大學(xué)物理總復(fù)習(xí)-知識(shí)點(diǎn)與典型習(xí)題-課件

湖南大學(xué)湖南大學(xué)上學(xué)期大學(xué)物理總復(fù)習(xí)湖南大學(xué)湖南大學(xué)上學(xué)期大學(xué)物理總復(fù)習(xí)1

一.質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)的矢量描述1.位矢、位移、路程…2.速度和速率、及平均速度。1-2章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)、剛體運(yùn)動(dòng)描述

PΓ

O

r(t)v運(yùn)動(dòng)方程、軌跡方程。3.加速度和平均加速度平均加速度：平均速度：一24.直角坐標(biāo)系中的位置矢量、速度和加速度的表示二.運(yùn)動(dòng)疊加原理1、平面曲線運(yùn)動(dòng)

切向加速度和法向加速度加速度的稟性方程.圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角速度角加速度4.直角坐標(biāo)系中的位置矢量、速度和加速度的表示二.運(yùn)動(dòng)疊3三.牛頓運(yùn)動(dòng)三大定律四.動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律變力的功:1.功功率(1）、保守力做功2。勢(shì)能(2）.保守力與勢(shì)能的關(guān)系三.牛頓運(yùn)動(dòng)三大定律四.動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律變力的4(1).質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能及動(dòng)能定理3、動(dòng)能動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律(2）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理(3)質(zhì)點(diǎn)系的功能原理(4)機(jī)械能守恒定律(1).質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能及動(dòng)能定理3、動(dòng)能動(dòng)能定理、機(jī)械5五.沖量與動(dòng)量1、動(dòng)量定理動(dòng)量定理的微分形式2、動(dòng)量守恒定理碰撞碰撞過(guò)程的特點(diǎn)：a)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生；

b)系統(tǒng)的總動(dòng)量(總角動(dòng)量)不變,

但單個(gè)物體的動(dòng)量明顯改變.五.沖量與動(dòng)量1、動(dòng)量定理動(dòng)量定理的微分形式2、動(dòng)量守恒定61.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量六、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律M＝J與地位相當(dāng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能3.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理1.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量六、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)75、角動(dòng)量定理6、角動(dòng)量守恒定律七.相對(duì)運(yùn)動(dòng)

力學(xué)相對(duì)性原理2.力學(xué)的相對(duì)性原理4、角動(dòng)量對(duì)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)：對(duì)剛體：1、伽利略變換式5、角動(dòng)量定理6、角動(dòng)量守恒定律七.相對(duì)運(yùn)動(dòng)力學(xué)相8對(duì)應(yīng)關(guān)系

角量

線量位移r

角位移

速度v=dr/dt

角速度w=dq/dt加速度a=dv/dt

角加速度b=dw/dt力F=ma

力矩M=Jb

角量與線量的對(duì)應(yīng)關(guān)系動(dòng)量p=mv

角動(dòng)量L=Jw質(zhì)量m

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J對(duì)應(yīng)關(guān)系角量線量位移r9例題1、質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個(gè)均質(zhì)圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過(guò)盤心且垂直于盤面軸轉(zhuǎn)動(dòng)。大小圓盤都繞有輕繩，繩子的下端都掛有一質(zhì)量為m的重物，求圓盤的角加速度的大小。m2m2rrmm解：聯(lián)立解方程得：例題1、質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個(gè)10

例題2.如圖所示，轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心豎直軸以角速度ω

作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=5×1O-5kg.m?，F(xiàn)有砂粒以

1g/s的速率落到轉(zhuǎn)臺(tái)上，并粘在臺(tái)面形成一半徑為

r=0.1m的圓。試求砂粒落到轉(zhuǎn)臺(tái)使轉(zhuǎn)臺(tái)角速度變?yōu)棣?/2所花的時(shí)間t。ω0例題2.如圖所示，轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心豎直軸以角ω011ωJ2′21+==()ω0J′Jmrω0==mdtdtm2Jrmdtd==5×10-51×10-30.12()×5sω0ω0=221Jm21r=J5×10-5kg.m2解：因?yàn)橐阎河捎诮莿?dòng)量守恒,則有2=Jmrω0rωJ2′21+==()ω0J′Jmrω0==mdtdtm2J12解:碰撞前時(shí)刻擺錘的速度為例題3.如圖所示，將單擺和一等長(zhǎng)的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點(diǎn)，桿的質(zhì)量m與擺錘的質(zhì)量相等。開始時(shí)直桿自然下垂，將單擺的擺錘拉到高度h0處，令它自靜止?fàn)顟B(tài)下垂,在鉛垂位置和直桿作彈性碰撞。求碰撞后擺錘彈回的高度h，和直桿下端達(dá)到的高度h。amlhol解:碰撞前時(shí)刻擺錘的速度為例題3.如圖所示，將單擺和一等長(zhǎng)13chch’hb在彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能也是守恒的:二式聯(lián)立解得：令碰后直桿的角速度為，擺錘的速度大小為，方向與相反。由角動(dòng)量守恒，有chch’hb在彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能也是守恒的:二式聯(lián)立解得14按機(jī)械能守恒，碰撞后擺錘達(dá)到的高度h’為:而桿的質(zhì)心達(dá)到的高度滿足則桿下端：chch’hb按機(jī)械能守恒，碰撞后擺錘而桿的質(zhì)心達(dá)到的高度滿足則桿下端：c15例題4已知：均勻直桿m，長(zhǎng)為l，初始水平靜止，軸光滑，AO=l/4，桿下擺角后，求桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。解法1：轉(zhuǎn)動(dòng)定律法：如圖，桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則對(duì)此點(diǎn)的力矩為：例題4已知：均勻直桿m，長(zhǎng)為l，初始水平靜止，軸光滑，16由轉(zhuǎn)動(dòng)定律：而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是：還有解法嗎?由轉(zhuǎn)動(dòng)定律：而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是：還有解法嗎?17解法2：機(jī)械能守恒方法，對(duì)桿+地球系統(tǒng)而言，非保守力不作功，故守恒！初始桿靜止，并取此處重力勢(shì)能為零，則初始機(jī)械能為零。當(dāng)處于圖示狀態(tài)時(shí)，桿的動(dòng)能和勢(shì)能分別為：解法2：機(jī)械能守恒方法，對(duì)桿+地球系統(tǒng)而言，非保守力不作功，181.相對(duì)性原理

2.光速不變?cè)硪弧ⅹM義相對(duì)論的兩條基本原理二、洛侖茲變換式時(shí)空坐標(biāo)變換式第3章相對(duì)論基礎(chǔ)1.相對(duì)性原理2.光速不變?cè)硪弧ⅹM義相對(duì)論的19(一維洛侖茲速度變換式)2.速度變換式逆變換正變換(一維洛侖茲速度變換式)2.速度變換式逆變換正變換20三、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀2.長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮

（兩端點(diǎn)同時(shí)測(cè)）3.運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢（在相對(duì)靜止系中，同一地點(diǎn)發(fā)生）1.同時(shí)性的相對(duì)性

在一個(gè)慣性系的不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系一定不同時(shí)發(fā)生。三、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀2.長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮3.運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘21四、狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)速關(guān)系式相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)能四、狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)速關(guān)系式相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)能22質(zhì)量虧損愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系任何宏觀靜止的物體具有能量相對(duì)論質(zhì)量是能量的量度動(dòng)量與能量的關(guān)系質(zhì)量虧損對(duì)應(yīng)的靜能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能.質(zhì)量虧損愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系任何宏觀靜止的物體具有能量相對(duì)論質(zhì)量23例1：在慣性系S中，有兩個(gè)事件發(fā)生于同一地點(diǎn)，且第二件事比第一件事晚發(fā)生t=2s；而在相對(duì)于S系沿x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)的S‘系中觀測(cè)到第二件事比第一件事晚發(fā)生t=3s.試求：S’系中發(fā)生這兩事件的地點(diǎn)間的距離x。。解：設(shè)S'系相對(duì)于S系的速度大小為u。例1：在慣性系S中，有兩個(gè)事件發(fā)生于同一地點(diǎn)，且第二件事比第24在S’系中這兩事件的地點(diǎn)間的距離x、為在S’系中這兩事件的地點(diǎn)間的距離x、為25第四章統(tǒng)計(jì)物理基礎(chǔ)1、統(tǒng)計(jì)物理的基本概念

