微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件

6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹?、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中。——馬克思9、學(xué)校沒(méi)有紀(jì)律便如磨坊沒(méi)有水?！涿兰~斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂(lè)觀而不盲目?！R克思微積分(下)期末復(fù)習(xí)微積分(下)期末復(fù)習(xí)6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹?、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒(méi)有紀(jì)律便如磨坊沒(méi)有水。——夸美紐斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂(lè)觀而不盲目?！R克思微積分(下)期末復(fù)習(xí)微積分(下期末考試要點(diǎn)選擇題?？純?nèi)容1、多元函數(shù)連續(xù)、可微、可偏導(dǎo)之間的關(guān)系;求多元數(shù)量值函數(shù)積分:二重積分、三重積分、第一類(lèi)線、面積分計(jì)算(注意對(duì)稱(chēng)性)3、冪級(jí)數(shù)的阿貝爾定理4、傅立葉級(jí)數(shù)的狄立克萊收斂定理;5、一個(gè)給定級(jí)數(shù)的收斂情況(是絕對(duì)收斂或條件收斂或發(fā)散或不定)韓愈在《師說(shuō)》中說(shuō)：“師者，傳道授業(yè)解惑也?！蹦敲?，教師在傳道過(guò)程中，如果能講究“戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)”，就會(huì)使課堂妙趣橫生，這才是有效教學(xué)的最高境界。語(yǔ)文教學(xué)本不缺少生動(dòng)有趣，如果能將“軍事策略”恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用，會(huì)更好地完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù)。一、走為上計(jì)有人說(shuō)：“在求知的道路上，小學(xué)生要老師抱著走，初中生要老師拉著走，高中生則要老師領(lǐng)著走，大學(xué)生只要老師指?jìng)€(gè)路，他們自己就會(huì)走。”授人以魚(yú)不如授人以漁，如果能盡早地教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，老師只做指路人，“路”讓學(xué)生自己走，則是最好的“走為上計(jì)”。在“走近李清照”的專(zhuān)題教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生從“生平簡(jiǎn)介→趣聞?shì)W事→詞作賞析→美文解讀”進(jìn)行一系列的知識(shí)探求，那么對(duì)李清照學(xué)生會(huì)有一個(gè)多角度、全方位、立體性的了解，既奠定了深厚的文學(xué)基礎(chǔ)，又掌握了走近名人的學(xué)習(xí)方法。如法炮制，學(xué)生會(huì)自己探求“走近李白”、“走近陸游”等專(zhuān)題的學(xué)習(xí)。從此走進(jìn)一個(gè)廣闊的文學(xué)空間，語(yǔ)文老師還會(huì)有“只恐雙溪舴艋舟，載不動(dòng)許多愁”的迷茫嗎？二、笑里藏刀“笑”是人的一種面部表情，也成為作家筆下人物的特寫(xiě)。但這里的“刀”并無(wú)陰險(xiǎn)狠毒的原義，而只有嚴(yán)厲的批評(píng)的意思。引領(lǐng)學(xué)生分析“笑”的內(nèi)涵，體會(huì)賦“笑”于特殊的含義――批評(píng)的意味，從而理解作者的用心所在，這便是“笑里藏刀”在語(yǔ)文教學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)世界文豪之一的魯迅的作品時(shí)，不妨用“笑里藏刀”來(lái)提醒學(xué)生們認(rèn)識(shí)到“笑”中寄予著的作者的內(nèi)心情感。在理解《藤野先生》時(shí)，“看電影事件”中，分析中國(guó)人的“笑”與歡呼，對(duì)“笑”里藏著的“刀”的解析，會(huì)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到中國(guó)人雖然肢體健全，但精神麻木，從而才能真正地理解魯迅棄醫(yī)從文的真正原因。在《孔乙己》中，孔乙己每次出場(chǎng)，對(duì)周?chē)说摹靶Α崩锊刂摹暗丁钡慕馕?，?huì)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“世態(tài)炎涼”，從而認(rèn)識(shí)到作者“笑中寫(xiě)哀，使哀更哀”的內(nèi)心情感。如此教學(xué)語(yǔ)文老師還會(huì)有“簾卷西風(fēng)，人比黃花瘦”的困頓嗎？三、欲擒故縱所謂“欲擒故縱”，本義是捉拿某人卻先故意放松一下，使對(duì)方形成錯(cuò)覺(jué)，以便更好地捉拿。此策略用在語(yǔ)文教學(xué)中，會(huì)使教師遇到棘手的問(wèn)題時(shí)，正面講述有困難時(shí)，先從反面來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生從否定中對(duì)這一問(wèn)題有所領(lǐng)悟。