng)目投入物和產(chǎn)出物價格的選用必須有充分的依據(jù)。使用財(cái)務(wù)價格，即以現(xiàn)行價格為基礎(chǔ)的預(yù)測價格。4.1.2財(cái)務(wù)評價的程序562。編制財(cái)務(wù)報(bào)表

包括基本報(bào)表和輔助報(bào)表。

現(xiàn)金流量表（全部投資）

現(xiàn)金流量表（自有資金）基本報(bào)表利潤表

資金來源與應(yīng)用表

資產(chǎn)負(fù)債表

財(cái)務(wù)外匯平衡表2。編制財(cái)務(wù)報(bào)表現(xiàn)金流57固定資產(chǎn)投資估算表流動資金估算表單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本計(jì)算表固定資產(chǎn)折舊估算表輔助報(bào)表無形及遞延資產(chǎn)攤銷估算表投資計(jì)劃與資金籌措表總成本費(fèi)用估算表銷售收入和銷售稅金及附加估算表借款還本付息計(jì)算表固定資產(chǎn)投資估算表583。計(jì)算與分析財(cái)務(wù)評價指標(biāo)

根據(jù)上述財(cái)務(wù)報(bào)表，計(jì)算各財(cái)務(wù)評價指標(biāo)。通過與評價標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值的對比分析，即可對項(xiàng)目的盈利能力、清償能力、外匯平衡能力等財(cái)務(wù)狀況做出評價。4。進(jìn)行不確定性分析5。提出財(cái)務(wù)評價結(jié)論3。計(jì)算與分析財(cái)務(wù)評價指標(biāo)594.2財(cái)務(wù)評價報(bào)表的編制4.2.1現(xiàn)金流量表

按投資計(jì)算基礎(chǔ)的不同，現(xiàn)金流量表分為“全部投資現(xiàn)金流量表”和“項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量表”。1）項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表

用于計(jì)算項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、投資回收期等指標(biāo)。

站在項(xiàng)目全部投資的角度，不分投資資金來源，設(shè)定項(xiàng)目全部投資均為自有資金。4.2財(cái)務(wù)評價報(bào)表的編制4.2.1現(xiàn)金流量表60現(xiàn)金流入為產(chǎn)品銷售收入、回收固定資產(chǎn)余值、回收流動資金三項(xiàng)之和。