平衡態(tài)、平衡過(guò)程、狀態(tài)參量、理想氣體、宏觀量、微觀量…..等2、理想氣體物態(tài)(狀態(tài)）方程或3、壓強(qiáng)和溫度的微觀解釋理想氣體的壓強(qiáng)公式理想氣體的溫度公式第四章統(tǒng)計(jì)物理基礎(chǔ)1、統(tǒng)計(jì)物理的基本概念261）能量按自由度均分定理分子的平均動(dòng)能氣體分子的自由度2）理想氣體的內(nèi)能和內(nèi)能增量單原子分子：雙原子分子：多原子分子：分子的平均平動(dòng)動(dòng)能4、能均分定理理想、氣體的內(nèi)能1）能量按自由度均分定理分子的平均動(dòng)能氣體分子的自由度2）理275、概率、概率分布函數(shù)、統(tǒng)計(jì)平均值分布函數(shù)：（又叫概率密度）分布律（概率）：5、概率、概率分布函數(shù)、統(tǒng)計(jì)平均值分布函數(shù)：（又叫概率密度）28分子速率的統(tǒng)計(jì)平均值及求法：①平均速率：②方均根速率：②最可幾速率:由極值條件求解：分子速率的統(tǒng)計(jì)平均值及求法：①平均速率：②方均根速率29麥克斯韋分布的三種速率（1）最概然速率（2）平均速率（3）方均根速率6、平均碰撞次數(shù)平均自由程平均碰撞次數(shù)平均自由程麥克斯韋分布的三種速率（1）最概然速率（2）平均速率（3）方30（1）熱力學(xué)第一定律第五章熱力學(xué)基礎(chǔ)2、熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用1、掌握功、熱量和內(nèi)能等概念，理解準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程…（2）準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功、熱量、內(nèi)能的計(jì)算熱量的計(jì)算：功的計(jì)算：（1）熱力學(xué)第一定律第五章熱力學(xué)基礎(chǔ)2、熱力學(xué)第一31邁耶公式:定容摩爾熱容:定壓摩爾熱容:比熱容比（絕熱系數(shù)）：摩爾熱容Cm:內(nèi)能的變化的計(jì)算：內(nèi)能的計(jì)算：邁耶公式:定容摩爾熱容:定壓摩爾熱容:比熱容比（絕熱系數(shù)）32（3）熱力學(xué)第一定律在四個(gè)等值過(guò)程中的應(yīng)用等容過(guò)程dW=0，等壓過(guò)程p=恒量（3）熱力學(xué)第一定律在四個(gè)等值過(guò)程中的應(yīng)用等容過(guò)程dW=0，33等溫過(guò)程E=0。

絕熱過(guò)程等溫過(guò)程E=0。絕熱過(guò)程343、循環(huán)過(guò)程和卡諾循環(huán)(1)循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)熱機(jī)效率致冷系數(shù)(2)卡諾循環(huán):由兩條等溫線和兩條絕熱線組成的循環(huán).3、循環(huán)過(guò)程和卡諾循環(huán)(1)循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)熱機(jī)效率致冷系數(shù)354、熱力學(xué)第二定律熵①

開爾文與克勞修斯的兩種表述。(1)、熱力學(xué)第二定律②熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋.(2)、熵：(系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序程度的量度)玻爾茲曼熵公式：（其中w

是熱力學(xué)幾率）熱力學(xué)幾率w

：表示任一宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù).克勞修斯熵公式：熵的計(jì)算:③

可逆過(guò)程、不可逆過(guò)程。4、熱力學(xué)第二定律熵①開爾文與克勞修斯的兩種表36

②

對(duì)不可逆過(guò)程:

①只有對(duì)可逆過(guò)程，熵的變化dS才等于其熱溫比。（3）熵增原理:孤立系統(tǒng)內(nèi)不論進(jìn)行什么過(guò)程，系統(tǒng)的熵不會(huì)減少.

計(jì)算熵時(shí)先設(shè)計(jì)一個(gè)始末狀態(tài)相同的可逆過(guò)程來(lái)代替。然后再應(yīng)用熱溫比進(jìn)行熵變的計(jì)算

即，在不可逆過(guò)程中的“熱溫比”小于熵變?、趯?duì)不可逆過(guò)程:①只有對(duì)可逆過(guò)程，熵的37

1.一循環(huán)過(guò)程如右圖所示，試指出：(1)各是什么過(guò)程；(2)畫出對(duì)應(yīng)的(p-V)圖；(3)該循環(huán)是否是正循環(huán)?(4)該循環(huán)作的功是否等于直角三角形面積?(5)用圖中的熱量表述其熱機(jī)效率或致冷系數(shù)．解：(1)ab是等容升溫過(guò)程;bc過(guò)程:從圖知有斜率k=v/T

其體積與溫度成正比。

bc為等壓降溫過(guò)程;ca

為等溫膨脹過(guò)程.(2)p-v圖如右圖示.(3)是逆循環(huán).1.一循環(huán)過(guò)程如右圖所示，試指出：解：(1)ab是等容38(4)該循環(huán)作的功不等于直角三角形面積，因?yàn)橹苯侨切尾皇窃趐-v圖中的圖形．因?yàn)槭悄嫜h(huán),所以對(duì)應(yīng)的是制冷系數(shù)。系統(tǒng)從低溫?zé)嵩粗形鼰釣镼2

，則有：(4)該循環(huán)作的功不等于直角三角形面積，因?yàn)橐驗(yàn)槭悄嫜h(huán),所392.一定量理想氣體循環(huán)過(guò)程如右圖所示，從初始狀態(tài)a(P1V1)開始經(jīng)過(guò)b、c過(guò)程,最后經(jīng)等溫過(guò)程而完成一個(gè)循環(huán)。求：該循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所作的功和所吸收的熱量。解：ab是等容降溫過(guò)程;

Wab=0

所以循環(huán)過(guò)程中總功：bc是等壓膨脹過(guò)程:ca為等溫壓宿過(guò)程:吸收的熱量：2.一定量理想氣體循環(huán)過(guò)程如右圖所示，從初始狀態(tài)a(P1V1403.一理想氣體在p-V圖上相交于A點(diǎn)，如圖。已知A點(diǎn)的壓強(qiáng)

.而且A點(diǎn)處的等溫線斜率與絕熱線的斜率之比為0.714.現(xiàn)使氣體從A點(diǎn)絕熱膨脹至B點(diǎn)，其體積。求：(1)、B點(diǎn)的壓強(qiáng)；

(2)、在此過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功ABoP1V1V2VP解:因?yàn)榈葴鼐€斜率與絕熱線的斜率之比為0.714.而3.一理想氣體在p-V圖上相交于A點(diǎn)，如圖。已知A點(diǎn)的壓強(qiáng)41(1)A到B是絕熱過(guò)程,有(2)A到B是絕熱過(guò)程做功代入得:(1)A到B是絕熱過(guò)程,有(2)A到B是絕熱過(guò)程424.用熵增加原理證明熱量傳導(dǎo)不可逆。證明：設(shè)一孤立系統(tǒng)是由高低熱源（T1>T2)構(gòu)成，那么，達(dá)平衡態(tài)時(shí)有熱量Q由高熱源傳到低熱源。即：()>01SΔQ=T21T1反之，若存在逆過(guò)程，那么有熱量Q自發(fā)的由低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩?，即?)<01SΔQ=T11T24.用熵增加原理證明熱量傳導(dǎo)不可逆。證明：設(shè)一孤立系統(tǒng)是431.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征與規(guī)律A.動(dòng)力學(xué)特征：B.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：C.規(guī)律：第六、七章振動(dòng)、波動(dòng)1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征與規(guī)律A.動(dòng)力學(xué)特征：B.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：C442.描寫振動(dòng)的基本物理量及其關(guān)系A(chǔ).振幅：AB.角頻率、頻率和周期C.初相位：由系統(tǒng)決定角頻率：3.旋轉(zhuǎn)矢量法表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)4、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量A.動(dòng)能：B.勢(shì)能：C.特點(diǎn)：機(jī)械能守恒2.描寫振動(dòng)的基本物理量及其關(guān)系A(chǔ).振幅：AB.角頻率、455.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成A.同方向同頻率：B.同方向不同頻率：拍拍頻為：C.兩個(gè)相互垂直同頻率的振動(dòng)：橢圓D.兩個(gè)相互垂直不同頻率的振動(dòng)：李薩如圖5.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成A.同方向同頻率：B.同方向不同頻率：466.平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程7.描寫波動(dòng)的物理量及其關(guān)系周期：T由波源決定波速：u由介質(zhì)決定波長(zhǎng)：6.平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程7.描寫波動(dòng)的物理量及其關(guān)系周期：T478.波的能量動(dòng)能和勢(shì)能總是相等，任意體積元中的機(jī)械能不守恒。9.波的干涉相干條件：同振動(dòng)方向，同頻率，位相差恒定。加強(qiáng)條件位相差減弱條件8.波的能量動(dòng)能和勢(shì)能總是相等，任意體積元中的機(jī)械能不守恒4810.駐波：兩列振幅相同、相向傳播的相干波疊加形成駐波。波腹與波節(jié)相間，相鄰兩波節(jié)（或波腹）間距為半波損失：入射波在界面處反射時(shí)位相發(fā)生突變的現(xiàn)象。11.多普勒效應(yīng)其中：波源靜止時(shí)觀察者靜止時(shí)相互靠近時(shí)，

