物流管理定量分析課件

第一章物資調(diào)運方案優(yōu)化的表上作業(yè)法第一章11.1物資調(diào)運問題1.1.1供求平衡運輸問題總供應量等于總需求量1.1.2供過于求問題物資的庫存量超過總需求量轉(zhuǎn)化成供求平衡問題：增設(shè)一個虛的銷地1.1.3供不應求問題物資的庫存量不能滿足總需求量轉(zhuǎn)化成供求平衡問題：增設(shè)一個虛的產(chǎn)地1.1物資調(diào)運問題21.2初始調(diào)運方案的編制1.2.1最小元素法在運價表中找出最小運價，然后在運輸平衡表中與最小運價對應的空格優(yōu)先安排運輸量，其運輸量取它對應的供應量和需求量的最小值，相應的供應量和需求量分別減去該運輸量，同時在運價表中劃去差為0的供應量或需求相應的行或列；再在運價表未劃去的數(shù)據(jù)中找最小運價，重復上面的步驟，直到全部的產(chǎn)地和銷地均滿足運輸平衡條件，這樣就得到初始調(diào)運方案。1.2初始調(diào)運方案的編制31.3物資調(diào)運方案的優(yōu)化1.3.1閉回路閉回路的特點.任一空格，有且只有一個閉回路；.任一閉回路的拐彎處，除一個空格外，其他格子均填有數(shù)字。1.3.2檢驗數(shù)及調(diào)運方案調(diào)整的原則1.檢驗數(shù)=1號拐彎處單位運價-2號拐彎處單位運價+3號拐彎處單位運價-4號拐彎處單位運價+……2.調(diào)運方案調(diào)整的原則若某空格檢驗數(shù)為正數(shù)時，不能在此空格調(diào)入運輸量；若某空格檢驗數(shù)為負數(shù)時，在此空格調(diào)入運輸量，且越多，運輸總費用下降越多。

