2022年四川成都市成華區(qū)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析請考生注意：2B案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)（本大題共124481．若二次函數(shù)y=-2+bx+c與x軸有兩個交點(diǎn)（m，0（m-6，）該函數(shù)圖像向下平移n個單位長度時與x軸有且只有一個交點(diǎn)，則n的值是（ ）A．3 B．6 C．9 D2．計(jì)算（﹣3）﹣（﹣6）的結(jié)果等于（ ）A．3 B．﹣3 C．9 D．18點(diǎn)Aa,2a)是一次函數(shù)y2xm圖象上一點(diǎn)，若點(diǎn)A在第一象限，則m的取值范圍是（ A．2m4 B．4m2 C．2m4 D．4m24．下列事件中，必然事件是（ ）A．拋擲一枚硬幣，正面朝上B．打開電視，正在播放廣告C．體育課上，小剛跑完1000米所用時間為1分鐘D．袋中只有4個球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60AB=2，扇形BEF的半徑為，圓心角為60（）A．2 3 B．2 3 C． 33 2 3 2

D． 3下列計(jì)算正確的是（ ）A．5﹣2=3C．a(chǎn)6a2=a37．估計(jì)19﹣1的值為（ ）

B．4 D（﹣）3=﹣a6A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間若＜m＜，則關(guān)于x的一元二次方程﹣（x+m（x+3m）＝3mx+37根的情況是（ A．無實(shí)數(shù)根B．有兩個正根C．有兩個根，且都大于﹣3mD．有兩個根，其中一根大于﹣m在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中點(diǎn)，G是△ABC的重心，如果以點(diǎn)D為圓心DG為半徑的圓和以點(diǎn)C為圓心半徑為r的圓相交，那么r的取值范圍是（ ）ABCD一個不透明的盒子里有n930%，那么估計(jì)盒子中小球的個數(shù)n為（）A．20B．24C．28D．30下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ A．正五邊形 B．平行四邊形 C．矩形 D．等邊三角形12．對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：1，6，2，3，3，下列說法錯誤的是( )A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是3 C．眾數(shù)是3 D．方差是2.5（本大題共6個小題，每小題4分，共24）AOCB的兩邊OCOA分別位于xyB的坐標(biāo)為B（20,D是AB3△ADOODAOBEE在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k若一次函數(shù)y=﹣x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則b的值為 ．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于 ．16（﹣）﹣3.1﹣）0＝ ．ybxca0xy的部分對應(yīng)值如下表：3 1 1x … 1 02 2 2

31 2 …y … 5 2 94 4

5 72 0 …4 4則ax2bxc0的解為 ．若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O的最大距離為6，最小距離為2，則⊙O的半徑為 三、解答題（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．619（6分）如圖，一次函數(shù)＝kx+b與反比例函數(shù)

（＞）的圖象交于Am，，x6B（3，n）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＞0xAOB的面積．x20（6分）O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（，點(diǎn)B（ABO繞點(diǎn)AABOB，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為BO．如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90BB如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120O在（）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為POP+APP（直接寫出結(jié)果即可）21（6分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cmABC＝120ACBD相交于點(diǎn)O，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4cmA→BBPPQ∥BDACQtPQCBSSt的關(guān)系式；QO的對稱點(diǎn)為MPABlABCDAD（CD）Nt為何P、M、N在一直線上？直線PNACH點(diǎn)，連接PM，是否存在某一時刻，使得直線PNAPMN的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．a(chǎn)2 b2 ab a22（8分）先化簡，再求值：