V0

、Vs

均為正值，頻率增加；相互遠(yuǎn)離時(shí)，V0

、Vs

均為負(fù)值，頻率降低。10.駐波：兩列振幅相同、相向傳播的相干波疊加形成駐波。491.將單擺拉到與鉛直方向成角時(shí)，放手任其自由擺動(dòng)。則角是否為初位相？為什么？又單擺的角速度是否為諧振動(dòng)的圓頻率？2.什么是波速？什么是振動(dòng)速度？有何不同？各由什么計(jì)算公式計(jì)算？二、思考題？3.有人認(rèn)為頻率不同、振動(dòng)方向不同、相位差不恒定的兩列波不是相干波，所以不能迭加。這種看法對(duì)不對(duì)？為什么？1.將單擺拉到與鉛直方向成角時(shí)，放手任其自由擺動(dòng)504.用旋轉(zhuǎn)矢量討論下列各題：（1）右圖為某諧振動(dòng)x-t曲線，則初位相，P時(shí)刻的位相為＿＿＿＿＿，振動(dòng)方程為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。xP5.5x(m)t(s)--.P5.5x(m)t(s)--.P5.50.14.用旋轉(zhuǎn)矢量討論下列各題：（1）右圖為某51x(2)某振動(dòng)振幅為A，周期為T，設(shè)t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為x=，且向正方向運(yùn)動(dòng)。則振動(dòng)的初位相為t=0因?yàn)樵O(shè)t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為且向正方向運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)必在第三象限由此可推出t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)必在第二象限。x(2)某振動(dòng)振幅為A，周期為T，設(shè)t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移521、軸在同一水平面上的兩個(gè)相同的圓柱體,兩軸相距2L=0.49m,它們以相同的角速度ω相向轉(zhuǎn)動(dòng)。

一質(zhì)量為m的木板擱在兩圓柱體上,木板與圓柱體之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=0.1。

木板偏離對(duì)稱位置后將如何運(yùn)動(dòng)？周期為多少？以兩輪中心連線之中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),木板質(zhì)心位于x處木板受力x

向：摩擦力

f1

、f2

y

向：重力

mg支持力N

1、N2解三、計(jì)算題1、軸在同一水平面上的兩個(gè)相同的圓柱體,兩軸相距2L=0.53以兩輪中心連線之中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),木板質(zhì)心位于x處由上可得(木板作簡(jiǎn)諧振動(dòng))整理后可得解木板受力以兩輪中心連線之中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),木板質(zhì)心位于x處由上可542、一列沿x正向傳播的簡(jiǎn)諧波，已知t1=0時(shí)和t2=0.25s時(shí)的波形如圖所示。試求：

(1)P點(diǎn)的振動(dòng)表式;(2)此波的波動(dòng)表式;(3)畫出o點(diǎn)的振動(dòng)曲線。x/moy/m0.20.45ut1=0t2=0.25sP.2、一列沿x正向傳播的簡(jiǎn)諧波，已知t1=0時(shí)和t55A=0.2m

解:T=1s=4×0.25×0.4534=l=0.6mx/moy/m0.20.45ut1=0t2=0.25sP.從圖可知：o點(diǎn)的振動(dòng)表式由波形圖可判斷此波是右行波π2+π0.2tcos=2yOA=0.2m解:T=1s=4×0.25×0.453456π2+π0.2tcos=2yO或：實(shí)際上,因?yàn)閜點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),所以(2)求此波的波動(dòng)表式(3)o點(diǎn)的振動(dòng)曲線（圖略）(1)P點(diǎn)的振動(dòng)表式π2+π0.2tcos=2yO或：實(shí)際上,因?yàn)閜點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),573.一聲波振幅為0.1m,頻率為v=300Hz,在空氣中聲速為

u空

=300ms-1,水中聲速為

u水

=1500ms-1,聲波自水面上方5m處向下傳播,設(shè)

t=0時(shí),聲源處于最大位移處.x聲源水求：①空氣中和水中的波動(dòng)方程；②離水面上下各1m處的x1和x2兩點(diǎn)的位相差(不計(jì)反射波,且在兩種媒質(zhì)中波的振幅不變)。3.一聲波振幅為0.1m,頻率x聲源水求：58x聲源水①

空氣中的波動(dòng)方程水中的波動(dòng)方程解t=0時(shí),聲源處于最大位移處,x聲源水①空氣中的波動(dòng)方程水中的波動(dòng)方程解t59A=0.1m,ν=300Hz,u空氣

=300ms-1,u水=1500ms-1

xx2x1聲源水①

空氣中的波動(dòng)方程水中的波動(dòng)方程②

x1處位相

x2處位相位相差A(yù)=0.1m,ν=300Hz,u空氣=360在距原點(diǎn)5m處有一波密媒質(zhì)反射面AB,波傳至AB全部被反射。求：①反射波波動(dòng)方程；②駐波方程；③0≤x≤5m內(nèi)波節(jié)、波腹位置。疏密BA5m①由入射波波動(dòng)方程o點(diǎn)振動(dòng)方程o點(diǎn)振動(dòng)傳至AB再反射到x處所需時(shí)間

考慮反射時(shí)有半波損失,反射波波動(dòng)方程4、一平面簡(jiǎn)諧波解在距原點(diǎn)5m處有一波密媒質(zhì)反射面AB,波傳至AB61在距原點(diǎn)5m處有一波密媒質(zhì)反射面AB,波傳至AB全部被反射。求：①反射波波動(dòng)方程；②駐波方程；③0≤x≤5m內(nèi)波節(jié)、波腹位置。疏密BA5m①反射波波動(dòng)方程③0≤x≤5m4、一平面簡(jiǎn)諧波②駐波方程波節(jié)位置波腹位置解在距原點(diǎn)5m處有一波密媒質(zhì)反射面AB,波傳至625.已知汽車駛過(guò)車站前后靜止的觀察者測(cè)得聲音的頻率變化由：

得：

求：汽車行駛的速度的大小。解：由多普勒公式：5.已知汽車駛過(guò)車站前后靜止的觀察者測(cè)得聲音得：求：63第八章波動(dòng)光學(xué)（一）光波及其相干條件1、光波

光是一定波段的電磁波。它包括紅外線、可見光、紫外線和X射線。可見光波長(zhǎng)范圍:一、光的干涉2、光程、光程差與相位差關(guān)系3、獲得相干光的方法分波陣面、分振幅、分振動(dòng)面第八章波動(dòng)光學(xué)（一）光波及其相干條件1、光波64（二）分波陣面干涉楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)3）兩相鄰明（或暗）條紋間的距離稱為條紋間距：4）干涉條紋特點(diǎn)：1）干涉條件:2）明（或暗）條紋的位置：（二）分波陣面干涉楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)3）兩相鄰明（或暗）條紋間651、等傾干涉（三）分振幅干涉在厚度為e