1.3物資調(diào)運方案的優(yōu)化41.3.3調(diào)運方案的優(yōu)化.任何平衡運輸問題必有最優(yōu)調(diào)運方案.調(diào)整調(diào)運方案的方法：從小于0的檢驗數(shù)對應的空格開始，找出它的閉回路，并取它的偶數(shù)號拐彎處運輸量的最小值作為調(diào)整量1.3.3調(diào)運方案的優(yōu)化5第二章資源合理配置的線性規(guī)劃法第二章62.1資源合理配置的線性規(guī)劃模型P232.1.1物資調(diào)運的線性規(guī)劃模型.目標函數(shù)：使問題達到最大值或最小值的函數(shù)。.約束條件：變量受資源的限制及變量實際取值的限投制。2.1.2物資管理中的線性規(guī)劃問題.線性規(guī)劃：研究如何將有限的人力、物力、資金等資源進行最優(yōu)計劃和分配的理論和方法。2.1資源合理配置的線性規(guī)劃模型P237.建立線性規(guī)劃模型的步驟：（1）根據(jù)實際問題上，設(shè)置變量（2）確定目標函數(shù)（3）分析各種資源限制（4）寫出整個線性規(guī)劃模型.建立線性規(guī)劃模型的步驟：82.2矩陣的概念P292.2.1矩陣的定義P30定義：由m×n個數(shù)Aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…n)排成一個m行、n列的矩形陣表稱m×n矩陣。行矩陣：矩陣只有一行，m=1列矩陣：矩陣只有一列，n=1n階矩陣（n階方陣）：矩陣的行數(shù)、列數(shù)相同，m=nA=B（矩陣A與B相等）：兩個矩陣行數(shù)、列數(shù)相等且所有對應元素相等。負矩陣：在矩陣中各個元素的前面都添加一個負號得到的矩陣。2.2矩陣的概念P2992.2.2特殊矩陣P331.零矩陣：所有元素都為0的矩陣。2.單位矩陣：對角線上的元素均是1，其余元素均是0的方陣稱為單位矩陣，記為I。3.對角矩陣:主對角線以外的元素全為0的方陣稱為對角矩陣。4.三角矩陣：主對角線下方的元素全為0的方陣稱為上三角矩陣；主對角線上方的元素全為0的矩陣稱為下三角矩陣。5.對稱矩陣：P342.2.2特殊矩陣P33102.3矩陣的運算2.3.1矩陣的加減法P362.3.2矩陣的數(shù)乘法P372.3.3矩陣的乘法P39.只有當左邊矩陣A的列數(shù)與右邊矩陣B的行數(shù)相等時，矩陣A與B才能相乘，得到AB；.兩個矩陣的乘積AB是一個矩陣，它的行數(shù)等于左邊A的行數(shù)，列數(shù)等于右邊矩陣B的列數(shù)；.乘積矩陣AB的第i行第是列的元素Cij等于A的第i行與B的第j列對應元素乘積之和，簡稱行乘列法則。2.3矩陣的運算112.3.4矩陣的轉(zhuǎn)置運算把一個mxn矩陣的行和列互換得到的mxn矩陣，稱為A的轉(zhuǎn)置矩陣。2.3.5矩陣的逆運算對于矩陣A，如果有矩陣B，且滿足AB＝BA＝I，則稱矩陣A可逆，稱B為A的逆矩陣，記作A－1?？赡婢仃囈欢ㄊ欠疥?，可逆矩陣A的逆矩陣是唯一的。2.3.4矩陣的轉(zhuǎn)置運算122.3.6用MATLAB軟件求矩陣的逆范例P44輸入矩陣：A=[340;-152;41-6]求矩陣：inv(A)注意：MATLAB軟件中所有標點符號必須在英言文狀態(tài)下輸入。2.3.6用MATLAB軟件求矩陣的逆范例P44132.4矩陣的初等行變換及其應用2.4.1矩陣的初等行變換引入1.矩陣的初等行變換是指對矩陣進行下列三種變換；互換矩陣某兩行的位置；用非零常數(shù)遍乘矩陣的某一行；將矩陣的某一行遍乘一個常數(shù)k加到另一行上。2.階梯形矩陣滿足下列條件的矩陣稱為階梯形矩陣.各個非零行的首非零元的列標隨著行標的遞增而嚴格增大；.如果矩陣有零行，零行在矩陣的最下方。2.4矩陣的初等行變換及其應用143.定理2.2P51任意一個矩陣經(jīng)過若干次等變換都可以化成階梯形矩陣。.4.行簡化階梯形矩陣P51定義2.14若階梯形矩陣進一步滿足如下兩個條件和（1）各個非零行的首個非零元都是1，（2）所有首個非零元所在列的其余元素都是0，則稱該矩陣為行簡化階梯形矩陣。5.定理2.3P52任意階梯形矩陣都可以用初等行變換化成行簡化階梯形矩陣；當且僅當可逆矩陣通過初等行變換可以化成單位矩陣。3.定理2.2P51152.4.2求逆矩陣的初等行變換法若A可逆，矩陣總可以經(jīng)過一系列初等行變換化成單位矩陣I，用一系列同樣的初等行變換作用到I上，最后I就化成A－1。2.4.3解線性方程組的初等行變換法1.線性方程組的矩陣表示P57有關(guān)概念：非齊次線性方程組；齊次線性方程組；系數(shù)矩陣；未知量矩陣；常數(shù)項矩陣；增廣矩陣2.4.2求逆矩陣的初等行變換法162.用初等行變換法解線性方程組P60步驟：.寫出增廣矩陣A；.用初等行變換將A化成行簡化階梯形矩陣；.由行簡化階梯形矩陣，寫出線性方程組的解。2.用初等行變換法解線性方程組P60172.4.4用MATLAB軟件解線性方程組范例P671.輸入系數(shù)矩陣2.輸入常數(shù)矩陣3.求增廣陣4.化增廣矩陣為行簡化階梯矩陣rref()2.4.4用MATLAB軟件解線性方程組范例P182.5解線性規(guī)劃的單純形法2.5.1線性規(guī)劃的矩陣表示1.線性規(guī)劃模型的標準形式：.目標函數(shù)求最大值.除變量非負限制外的約束均為等式.常數(shù)項非負2.線性規(guī)劃問題標準化的步驟P783.線性規(guī)劃模型的矩陣形式P802.5解線性規(guī)劃的單純形法192.5.2單純形法1.定理：如果一個線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解存在，那么最優(yōu)解一定可以在基本可行解中找到，即至少存在一個基本可行解實現(xiàn)目標函數(shù)的最優(yōu)值。2.5.2單純形法202.單純形法解線性規(guī)劃問題的步驟：(1).將線性規(guī)劃問題化為標準形式(2）.寫出矩陣形式L(3)若所有檢驗數(shù)均非負，則令非基變量為0，寫出基變量的取值，從而得到最優(yōu)解和最優(yōu)值；若有某非基變量的檢驗數(shù)為負數(shù)，且該變量在該矩陣形式中的系數(shù)均小于等于0，則該線性規(guī)劃問題無解。2.單純形法解線性規(guī)劃問題的步驟：21（4）.若有檢驗數(shù)為負數(shù)，則取檢驗數(shù)絕對值最大者對應的變量作為基變量，用矩陣L中第t行列前m行大于0的元素除同行對應的末列的元素，取比值最小者，確定主元，并作旋轉(zhuǎn)變換，得到一個新矩陣。（5）對新矩陣重復步驟（3）－（4）（6）經(jīng)過有限步，可得到線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。（4）.若有檢驗數(shù)為負數(shù)，則取檢驗數(shù)絕對值最大者對應的變量作222.5.3用MATLAB軟件解線性規(guī)劃范例P102要求：目標函數(shù)為最小值格式：[X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,Aeq,Beq,LB)要求：目標函數(shù)為最小值A(chǔ)X<=B時，Aeq,Beq為空AX=B時，A,B為空LB表示變量的下界2.5.3用MATLAB軟件解線性規(guī)劃范例P10223第三章庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法第三章243.1經(jīng)濟批量問題P112經(jīng)濟批量：設(shè)某企業(yè)按年度計劃需要某種物資D單位，已知該物資每單位每年庫存費為a元，每次訂貨費為b元，訂貨批量為q單位，假定企業(yè)對這種物資的使用是均勻的，則庫存總成本為P113經(jīng)濟批量就是使年庫存總成本最小的訂貨批量。3.1經(jīng)濟批量問題P112253.2函數(shù)P1143.2.1函數(shù)概念1.變量的變化范圍（1）區(qū)間（2）絕對值（3）鄰域2.函數(shù)概念定義3.1設(shè)有兩個變量x和y，如果對于變量xd允許取值范圍內(nèi)的每一個值，變量y按某一對應規(guī)則都有有唯一確定的值與之對應，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)3.2函數(shù)P11426定義域、函數(shù)值、值域3.函數(shù)的基本屬性P117（1）單調(diào)性（2）奇偶性定義域、函數(shù)值、值域273.2.2初等函數(shù)P1181.冪函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)3.對數(shù)函數(shù)4.復合函數(shù)5.初等函數(shù)3.2.3分段函數(shù)P1223.2.2初等函數(shù)P118283.2.4經(jīng)濟函數(shù)P1221.總成本函數(shù)2.利潤函數(shù)3.其他經(jīng)濟函數(shù)3.2.4經(jīng)濟函數(shù)P122293.3導數(shù)P1283.3.1極限與連續(xù)概念P1281.極限概念與運算P1282.函數(shù)的連續(xù)性P1333.3.2導數(shù)定義P1331.實例2.導數(shù)的定義3.3導數(shù)P128303.3.3導數(shù)公式P1363.3.4導數(shù)的四則運算法則P1373.3.5復合函數(shù)求導法則3.3.6高階導數(shù)P1403.3.7邊際概念P1411.邊際成本2.邊際收入3.邊際利潤3.3.3導數(shù)公式P136313.3.8用MATLAB軟件求導數(shù)范例P1441.寫出對應的表達式2.輸入表達式3.求導數(shù)diff()3.3.8用MATLAB軟件求導數(shù)范例P144323.4求最值的導數(shù)方法P1483.4.2函數(shù)極值及其判定P1503.4.3求最值的導數(shù)方法P1523.4.4用MATLAB求極值和最值范例P1533.4求最值的導數(shù)方法P148333.5物流管理中的最值實例P1573.5.1求經(jīng)濟批量的實例P1583.5.2求最小平均成本的實例P1593.5.3求最大利潤的實例P1593.5物流管理中的最值實例P157343.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.1經(jīng)濟批量問題-物流管理最常見的分析問題：求最值；-P133例1需求為D，庫存費用為每單位a元/年，訂貨費用為b元/次，假定物品是勻速消耗，求使庫存總成本最小的訂貨批量。