教《白楊禮贊》時(shí)，我原想直接告訴學(xué)生“欲揚(yáng)先抑”手法的好處，可又考慮到這個(gè)問(wèn)題有些學(xué)生難以接受，于是，故意說(shuō)：“茅盾這篇文章寫(xiě)得不錯(cuò)，只是筆墨繁瑣有些不夠簡(jiǎn)潔，應(yīng)當(dāng)刪去‘它沒(méi)有婆娑的姿態(tài)，沒(méi)有屈曲盤(pán)旋的虬枝。也許你要說(shuō)它不美。如果美是專(zhuān)指‘婆娑’或‘旁逸斜出’之類(lèi)而言，那么，白楊樹(shù)算不得樹(shù)中的好女子’這一部分，才會(huì)使文章更簡(jiǎn)潔明了”。有些學(xué)生聽(tīng)了，舉手反對(duì)，陳說(shuō)各自的理由。這些正是“欲揚(yáng)先抑”寫(xiě)作手法的好處，學(xué)生在辯駁中自然而然地掌握了這種寫(xiě)法的好處，這節(jié)課的難點(diǎn)問(wèn)題迎刃而解，語(yǔ)文教師還會(huì)有“才下眉頭，卻上心頭”的苦楚嗎？由此可見(jiàn)，軍事策略在語(yǔ)文教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用，可以活躍課堂氣氛，改變學(xué)生學(xué)習(xí)語(yǔ)文的思維定勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓他們拓寬思路，開(kāi)闊眼界。但軍事策略的應(yīng)用要靈活多變，切不可機(jī)械搬用而弄巧成拙。責(zé)編/齊魯青課堂教學(xué)環(huán)境是否愉悅和諧，影響著師生交流的廣度和深度，并部分制約著教學(xué)效率的提高。知識(shí)往往要借助情感這個(gè)媒介才能更好地被學(xué)生接收，很難想像小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中那些單調(diào)符號(hào)，繁復(fù)的公式，抽象的原理在沉悶，令人窒息的環(huán)境中如何能被以具體形象思維為主的小學(xué)生所接收。一、調(diào)控好課堂氣氛，讓學(xué)生帶著輕松的心情學(xué)習(xí)課堂教學(xué)應(yīng)有張有馳，使學(xué)生精神振奮，思維集中。在教學(xué)過(guò)程中，由于新舊知識(shí)以及難易程度的改變等原因，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往會(huì)出現(xiàn)起伏的現(xiàn)象。學(xué)習(xí)成功時(shí)，情緒高昂，而一旦遇到挫折，情緒就會(huì)低落。學(xué)生情緒激昂時(shí)，教師要冷靜對(duì)待，提醒學(xué)生注意知識(shí)的難點(diǎn)和細(xì)節(jié)，學(xué)生情緒低落時(shí)，教師要注意及進(jìn)調(diào)整自己的教學(xué)內(nèi)容和方法，努力喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難。教師授課時(shí)的眼神要親切，態(tài)度應(yīng)熱情。同時(shí)教學(xué)目標(biāo)的確定要適合學(xué)生實(shí)際，教學(xué)內(nèi)容要主次有別，層次分明，教學(xué)節(jié)奏要快慢得當(dāng)。要注意消除課堂的緊張氣氛，讓學(xué)生帶著輕松，愉快的心情投入學(xué)習(xí)。二、讓學(xué)生獲得成功的快慰，活躍課堂氣氛小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，都希望得到更大，更好的成功，他們總是想展示自己的才能，以得到老師和同學(xué)的贊許，當(dāng)他們正確回答一個(gè)比較難的問(wèn)題或解決了一道比較難的題目，都會(huì)從心底下升起一股興奮感,要保護(hù)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)積極性，給他們滿足的機(jī)會(huì)，使他們獲得成功，板演或提出的問(wèn)題要讓學(xué)生盡量體面，自豪地解答出來(lái)，課堂作業(yè)也要考慮大多數(shù)學(xué)生有成功的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生品嘗到“跳一跳，摘到果子”的喜悅心情。三、巧設(shè)問(wèn)題，撥動(dòng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的心弦“學(xué)起于思，思源于疑”。提問(wèn)的目的在于引起學(xué)生思考，小學(xué)數(shù)學(xué)中課堂提問(wèn)，是一種調(diào)節(jié)課堂氣氛的語(yǔ)言交流手段。我們要讓思考數(shù)學(xué)問(wèn)題成為小學(xué)生的一種享受，教師要把握好教材，依據(jù)教材特點(diǎn)，構(gòu)思出有情趣的問(wèn)題，克服學(xué)生因單調(diào)枯燥的問(wèn)題而產(chǎn)生厭倦的心理。在教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)時(shí)，我是這樣引入課題的，首先講一個(gè)故事：“中秋節(jié)小明爸爸買(mǎi)來(lái)一個(gè)大月餅，分給三個(gè)人吃，小明說(shuō)我吃得最小，只吃這個(gè)月餅的1/3，媽媽吃這個(gè)月餅的2/6，爺爺吃得最多，吃這個(gè)月餅的3/9，可媽媽卻說(shuō)，三個(gè)人吃得一樣多。小明不相信，動(dòng)手一切一分，果然和媽媽說(shuō)得一樣。