的均勻介質(zhì)上干涉條件條紋形狀：內(nèi)疏外密的、明暗相間的同心圓環(huán)。越靠近中心，干涉級(jí)越高。應(yīng)用：增透膜和增反膜垂直入射

i=01、等傾干涉（三）分振幅干涉在厚度為e的均勻介質(zhì)上干涉條件662、等厚干涉平行光投射到厚度不均勻的透明薄膜上時(shí),產(chǎn)生的干涉。（垂直入射i=0）①干涉條件1).劈尖干涉（劈形膜）②任意相鄰明條紋(或暗條紋)間距為l：

棱邊處，e=0,=/2，有半波損失時(shí)，棱邊是一暗條紋條紋形狀：是一系列明暗相間、相互平行棱邊的直條紋。2、等厚干涉平行光投射到厚度不均勻的透明薄膜上時(shí),產(chǎn)生的干涉672).牛頓環(huán)

條紋形狀：以平凸透鏡與平面玻璃板的接觸點(diǎn)為圓心，明暗相間的不等間距，內(nèi)疏外密同心圓環(huán)。3）邁克耳遜干涉儀牛頓環(huán)的半徑M1與M2嚴(yán)格垂直——等傾干涉M1與M2不垂直——等厚干涉條紋移動(dòng)N條，光程差改變N，可動(dòng)鏡移動(dòng)2).牛頓環(huán)

條紋形狀：以平凸透鏡與平面玻璃板的接觸68（四）“光的干涉”要注意的問(wèn)題1、理解相干光的條件，是哪兩束光產(chǎn)生干涉，正確計(jì)算兩條相干光線的光程差。2、在涉及到反射光線時(shí)，必須考慮有無(wú)半波損失。3、透鏡不引起附加光程差。（四）“光的干涉”要注意的問(wèn)題1、理解相干光的條件，是哪兩束691、惠更斯—菲涅耳原理(一)、光的衍射現(xiàn)象及其分類

衍射的實(shí)質(zhì)乃是干涉，只不過(guò)衍射是無(wú)限多子波的相干疊加。核心思想是：子波相干疊加的思想2、衍射分類：

菲涅耳衍射（近場(chǎng)）夫瑯和費(fèi)衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)）二、光的衍射1、惠更斯—菲涅耳原理(一)、光的衍射現(xiàn)象及其分類70（二）、單縫夫瑯和費(fèi)衍射中央明條紋的角寬度1.單縫衍射明暗紋公式（單色光垂直入射）

:非以上值：中央明紋明紋暗紋介于明紋與暗紋之間02.條紋的寬度:中央明條紋的線寬度其他相鄰明條紋寬度（二）、單縫夫瑯和費(fèi)衍射中央明條紋的角寬度1.單縫衍射71（三）、圓孔夫瑯和費(fèi)衍射愛里斑的半角寬度：1、愛里斑：第一暗環(huán)所圍成的中央光斑。2、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)（瑞利判據(jù)）

在恰能分辨時(shí)----最小分辨角。

等于愛里斑的半角寬度,即：愛里斑的半徑：最小分辨角的倒數(shù)光學(xué)儀器的分辨率:（三）、圓孔夫瑯和費(fèi)衍射愛里斑的半角寬度：1、愛里斑：第72（四）、光柵衍射1、光柵公式（方程）(a+b)sin=k

k=0,±1,±2,±3···3、缺級(jí)現(xiàn)象：(a+b)sin=±k明紋

光柵衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果。亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果。

2、光柵衍射條紋當(dāng)同時(shí)滿足:asin=±k'衍射暗紋（四）、光柵衍射1、光柵公式（方程）(a+b)sin=k73（五）、X射線的衍射布喇格公式：

2dsin

=k

k=1,2,3···（六）“光的衍射”要注意的問(wèn)題1、區(qū)分雙縫干涉與單縫衍射2、衍射條紋的特點(diǎn)和形成明暗條紋的條件3、處理光柵衍射時(shí)注意有無(wú)缺級(jí)現(xiàn)象和用復(fù)色光時(shí)衍射譜線有無(wú)重疊現(xiàn)象。（五）、X射線的衍射布喇格公式：2dsin=k74三、光的偏振(一)、自然光和偏振光自然光:線偏振光：光振動(dòng)平行板面光振動(dòng)垂直板面(二)、起偏和檢偏起偏：使自然光（或非偏振光）變成線偏振光的過(guò)程。檢偏：檢查入射光的偏振性。三、光的偏振(一)、自然光和偏振光自然光:線偏振光：光振動(dòng)平75入射線偏振光的光強(qiáng)---I1透射線偏振光的光強(qiáng)----I(三)、馬呂斯定律消光——透射光強(qiáng)I為零的情況(四)、布儒斯特定律布儒斯特角與折射角關(guān)系入射線偏振光的光強(qiáng)---I1(三)、馬呂斯定律消光——透射761、楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中影響干涉條紋的因素有哪些？

因?yàn)閺?qiáng)度由光程差決定，任何因素只要引起光程差變化就必然會(huì)導(dǎo)致干涉條紋的移動(dòng)。如d、D、及光源沿豎直方向上下移動(dòng)等。思考題①如果在S1后貼一紅色薄玻璃紙，S2貼一黃色薄玻璃紙能否看到干涉條紋？2、在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中：

（看不到。因?yàn)榧t色光和黃色光頻率不同，所以不能干涉。）②如果用兩個(gè)小燈泡代替雙縫在屏上能否看到干涉條紋？（看不到。因?yàn)樾襞莶皇窍喔晒庠矗?、楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中影響干涉條紋的因素有哪些？因?yàn)閺?qiáng)度773、干涉和衍射的區(qū)別與聯(lián)系

干涉和衍射兩者的本質(zhì)都是波的相干迭加的結(jié)果，只是參與相干迭加的對(duì)象有所區(qū)別。干涉和衍射出現(xiàn)的花樣都是明暗相間的條紋，但在強(qiáng)度分布上有間距均勻與相對(duì)集中的不同；在一般問(wèn)題中干涉和衍射兩者的作用是同時(shí)存在的，干涉裝置中衍射效應(yīng)不能忽略時(shí)，則干涉條紋分布要受到單縫衍射因子的調(diào)制，各干涉級(jí)的強(qiáng)度不再相等。如光柵干涉是有限幾束光的迭加，而衍射則是無(wú)窮多次波的相干迭加，前者是粗淺的后者是精細(xì)的迭加；3、干涉和衍射的區(qū)別與聯(lián)系干涉和衍射兩者的本質(zhì)都是波784、若要使線偏振光的光振動(dòng)方向改變90o，最少需要幾塊偏振片？這些偏振片怎樣放置才能使透射光強(qiáng)最大？解

最少需要兩塊相互平行放置的偏振片。因?yàn)橐咕€偏振光的光振動(dòng)方向改變90o，那么，第二塊偏振片的偏振化方向必須與線偏振光的振動(dòng)方向垂直。

分析：設(shè)第一塊偏振片的偏振化方向與線偏振光的振動(dòng)方向成角，第二塊的偏振化方向與第一塊偏振化方向成角，則（+=90o）。如果入射光的強(qiáng)度為Io

由馬呂斯定律得穿過(guò)第二塊偏振片后的透射光強(qiáng)I=cos2cos2=sin2(2)

所以，當(dāng)=45o時(shí)，=45o時(shí)I有極大值。結(jié)論：由此可知，這兩偏振片的偏振化方向與線偏振光的光振動(dòng)方向相繼差45o放置時(shí)，才能使透射光強(qiáng)最大。4、若要使線偏振光的光振動(dòng)方向改變90o，最少需要解最少796、如何測(cè)定不透明電介質(zhì)的折射率？

由布儒斯特定律

因?yàn)閚1=1,只要測(cè)出i0,便可測(cè)定不透明電介質(zhì)的折射率n25、等傾干涉、牛頓環(huán)、邁克爾孫干涉儀實(shí)驗(yàn)中的干涉條紋都是些內(nèi)疏外密的明暗相間的同心圓環(huán)，試說(shuō)明它們干涉條紋的不同之處。

