用樣本頻率分布估計總體分布課件

用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻1

我們用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的方法收集樣本數(shù)據(jù)后，就可以通過樣本研究總體。

用樣本估計總體的兩種情況：①用樣本的頻率分布估計總體分布②用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)、標準差等）估計總體的數(shù)字特征

我們用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的方法收集復習回顧頻數(shù)：不分組時，數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)分組時，一個組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)頻率：極差：最大數(shù)-最小數(shù)分組頻數(shù)頻率頻率/組距頻率分布表：復習回顧頻數(shù)：不分組時，數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)頻率：極差：知識探究（一）：頻率分布表

某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.問題1：如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準a定為多少比較合理？問題2：為了較為合理的確定標準a，需要做哪些工作？知識探究（一）：頻率分布表某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2問題3：這些數(shù)字告訴了我們什么信息？通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（我們可以看出，樣本數(shù)據(jù)中的最大值4.3和最小值，其他數(shù)據(jù)在0.2～4.3之間分析數(shù)據(jù)的基本方法：用圖畫出來用表格重新排列我們可以看出，樣本數(shù)據(jù)中的最大值4.3和最小值，其他數(shù)據(jù)在01、借助于圖：頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖兩個目的①從數(shù)據(jù)中提取信息②利用圖形傳遞信息2、借助于表格：頻率分布表兩個目的①改變數(shù)據(jù)的排列方式②提供解釋數(shù)據(jù)的新方式1、借助于圖：2、借助于表格：第二步：確定組距，組數(shù)組距=每個小組兩個端點的差.組數(shù)=極差÷組距(取整數(shù))探究一頻率分布表（4.1÷0.5=8.2將8.2取整，組數(shù)=9，組距=0.5思考1：上述100個數(shù)據(jù)的最小值和最大值分別是多少？第一步：求極差思考2：分成多少組合適？若將上述100個數(shù)據(jù)按組距為0.5進行分組，則這些數(shù)據(jù)共分為多少組？極差：4.3-0.2=4.15~12組第二步：確定組距，探究一頻率分第四步：列頻率分布表思考3：各組數(shù)據(jù)的取值范圍如何設定？第三步：確定端點，

將數(shù)據(jù)分組

各組均為左閉右開區(qū)間，最后一個閉區(qū)間思考4：如何統(tǒng)計各組中的頻數(shù)、頻率？[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5].探究一頻率分布表第四步：列頻率思考3：各組數(shù)據(jù)的取值范圍如何設定？第三

分組頻數(shù)頻率[0，0.5）40.04[0.5，1）80.08[1，1.5）150.15[1.5，2）220.22[2，2.5）250.25[2.5，3）140.14[3，3.5）60.06[3.5，4）40.04[4，4.5]20.02合計1001.00第四步：列頻率分布表分組頻數(shù)頻率第四步：

分組頻數(shù)頻率頻率/組距[0，0.5）40.04[0.5，1）80.08[1，1.5）150.15[1.5，2）220.22[2，2.5）250.25[2.5，3）140.14[3，3.5）60.06[3.5，4）40.04[4，4.5]20.02合計1001.00分組頻數(shù)頻率頻率/組

分組頻數(shù)頻率頻率/組距[0，0.5）40.040.08[0.5，1）80.080.16[1，1.5）150.150.30[1.5，2）220.220.44[2，2.5）250.250.50[2.5，3）140.140.28[3，3.5）60.060.12[3.5，4）40.040.08[4，4.5]20.020.04合計1001.00分組頻數(shù)頻率頻率/組探究（二）：畫頻率分布直方圖月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O第一步：畫直角坐標系：x軸為數(shù)據(jù)單位，y軸為頻率/組距第二步：在x軸上均勻標出各組分點，在y軸上標出單位長度第三步：以組距為寬，各組的頻率/組距為高，分別畫出各組對應的長方形探究（二）：畫頻率分布直方圖月均用水量/t頻率0.50.5