銷售收入取自銷售收入和銷售稅金及附加估算表；回收固定資產(chǎn)余值取自固定資產(chǎn)折舊費(fèi)估算表期末凈值合計(jì)?；厥樟鲃淤Y金為項(xiàng)目全部流動資金?，F(xiàn)金流出包括投資、經(jīng)營成本和稅金。固定資產(chǎn)投資和流動資金取自投資計(jì)劃和資金籌措表。經(jīng)營成本=總成本費(fèi)用-折舊費(fèi)-維簡費(fèi)-攤銷費(fèi)-利息支出銷售稅金及附加取自銷售收入和銷售稅金及附加估算表；所得稅取自利潤表。凈現(xiàn)金流量為各年現(xiàn)金流入量減對應(yīng)年份的現(xiàn)金流出量。各年累計(jì)凈現(xiàn)金流量為本年及以前各年凈現(xiàn)金流量之和?，F(xiàn)金流入為產(chǎn)品銷售收入、回收固定資產(chǎn)余值、回收流動資金三項(xiàng)之612）項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量表站在項(xiàng)目投資主體角度考察項(xiàng)目的現(xiàn)金流入流出情況。因項(xiàng)目投資借款流入流出發(fā)生的時點(diǎn)及數(shù)額相等，對凈現(xiàn)金流量實(shí)無影響，故表中只計(jì)自有資金。又因現(xiàn)金流入是由全部投資所獲得，故應(yīng)將借款本息償還計(jì)入現(xiàn)金流出?，F(xiàn)金流入各項(xiàng)和數(shù)據(jù)來源與全部投資現(xiàn)金流量表相同?，F(xiàn)金流出中的資本金取自“投資計(jì)劃和資金籌措表”。借款本金償還一部分為“借款還本付息計(jì)算表”中本年還本額，另一部分為流動資金借款本金償還。借款利息償還取自“總成本費(fèi)用估算表”中的利息支出項(xiàng)。2）項(xiàng)目資本金現(xiàn)金流量表站在項(xiàng)目投資主體角度考察項(xiàng)目的現(xiàn)金流624.2.2利潤及利潤分配表利潤表反映項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年利潤總額、所得稅及稅后利潤的分配情況。營業(yè)收入、營業(yè)稅金及附加、總成本費(fèi)用的各年度費(fèi)用分別取自相應(yīng)的輔助報(bào)表。利潤總額=營業(yè)收入-總成本費(fèi)用-營業(yè)稅金及附加所得稅=應(yīng)納稅所得額×所得稅稅率凈利潤=利潤總額-所得稅盈余公積金=（稅后利潤-彌補(bǔ)以前年度虧損）×10%公益金一般取5%應(yīng)付利潤為向投資者分配利潤4.2.2利潤及利潤分配表利潤表反映項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年利潤總634.2.4資產(chǎn)負(fù)債表反映項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年末資產(chǎn)、負(fù)債、所有者權(quán)益的增減變化及對應(yīng)關(guān)系，以考察項(xiàng)目資產(chǎn)、負(fù)債、所有者權(quán)益的結(jié)構(gòu)是否合理，進(jìn)行清償能力分析。流動資產(chǎn)需用額取自流動資金估算表，累計(jì)盈余資金取自資金來源與運(yùn)用表。固定資產(chǎn)凈值、無形及其它資產(chǎn)凈值取自固定資產(chǎn)折舊計(jì)算表和無形資產(chǎn)及其它資產(chǎn)攤銷估算表。流動負(fù)債中的應(yīng)付帳款由流動資金估算表直接取得。流動資金借款、短期借款、長期借款均指借款余額，需根據(jù)資金來源與運(yùn)用表計(jì)算得到。4.2.4資產(chǎn)負(fù)債表反映項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年末資產(chǎn)、負(fù)債、所有64自有資金為累計(jì)值，取自投資使用計(jì)劃與資金籌措表。累計(jì)盈余公積金由利潤表中盈余公積金各年累計(jì)得到。累計(jì)用于還款利潤（未分配利潤）直接取自利潤表。4.2.5借款還本付息估算表自有資金為累計(jì)值，取自投資使用計(jì)劃與資金籌措表。累計(jì)盈余公積654.3財(cái)務(wù)評價指標(biāo)的計(jì)算和分析4.3.1財(cái)務(wù)評價指標(biāo)體系經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)是指在投資決策時比較不同投資方案所用的經(jīng)濟(jì)效益衡量指標(biāo)。是工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析的主要判斷手段。為了系統(tǒng)而全面地評價一個項(xiàng)目，往往需要采用多個評價指標(biāo)，從多方面對項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析考察。這些既互相聯(lián)系又有相對獨(dú)立性的評價指標(biāo)，就構(gòu)成了項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價的指標(biāo)體系。4.3財(cái)務(wù)評價指標(biāo)的計(jì)算和分析4.3.1財(cái)務(wù)評價指標(biāo)661。按是否考慮資金時間價值劃分評價內(nèi)容基本報(bào)表財(cái)務(wù)評價指標(biāo)靜態(tài)指標(biāo)動態(tài)指標(biāo)盈利能力分析項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表全部投資回收期內(nèi)部收益率,凈現(xiàn)值資本金現(xiàn)金流量表內(nèi)部收益率,凈現(xiàn)值利潤表投資利潤率投資利稅率資本金利潤率清償能力分析資金來源與運(yùn)用表借款償還期資產(chǎn)負(fù)債表資產(chǎn)負(fù)債率流動比率速動比率不確定性分析盈虧平衡分析平衡點(diǎn)產(chǎn)量敏感性分析內(nèi)部收益率,凈現(xiàn)值概率分析凈現(xiàn)值期望值及凈現(xiàn)值≥0的累計(jì)概率1。按是否考慮資金時間價值劃分評價內(nèi)容基本報(bào)表財(cái)務(wù)評價指標(biāo)靜672。按反映的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)劃分項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價指標(biāo)時間性指標(biāo)價值性指標(biāo)