思考：庫存總成本由什么因素組成？35年庫存成本年訂貨成本庫存成本與訂貨批量成正比訂貨成本與訂貨批量成反比3.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.1經(jīng)濟批量問題35353.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法

3.2函數(shù)3.2.1概念-常量：保持不變的數(shù)值；變量：不斷變化的數(shù)值。-區(qū)間：閉區(qū)間[a,b]對應a≤x≤b，如2≤x≤4.5可表示為[2,4.5]開區(qū)間(a,b)對應a＜x＜b,如1＜x＜3表示為(1,3)半開區(qū)間[a,b)或(a,b]對應a≤x＜b或a＜x≤b特例：x≥0，對應[0,+∞)；反之對應-∞-絕對值：-鄰域：363.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)36363.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)3.2.1概念-兩變量x和y之間,x取允許范圍內(nèi)的任一值，均有唯一確定的y值與之對應，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x為自變量,y是因變量或函數(shù)，f表示一一對應的特定規(guī)則。-求函數(shù)值：設(shè)-求定義域，即自變量范圍：如上例中x≠1，否則函數(shù)沒有意義。

373.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)37373.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)3.2.4經(jīng)濟函數(shù)-總成本函數(shù)：總成本=固定成本+變動成本C=C0+C1例：運輸某種商品q件的總成本是C(q)=1000+4q，求運輸100件該商品地的總成本。解-利潤函數(shù)：利潤=運輸收入-成本L(q)=R(q)-C(q)