（等傾干涉和邁克爾孫干涉儀的圓形條紋性質(zhì)完全一樣，都是等傾干涉產(chǎn)生的條紋。但牛頓環(huán)則是等厚干涉產(chǎn)生的條紋）6、如何測(cè)定不透明電介質(zhì)的折射率？由布儒斯特定律因?yàn)?0練習(xí)1

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距高D遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離d，單色光源S0到兩縫S1和S2的距離分別為l1和l2，且，為入射光的波長(zhǎng)。

求：（1）零級(jí)明條紋到屏幕中央O點(diǎn)的間距；（2）相鄰明條紋的間距。S0S2S1l1l2doD練習(xí)1在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距高D81（1）設(shè)零級(jí)明條紋到屏幕中央O點(diǎn)的間距為x由幾何關(guān)系有：（2）由于相鄰明條紋的間距為：

只與、d和D有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，所以仍是上式不變。練習(xí)1簡(jiǎn)解（1）設(shè)零級(jí)明條紋到屏幕中央O點(diǎn)的間距為x由幾何關(guān)系有：（282練習(xí)2

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距高D=120cm,雙縫之間的距離d=0.50mm，入射光的波長(zhǎng)=500nm的單色光垂直照射雙縫。

求：（1）第五級(jí)明條紋的坐標(biāo)x=?（屏中央O點(diǎn)上方）；（2）S1

縫上覆蓋一厚度為

h=0.01mm

，折射率為

n=1.58的介質(zhì).則此時(shí)第5級(jí)明條紋的坐標(biāo)x’=？解（1）練習(xí)2在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距高（83由幾何關(guān)系有：

實(shí)際上是此時(shí)的零級(jí)條紋與原來(lái)零級(jí)條紋之間的距離加上這5條明紋的間距便得此時(shí)第5級(jí)明紋的坐標(biāo)。

（2）S1

縫上覆蓋介質(zhì)后整體條紋上移。此時(shí)從S1和S2發(fā)出的相干光產(chǎn)生的第5級(jí)明紋所對(duì)應(yīng)的條件：代入上式有：由幾何關(guān)系有：實(shí)際上是此時(shí)的零級(jí)條紋與原來(lái)零級(jí)84練習(xí)3：在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充滿折射率為1.33的透明液體，平凸透鏡的曲率半徑R=300cm，波長(zhǎng)為=650nm的單色平行光垂直照射在觀察牛頓環(huán)上。求(1)由中心往外數(shù)第10個(gè)明環(huán)所在處的液體厚度；（2）第10個(gè)明環(huán)半徑。(1)設(shè)第10個(gè)明環(huán)所在處的液體厚度為e10由明紋條件（2）第10個(gè)明環(huán)半徑r10練習(xí)3：在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充滿折射率為1.385

一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)1=4000?,2=6000?。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，距中央明紋5.0cm處,1的第k級(jí)主極大和2的第(k+1)級(jí)主極大重合，設(shè)置于光柵和屏的凸鏡焦距為1.0m.練習(xí)4簡(jiǎn)解:

1).求級(jí)數(shù)k2).求光柵常數(shù)d。求:

1).上述級(jí)數(shù)k；２）光柵常數(shù)d。一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種86

一單色光垂直入射到厚度是均勻的折射率為n2=1.30油膜上，油膜覆蓋在折射率為n3=1.50

玻璃板上。若單色光的波長(zhǎng)是由光源連續(xù)調(diào)節(jié)，在調(diào)節(jié)中可觀察到500nm和700nm兩種波長(zhǎng)的光在反射中消失，求這膜的厚度。練習(xí)５解：由題意得知是等傾干涉,且干涉相消,又無(wú)半波損失一單色光垂直入射到厚度是均勻的折射率為n2=1.30油膜87謝謝！謝謝！88湖南大學(xué)湖南大學(xué)上學(xué)期大學(xué)物理總復(fù)習(xí)湖南大學(xué)湖南大學(xué)上學(xué)期大學(xué)物理總復(fù)習(xí)89

一.質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)的矢量描述1.位矢、位移、路程…2.速度和速率、及平均速度。1-2章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)、剛體運(yùn)動(dòng)描述

PΓ

O

r(t)v運(yùn)動(dòng)方程、軌跡方程。3.加速度和平均加速度平均加速度：平均速度：一904.直角坐標(biāo)系中的位置矢量、速度和加速度的表示二.運(yùn)動(dòng)疊加原理1、平面曲線運(yùn)動(dòng)

切向加速度和法向加速度加速度的稟性方程.圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角速度角加速度4.直角坐標(biāo)系中的位置矢量、速度和加速度的表示二.運(yùn)動(dòng)疊91三.牛頓運(yùn)動(dòng)三大定律四.動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律變力的功:1.功功率(1）、保守力做功2。勢(shì)能(2）.保守力與勢(shì)能的關(guān)系三.牛頓運(yùn)動(dòng)三大定律四.動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律變力的92(1).質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能及動(dòng)能定理3、動(dòng)能動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律(2）質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理(3)質(zhì)點(diǎn)系的功能原理(4)機(jī)械能守恒定律(1).質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能及動(dòng)能定理3、動(dòng)能動(dòng)能定理、機(jī)械93五.沖量與動(dòng)量1、動(dòng)量定理動(dòng)量定理的微分形式2、動(dòng)量守恒定理碰撞碰撞過(guò)程的特點(diǎn)：a)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生；

b)系統(tǒng)的總動(dòng)量(總角動(dòng)量)不變,

但單個(gè)物體的動(dòng)量明顯改變.五.沖量與動(dòng)量1、動(dòng)量定理動(dòng)量定理的微分形式2、動(dòng)量守恒定941.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量六、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律M＝J與地位相當(dāng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能3.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理1.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量六、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)955、角動(dòng)量定理6、角動(dòng)量守恒定律七.相對(duì)運(yùn)動(dòng)

力學(xué)相對(duì)性原理2.力學(xué)的相對(duì)性原理4、角動(dòng)量對(duì)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)：對(duì)剛體：1、伽利略變換式5、角動(dòng)量定理6、角動(dòng)量守恒定律七.相對(duì)運(yùn)動(dòng)力學(xué)相96對(duì)應(yīng)關(guān)系

角量

線量位移r

角位移

速度v=dr/dt

角速度w=dq/dt加速度a=dv/dt

角加速度b=dw/dt力F=ma

力矩M=Jb

角量與線量的對(duì)應(yīng)關(guān)系動(dòng)量p=mv

角動(dòng)量L=Jw質(zhì)量m

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J對(duì)應(yīng)關(guān)系角量線量位移r97例題1、質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個(gè)均質(zhì)圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過(guò)盤心且垂直于盤面軸轉(zhuǎn)動(dòng)。大小圓盤都繞有輕繩，繩子的下端都掛有一質(zhì)量為m的重物，求圓盤的角加速度的大小。m2m2rrmm解：聯(lián)立解方程得：例題1、質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個(gè)98