比率性指標(biāo)投資回收期借款償還期內(nèi)部收益率投資利潤率投資利稅率資本金利潤率資產(chǎn)負(fù)債率流動比率速動比率凈現(xiàn)值凈年值2。按反映的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)劃分項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價指標(biāo)時間性指標(biāo)價值性指標(biāo)684.3.2靜態(tài)指標(biāo)1。總投資收益率2。資本金凈利潤率4.3.2靜態(tài)指標(biāo)1?？偼顿Y收益率2。資本金凈利潤率693。靜態(tài)投資回收期（Pt）1。定義

靜態(tài)投資回收期指不考慮資金時間價值的條件下，以項(xiàng)目凈收益抵償項(xiàng)目全部投資所需要的時間。

計(jì)算公式式中：NCFt——第t年的凈現(xiàn)金流量

CI、CO——第t年的現(xiàn)金流入及現(xiàn)金流出3。靜態(tài)投資回收期（Pt）式中：NCFt——第t年的70實(shí)際計(jì)算公式：2。評價準(zhǔn)則投資回收期的判別標(biāo)準(zhǔn)是基準(zhǔn)投資回收期。將Pt與基準(zhǔn)投資回收期Pc比較，

Pt≤Pc，方案可行

Pt＞Pc，方案不可行具體計(jì)算時有兩種情況：（1）各年凈現(xiàn)金流量相同（2）各年凈現(xiàn)金流量不同實(shí)際計(jì)算公式：2。評價準(zhǔn)則具體計(jì)算時有兩種情況：71例：某項(xiàng)目建設(shè)期2年，每年貸款1000萬元，年利率6%，根據(jù)所給還款資金來源，計(jì)算借款償還期。4。借款償還期

根據(jù)償還能力償還。為簡化計(jì)算，假定借款發(fā)生當(dāng)年均在年中支用，按半年記息，其它年份按全年記息；還款當(dāng)年按年末償還，全年記息。例：某項(xiàng)目建設(shè)期2年，每年貸款1000萬元，年利率6%，根據(jù)72序號項(xiàng)目123456合計(jì)1借款及還本付息1.1年初借款本息累計(jì)10302121.801541.801011.80411.81.2本年借款1000100020001.3本年應(yīng)記利息3091.80127.3192.5160.7124.711.4本年還本580530600411.82121.801.5本年付息127.3192.5160.7124.71305.241.6年末本息余額10302121.81541.801011.80411.8002還本資金來源2.1未分配利潤5004505205402.2折舊及攤銷808080802.3還本資金合計(jì)580530600620借款還本付息計(jì)算表共償還本息2427.04萬元。序號項(xiàng)目123456合計(jì)1借款及還本付息1.1年初借735.利息備付率6.償債備付率

應(yīng)大于2。應(yīng)大于1，越大越好。5.利息備付率6.償債備付率

應(yīng)大于2。應(yīng)大于1，越大越好747。財(cái)務(wù)比率7。財(cái)務(wù)比率754.3.3動態(tài)指標(biāo)1。凈現(xiàn)值（NPV）1）定義

凈現(xiàn)值是將項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，按某個給定的折現(xiàn)率折算的現(xiàn)值之和。

計(jì)算公式式中：N——項(xiàng)目計(jì)算期（CI-CO）t——第t年的凈現(xiàn)金流量

i——折現(xiàn)率4.3.3動態(tài)指標(biāo)1。凈現(xiàn)值（NPV）式中：762）評價準(zhǔn)則

財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是評價項(xiàng)目盈利能力的絕對指標(biāo)，反映項(xiàng)目在滿足設(shè)定折現(xiàn)率ic（基準(zhǔn)收益率）要求的盈利外，獲得的超額盈利的現(xiàn)值。

NPV≥0，方案可行

NPV＜0，方案不可行3）凈現(xiàn)值計(jì)算步驟（1）計(jì)算項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)逐年的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，得到各年的凈現(xiàn)金流量。（2）確定基準(zhǔn)折現(xiàn)率。（3）計(jì)算逐年的折現(xiàn)系數(shù)和各年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值。（4）將各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)，得到項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。見例4-3。2）評價準(zhǔn)則財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是評價項(xiàng)目盈利能力的絕對指774）凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)含義

假設(shè)有一個小型投資項(xiàng)目，初始投資10000元，項(xiàng)目壽命期1年，到期后可獲凈收益12000元。011000012000設(shè)定基準(zhǔn)收益率8%，根據(jù)公式可求出凈現(xiàn)值為：