然后我問(wèn)：”同學(xué)們，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，分母都不相同，但大小卻一樣，這是為什么呢？“這時(shí)學(xué)生感到困惑，迫切需要解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)習(xí)積極性高漲，教師很容易地進(jìn)入了新課的教學(xué)。四、充分發(fā)揮教學(xué)民主，提倡質(zhì)疑問(wèn)難要讓學(xué)生知道，教師不是無(wú)所不知，教材也不是無(wú)所不包的，培養(yǎng)學(xué)生相信自己的心理品質(zhì)，這樣學(xué)生的發(fā)散性思維就會(huì)提高。教師如果平時(shí)缺乏民主和諧的教學(xué)作風(fēng)，學(xué)生就可能會(huì)出現(xiàn)沉默緊張，不敢發(fā)言，無(wú)謂的浪費(fèi)課堂上寶貴的時(shí)間。在教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，我遇到了一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)了偶數(shù)、奇數(shù)后開(kāi)始問(wèn)：”0是不是偶數(shù)?！斑@時(shí)老師千萬(wàn)不要權(quán)威性利用書(shū)上”0除外“這一句話來(lái)?yè)錅鐚W(xué)生思維的火花，喪失一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。不妨可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)：0是偶數(shù)，因?yàn)樗鼙?整除。而有的學(xué)生發(fā)表不同意見(jiàn)：0不是自然數(shù)，所以它不是偶數(shù)。在學(xué)生互相之間較為激烈的討論中，教師不必一定要給出結(jié)論，只要調(diào)節(jié)好課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展茶館式討論就可以了。五、形象直觀，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣興趣是讓學(xué)生發(fā)展最實(shí)際的動(dòng)力，課堂上教師要通過(guò)實(shí)物、繪畫(huà)、電教、多媒體等手段來(lái)渲染氣氛，幫助學(xué)生理解。這種形象型教學(xué)，有助于喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生愉快地進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生選用大蘿卜，用刀切下一刀，建立面的概念，再切一刀形成一個(gè)面與第一面相交，建立棱的概念，這樣切6次，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，這種直觀教學(xué)法使學(xué)生感到新穎，貼近他們生活實(shí)際，從中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。又如，在教學(xué)“圓錐的認(rèn)識(shí)和體積”時(shí)，可采用自然課中的實(shí)驗(yàn)法，分小組讓學(xué)生用圓錐容器裝滿黃沙倒入等底等高的圓柱容器中，從中得兩者間體積的關(guān)系。這種方法符合學(xué)生愛(ài)玩的心理特征，使學(xué)生在動(dòng)手操作中獲得了新知識(shí)，嚴(yán)肅中不乏輕松愉悅，緊張之下充滿熱情。六、用活潑有趣的教學(xué)方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)記得以前教育臺(tái)播放過(guò)一位老師教《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》的電視。師生基本上不講話，只用手勢(shì)，要求是：1、必須用乘法；2、限用自然數(shù)；3、不能用“1”。接著教師寫(xiě)：4＝？學(xué)生提出：4＝3＋1，教師搖頭，用手指指要求。學(xué)生思考后提出4＝2×2，教師滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭，然后教師用同樣的方式出示：6＝2×3，8＝2×4，9＝3×3……，接著教師出示3＝？學(xué)生搖頭寫(xiě)不出，于是教師在3后寫(xiě)上“質(zhì)數(shù)”兩字。同樣：2＝？、5＝？、7＝？學(xué)生均不能按要求寫(xiě)出來(lái)。最后教師問(wèn)了一句話：“你們發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？”學(xué)生紛紛發(fā)言，教師歸納小結(jié)，得出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。這種教學(xué)方法趣味盎然，新奇獨(dú)特，學(xué)生很喜歡。我們說(shuō)教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，其實(shí)主要就是指它在方法上的無(wú)限創(chuàng)新所帶來(lái)的美感上。綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的課堂環(huán)境，有利于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用；有利于提高課堂教學(xué)效率。6、紀(jì)律是自由的第一條件。