問題1：頻率分布直方圖中各小長方形的寬度和高度在數(shù)量上有何特點？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O寬度：組距高度：頻率組距2頻率分布直方圖的意義問題1：頻率分布直方圖中各小長方形的寬度和高度在數(shù)量上有何問題2：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？各小長方形的面積=各小組的頻率各小長方形的面積之和=1月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O寬度：組距高度：頻率組距問題2：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形3分析：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O3分析：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的對稱性等.月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；思考：對一組給定的樣本數(shù)據(jù)，頻率分布直方圖的外觀形狀與哪些因素有關？在居民月均用水量樣本中，你能以1為組距畫頻率分布直方圖嗎？

與分組數(shù)（或組距）及坐標系的單位長度有關.月均用水量/t頻率組距0.40.30.20.112345

O思考：對一組給定的樣本數(shù)據(jù)，頻率分布直方圖的外觀形狀與哪些因1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)（注意取整）3、將數(shù)據(jù)分組(給出每組的分點)畫頻率分布直方圖的步驟4、列出頻率分布表.(包含分組、頻數(shù)、頻率，增加頻率/組距一欄)5、畫出頻率分布直方圖。(橫坐標為樣本數(shù)據(jù)尺寸，縱坐標為頻率/組距.)組距：指每個小組的兩個端點的距離組數(shù)：當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。

小結(jié)1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)2、決定組距與組理論遷移

例1

某地區(qū)為了了解知識分子的年齡結(jié)構，隨機抽樣50名，其年齡分別如下：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計年齡在32～52歲的知識分子所占的比例約是多少.理論遷移例1某地區(qū)為了了解知識分子的年齡結(jié)構，(1)極差為67-28=39，取組距為5，分為8組.

分組頻數(shù)頻率頻率/組距[27，32）30.060.012[32，37）30.060.012[37，42）90.180.036[42，47）160.320.064[47，52）70.140.028[52，57）50.100.020[57，62）40.080.016[62，67）30.060.012合計501.000.200樣本頻率分布表：(1)極差為67-28=39，取組距為5，分為8組.（2）樣本頻率分布直方圖：年齡0.060.050.040.030.020.01273237424752576267頻率組距O（3）因為0.06+0.18+0.32+0.14=0.7，故年齡在32～52歲的知識分子約占70%.（2）樣本頻率分布直方圖：年齡0.0627323790100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036例2：為了了解高二學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高二學生的達標率是多少？90100110120130140150次數(shù)o0.0040.

1．有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5,15.5)3[24.5,27.5)10[15.5,18.5)8[27.5,30.5)5[18.5,21.5)9[30.5,33.5)4[21.5,24.5)11⑴列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖；⑵根據(jù)樣本的頻率分布估計，小于30.5的數(shù)據(jù)約占多少？課堂練習1．有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：課解:組距為3

分組頻數(shù)頻率頻率/組距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027課堂練習解:組距為3分組頻數(shù)頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070課堂練習頻率分布直方圖如下：頻率0.0100.0200.0300.0課堂練習2．一個社會調(diào)查機構就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)。為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在[2500，3000](元)月收入段應抽出_______人.0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)頻率/組距25課堂練習2．一個社會調(diào)查機構就某地居民的月收入調(diào)查了100課堂練習3．某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()A．0.9，35 B．0.9，45C．0.1，35 D．0.1，45O13141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02A課堂練習3．某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3課堂練習4．為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學生中體重在[56.5,64.5]的學生人數(shù)是()A.20B.30C.40D.500.030.050.07體重(kg)頻率/組距54.558.562.566.570.574.5C課堂練習4．為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地課堂練習身高/cm人數(shù)/人14515516517518550150250350450550195輸入A1,A2,…,Ana＝0i＝4輸出s是否開始結(jié)束B課堂練習身高/cm人數(shù)/人14515516517518551、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)（注意取整）3、將數(shù)據(jù)分組(給出每組的分點)畫頻率分布直方圖的步驟4、列出頻率分布表.(包含分組、頻數(shù)、頻率，增加頻率/組距一欄)5、畫出頻率分布直方圖。(橫坐標為樣本數(shù)據(jù)尺寸，縱坐標為頻率/組距.)組距：指每個小組的兩個端點的距離組數(shù)：當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。