P=-10000+12000×(1+8%)-1=1111元即：如果投資者能以8%的利率籌措到10000元資金，一年后，將會得到1200元利潤。

I=-10000×(1+8%)+12000=1200元這1200元利潤的現(xiàn)值就是1111元。經(jīng)濟(jì)含義：凈現(xiàn)值等于項(xiàng)目在生產(chǎn)期內(nèi)所得凈收益的現(xiàn)值。4）凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)含義0785）凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率——凈現(xiàn)值函數(shù)

由凈現(xiàn)值的計(jì)算公式可知，當(dāng)凈現(xiàn)金流量和計(jì)算期N確定后，凈現(xiàn)值就是折現(xiàn)率i的函數(shù)，稱為凈現(xiàn)值函數(shù)，如圖所示：點(diǎn)A是不考慮資金時間價值，即i=0時的凈現(xiàn)值，稱為累計(jì)凈現(xiàn)金流量。點(diǎn)B的凈現(xiàn)值為0，此時的折現(xiàn)率為i’。凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率的高低有直接關(guān)系。NPVABi’iNPV→-I0NPV(i’)=0i-I05）凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率——凈現(xiàn)值函數(shù)由凈現(xiàn)值的計(jì)算公式可79

如果已知某方案各年的凈現(xiàn)金流量，則方案的凈現(xiàn)值完全取決于所選用的折現(xiàn)率。折現(xiàn)率愈大，凈現(xiàn)值愈??；折現(xiàn)率愈小，凈現(xiàn)值就愈大。NPV與i的關(guān)系見圖。

NPV隨著i的增大由大變小，由正變負(fù)。在i’處，即i＝i’，NPV＝0；在i’左邊，即i＜i’，NPV＞0；在i’右邊，即i＞I’，NPV＜0。計(jì)算方案的凈現(xiàn)值時，選取合適的折現(xiàn)率非常重要。

由于NPV=0是凈現(xiàn)值判別準(zhǔn)則的一個分界線，因此，I’是折現(xiàn)率的一個分界線，稱為內(nèi)部收益率。如果已知某方案各年的凈現(xiàn)金流量，則方案的凈現(xiàn)值完全取802。內(nèi)部收益率（IRR）1）定義內(nèi)部收益率是指項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。

計(jì)算公式

內(nèi)部收益率用于財(cái)務(wù)評價時，稱為財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率，記作FIRR；用于國民經(jīng)濟(jì)評價時，稱為經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率，記作EIRR。2）評價準(zhǔn)則

與行業(yè)的基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率Ic比較，

IRR≥ic

方案可行

IRR＜ic

方案不可行2。內(nèi)部收益率（IRR）內(nèi)部收益率用于財(cái)務(wù)評813）計(jì)算方法由公式（4-17）可以看出，內(nèi)部收益率的計(jì)算是求解一個一元高次方程。求精確解是非常困難的。因此，實(shí)際應(yīng)用中，一般采用“線性插值試算法”——內(nèi)插法，求近似解。采用內(nèi)插法求內(nèi)部收益率近似解的公式：3）計(jì)算方法采用內(nèi)插法求內(nèi)部收益率近似解的公式：82推導(dǎo)：由圖可見，在i1和i2之間，凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系如弧AD所示。在F處與橫軸相交，從而有內(nèi)部收益率IRR。我們用直線段AD近似代替弧線段AD，（在i2-i1很小時，誤差不大。）然后用幾何方法求出AD與橫軸交點(diǎn)處的折現(xiàn)率IRR’，作為IRR的近似值。0BFEiNPV2CDi1IRRIRR’i2NPV1A推導(dǎo)：0BF835。計(jì)算步驟（1）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定一個適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率i0；（2）用選定的i0求方案的NPV；（3）若NPV>0，適當(dāng)增大i0，若NPV<0，適當(dāng)減小i0；（4）重復(fù)步驟2、3，直到找到兩個折現(xiàn)率i1和i2，其對應(yīng)求出的凈現(xiàn)值

NPV1>0，NPV2<0。（i2-i1）一般不超過2-5%。（5）采用線形插值公式求內(nèi)部收益率近似解。0BFE