——黑格爾微積分(下)期末復(fù)習(xí)微積1微積分(下期末考試要點(diǎn)微積分(下期末考試要點(diǎn)2選擇題?？純?nèi)容1、多元函數(shù)連續(xù)、可微、可偏導(dǎo)之間的關(guān)系;求多元數(shù)量值函數(shù)積分:二重積分、三重積分、第一類(lèi)線、面積分計(jì)算(注意對(duì)稱(chēng)性)3、冪級(jí)數(shù)的阿貝爾定理4、傅立葉級(jí)數(shù)的狄立克萊收斂定理;5、一個(gè)給定級(jí)數(shù)的收斂情況(是絕對(duì)收斂或條件收斂或發(fā)散或不定)選擇題常考內(nèi)容3務(wù)必掌握的計(jì)算:1、二階線性常系數(shù)非齊次微分方程y"+ay+by=f(x)的求解、求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).尤其是抽象函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)如:z=f(xy,xy);方程所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)如:f(x-mz,y-nz)=03、求多元函數(shù)的(無(wú)條件、條件)極值4、求空間曲線的切線與法平面求空間曲面的切平面與法線;務(wù)必掌握的計(jì)算:45、計(jì)算二重積分、三重積分、第一類(lèi)曲面積分第二類(lèi)曲面積分6、用格林公式計(jì)算第二類(lèi)曲線積分用高斯公式計(jì)算第二類(lèi)曲面積分或二型線積分與路徑無(wú)關(guān)7、求冪級(jí)數(shù)的收斂域及其和函數(shù)將函數(shù)f(x)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)、傅立葉級(jí)數(shù)5、計(jì)算二重積分、三重積分、第一類(lèi)曲面積分5證明題?？純?nèi)容主要是關(guān)于常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性證明(僅2003,2008年沒(méi)有考)證明題常考內(nèi)容6多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系函數(shù)連續(xù)函數(shù)可偏導(dǎo)函數(shù)可微偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系7例選擇題、若∫(xy)在點(diǎn)(x,)處不連續(xù),則(C)(A)limf(x,y)必不存在x→,(B)f(x0,y0)必不存在(C)f(x,y)在(x,y)必不可微;(D)f(x0,y0),f(x0,y0)必不存在例選擇題82、z=f(x,y)在點(diǎn)(x,y)處可微是f在該點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)∫都存的(B)(A)必要而非充分條件人B)充分而非必要條件(C)充分必要條件;(D)即非充分又非必要條件2、z=f(x,y)在點(diǎn)(x,y)處可微是f在該點(diǎn)的兩個(gè)偏9二重積分的計(jì)算步驟1、作積分區(qū)域圖2、根據(jù)區(qū)域的形狀及被積函數(shù)的結(jié)構(gòu)選擇坐標(biāo)系;3、化二重積分為二次積分;(1)直角坐標(biāo)系中,需確定是先對(duì)y后對(duì)x積分還是先對(duì)x后對(duì)y積分;(2)極坐標(biāo)系中,一般是先對(duì)r后對(duì)θ積分注意:(1)坐標(biāo)系選擇不當(dāng),不僅會(huì)增加計(jì)算難度,而且還可能導(dǎo)致積不出來(lái)(2)直角坐標(biāo)系中,積分次序選擇不當(dāng),也可能會(huì)增加計(jì)算難度,甚至積不出來(lái);二重積分的計(jì)算步驟10三重積分的計(jì)算]、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算二、三重積分在柱面坐標(biāo)系下的計(jì)算三、三重積分在球面坐標(biāo)系下的計(jì)算三重積分的計(jì)算]11微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件12微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件13微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件14微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件15微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件16微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件17微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件18微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件19微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件20微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件21微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件22微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件23微