2015-2016線性代數(shù)試題_第1頁
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第第6頁共6頁《線性代數(shù)Ⅱ》A卷院、系領(lǐng)導(dǎo)院、系領(lǐng)導(dǎo)審批并簽名A卷廣州大學(xué)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期考試卷參考答案課程《線性代數(shù)Ⅱ》 考試形式：閉卷考試學(xué)院: 專業(yè)班級: 學(xué)號: 姓名: 題次一二三四五六七八九十總分評卷人分?jǐn)?shù)151581281261212100得分一、填空題（每空3分，本大題滿分15分）000100200010025036847902．設(shè)向量(1,-2,4)與向量(-2,4,a)線性相關(guān),則a .3．設(shè)A為3階矩陣,且|A|2,則|2A*| .1 0 24．已知43矩陣A的秩R(A)2,而B0 3 0,則R(AB) . 4 0 5 5．設(shè)方陣A滿足方程A25AaIO,且已知A的一個特征值為1,則常數(shù)a .二、選擇題（每小題3分，本大題滿分15分）設(shè)A是mn矩陣(mn),B是nm矩陣,則下列運算結(jié)果為n階方陣的是( ).(A)AB; (B)ATBT; (C)BTAT; (D)(AB)T.2811754x132811754x13x561081(A)7; (B); (C)5; (D)5.3．3A(1 2

),B(,,1 2

,其中1 2

,3量,且|A|1,|B|2,則|AB|( ).(A)3; (B)6; (C)9; (D)12.2xkyc若方程組

1(c,

為非零常數(shù))有唯一解,則k必須滿足( ).kx2yc 1 22(A)k0; (B)k2或k2(C)k2或k2; (D)k2且k2.設(shè)n維向量組1 2

,,,3 4

的秩為3,且滿足1 3

5

0,2

,4則該向量組的一個最大線性無關(guān)組是( ).(A),,1 2

; (B),,;1 3 5(C),,2 4

; (D),, .1 2 4（8）1 3 1 20 1 1 425102625102632解：（12）2 2 0設(shè)A2 1 3，且A, X滿足AXAX，求X. 0 1 0 解：（8）1 0 0 03 1 0 0設(shè)A ，求A0 0 3 1 0 0 1 解：.（12）xx

xx 21 2 3 4求非齊次線性方程組2x3x x

1所對應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和x1 2 3 4此方程組的通解.解：

2x2x 51 3 4（6）設(shè)ba,b1 1

aa1

,,br

aa1

ar

,且向量組a,a1 2

, ,ar

線性無關(guān)，證明向量組b,b1 2

, ,br

線性無關(guān).證明：（12已知向量組1 1 1 1 13 2 1 3 a ，1 0

，1

，2

,6

35 4 3 1 b 的秩為2求a,b的值求

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