例：運輸q件某商品的固定成本為1000元，單位變動成本為20元/件，該商品的需求函數(shù)為q=200-5p，求利潤函數(shù)。解求得價格p=(200-q)/5=40-0.2q，因此可得收入為價格與數(shù)量的乘積，即R(q)=p*q=40q-0.2*q*q

383.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)38383.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)3.2.4經(jīng)濟函數(shù)-P150練習3.2第9題（1）（2）解（1）固定成本為100（2）

-第11題解393.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)39393.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)3.3.1極限-什么是極限？拿出一張A4紙進行對折，一直折下去會將紙折至沒有嗎？紙張只會接近無窮小，不會憑空消失。-表達方式：表示x越接近n,函數(shù)f(x)越接近A值。3.3.2導數(shù)-定義：在變量x的某點x0上取極限值，即為函數(shù)在該點上的導數(shù)。如用定義求導數(shù)值十分煩瑣，建議使用導數(shù)公式求導。403.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)40403.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)3.3.3導數(shù)公式-常數(shù)的導數(shù)為0----

-413.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)41413.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)3.3.4導數(shù)運算法則--推論：-例：求函數(shù)的導數(shù)。解-例：求的導數(shù)。解423.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)42423.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)3.3.8用MATLAB軟件求導數(shù)的語句編程-求導的命令函數(shù)是diff(函數(shù),獨立變量,求導階次)-掌握：（1）將已知函數(shù)用MATLAB表達，如表達為

編寫參考P54常用標準函數(shù)表2-9（2）步驟：見例45>>clear;清楚執(zhí)行過運算的變量

>>symsxy;定義變量>>y=exp(x^2+1);表達已知函數(shù)>>dy=diff(y)調(diào)用求導命令函數(shù)433.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)43433.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)3.3.8用MATLAB軟件求導數(shù)的語句編程-如果是求二階導數(shù)呢？編寫程序如下：見例46>>clear;>>symsxy3;>>y3=x^2*log(1-x^2);>>dy3=diff(y3,2)注意增加了什么？-P171練習3.3第19題（1）（2）

44(1)>>clear;>>symsxy;>>y=(x/(1+x))^x;>>dy=diff(y)(2)>>clear;>>symsxy;>>y=exp(-log(x^(-1))^2)>>dy=diff(y)3.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)44(1)>>c443.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.4求最值的導數(shù)方法（P178）-找出f(x)的可能極值點（即駐點）xi（前提是限定區(qū)間[a,b]）;比較f(a),f(b)及f(xi)的大小；求出最大值與最小值。-例52，求函數(shù)在區(qū)間[-4,4]上的最大值和最小值。解第一步-令f’(x)=0求駐點令f’(x)=0得駐點x1=-1,x2=3

第二步-計算函數(shù)值f(-1)=10,f(3)=-22,f(-4)=-71,f(4)=-15

第三步-比較得出最大值與最小值經(jīng)比較各值后可知，f(x)在區(qū)間[-4,4]上的最大值為f(-1)=10，最小值為f(-4)=-71

453.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.4求最值的導數(shù)方法（P453.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.1經(jīng)濟批量問題-所謂經(jīng)濟批量，其實質(zhì)就是求使成本最小的最值點。-步驟：求導求駐點-例55解第一步-計算總成本=年庫存成本+年訂貨成本

第二步-求導

第三步-令C’(q)=0,求駐點

463.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.1經(jīng)濟批量問題46463.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.5物流管理中的最值實例3.5.2求最小平均成本-實質(zhì)：滿足最小平均成本的最佳運輸量-例56解第一步-寫出最小平均成本的公式

第二步-求導數(shù)

第三步-求駐點

473.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.5物流管理中的最值實例473.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.5物流管理中的最值實例3.5.3求最大利潤-例57解由題目可得價格收入函數(shù)為利潤函數(shù)=收入-成本=求導數(shù)，得令其為零，得唯一駐點q=15(噸)所以，使利潤最大的運輸量為15噸，最大利潤為L(15)=-（1/5）*15*15+6*15-2=43(百元)483.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.5物流管理中的最值實例483.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.5物流管理中的最值實例P190練習3.5第2、4題492.解設(shè)訂貨批量為q件，總成本為求導數(shù)得令C’(q)=0，得q>0內(nèi)的唯一駐點：q=800(件)因此，經(jīng)濟批量為800件。3.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.5物流管理中的最值實例493.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.5物流管理中的最值實例P190練習3.5第2、4題504.解利潤=總收入-總成本=求導數(shù)得令L’(q)=0，得唯一駐點：q=1250因此，獲最大利潤時的運輸量是1250單位，最大利潤為：L（1250）=50*1250-0.02*1250*1250-2000=29250（元）3.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.5物流管理中的最值實例503.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法本章重點：1.導數(shù)的基本公式及運算法則P160-1612.求導的MATLAB編程語言P168-1693.物流管理中的最值計算，含經(jīng)濟批量、最小平均成本和最大利潤的相關(guān)公式、解題順序及計算要點。P185-187513.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法本章重點：5151物流管理定量分析52