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件24微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件25微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件26微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件27微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件28微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件29微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件30微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件31微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件32微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件33微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件34微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件35微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件36微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件37微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件38微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件39微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件40微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件41微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件42微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件43微積分(下)期末復(fù)習(xí)課件4451、天下之事常成于困約，而敗于奢靡?！懹?/p>

52、生命不等于是呼吸，生命是活動(dòng)。——盧梭

53、偉大的事業(yè)，需要決心，能力，組織和責(zé)任感?！撞飞?/p>

54、唯書(shū)籍不朽?！獑烫?/p>

55、為中華之崛起而讀書(shū)?！芏鱽?lái)謝謝！51、天下之事常成于困約，而敗于奢靡?！懹?/p>

52、456、紀(jì)律是自由的第一條件。——黑格爾7、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念。——馬卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒(méi)有紀(jì)律便如磨坊沒(méi)有水?！涿兰~斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂(lè)觀而不盲目?！R克思微積分(下)期末復(fù)習(xí)微積分(下)期末復(fù)習(xí)6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹?、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念。——馬卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒(méi)有紀(jì)律便如磨坊沒(méi)有水。——夸美紐斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂(lè)觀而不盲目?！R克思微積分(下)期末復(fù)習(xí)微積分(下期末考試要點(diǎn)選擇題?？純?nèi)容1、多元函數(shù)連續(xù)、可微、可偏導(dǎo)之間的關(guān)系;求多元數(shù)量值函數(shù)積分:二重積分、三重積分、第一類(lèi)線、面積分計(jì)算(注意對(duì)稱(chēng)性)3、冪級(jí)數(shù)的阿貝爾定理4、傅立葉級(jí)數(shù)的狄立克萊收斂定理;5、一個(gè)給定級(jí)數(shù)的收斂情況(是絕對(duì)收斂或條件收斂或發(fā)散或不定)韓愈在《師說(shuō)》中說(shuō)：“師者，傳道授業(yè)解惑也?！蹦敲?，教師在傳道過(guò)程中，如果能講究“戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)”，就會(huì)使課堂妙趣橫生，這才是有效教學(xué)的最高境界。語(yǔ)文教學(xué)本不缺少生動(dòng)有趣，如果能將“軍事策略”恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用，會(huì)更好地完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù)。一、走為上計(jì)有人說(shuō)：“在求知的道路上，小學(xué)生要老師抱著走，初中生要老師拉著走，高中生則要老師領(lǐng)著走，大學(xué)生只要老師指?jìng)€(gè)路，他們自己就會(huì)走?！