，其中，a、b

a4a2b8．a(chǎn)2 2abb2 aba+b23（8分）某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動，一商店抓住商機(jī)，決定購進(jìn)甲，乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)甲種紀(jì)念品4件，乙種紀(jì)念品3件，需要550元，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品5件，乙種紀(jì)念品6件，需要800元．求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元？806080件紀(jì)念品的資金不能超過7100元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案72030（2）24（10分）m并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結(jié)合以上信息解答下列問題m= ；請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；在圖2中，乒乓球所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動．25（10分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離千米）與時間小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離千米）與時間小時之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：當(dāng)轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地 千米；當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時x的值；在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，求x的值．26（12分）某校七年級）A；音樂類記為BC；其他類記為D七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角度，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽每班需派兩名學(xué)生參加類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．27（12分）給定關(guān)于x的二次函數(shù)＝kx2﹣4kx+3（k≠，當(dāng)該二次函數(shù)與x軸只有一個公共點(diǎn)時，求k的值；當(dāng)x2ABAB＝2kky請判斷以上結(jié)論是否正確，并說明理由．參考答案（本大題共124481、C【解析】設(shè)交點(diǎn)式為y=（x-m（x-m+6，在把它配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=-[x（m-3）2+1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為m-3，，然后利用拋物線的平移可確定n【詳解】設(shè)拋物線解析式為y=（x-m（x-m+6，∵y=-[2-（m-3）x+（m-3）2-1]=-[x（m-3）2+1，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為m-3，，1個單位長度時頂點(diǎn)落在xxn=1C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（bca≠）與xx2、A【解析】原式=3+6=3，A3、B【解析】Aa)y2xm得，2a2am2．∵點(diǎn)A在第一象限上，a0∴{ ，可得0a2，a0因此422，即4m2B4、D【解析】試題解析：A.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；袋中只有4D.點(diǎn)睛：事件分為確定事件和不確定事件.必然事件和不可能事件叫做確定事件.5、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，進(jìn)而求出即可．【詳解】BD∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60，∴△DAB是等邊三角形，∵AB=2，∴△ABD的高為3，∵扇形BEF的半徑為，圓心角為60∴∠4+∠5=60，∠3+∠5=60，∴∠3=∠4，ADBEGBFDC相交于點(diǎn)H在△ABG和△DBH中，A 2{AB BD，3 4∴△ABG≌△DBH（ASA，∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，EBF=2 3．3B6、D【解析】

60 22 12 3360 2根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則,同類二次根式的判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運(yùn)算．【詳解】不是同類二次根式，不能合并，故A4=2≠2故B選項(xiàng)錯誤；6a2=a4≠，故C選項(xiàng)錯誤；(a6DD.【點(diǎn)睛】7、C【解析】1919分析：根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．1919161925詳解：∵ ＜ 161925

，∴1＜

＜5，∴3＜

﹣1＜1．故選C．19點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出1＜ ＜5是解題的關(guān)鍵，又利用了19不等式的性質(zhì)．8、A【解析】先整理為一般形式，用含m的式子表示出根的判別式△，再結(jié)合已知條件判斷△的取值范圍即可.【詳解】方程整理為x2 7mx 3m2 370，△49m2

43m2

37 37m2 4，∵0m2，∴m2 40，∴△0，A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．9、D【解析】CD交⊙DE∵∠ACB=90°，AC=12，BC=9，∴AB=

AC2 BC2=15，∵D是AB中點(diǎn)，∴CD=

1AB=15，2 2∵G是△ABC的重心，∴CG=∴CE=CD+DE=CD+DF=10 ，

2CD=5，DG=2.5，3∵⊙C與⊙D相交，⊙C的半徑為r，∴5r10，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的重心的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線等于斜邊一半、兩圓相交等，根據(jù)知求出CG的長是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】9試題解析：根據(jù)題意得n

=30%n=30所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球．故選D．考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．11、C【解析】分析：根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．詳解：A.C.點(diǎn)睛：本題考查了對中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷，我們要熟練掌握一些常見圖形屬于哪一類圖形，這樣在實(shí)際解題時，可以加快解題速度，也可以提高正確率.12、D【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得．【詳解】解：A、平均數(shù)為 =3，正確；B、、、3、63C3，正確；D、方差為（1-）2+（6-）2+（2-）+（3-）2+（3-）2]=2.，錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】（從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．（本大題共6個小題，每小題4分，共2413、-12【解析】過E點(diǎn)作EF⊥OC于F,如圖所示：EF＝tanBOC＝

