《復(fù)變函數(shù)與積分變換》期末考試試卷-施小丁_第1頁
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第第10頁北京化工大學(xué)2011——2012學(xué)年第一學(xué)期《復(fù)變函數(shù)與積分變換》期末考試試卷課程代碼課程代碼MAT23401T班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 分?jǐn)?shù)：題號(hào)題號(hào)一二三四五六七八總分得分（15分）將下列復(fù)數(shù)化為實(shí)虛部形式：3i3i1） ； 2）i1i； 3）3i3i二、（12分fzx2y22xyizxiy;Cauchy-Riemannfz的所有解析點(diǎn)的集合，所有可導(dǎo)點(diǎn)的集合。并在解析點(diǎn)處給出導(dǎo)函數(shù)。（10分）的奇點(diǎn)類型：1）

cos1,0|z;

2） 1 , 0z22. z2. z2z2 （18分）利用留數(shù)計(jì)算以下積分：sin2z

e3z 11）

2

dz; 2）

dz; 3） 3

z2ezdz;z5

4

z1

z4

z1

z4（10分）f是以4fT數(shù)形式并畫出頻譜圖。

1, t12 2 ，求其Fourier0, 1t2t0 1,t1六（10分）求函數(shù)和函數(shù)的卷積。0,t0 0,t1（10分）f(t1(t1)Fourier變換。（15分）

dt

x2y21、求解初值問題 2xy2etdtx(0)2,y(0)02f(tat

tt)f)d0f(t)f(t)eatF(s)1sa(m1)f(t)F(s)1-e-attmeat(m1)(sa)w(s+a2+wsa(sa)22m1e-at-e-b(as(sa)b-as+a s+s22ss22)()e-atsint

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