初二數(shù)學勾股定理

關(guān)于初二數(shù)學勾股定理第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？5米BAC12米一、情景引入電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+AB的長第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積448ABCSA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日ABCC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日ABC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積abcabc第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc3.猜想a、b、c之間的關(guān)系？a2+b2=c2第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日勾股定理(畢達哥拉斯定理)

（gou－gutheorem）

如果直角三角形兩直角邊分別為a，

b，斜邊為c，那么

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.ac勾弦b股第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日勾股定理的各種表達式：在RT△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,則:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日

兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中。第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日勾股定理的幾種證明第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日acbabc趙爽弦圖第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日abcabc第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日1876年4月1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。1881年，伽菲爾德就任美國第20任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法”。第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？∴電線桿折斷之前的高度

=BC+AB=5米+１３米＝１８米5米BAC12米解：∵ＢＣ⊥ＡC，∴在Ｒt△ＡＢＣ中，ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５,

根據(jù)勾股定理，第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日１、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日２、湖的兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日（3）等邊三角形的邊長為12，則它的高為______（4)在直角三角形中,如果有兩邊為3,4,那么另一邊為_________5或第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高2米，消防隊員取來7米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊能否進入三樓滅火?應(yīng)用舉例解:如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6米,BC=2米,則AB=≈6.3因為7米大于6.3米所以消防隊能進入三樓滅火第二十頁，共