笔谌艘贼~(yú)不如授人以漁，如果能盡早地教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，老師只做指路人，“路”讓學(xué)生自己走，則是最好的“走為上計(jì)”。在“走近李清照”的專(zhuān)題教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生從“生平簡(jiǎn)介→趣聞?shì)W事→詞作賞析→美文解讀”進(jìn)行一系列的知識(shí)探求，那么對(duì)李清照學(xué)生會(huì)有一個(gè)多角度、全方位、立體性的了解，既奠定了深厚的文學(xué)基礎(chǔ)，又掌握了走近名人的學(xué)習(xí)方法。如法炮制，學(xué)生會(huì)自己探求“走近李白”、“走近陸游”等專(zhuān)題的學(xué)習(xí)。從此走進(jìn)一個(gè)廣闊的文學(xué)空間，語(yǔ)文老師還會(huì)有“只恐雙溪舴艋舟，載不動(dòng)許多愁”的迷茫嗎？二、笑里藏刀“笑”是人的一種面部表情，也成為作家筆下人物的特寫(xiě)。但這里的“刀”并無(wú)陰險(xiǎn)狠毒的原義，而只有嚴(yán)厲的批評(píng)的意思。引領(lǐng)學(xué)生分析“笑”的內(nèi)涵，體會(huì)賦“笑”于特殊的含義――批評(píng)的意味，從而理解作者的用心所在，這便是“笑里藏刀”在語(yǔ)文教學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)世界文豪之一的魯迅的作品時(shí)，不妨用“笑里藏刀”來(lái)提醒學(xué)生們認(rèn)識(shí)到“笑”中寄予著的作者的內(nèi)心情感。在理解《藤野先生》時(shí)，“看電影事件”中，分析中國(guó)人的“笑”與歡呼，對(duì)“笑”里藏著的“刀”的解析，會(huì)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到中國(guó)人雖然肢體健全，但精神麻木，從而才能真正地理解魯迅棄醫(yī)從文的真正原因。在《孔乙己》中，孔乙己每次出場(chǎng)，對(duì)周?chē)说摹靶Α崩锊刂摹暗丁钡慕馕?，?huì)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“世態(tài)炎涼”，從而認(rèn)識(shí)到作者“笑中寫(xiě)哀，使哀更哀”的內(nèi)心情感。如此教學(xué)語(yǔ)文老師還會(huì)有“簾卷西風(fēng)，人比黃花瘦”的困頓嗎？三、欲擒故縱所謂“欲擒故縱”，本義是捉拿某人卻先故意放松一下，使對(duì)方形成錯(cuò)覺(jué)，以便更好地捉拿。此策略用在語(yǔ)文教學(xué)中，會(huì)使教師遇到棘手的問(wèn)題時(shí)，正面講述有困難時(shí)，先從反面來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生從否定中對(duì)這一問(wèn)題有所領(lǐng)悟。教《白楊禮贊》時(shí)，我原想直接告訴學(xué)生“欲揚(yáng)先抑”手法的好處，可又考慮到這個(gè)問(wèn)題有些學(xué)生難以接受，于是，故意說(shuō)：“茅盾這篇文章寫(xiě)得不錯(cuò)，只是筆墨繁瑣有些不夠簡(jiǎn)潔，應(yīng)當(dāng)刪去‘它沒(méi)有婆娑的姿態(tài)，沒(méi)有屈曲盤(pán)旋的虬枝。也許你要說(shuō)它不美。如果美是專(zhuān)指‘婆娑’或‘旁逸斜出’之類(lèi)而言，那么，白楊樹(shù)算不得樹(shù)中的好女子’這一部分，才會(huì)使文章更簡(jiǎn)潔明了”。有些學(xué)生聽(tīng)了，舉手反對(duì)，陳說(shuō)各自的理由。這些正是“欲揚(yáng)先抑”寫(xiě)作手法的好處，學(xué)生在辯駁中自然而然地掌握了這種寫(xiě)法的好處，這節(jié)課的難點(diǎn)問(wèn)題迎刃而解，語(yǔ)文教師還會(huì)有“才下眉頭，卻上心頭”的苦楚嗎？由此可見(jiàn)，軍事策略在語(yǔ)文教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用，可以活躍課堂氣氛，改變學(xué)生學(xué)習(xí)語(yǔ)文的思維定勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓他們拓寬思路，開(kāi)闊眼界。但軍事策略的應(yīng)用要靈活多變，切不可機(jī)械搬用而弄巧成拙。責(zé)編/齊魯青課堂教學(xué)環(huán)境是否愉悅和諧，影響著師生交流的廣度和深度，并部分制約著教學(xué)效率的提高。知識(shí)往往要借助情感這個(gè)媒介才能更好地被學(xué)生接收，很難想像小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中那些單調(diào)符號(hào)，繁復(fù)的公式，抽象的原理在沉悶，令人窒息的環(huán)境中如何能被以具體形象思維為主的小學(xué)生所接收。一、調(diào)控好課堂氣氛，讓學(xué)生帶著輕松的心情學(xué)習(xí)課堂教學(xué)應(yīng)有張有馳，使學(xué)生精神振奮，思維集中。在教學(xué)過(guò)程中，由于新舊知識(shí)以及難易程度的改變等原因，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往會(huì)出現(xiàn)起伏的現(xiàn)象。學(xué)習(xí)成功時(shí)，情緒高昂，而一旦遇到挫折，情緒就會(huì)低落。