第四章物流經(jīng)濟量的微元變化積累第四章534.1由邊際成本求成本的增量定義4.1微分:P1934.2定積分的定義與性質(zhì)4.2.1定積分的定義P1974.2.2微積分基本定量P1994.2.3定積分的基本性質(zhì)P199

4.1由邊際成本求成本的增量544.3原函數(shù)與不定積分概念4.3.1原函數(shù)P2014.3.2不定積分概念P2011.不定積分的定義P2012.不定積分的性質(zhì)P2024.3原函數(shù)與不定積分概念554.4不定積分基本公式與直接積分法4.4.1不定積分基本公式P2024.4.2直接積分法P203由不定積分基本公式及運算性質(zhì)可以直接求出一些簡單函數(shù)的不定積分,這種方法一般稱為直接積分法.`4.4.3用MATLAB軟件求積分范例P206int(y)4.4不定積分基本公式與直接積分法564.5積分在物流經(jīng)濟分析中應用的實例4.5.1由邊際物流量求該物流量和增量的實例P2091.總成本函數(shù)及其增量P2102.收入函數(shù)及其增量P2103.利潤函數(shù)及其增量P2114.5積分在物流經(jīng)濟分析中應用的實例57

第一章物資調(diào)運方案優(yōu)化的表上作業(yè)法第一章581.1物資調(diào)運問題1.1.1供求平衡運輸問題總供應量等于總需求量1.1.2供過于求問題物資的庫存量超過總需求量轉(zhuǎn)化成供求平衡問題：增設(shè)一個虛的銷地1.1.3供不應求問題物資的庫存量不能滿足總需求量轉(zhuǎn)化成供求平衡問題：增設(shè)一個虛的產(chǎn)地1.1物資調(diào)運問題591.2初始調(diào)運方案的編制1.2.1最小元素法在運價表中找出最小運價，然后在運輸平衡表中與最小運價對應的空格優(yōu)先安排運輸量，其運輸量取它對應的供應量和需求量的最小值，相應的供應量和需求量分別減去該運輸量，同時在運價表中劃去差為0的供應量或需求相應的行或列；再在運價表未劃去的數(shù)據(jù)中找最小運價，重復上面的步驟，直到全部的產(chǎn)地和銷地均滿足運輸平衡條件，這樣就得到初始調(diào)運方案。1.2初始調(diào)運方案的編制601.3物資調(diào)運方案的優(yōu)化1.3.1閉回路閉回路的特點.任一空格，有且只有一個閉回路；.任一閉回路的拐彎處，除一個空格外，其他格子均填有數(shù)字。1.3.2檢驗數(shù)及調(diào)運方案調(diào)整的原則1.檢驗數(shù)=1號拐彎處單位運價-2號拐彎處單位運價+3號拐彎處單位運價-4號拐彎處單位運價+……2.調(diào)運方案調(diào)整的原則若某空格檢驗數(shù)為正數(shù)時，不能在此空格調(diào)入運輸量；若某空格檢驗數(shù)為負數(shù)時，在此空格調(diào)入運輸量，且越多，運輸總費用下降越多。