例題2.如圖所示，轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心豎直軸以角速度ω

作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=5×1O-5kg.m?，F(xiàn)有砂粒以

1g/s的速率落到轉(zhuǎn)臺(tái)上，并粘在臺(tái)面形成一半徑為

r=0.1m的圓。試求砂粒落到轉(zhuǎn)臺(tái)使轉(zhuǎn)臺(tái)角速度變?yōu)棣?/2所花的時(shí)間t。ω0例題2.如圖所示，轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心豎直軸以角ω099ωJ2′21+==()ω0J′Jmrω0==mdtdtm2Jrmdtd==5×10-51×10-30.12()×5sω0ω0=221Jm21r=J5×10-5kg.m2解：因?yàn)橐阎河捎诮莿?dòng)量守恒,則有2=Jmrω0rωJ2′21+==()ω0J′Jmrω0==mdtdtm2J100解:碰撞前時(shí)刻擺錘的速度為例題3.如圖所示，將單擺和一等長(zhǎng)的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點(diǎn)，桿的質(zhì)量m與擺錘的質(zhì)量相等。開始時(shí)直桿自然下垂，將單擺的擺錘拉到高度h0處，令它自靜止?fàn)顟B(tài)下垂,在鉛垂位置和直桿作彈性碰撞。求碰撞后擺錘彈回的高度h，和直桿下端達(dá)到的高度h。amlhol解:碰撞前時(shí)刻擺錘的速度為例題3.如圖所示，將單擺和一等長(zhǎng)101chch’hb在彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能也是守恒的:二式聯(lián)立解得：令碰后直桿的角速度為，擺錘的速度大小為，方向與相反。由角動(dòng)量守恒，有chch’hb在彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能也是守恒的:二式聯(lián)立解得102按機(jī)械能守恒，碰撞后擺錘達(dá)到的高度h’為:而桿的質(zhì)心達(dá)到的高度滿足則桿下端：chch’hb按機(jī)械能守恒，碰撞后擺錘而桿的質(zhì)心達(dá)到的高度滿足則桿下端：c103例題4已知：均勻直桿m，長(zhǎng)為l，初始水平靜止，軸光滑，AO=l/4，桿下擺角后，求桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。解法1：轉(zhuǎn)動(dòng)定律法：如圖，桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則對(duì)此點(diǎn)的力矩為：例題4已知：均勻直桿m，長(zhǎng)為l，初始水平靜止，軸光滑，104由轉(zhuǎn)動(dòng)定律：而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是：還有解法嗎?由轉(zhuǎn)動(dòng)定律：而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是：還有解法嗎?105解法2：機(jī)械能守恒方法，對(duì)桿+地球系統(tǒng)而言，非保守力不作功，故守恒！初始桿靜止，并取此處重力勢(shì)能為零，則初始機(jī)械能為零。當(dāng)處于圖示狀態(tài)時(shí)，桿的動(dòng)能和勢(shì)能分別為：解法2：機(jī)械能守恒方法，對(duì)桿+地球系統(tǒng)而言，非保守力不作功，1061.相對(duì)性原理

2.光速不變?cè)硪?、狹義相對(duì)論的兩條基本原理二、洛侖茲變換式時(shí)空坐標(biāo)變換式第3章相對(duì)論基礎(chǔ)1.相對(duì)性原理2.光速不變?cè)硪弧ⅹM義相對(duì)論的107(一維洛侖茲速度變換式)2.速度變換式逆變換正變換(一維洛侖茲速度變換式)2.速度變換式逆變換正變換108三、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀2.長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮

（兩端點(diǎn)同時(shí)測(cè)）3.運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢（在相對(duì)靜止系中，同一地點(diǎn)發(fā)生）1.同時(shí)性的相對(duì)性

在一個(gè)慣性系的不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系一定不同時(shí)發(fā)生。三、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀2.長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮3.運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘109四、狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)速關(guān)系式相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)能四、狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)速關(guān)系式相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)能110質(zhì)量虧損愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系任何宏觀靜止的物體具有能量相對(duì)論質(zhì)量是能量的量度動(dòng)量與能量的關(guān)系質(zhì)量虧損對(duì)應(yīng)的靜能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能.質(zhì)量虧損愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系任何宏觀靜止的物體具有能量相對(duì)論質(zhì)量111例1：在慣性系S中，有兩個(gè)事件發(fā)生于同一地點(diǎn)，且第二件事比第一件事晚發(fā)生t=2s；而在相對(duì)于S系沿x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)的S‘系中觀測(cè)到第二件事比第一件事晚發(fā)生t=3s.試求：S’系中發(fā)生這兩事件的地點(diǎn)間的距離x。。解：設(shè)S'系相對(duì)于S系的速度大小為u。例1：在慣性系S中，有兩個(gè)事件發(fā)生于同一地點(diǎn)，且第二件事比第112在S’系中這兩事件的地點(diǎn)間的距離x、為在S’系中這兩事件的地點(diǎn)間的距離x、為113第四章統(tǒng)計(jì)物理基礎(chǔ)1、統(tǒng)計(jì)物理的基本概念

平衡態(tài)、平衡過(guò)程、狀態(tài)參量、理想氣體、宏觀量、微觀量…..等2、理想氣體物態(tài)(狀態(tài)）方程或3、壓強(qiáng)和溫度的微觀解釋理想氣體的壓強(qiáng)公式理想氣體的溫度公式第四章統(tǒng)計(jì)物理基礎(chǔ)1、統(tǒng)計(jì)物理的基本概念1141）能量按自由度均分定理分子的平均動(dòng)能氣體分子的自由度2）理想氣體的內(nèi)能和內(nèi)能增量單原子分子：雙原子分子：多原子分子：分子的平均平動(dòng)動(dòng)能4、能均分定理理想、氣體的內(nèi)能1）能量按自由度均分定理分子的平均動(dòng)能氣體分子的自由度2）理1155、概率、概率分布函數(shù)、統(tǒng)計(jì)平均值分布函數(shù)：（又叫概率密度）分布律（概率）：5、概率、概率分布函數(shù)、統(tǒng)計(jì)平均值分布函數(shù)：（又叫概率密度）116分子速率的統(tǒng)計(jì)平均值及求法：①平均速率：②方均根速率：②最可幾速率:由極值條件求解：分子速率的統(tǒng)計(jì)平均值及求法：①平均速率：②方均根速率117麥克斯韋分布的三種速率（1）最概然速率（2）平均速率（3）方均根速率6、平均碰撞次數(shù)平均自由程平均碰撞次數(shù)平均自由程麥克斯韋分布的三種速率（1）最概然速率（2）平均速率（3）方118（1）熱力學(xué)第一定律第五章熱力學(xué)基礎(chǔ)2、熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用1、掌握功、熱量和內(nèi)能等概念，理解準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程…（2）準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功、熱量、內(nèi)能的計(jì)算熱量的計(jì)算：功的計(jì)算：（1）熱力學(xué)第一定律第五章熱力學(xué)基礎(chǔ)2、熱力學(xué)第一119邁耶公式:定容摩爾熱容:定壓摩爾熱容:比熱容比（絕熱系數(shù)）：摩爾熱容Cm:內(nèi)能的變化的計(jì)算：內(nèi)能的計(jì)算：邁耶公式:定容摩爾熱容:定壓摩爾熱容:比熱容比（絕熱系數(shù)）120（3）熱力學(xué)第一定律在四個(gè)等值過(guò)程中的應(yīng)用等容過(guò)程dW=0，等壓過(guò)程p=恒量（3）熱力學(xué)第一定律在四個(gè)等值過(guò)程中的應(yīng)用等容過(guò)程dW=0，121等溫過(guò)程E=0。

絕熱過(guò)程等溫過(guò)程E=0。絕熱過(guò)程1223、循環(huán)過(guò)程和卡諾循環(huán)(1)循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)熱機(jī)效率致冷系數(shù)(2)卡諾循環(huán):由兩條等溫線和兩條絕熱線組成的循環(huán).3、循環(huán)過(guò)程和卡諾循環(huán)(1)循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)熱機(jī)效率致冷系數(shù)1234、熱力學(xué)第二定律熵①

開爾文與克勞修斯的兩種表述。(1)、熱力學(xué)第二定律②熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋.(2)、熵：(系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序程度的量度)玻爾茲曼熵公式：（其中w

是熱力學(xué)幾率）熱力學(xué)幾率w

：表示任一宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù).克勞修斯熵公式：熵的計(jì)算:③

可逆過(guò)程、不可逆過(guò)程。4、熱力學(xué)第二定律熵①開爾文與克勞修斯的兩種表124

②

對(duì)不可逆過(guò)程:

①只有對(duì)可逆過(guò)程，熵的變化dS才等于其熱溫比。（3）熵增原理:孤立系統(tǒng)內(nèi)不論進(jìn)行什么過(guò)程，系統(tǒng)的熵不會(huì)減少.