學(xué)生情緒激昂時(shí)，教師要冷靜對(duì)待，提醒學(xué)生注意知識(shí)的難點(diǎn)和細(xì)節(jié)，學(xué)生情緒低落時(shí)，教師要注意及進(jìn)調(diào)整自己的教學(xué)內(nèi)容和方法，努力喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難。教師授課時(shí)的眼神要親切，態(tài)度應(yīng)熱情。同時(shí)教學(xué)目標(biāo)的確定要適合學(xué)生實(shí)際，教學(xué)內(nèi)容要主次有別，層次分明，教學(xué)節(jié)奏要快慢得當(dāng)。要注意消除課堂的緊張氣氛，讓學(xué)生帶著輕松，愉快的心情投入學(xué)習(xí)。二、讓學(xué)生獲得成功的快慰，活躍課堂氣氛小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，都希望得到更大，更好的成功，他們總是想展示自己的才能，以得到老師和同學(xué)的贊許，當(dāng)他們正確回答一個(gè)比較難的問(wèn)題或解決了一道比較難的題目，都會(huì)從心底下升起一股興奮感,要保護(hù)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)積極性，給他們滿足的機(jī)會(huì)，使他們獲得成功，板演或提出的問(wèn)題要讓學(xué)生盡量體面，自豪地解答出來(lái)，課堂作業(yè)也要考慮大多數(shù)學(xué)生有成功的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生品嘗到“跳一跳，摘到果子”的喜悅心情。三、巧設(shè)問(wèn)題，撥動(dòng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的心弦“學(xué)起于思，思源于疑”。提問(wèn)的目的在于引起學(xué)生思考，小學(xué)數(shù)學(xué)中課堂提問(wèn)，是一種調(diào)節(jié)課堂氣氛的語(yǔ)言交流手段。我們要讓思考數(shù)學(xué)問(wèn)題成為小學(xué)生的一種享受，教師要把握好教材，依據(jù)教材特點(diǎn)，構(gòu)思出有情趣的問(wèn)題，克服學(xué)生因單調(diào)枯燥的問(wèn)題而產(chǎn)生厭倦的心理。在教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)時(shí)，我是這樣引入課題的，首先講一個(gè)故事：“中秋節(jié)小明爸爸買(mǎi)來(lái)一個(gè)大月餅，分給三個(gè)人吃，小明說(shuō)我吃得最小，只吃這個(gè)月餅的1/3，媽媽吃這個(gè)月餅的2/6，爺爺吃得最多，吃這個(gè)月餅的3/9，可媽媽卻說(shuō)，三個(gè)人吃得一樣多。小明不相信，動(dòng)手一切一分，果然和媽媽說(shuō)得一樣。然后我問(wèn)：”同學(xué)們，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，分母都不相同，但大小卻一樣，這是為什么呢？“這時(shí)學(xué)生感到困惑，迫切需要解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)習(xí)積極性高漲，教師很容易地進(jìn)入了新課的教學(xué)。四、充分發(fā)揮教學(xué)民主，提倡質(zhì)疑問(wèn)難要讓學(xué)生知道，教師不是無(wú)所不知，教材也不是無(wú)所不包的，培養(yǎng)學(xué)生相信自己的心理品質(zhì)，這樣學(xué)生的發(fā)散性思維就會(huì)提高。教師如果平時(shí)缺乏民主和諧的教學(xué)作風(fēng)，學(xué)生就可能會(huì)出現(xiàn)沉默緊張，不敢發(fā)言，無(wú)謂的浪費(fèi)課堂上寶貴的時(shí)間。在教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，我遇到了一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)了偶數(shù)、奇數(shù)后開(kāi)始問(wèn)：”0是不是偶數(shù)?！斑@時(shí)老師千萬(wàn)不要權(quán)威性利用書(shū)上”0除外“這一句話來(lái)?yè)錅鐚W(xué)生思維的火花，喪失一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。不妨可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)：0是偶數(shù)，因?yàn)樗鼙?整除。而有的學(xué)生發(fā)表不同意見(jiàn)：0不是自然數(shù)，所以它不是偶數(shù)。在學(xué)生互相之間較為激烈的討論中，教師不必一定要給出結(jié)論，只要調(diào)節(jié)好課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展茶館式討論就可以了。五、形象直觀，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣興趣是讓學(xué)生發(fā)展最實(shí)際的動(dòng)力，課堂上教師要通過(guò)實(shí)物、繪畫(huà)、電教、多媒體等手段來(lái)渲染氣氛，幫助學(xué)生理解。