1.3物資調(diào)運方案的優(yōu)化611.3.3調(diào)運方案的優(yōu)化.任何平衡運輸問題必有最優(yōu)調(diào)運方案.調(diào)整調(diào)運方案的方法：從小于0的檢驗數(shù)對應的空格開始，找出它的閉回路，并取它的偶數(shù)號拐彎處運輸量的最小值作為調(diào)整量1.3.3調(diào)運方案的優(yōu)化62第二章資源合理配置的線性規(guī)劃法第二章632.1資源合理配置的線性規(guī)劃模型P232.1.1物資調(diào)運的線性規(guī)劃模型.目標函數(shù)：使問題達到最大值或最小值的函數(shù)。.約束條件：變量受資源的限制及變量實際取值的限投制。2.1.2物資管理中的線性規(guī)劃問題.線性規(guī)劃：研究如何將有限的人力、物力、資金等資源進行最優(yōu)計劃和分配的理論和方法。2.1資源合理配置的線性規(guī)劃模型P2364.建立線性規(guī)劃模型的步驟：（1）根據(jù)實際問題上，設(shè)置變量（2）確定目標函數(shù)（3）分析各種資源限制（4）寫出整個線性規(guī)劃模型.建立線性規(guī)劃模型的步驟：652.2矩陣的概念P292.2.1矩陣的定義P30定義：由m×n個數(shù)Aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…n)排成一個m行、n列的矩形陣表稱m×n矩陣。行矩陣：矩陣只有一行，m=1列矩陣：矩陣只有一列，n=1n階矩陣（n階方陣）：矩陣的行數(shù)、列數(shù)相同，m=nA=B（矩陣A與B相等）：兩個矩陣行數(shù)、列數(shù)相等且所有對應元素相等。負矩陣：在矩陣中各個元素的前面都添加一個負號得到的矩陣。2.2矩陣的概念P29662.2.2特殊矩陣P331.零矩陣：所有元素都為0的矩陣。2.單位矩陣：對角線上的元素均是1，其余元素均是0的方陣稱為單位矩陣，記為I。3.對角矩陣:主對角線以外的元素全為0的方陣稱為對角矩陣。4.三角矩陣：主對角線下方的元素全為0的方陣稱為上三角矩陣；主對角線上方的元素全為0的矩陣稱為下三角矩陣。5.對稱矩陣：P342.2.2特殊矩陣P33672.3矩陣的運算2.3.1矩陣的加減法P362.3.2矩陣的數(shù)乘法P372.3.3矩陣的乘法P39.只有當左邊矩陣A的列數(shù)與右邊矩陣B的行數(shù)相等時，矩陣A與B才能相乘，得到AB；.兩個矩陣的乘積AB是一個矩陣，它的行數(shù)等于左邊A的行數(shù)，列數(shù)等于右邊矩陣B的列數(shù)；.乘積矩陣AB的第i行第是列的元素Cij等于A的第i行與B的第j列對應元素乘積之和，簡稱行乘列法則。2.3矩陣的運算682.3.4矩陣的轉(zhuǎn)置運算把一個mxn矩陣的行和列互換得到的mxn矩陣，稱為A的轉(zhuǎn)置矩陣。2.3.5矩陣的逆運算對于矩陣A，如果有矩陣B，且滿足AB＝BA＝I，則稱矩陣A可逆，稱B為A的逆矩陣，記作A－1?？赡婢仃囈欢ㄊ欠疥?，可逆矩陣A的逆矩陣是唯一的。2.3.4矩陣的轉(zhuǎn)置運算692.3.6用MATLAB軟件求矩陣的逆范例P44輸入矩陣：A=[340;-152;41-6]求矩陣：inv(A)注意：MATLAB軟件中所有標點符號必須在英言文狀態(tài)下輸入。2.3.6用MATLAB軟件求矩陣的逆范例P44702.4矩陣的初等行變換及其應用2.4.1矩陣的初等行變換引入1.矩陣的初等行變換是指對矩陣進行下列三種變換；互換矩陣某兩行的位置；用非零常數(shù)遍乘矩陣的某一行；將矩陣的某一行遍乘一個常數(shù)k加到另一行上。2.階梯形矩陣滿足下列條件的矩陣稱為階梯形矩陣.各個非零行的首非零元的列標隨著行標的遞增而嚴格增大；.如果矩陣有零行，零行在矩陣的最下方。2.4矩陣的初等行變換及其應用713.定理2.2P51任意一個矩陣經(jīng)過若干次等變換都可以化成階梯形矩陣。.4.行簡化階梯形矩陣P51定義2.14若階梯形矩陣進一步滿足如下兩個條件和（1）各個非零行的首個非零元都是1，（2）所有首個非零元所在列的其余元素都是0，則稱該矩陣為行簡化階梯形矩陣。5.定理2.3P52任意階梯形矩陣都可以用初等行變換化成行簡化階梯形矩陣；當且僅當可逆矩陣通過初等行變換可以化成單位矩陣。3.定理2.2P51722.4.2求逆矩陣的初等行變換法若A可逆，矩陣總可以經(jīng)過一系列初等行變換化成單位矩陣I，用一系列同樣的初等行變換作用到I上，最后I就化成A－1。2.4.3解線性方程組的初等行變換法1.線性方程組的矩陣表示P57有關(guān)概念：非齊次線性方程組；齊次線性方程組；系數(shù)矩陣；未知量矩陣；常數(shù)項矩陣；增廣矩陣2.4.2求逆矩陣的初等行變換法732.用初等行變換法解線性方程組P60步驟：.寫出增廣矩陣A；.用初等行變換將A化成行簡化階梯形矩陣；.由行簡化階梯形矩陣，寫出線性方程組的解。2.用初等行變換法解線性方程組P60742.4.4用MATLAB軟件解線性方程組范例P671.輸入系數(shù)矩陣2.輸入常數(shù)矩陣3.求增廣陣4.化增廣矩陣為行簡化階梯矩陣rref()2.4.4用MATLAB軟件解線性方程組范例P752.5解線性規(guī)劃的單純形法2.5.1線性規(guī)劃的矩陣表示1.線性規(guī)劃模型的標準形式：.目標函數(shù)求最大值.除變量非負限制外的約束均為等式.