小結(jié)1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)2、決定組距與組第二節(jié)第二節(jié)（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的對稱性等.月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O根據(jù)頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O在頻率分布直方圖中①取各小長方形上端的中點；②用折線依次連接各中點；得到頻率分布折線圖月均用水量/t頻率0.50.511.522.53月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考1上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布折線圖的情況會有什么變化？假如增至10000呢？月均用水量/t頻率0.50.511.522.53總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab（圖中陰影部分的面積，表示總體在區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）。當樣本容量增大，作圖時組數(shù)增加，組距減小，相應的頻率分布折線圖就越來越接近于一條光滑曲線．總體密度曲線

總體密度曲線反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比，提供了更加精細的信息.總體密度曲線頻率月均用水量/tab（圖中陰影部分的面積，表示思考2：可以用樣本的頻率分布折線圖得到精確的總體密度曲線嗎？總體密度曲線1.不同的樣本得到的頻率分布折線圖不同；2.對同一樣本，不同的分組情況得到的頻率分布折線圖也不同；不能！思考2：可以用樣本的頻率分布折線圖得到精確的總體密度曲線嗎？莖葉圖某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下：(1)甲運動員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(2)乙運動員得分：

49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39莖葉圖某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原

甲乙

80

463125

368254

3893161679449

150

(1)甲：8，13,16,14,23,26,28,38,33,39，51。(2)乙：12，15，24，25，31，36，31，36，37，39，44，49，50，甲莖葉圖的優(yōu)點

當樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它不但可以保留所有的信息，而且可以隨時記錄，對數(shù)據(jù)的記錄和表示都帶來方便。圖形優(yōu)點缺點頻率分布直方圖1）易表示大量數(shù)據(jù)2）直觀地表明分布的情況丟失一些信息莖葉圖1）無信息損失2）隨時記錄方便記錄和表示只能處理樣本容量較小數(shù)據(jù)莖葉圖的優(yōu)點當樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的練習：某中學高一（2）班甲，乙兩名同學自高中以來每場數(shù)學考試成績情況如下：甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94乙的得分：83，86，93，99，88，96，98，98，79，85，97畫出兩人數(shù)學成績莖葉圖，請根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進行比較。練習：某中學高一（2）班甲，乙兩名同學自高中以來每場數(shù)學考試樣本頻率分布的表示方法：（1）頻率分布表（2）頻率分布直方圖（3）頻率分布折線圖（4）莖葉圖

小結(jié)樣本頻率分布的表示方法：小結(jié)1.頻率分布表樣本頻率分布的表示方法：分組頻數(shù)頻率頻率/組距頻率/組距產(chǎn)品尺寸(mm)2.頻率分布直方圖當樣本容量增大，作圖時組數(shù)增加，組距減小，相應的頻率分布折線圖就越來越接近于一條光滑曲線——總體密度曲線，反映了總體分布。3.頻率分布折線圖4.莖葉圖1.頻率分布表樣本頻率分布的表示方法：分組頻數(shù)頻率頻率/組距1.總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計總體的分布。2.總體的分布分兩種情況：當總體中的個體取值很少時，用莖葉圖估計總體的分布；當總體中的個體取值較多時，將樣本數(shù)據(jù)恰當分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。

小結(jié)1.總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布謝謝謝謝45用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻率分布估計總體分布用樣本頻46

我們用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的方法收集樣本數(shù)據(jù)后，就可以通過樣本研究總體。

用樣本估計總體的兩種情況：①用樣本的頻率分布估計總體分布②用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)、標準差等）估計總體的數(shù)字特征

我們用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的方法收集復習回顧頻數(shù)：不分組時，數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)分組時，一個組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)頻率：極差：最大數(shù)-最小數(shù)分組頻數(shù)頻率頻率/組距頻率分布表：復習回顧頻數(shù)：不分組時，數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)頻率：極差：知識探究（一）：頻率分布表