＝5＝3由條件可知：OE=OA=5，OF OC 20 4，3所以EF=3，OF=4，E點(diǎn)坐標(biāo)為k設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y＝，x則有k=-43=-12.故答案是：-12.14、3【解析】把點(diǎn)（1，2）代入解析式解答即可．【詳解】解：把點(diǎn)（1，2）代入解析式y(tǒng)=-x+b解得：b=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象點(diǎn)的關(guān)系，關(guān)鍵是把點(diǎn)15、58°【解析】如圖∠2=180°50°72°=5∵兩個三角形全等，∴∠1=∠2=58.故答案為58.16、3.【解析】試題分析：分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．原式=4-1=3.考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪17、x 2或1【解析】由二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠）過點(diǎn)（-，-，-，可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點(diǎn)，，即x【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠）過點(diǎn)（-，-（，-，1∴此拋物線的對稱軸為：直線x=-，2∵此拋物線過點(diǎn)，，∴此拋物線與x（-，，∴ax2+bx+c=0的解為：x=-2x=-21.【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x18、21【解析】點(diǎn)P可能在圓內(nèi)．也可能在圓外，因而分兩種情況進(jìn)行討論.【詳解】解：當(dāng)這點(diǎn)在圓外時，則這個圓的半徑是6-）2=2；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時，則這個圓的半徑是6+2）2=1．21.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意此題應(yīng)分為兩種情況來解決.（本大題共9個小題，共7819（）＝－＋1（）＜＜2）△AOB的面積為1.【解析】（）首先根據(jù)A（m，，B（，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)

6（x＞0）的圖象上，求出m，n的值各是多x少；然后求出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)一元二次不等式的求法，求出x的取值范圍即可．6（2）由-2x+1-x

＜0，求出x的取值范圍即可．（2）首先分別求出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)各是多少；然后根據(jù)三角形的面積的求法，求出△AOB的面積是多少即可．（）A（m，6，B（，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)

6（x＞0）的圖象上，x6 6∴6= ，n ，m 3m=1n=2∴A（，，B（，，∵A（，，B（，）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，k，∴{，3k2解得{ ，b＝8∴y=-2x+1．6（2）由-2x+1-x

＜0，0＜x＜1x＞2．（2）x=0y=-20+1=1，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是y=00=-2x+1，解得x=4，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是（，；∴S△AOB

1 1 1241-211-242=16-4-4=．20（1）5

92（）O'（2，2

276333（）P（ ，63332 5 5【解析】ABABBHAO'=6030度角的直角三角形的性質(zhì)求出AHOH，即可得出結(jié)論；O的解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)P30【詳解】（）A（B（OA=3OB=4AB=5BA=BABAB'=90ABB是等腰直22角三角形，∴BB'= AB=5 ；22（）如圖，過點(diǎn)O作OH⊥x軸于HOA=OA=3，∠OAO'=120HAO'=60HOA=3033333

933∴AH=

AO'=，OH= AH= ，OH=OA+AH=，∴O（， ；2 2 2

2 2 2（3）由旋轉(zhuǎn)知，AP=AP+AP+AP3AyCOyP，∴O+AP=O+CP=O，此時，O+AP的值最?。唿c(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，∴C（﹣，．933 3 33 33 33 33∵O（， ，∴直線OC的解析式為= x+

，令x=0，= ，P（， ，OP'OP= ，2 2P⊥OD．

5 5 5 5 5∵∠BOA=∠BOA=90，∠AOH=30，∴∠DPO'=30，∴OD

1 3O'=2 10

9，P=3O=10，∴DH=O﹣6O=5

27，O+P= ，∴P5

2763， ．5 5【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．21、(1)S﹣221003（＜＜；【解析】