這種形象型教學(xué)，有助于喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生愉快地進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生選用大蘿卜，用刀切下一刀，建立面的概念，再切一刀形成一個(gè)面與第一面相交，建立棱的概念，這樣切6次，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，這種直觀教學(xué)法使學(xué)生感到新穎，貼近他們生活實(shí)際，從中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。又如，在教學(xué)“圓錐的認(rèn)識(shí)和體積”時(shí)，可采用自然課中的實(shí)驗(yàn)法，分小組讓學(xué)生用圓錐容器裝滿黃沙倒入等底等高的圓柱容器中，從中得兩者間體積的關(guān)系。這種方法符合學(xué)生愛(ài)玩的心理特征，使學(xué)生在動(dòng)手操作中獲得了新知識(shí)，嚴(yán)肅中不乏輕松愉悅，緊張之下充滿熱情。六、用活潑有趣的教學(xué)方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)記得以前教育臺(tái)播放過(guò)一位老師教《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》的電視。師生基本上不講話，只用手勢(shì)，要求是：1、必須用乘法；2、限用自然數(shù)；3、不能用“1”。接著教師寫(xiě)：4＝？學(xué)生提出：4＝3＋1，教師搖頭，用手指指要求。學(xué)生思考后提出4＝2×2，教師滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭，然后教師用同樣的方式出示：6＝2×3，8＝2×4，9＝3×3……，接著教師出示3＝？學(xué)生搖頭寫(xiě)不出，于是教師在3后寫(xiě)上“質(zhì)數(shù)”兩字。同樣：2＝？、5＝？、7＝？學(xué)生均不能按要求寫(xiě)出來(lái)。最后教師問(wèn)了一句話：“你們發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？”學(xué)生紛紛發(fā)言，教師歸納小結(jié)，得出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。這種教學(xué)方法趣味盎然，新奇獨(dú)特，學(xué)生很喜歡。我們說(shuō)教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，其實(shí)主要就是指它在方法上的無(wú)限創(chuàng)新所帶來(lái)的美感上。綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的課堂環(huán)境，有利于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用；有利于提高課堂教學(xué)效率。6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹栁⒎e分(下)期末復(fù)習(xí)微積46微積分(下期末考試要點(diǎn)微積分(下期末考試要點(diǎn)47選擇題常考內(nèi)容1、多元函數(shù)連續(xù)、可微、可偏導(dǎo)之間的關(guān)系;求多元數(shù)量值函數(shù)積分:二重積分、三重積分、第一類(lèi)線、面積分計(jì)算(注意對(duì)稱(chēng)性)3、冪級(jí)數(shù)的阿貝爾定理4、傅立葉級(jí)數(shù)的狄立克萊收斂定理;5、一個(gè)給定級(jí)數(shù)的收斂情況(是絕對(duì)收斂或條件收斂或發(fā)散或不定)選擇題?？純?nèi)容48務(wù)必掌握的計(jì)算:1、二階線性常系數(shù)非齊次微分方程y"+ay+by=f(x)的求解、求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).尤其是抽象函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)如:z=f(xy,xy);方程所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)如:f(x-mz,y-nz)=03、求多元函數(shù)的(無(wú)條件、條件)極值4、求空間曲線的切線與法平面求空間曲面的切平面與法線;務(wù)必掌握的計(jì)算:495、計(jì)算二重積分、三重積分、第一類(lèi)曲面積分第二類(lèi)曲面積分6、用格林公式計(jì)算第二類(lèi)曲線積分用高斯公式計(jì)算第二類(lèi)曲面積分或二型線積分與路徑無(wú)關(guān)7、求冪級(jí)數(shù)的收斂域及其和函數(shù)將函數(shù)f(x)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)、傅立葉級(jí)數(shù)5、計(jì)算二重積分、三重積分、第一類(lèi)曲面積分50證明題?？純?nèi)容主要是關(guān)于常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性證明(僅2003,2008年沒(méi)有考)證明題?？純?nèi)容51多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系函數(shù)連續(xù)函數(shù)可偏導(dǎo)函數(shù)可微偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系52例選擇題、若∫(xy)在點(diǎn)(x,)處不連續(xù),則(C)(A)limf(x,y)必不存在x→,(B)f(x0,y