某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.問題1：如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準a定為多少比較合理？問題2：為了較為合理的確定標準a，需要做哪些工作？知識探究（一）：頻率分布表某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2問題3：這些數(shù)字告訴了我們什么信息？通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（我們可以看出，樣本數(shù)據(jù)中的最大值4.3和最小值，其他數(shù)據(jù)在0.2～4.3之間分析數(shù)據(jù)的基本方法：用圖畫出來用表格重新排列我們可以看出，樣本數(shù)據(jù)中的最大值4.3和最小值，其他數(shù)據(jù)在01、借助于圖：頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖兩個目的①從數(shù)據(jù)中提取信息②利用圖形傳遞信息2、借助于表格：頻率分布表兩個目的①改變數(shù)據(jù)的排列方式②提供解釋數(shù)據(jù)的新方式1、借助于圖：2、借助于表格：第二步：確定組距，組數(shù)組距=每個小組兩個端點的差.組數(shù)=極差÷組距(取整數(shù))探究一頻率分布表（4.1÷0.5=8.2將8.2取整，組數(shù)=9，組距=0.5思考1：上述100個數(shù)據(jù)的最小值和最大值分別是多少？第一步：求極差思考2：分成多少組合適？若將上述100個數(shù)據(jù)按組距為0.5進行分組，則這些數(shù)據(jù)共分為多少組？極差：4.3-0.2=4.15~12組第二步：確定組距，探究一頻率分第四步：列頻率分布表思考3：各組數(shù)據(jù)的取值范圍如何設定？第三步：確定端點，

將數(shù)據(jù)分組

各組均為左閉右開區(qū)間，最后一個閉區(qū)間思考4：如何統(tǒng)計各組中的頻數(shù)、頻率？[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5].探究一頻率分布表第四步：列頻率思考3：各組數(shù)據(jù)的取值范圍如何設定？第三

分組頻數(shù)頻率[0，0.5）40.04[0.5，1）80.08[1，1.5）150.15[1.5，2）220.22[2，2.5）250.25[2.5，3）140.14[3，3.5）60.06[3.5，4）40.04[4，4.5]20.02合計1001.00第四步：列頻率分布表分組頻數(shù)頻率第四步：

分組頻數(shù)頻率頻率/組距[0，0.5）40.04[0.5，1）80.08[1，1.5）150.15[1.5，2）220.22[2，2.5）250.25[2.5，3）140.14[3，3.5）60.06[3.5，4）40.04[4，4.5]20.02合計1001.00分組頻數(shù)頻率頻率/組

分組頻數(shù)頻率頻率/組距[0，0.5）40.040.08[0.5，1）80.080.16[1，1.5）150.150.30[1.5，2）220.220.44[2，2.5）250.250.50[2.5，3）140.140.28[3，3.5）60.060.12[3.5，4）40.040.08[4，4.5]20.020.04合計1001.00分組頻數(shù)頻率頻率/組探究（二）：畫頻率分布直方圖月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O第一步：畫直角坐標系：x軸為數(shù)據(jù)單位，y軸為頻率/組距第二步：在x軸上均勻標出各組分點，在y軸上標出單位長度第三步：以組距為寬，各組的頻率/組距為高，分別畫出各組對應的長方形探究（二）：畫頻率分布直方圖月均用水量/t頻率0.50.5

問題1：頻率分布直方圖中各小長方形的寬度和高度在數(shù)量上有何特點？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O寬度：組距高度：頻率組距2頻率分布直方圖的意義問題1：頻率分布直方圖中各小長方形的寬度和高度在數(shù)量上有何問題2：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？各小長方形的面積=各小組的頻率各小長方形的面積之和=1月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O寬度：組距高度：頻率組距問題2：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形3分析：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O3分析：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的對稱性等.月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；思考：對一組給定的樣本數(shù)據(jù)，頻率分布直方圖的外觀形狀與哪些因素有關？在居民月均用水量樣本中，你能以1為組距畫頻率分布直方圖嗎？