常數(shù)項非負2.線性規(guī)劃問題標準化的步驟P783.線性規(guī)劃模型的矩陣形式P802.5解線性規(guī)劃的單純形法762.5.2單純形法1.定理：如果一個線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解存在，那么最優(yōu)解一定可以在基本可行解中找到，即至少存在一個基本可行解實現(xiàn)目標函數(shù)的最優(yōu)值。2.5.2單純形法772.單純形法解線性規(guī)劃問題的步驟：(1).將線性規(guī)劃問題化為標準形式(2）.寫出矩陣形式L(3)若所有檢驗數(shù)均非負，則令非基變量為0，寫出基變量的取值，從而得到最優(yōu)解和最優(yōu)值；若有某非基變量的檢驗數(shù)為負數(shù)，且該變量在該矩陣形式中的系數(shù)均小于等于0，則該線性規(guī)劃問題無解。2.單純形法解線性規(guī)劃問題的步驟：78（4）.若有檢驗數(shù)為負數(shù)，則取檢驗數(shù)絕對值最大者對應的變量作為基變量，用矩陣L中第t行列前m行大于0的元素除同行對應的末列的元素，取比值最小者，確定主元，并作旋轉(zhuǎn)變換，得到一個新矩陣。（5）對新矩陣重復步驟（3）－（4）（6）經(jīng)過有限步，可得到線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。（4）.若有檢驗數(shù)為負數(shù)，則取檢驗數(shù)絕對值最大者對應的變量作792.5.3用MATLAB軟件解線性規(guī)劃范例P102要求：目標函數(shù)為最小值格式：[X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,Aeq,Beq,LB)要求：目標函數(shù)為最小值A(chǔ)X<=B時，Aeq,Beq為空AX=B時，A,B為空LB表示變量的下界2.5.3用MATLAB軟件解線性規(guī)劃范例P10280第三章庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法第三章813.1經(jīng)濟批量問題P112經(jīng)濟批量：設(shè)某企業(yè)按年度計劃需要某種物資D單位，已知該物資每單位每年庫存費為a元，每次訂貨費為b元，訂貨批量為q單位，假定企業(yè)對這種物資的使用是均勻的，則庫存總成本為P113經(jīng)濟批量就是使年庫存總成本最小的訂貨批量。3.1經(jīng)濟批量問題P112823.2函數(shù)P1143.2.1函數(shù)概念1.變量的變化范圍（1）區(qū)間（2）絕對值（3）鄰域2.函數(shù)概念定義3.1設(shè)有兩個變量x和y，如果對于變量xd允許取值范圍內(nèi)的每一個值，變量y按某一對應規(guī)則都有有唯一確定的值與之對應，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)3.2函數(shù)P11483定義域、函數(shù)值、值域3.函數(shù)的基本屬性P117（1）單調(diào)性（2）奇偶性定義域、函數(shù)值、值域843.2.2初等函數(shù)P1181.冪函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)3.對數(shù)函數(shù)4.復合函數(shù)5.初等函數(shù)3.2.3分段函數(shù)P1223.2.2初等函數(shù)P118853.2.4經(jīng)濟函數(shù)P1221.總成本函數(shù)2.利潤函數(shù)3.其他經(jīng)濟函數(shù)3.2.4經(jīng)濟函數(shù)P122863.3導數(shù)P1283.3.1極限與連續(xù)概念P1281.極限概念與運算P1282.函數(shù)的連續(xù)性P1333.3.2導數(shù)定義P1331.實例2.導數(shù)的定義3.3導數(shù)P128873.3.3導數(shù)公式P1363.3.4導數(shù)的四則運算法則P1373.3.5復合函數(shù)求導法則3.3.6高階導數(shù)P1403.3.7邊際概念P1411.邊際成本2.邊際收入3.邊際利潤3.3.3導數(shù)公式P136883.3.8用MATLAB軟件求導數(shù)范例P1441.寫出對應的表達式2.輸入表達式3.求導數(shù)diff()3.3.8用MATLAB軟件求導數(shù)范例P144893.4求最值的導數(shù)方法P1483.4.2函數(shù)極值及其判定P1503.4.3求最值的導數(shù)方法P1523.4.4用MATLAB求極值和最值范例P1533.4求最值的導數(shù)方法P148903.5物流管理中的最值實例P1573.5.1求經(jīng)濟批量的實例P1583.5.2求最小平均成本的實例P1593.5.3求最大利潤的實例P1593.5物流管理中的最值實例P157913.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.1經(jīng)濟批量問題-物流管理最常見的分析問題：求最值；-P133例1需求為D，庫存費用為每單位a元/年，訂貨費用為b元/次，假定物品是勻速消耗，求使庫存總成本最小的訂貨批量。