30;(37

解析.1

△ABC

-S△APQ

St的關(guān)系式；PM=xAM=2xAP=3x308tAM=2PM= ，根據(jù)AM=AO+OM ，列方程可得t的值；3存在，通過畫圖可知：N在CD上時，直線PN平分四邊形APMN的面積，根據(jù)面積相等可MG=AP，由AM=AO+OM ，列式可得t的值．【詳解】（）如圖，∵四邊形ABCD是菱形，1∴∠ABD=

∠ABC=60°，AC⊥BD，2∴∠OAB=30°，∵AB=20，∴OB=10，AO=10 3，由題意得：AP=4t，∴PQ=2t，AQ=2 3∴S=S△ABC﹣S△APQ，=1ACOB 1PQAQ，2 2=11020312t2，2 2=﹣232+1003（＜＜；2Rt△APM中，AP=4t∵點(diǎn)Q關(guān)于O的對稱點(diǎn)為M，∴OM=OQ ，設(shè)PM=x，則AM=2x，∴AP= 34t∴x=3，8t∴AM=2PM= 3，∵AM=AO+OM ，8t∴3=103+103﹣2330t= ；730答：當(dāng)t為7

秒時，點(diǎn)P、M、N在一直線上；存在，如圖3，∵直線PN平分四邊形APMN的面積，∴S△APN=S△PMN，過M作MG⊥PN于G∴ 1PNAP 1PNMG，2 2∴MG=AP，易得△APH≌△MGH，∴AH=HM=

8∵AM=AO+OM ，同理可知：OM=OQ=10 3﹣23163t=103=103﹣23t，30t= ．1130答：當(dāng)t為11【點(diǎn)睛】

秒時，使得直線PN平分四邊形APMN的面積．考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，對稱的性質(zhì)，三角形和四邊形的面積，二次根式的化簡等知識點(diǎn)，計(jì)算量大，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握動點(diǎn)運(yùn)動時所構(gòu)成的三角形各邊的關(guān)系.322、5【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再解方程組求得a、b的值，繼而代入計(jì)算可得．【詳解】abb)ab原式=abab a

aab，= ，ababb= ，aba4 解方程組

a

得b＝3，【點(diǎn)睛】

3=3．2+35本題主要考查分式的化簡求值和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23（）購進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需100元，購進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需50）有三種進(jìn)貨方案．方案一：甲種紀(jì)念品60206119118（）若全部銷售完，方案一獲利最大，最大利潤是1800元．【解析】（）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品每件價格為x元，乙種紀(jì)念幣每件價格為y元，根據(jù)題意得出關(guān)于x和y程組，解方程組即可得出結(jié)論；設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出a的取值范圍，即可得出結(jié)論；aa（）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需x元，購進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需y元．由題意得： ，解得：答：購進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需100元，購進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需50元．（）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品（a≥6）件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品8﹣）100a+50（80﹣a）≤7100解得a≤1又a≥60a60、61、即有三種進(jìn)貨方案．60206119方案三：甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品18件．（3）設(shè)利潤為W，則W=20a+30（80﹣a）=﹣10a+2400所以W是a的一次函數(shù)，﹣10＜0，W隨a的增大而減?。援?dāng)aW最大．此時W=﹣1060+2400=1800答：若全部銷售完，方案一獲利最大，最大利潤是1800元．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意第二問應(yīng)求整數(shù)解，要求學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題.24（）15（2）36（3）．【解析】根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（）360（4）根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】（1）m=21÷14%=150，（）=15020%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；15（）在圖2360150

=36；（）120020%=1人，1故答案為15，36．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．25（）3（）當(dāng)＝3.）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時．【解析】5300604.5小時轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：300﹣270＝30千米；CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答；分兩種情形列出方程即可解決問題．【詳解】（）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V

＝30060，貨 5∵轎車到達(dá)乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時，4.56＝27（千米30﹣27＝3（千米．所以轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米．故答案為30；（）設(shè)CD段函數(shù)解析式為＝kx+b（k≠（2.5≤x≤5∵C（2.，8D（4.30）在其圖象上，b80 k110b300，解得b 195，∴CD段函數(shù)解析式：＝110﹣19（