計(jì)算熵時(shí)先設(shè)計(jì)一個(gè)始末狀態(tài)相同的可逆過(guò)程來(lái)代替。然后再應(yīng)用熱溫比進(jìn)行熵變的計(jì)算

即，在不可逆過(guò)程中的“熱溫比”小于熵變?、趯?duì)不可逆過(guò)程:①只有對(duì)可逆過(guò)程，熵的125

1.一循環(huán)過(guò)程如右圖所示，試指出：(1)各是什么過(guò)程；(2)畫出對(duì)應(yīng)的(p-V)圖；(3)該循環(huán)是否是正循環(huán)?(4)該循環(huán)作的功是否等于直角三角形面積?(5)用圖中的熱量表述其熱機(jī)效率或致冷系數(shù)．解：(1)ab是等容升溫過(guò)程;bc過(guò)程:從圖知有斜率k=v/T

其體積與溫度成正比。

bc為等壓降溫過(guò)程;ca

為等溫膨脹過(guò)程.(2)p-v圖如右圖示.(3)是逆循環(huán).1.一循環(huán)過(guò)程如右圖所示，試指出：解：(1)ab是等容126(4)該循環(huán)作的功不等于直角三角形面積，因?yàn)橹苯侨切尾皇窃趐-v圖中的圖形．因?yàn)槭悄嫜h(huán),所以對(duì)應(yīng)的是制冷系數(shù)。系統(tǒng)從低溫?zé)嵩粗形鼰釣镼2

，則有：(4)該循環(huán)作的功不等于直角三角形面積，因?yàn)橐驗(yàn)槭悄嫜h(huán),所1272.一定量理想氣體循環(huán)過(guò)程如右圖所示，從初始狀態(tài)a(P1V1)開始經(jīng)過(guò)b、c過(guò)程,最后經(jīng)等溫過(guò)程而完成一個(gè)循環(huán)。求：該循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所作的功和所吸收的熱量。解：ab是等容降溫過(guò)程;

Wab=0

所以循環(huán)過(guò)程中總功：bc是等壓膨脹過(guò)程:ca為等溫壓宿過(guò)程:吸收的熱量：2.一定量理想氣體循環(huán)過(guò)程如右圖所示，從初始狀態(tài)a(P1V11283.一理想氣體在p-V圖上相交于A點(diǎn)，如圖。已知A點(diǎn)的壓強(qiáng)

.而且A點(diǎn)處的等溫線斜率與絕熱線的斜率之比為0.714.現(xiàn)使氣體從A點(diǎn)絕熱膨脹至B點(diǎn)，其體積。求：(1)、B點(diǎn)的壓強(qiáng)；

(2)、在此過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功ABoP1V1V2VP解:因?yàn)榈葴鼐€斜率與絕熱線的斜率之比為0.714.而3.一理想氣體在p-V圖上相交于A點(diǎn)，如圖。已知A點(diǎn)的壓強(qiáng)129(1)A到B是絕熱過(guò)程,有(2)A到B是絕熱過(guò)程做功代入得:(1)A到B是絕熱過(guò)程,有(2)A到B是絕熱過(guò)程1304.用熵增加原理證明熱量傳導(dǎo)不可逆。證明：設(shè)一孤立系統(tǒng)是由高低熱源（T1>T2)構(gòu)成，那么，達(dá)平衡態(tài)時(shí)有熱量Q由高熱源傳到低熱源。即：()>01SΔQ=T21T1反之，若存在逆過(guò)程，那么有熱量Q自發(fā)的由低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩?，即?)<01SΔQ=T11T24.用熵增加原理證明熱量傳導(dǎo)不可逆。證明：設(shè)一孤立系統(tǒng)是1311.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征與規(guī)律A.動(dòng)力學(xué)特征：B.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：C.規(guī)律：第六、七章振動(dòng)、波動(dòng)1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征與規(guī)律A.動(dòng)力學(xué)特征：B.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：C1322.描寫振動(dòng)的基本物理量及其關(guān)系A(chǔ).振幅：AB.角頻率、頻率和周期C.初相位：由系統(tǒng)決定角頻率：3.旋轉(zhuǎn)矢量法表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)4、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量A.動(dòng)能：B.勢(shì)能：C.特點(diǎn)：機(jī)械能守恒2.描寫振動(dòng)的基本物理量及其關(guān)系A(chǔ).振幅：AB.角頻率、1335.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成A.同方向同頻率：B.同方向不同頻率：拍拍頻為：C.兩個(gè)相互垂直同頻率的振動(dòng)：橢圓D.兩個(gè)相互垂直不同頻率的振動(dòng)：李薩如圖5.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成A.同方向同頻率：B.同方向不同頻率：1346.平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程7.描寫波動(dòng)的物理量及其關(guān)系周期：T由波源決定波速：u由介質(zhì)決定波長(zhǎng)：6.平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程7.描寫波動(dòng)的物理量及其關(guān)系周期：T1358.波的能量動(dòng)能和勢(shì)能總是相等，任意體積元中的機(jī)械能不守恒。9.波的干涉相干條件：同振動(dòng)方向，同頻率，位相差恒定。加強(qiáng)條件位相差減弱條件8.波的能量動(dòng)能和勢(shì)能總是相等，任意體積元中的機(jī)械能不守恒13610.駐波：兩列振幅相同、相向傳播的相干波疊加形成駐波。波腹與波節(jié)相間，相鄰兩波節(jié)（或波腹）間距為半波損失：入射波在界面處反射時(shí)位相發(fā)生突變的現(xiàn)象。11.多普勒效應(yīng)其中：波源靜止時(shí)觀察者靜止時(shí)相互靠近時(shí)，

V0

、Vs

均為正值，頻率增加；相互遠(yuǎn)離時(shí)，V0

、Vs

均為負(fù)值，頻率降低。10.駐波：兩列振幅相同、相向傳播的相干波疊加形成駐波。1371.將單擺拉到與鉛直方向成角時(shí)，放手任其自由擺動(dòng)。則角是否為初位相？為什么？又單擺的角速度是否為諧振動(dòng)的圓頻率？2.什么是波速？什么是振動(dòng)速度？有何不同？各由什么計(jì)算公式計(jì)算？二、思考題？3.有人認(rèn)為頻率不同、振動(dòng)方向不同、相位差不恒定的兩列波不是相干波，所以不能迭加。這種看法對(duì)不對(duì)？為什么？1.將單擺拉到與鉛直方向成角時(shí)，放手任其自由擺動(dòng)1384.用旋轉(zhuǎn)矢量討論下列各題：（1）右圖為某諧振動(dòng)x-t曲線，則初位相，P時(shí)刻的位相為＿＿＿＿＿，振動(dòng)方程為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。xP5.5x(m)t(s)--.P5.5x(m)t(s)--.P5.50.14.用旋轉(zhuǎn)矢量討論下列各題：（1）右圖為某139x(2)某振動(dòng)振幅為A，周期為T，設(shè)t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為x=，且向正方向運(yùn)動(dòng)。則振動(dòng)的初位相為t=0因?yàn)樵O(shè)t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為且向正方向運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)必在第三象限由此可推出t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)必在第二象限。x(2)某振動(dòng)振幅為A，周期為T，設(shè)t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移1401、軸在同一水平面上的兩個(gè)相同的圓柱體,兩軸相距2L=0.49m,它們以相同的角速度ω相向轉(zhuǎn)動(dòng)。

一質(zhì)量為m的木板擱在兩圓柱體上,木板與圓柱體之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=0.1。

木板偏離對(duì)稱位置后將如何運(yùn)動(dòng)？周期為多少？以兩輪中心連線之中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),木板質(zhì)心位于x處木板受力x

向：摩擦力

f1

、f2

y

向：重力

mg支持力N

1、N2解三、計(jì)算題1、軸在同一水平面上的兩個(gè)相同的圓柱體,兩軸相距2L=0.141以兩輪中心連線之中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),木板質(zhì)心位于x處由上可得(木板作簡(jiǎn)諧振動(dòng))整理后可得解木板受力以兩輪中心連線之中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),木板質(zhì)心位于x處由上可1422、一列沿x正向傳播的簡(jiǎn)諧波，已知t1=0時(shí)和t2=0.25s時(shí)的波形如圖所示。試求：

(1)P點(diǎn)的振動(dòng)表式;(2)此波的波動(dòng)表式;(3)畫出o點(diǎn)的振動(dòng)曲線。x/moy/m0.20.45ut1=0t2=0.25sP.2、一列沿x正向傳播的簡(jiǎn)諧波，已知t1=0時(shí)和t143A=0.2m