思考：庫存總成本由什么因素組成？92年庫存成本年訂貨成本庫存成本與訂貨批量成正比訂貨成本與訂貨批量成反比3.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.1經(jīng)濟批量問題35923.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法

3.2函數(shù)3.2.1概念-常量：保持不變的數(shù)值；變量：不斷變化的數(shù)值。-區(qū)間：閉區(qū)間[a,b]對應a≤x≤b，如2≤x≤4.5可表示為[2,4.5]開區(qū)間(a,b)對應a＜x＜b,如1＜x＜3表示為(1,3)半開區(qū)間[a,b)或(a,b]對應a≤x＜b或a＜x≤b特例：x≥0，對應[0,+∞)；反之對應-∞-絕對值：-鄰域：933.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)36933.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)3.2.1概念-兩變量x和y之間,x取允許范圍內(nèi)的任一值，均有唯一確定的y值與之對應，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x為自變量,y是因變量或函數(shù)，f表示一一對應的特定規(guī)則。-求函數(shù)值：設(shè)-求定義域，即自變量范圍：如上例中x≠1，否則函數(shù)沒有意義。

943.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)37943.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)3.2.4經(jīng)濟函數(shù)-總成本函數(shù)：總成本=固定成本+變動成本C=C0+C1例：運輸某種商品q件的總成本是C(q)=1000+4q，求運輸100件該商品地的總成本。解-利潤函數(shù)：利潤=運輸收入-成本L(q)=R(q)-C(q)

例：運輸q件某商品的固定成本為1000元，單位變動成本為20元/件，該商品的需求函數(shù)為q=200-5p，求利潤函數(shù)。解求得價格p=(200-q)/5=40-0.2q，因此可得收入為價格與數(shù)量的乘積，即R(q)=p*q=40q-0.2*q*q

953.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)38953.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)3.2.4經(jīng)濟函數(shù)-P150練習3.2第9題（1）（2）解（1）固定成本為100（2）

-第11題解963.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.2函數(shù)39963.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)3.3.1極限-什么是極限？拿出一張A4紙進行對折，一直折下去會將紙折至沒有嗎？紙張只會接近無窮小，不會憑空消失。-表達方式：表示x越接近n,函數(shù)f(x)越接近A值。3.3.2導數(shù)-定義：在變量x的某點x0上取極限值，即為函數(shù)在該點上的導數(shù)。如用定義求導數(shù)值十分煩瑣，建議使用導數(shù)公式求導。973.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)40973.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)3.3.3導數(shù)公式-常數(shù)的導數(shù)為0----

-983.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)41983.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)3.3.4導數(shù)運算法則--推論：-例：求函數(shù)的導數(shù)。解-例：求的導數(shù)。解993.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)42993.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)3.3.8用MATLAB軟件求導數(shù)的語句編程-求導的命令函數(shù)是diff(函數(shù),獨立變量,求導階次)-掌握：（1）將已知函數(shù)用MATLAB表達，如表達為

編寫參考P54常用標準函數(shù)表2-9（2）步驟：見例45>>clear;清楚執(zhí)行過運算的變量

>>symsxy;定義變量>>y=exp(x^2+1);表達已知函數(shù)>>dy=diff(y)調(diào)用求導命令函數(shù)1003.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)431003.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)3.3.8用MATLAB軟件求導數(shù)的語句編程-如果是求二階導數(shù)呢？編寫程序如下：見例46>>clear;>>symsxy3;>>y3=x^2*log(1-x^2);>>dy3=diff(y3,2)注意增加了什么？-P171練習3.3第19題（1）（2）

101(1)>>clear;>>symsxy;>>y=(x/(1+x))^x;>>dy=diff(y)(2)>>clear;>>symsxy;>>y=exp(-log(x^(-1))^2)>>dy=diff(y)3.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.3導數(shù)44(1)>>c1013.庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法3.4求最值的導數(shù)方法（P178）-找出f(x)的可能極值點（即駐點）xi（前提是限定區(qū)間[a,b]）;比較f(a),f(b)及f(xi)的大?。磺蟪鲎畲笾蹬c最小值。-例52，求函數(shù)在區(qū)間[-4,4]上的最大值和最小值。解第一步-令f’(x)=0求駐點令f’(x)=0得駐點x1=-1,x2=3

第二步-計算函數(shù)值f(-1)=10,f(3)=-22,f(-4)=-71,f(4)=-15

第三步-比較得出最大值與最小值