與分組數(shù)（或組距）及坐標系的單位長度有關.月均用水量/t頻率組距0.40.30.20.112345

O思考：對一組給定的樣本數(shù)據(jù)，頻率分布直方圖的外觀形狀與哪些因1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)（注意取整）3、將數(shù)據(jù)分組(給出每組的分點)畫頻率分布直方圖的步驟4、列出頻率分布表.(包含分組、頻數(shù)、頻率，增加頻率/組距一欄)5、畫出頻率分布直方圖。(橫坐標為樣本數(shù)據(jù)尺寸，縱坐標為頻率/組距.)組距：指每個小組的兩個端點的距離組數(shù)：當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。

小結(jié)1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)2、決定組距與組理論遷移

例1

某地區(qū)為了了解知識分子的年齡結(jié)構，隨機抽樣50名，其年齡分別如下：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計年齡在32～52歲的知識分子所占的比例約是多少.理論遷移例1某地區(qū)為了了解知識分子的年齡結(jié)構，(1)極差為67-28=39，取組距為5，分為8組.

分組頻數(shù)頻率頻率/組距[27，32）30.060.012[32，37）30.060.012[37，42）90.180.036[42，47）160.320.064[47，52）70.140.028[52，57）50.100.020[57，62）40.080.016[62，67）30.060.012合計501.000.200樣本頻率分布表：(1)極差為67-28=39，取組距為5，分為8組.（2）樣本頻率分布直方圖：年齡0.060.050.040.030.020.01273237424752576267頻率組距O（3）因為0.06+0.18+0.32+0.14=0.7，故年齡在32～52歲的知識分子約占70%.（2）樣本頻率分布直方圖：年齡0.0627323790100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036例2：為了了解高二學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高二學生的達標率是多少？90100110120130140150次數(shù)o0.0040.

1．有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5,15.5)3[24.5,27.5)10[15.5,18.5)8[27.5,30.5)5[18.5,21.5)9[30.5,33.5)4[21.5,24.5)11⑴列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖；⑵根據(jù)樣本的頻率分布估計，小于30.5的數(shù)據(jù)約占多少？課堂練習1．有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：課解:組距為3

分組頻數(shù)頻率頻率/組距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027課堂練習解:組距為3分組頻數(shù)頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070課堂練習頻率分布直方圖如下：頻率0.0100.0200.0300.0課堂練習2．一個社會調(diào)查機構就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)。為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在[2500，3000](元)月收入段應抽出_______人.0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)頻率/組距25課堂練習2．一個社會調(diào)查機構就某地居民的月收入調(diào)查了100課堂練習3．某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()A．0.9，35 B．0.9，45C．0.1，35 D．0.1，45O13141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02A課堂練習3．某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3課堂練習4．為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學生中體重在[56.5,64.5]的學生人數(shù)是()A.20B.30C.40D.500.030.050.07體重(kg)頻率/組距54.558.562.566.570.574.5C課堂練習4．為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地課堂練習身高/cm人數(shù)/人14515516517518550150250350450550195輸入A1,A2,…,Ana＝0i＝4輸出s是否開始結(jié)束B課堂練習身高/cm人數(shù)/人14515516517518551、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)（注意取整）3、將數(shù)據(jù)分組(給出每組的分點)畫頻率分布直方圖的步驟4、列出頻率分布表.(包含分組、頻數(shù)、頻率，增加頻率/組距一欄)5、畫出頻率分布直方圖。(橫坐標為樣本數(shù)據(jù)尺寸，縱坐標為頻率/組距.)組距：指每個小組的兩個端點的距離組數(shù)：當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。

小結(jié)1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)2、決定組距與組第二節(jié)第二節(jié)（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的對稱性等.月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O根據(jù)頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O在頻率分布直方圖中①取各小長方形上端的中點；②用折線依次連接各中點；得到頻率分布折線圖月均用水量/t頻率0.50.511.52