解:T=1s=4×0.25×0.4534=l=0.6mx/moy/m0.20.45ut1=0t2=0.25sP.從圖可知：o點(diǎn)的振動(dòng)表式由波形圖可判斷此波是右行波π2+π0.2tcos=2yOA=0.2m解:T=1s=4×0.25×0.4534144π2+π0.2tcos=2yO或：實(shí)際上,因?yàn)閜點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),所以(2)求此波的波動(dòng)表式(3)o點(diǎn)的振動(dòng)曲線（圖略）(1)P點(diǎn)的振動(dòng)表式π2+π0.2tcos=2yO或：實(shí)際上,因?yàn)閜點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),1453.一聲波振幅為0.1m,頻率為v=300Hz,在空氣中聲速為

u空

=300ms-1,水中聲速為

u水

=1500ms-1,聲波自水面上方5m處向下傳播,設(shè)

t=0時(shí),聲源處于最大位移處.x聲源水求：①空氣中和水中的波動(dòng)方程；②離水面上下各1m處的x1和x2兩點(diǎn)的位相差(不計(jì)反射波,且在兩種媒質(zhì)中波的振幅不變)。3.一聲波振幅為0.1m,頻率x聲源水求：146x聲源水①

空氣中的波動(dòng)方程水中的波動(dòng)方程解t=0時(shí),聲源處于最大位移處,x聲源水①空氣中的波動(dòng)方程水中的波動(dòng)方程解t147A=0.1m,ν=300Hz,u空氣

=300ms-1,u水=1500ms-1

xx2x1聲源水①

空氣中的波動(dòng)方程水中的波動(dòng)方程②

x1處位相

x2處位相位相差A(yù)=0.1m,ν=300Hz,u空氣=3148在距原點(diǎn)5m處有一波密媒質(zhì)反射面AB,波傳至AB全部被反射。求：①反射波波動(dòng)方程；②駐波方程；③0≤x≤5m內(nèi)波節(jié)、波腹位置。疏密BA5m①由入射波波動(dòng)方程o點(diǎn)振動(dòng)方程o點(diǎn)振動(dòng)傳至AB再反射到x處所需時(shí)間

考慮反射時(shí)有半波損失,反射波波動(dòng)方程4、一平面簡(jiǎn)諧波解在距原點(diǎn)5m處有一波密媒質(zhì)反射面AB,波傳至AB149在距原點(diǎn)5m處有一波密媒質(zhì)反射面AB,波傳至AB全部被反射。求：①反射波波動(dòng)方程；②駐波方程；③0≤x≤5m內(nèi)波節(jié)、波腹位置。疏密BA5m①反射波波動(dòng)方程③0≤x≤5m4、一平面簡(jiǎn)諧波②駐波方程波節(jié)位置波腹位置解在距原點(diǎn)5m處有一波密媒質(zhì)反射面AB,波傳至1505.已知汽車駛過(guò)車站前后靜止的觀察者測(cè)得聲音的頻率變化由：

得：

求：汽車行駛的速度的大小。解：由多普勒公式：5.已知汽車駛過(guò)車站前后靜止的觀察者測(cè)得聲音得：求：151第八章波動(dòng)光學(xué)（一）光波及其相干條件1、光波

光是一定波段的電磁波。它包括紅外線、可見光、紫外線和X射線。可見光波長(zhǎng)范圍:一、光的干涉2、光程、光程差與相位差關(guān)系3、獲得相干光的方法分波陣面、分振幅、分振動(dòng)面第八章波動(dòng)光學(xué)（一）光波及其相干條件1、光波152（二）分波陣面干涉楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)3）兩相鄰明（或暗）條紋間的距離稱為條紋間距：4）干涉條紋特點(diǎn)：1）干涉條件:2）明（或暗）條紋的位置：（二）分波陣面干涉楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)3）兩相鄰明（或暗）條紋間1531、等傾干涉（三）分振幅干涉在厚度為e

的均勻介質(zhì)上干涉條件條紋形狀：內(nèi)疏外密的、明暗相間的同心圓環(huán)。越靠近中心，干涉級(jí)越高。應(yīng)用：增透膜和增反膜垂直入射

i=01、等傾干涉（三）分振幅干涉在厚度為e的均勻介質(zhì)上干涉條件1542、等厚干涉平行光投射到厚度不均勻的透明薄膜上時(shí),產(chǎn)生的干涉。（垂直入射i=0）①干涉條件1).劈尖干涉（劈形膜）②任意相鄰明條紋(或暗條紋)間距為l：

棱邊處，e=0,=/2，有半波損失時(shí)，棱邊是一暗條紋條紋形狀：是一系列明暗相間、相互平行棱邊的直條紋。2、等厚干涉平行光投射到厚度不均勻的透明薄膜上時(shí),產(chǎn)生的干涉1552).牛頓環(huán)

條紋形狀：以平凸透鏡與平面玻璃板的接觸點(diǎn)為圓心，明暗相間的不等間距，內(nèi)疏外密同心圓環(huán)。3）邁克耳遜干涉儀牛頓環(huán)的半徑M1與M2嚴(yán)格垂直——等傾干涉M1與M2不垂直——等厚干涉條紋移動(dòng)N條，光程差改變N，可動(dòng)鏡移動(dòng)2).牛頓環(huán)

條紋形狀：以平凸透鏡與平面玻璃板的接觸156（四）“光的干涉”要注意的問(wèn)題1、理解相干光的條件，是哪兩束光產(chǎn)生干涉，正確計(jì)算兩條相干光線的光程差。2、在涉及到反射光線時(shí)，必須考慮有無(wú)半波損失。3、透鏡不引起附加光程差。（四）“光的干涉”要注意的問(wèn)題1、理解相干光的條件，是哪兩束1571、惠更斯—菲涅耳原理(一)、光的衍射現(xiàn)象及其分類

衍射的實(shí)質(zhì)乃是干涉，只不過(guò)衍射是無(wú)限多子波的相干疊加。核心思想是：子波相干疊加的思想2、衍射分類：

菲涅耳衍射（近場(chǎng)）夫瑯和費(fèi)衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)）二、光的衍射1、惠更斯—菲涅耳原理(一)、光的衍射現(xiàn)象及其分類158（二）、單縫夫瑯和費(fèi)衍射中央明條紋的角寬度1.單縫衍射明暗紋公式（單色光垂直入射）

:非以上值：中央明紋明紋暗紋介于明紋與暗紋之間02.條紋的寬度:中央明條紋的線寬度其他相鄰明條紋寬度（二）、單縫夫瑯和費(fèi)衍射中央明條紋的角寬度1.單縫衍射159（三）、圓孔夫瑯和費(fèi)衍射愛里斑的半角寬度：1、愛里斑：第一暗環(huán)所圍成的中央光斑。2、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)（瑞利判據(jù)）

在恰能分辨時(shí)----最小分辨角。

等于愛里斑的半角寬度,即：愛里斑的半徑：最小分辨角的倒數(shù)光學(xué)儀器的分辨率:（三）、圓孔夫瑯和費(fèi)衍射愛里斑的半角寬度：1、愛里斑：第160（四）、光柵衍射1、光柵公式（方程）(a+b)sin=k

k=0,±1,±2,±3···3、缺級(jí)現(xiàn)象：(a+b)sin=±k明紋

光柵衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果。亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果。

2、光柵衍射條紋當(dāng)同時(shí)滿足:asin=±k'衍射暗紋（四）、光柵衍射1、光柵公式（方程）(a+b)sin=k161（五）、X射線的衍射布喇格公式：

2dsin

=k

k=1,2,3···（六）“光的衍射”要注意的問(wèn)題1、區(qū)分雙縫干涉與單縫衍射2、衍射條紋的特點(diǎn)和形成明暗條紋的條件3、處理光柵衍射時(shí)注意有無(wú)缺級(jí)現(xiàn)象和用復(fù)色光時(shí)衍射譜線有無(wú)重疊現(xiàn)象。（五）、X射線的衍射布喇格公式：2dsin=k162三、光的偏振(一)、自然光和偏振光自然光:線偏振光：光振動(dòng)平行板面光振動(dòng)垂直板面(二)、起偏和檢偏起偏：使自然光（或非偏振光）變成線偏振光的過(guò)程。