三角函數(shù)基礎練習題答案

ooo，ooooooooo，oooooo．如果

三角函數(shù)基礎練習題，么與終相同的角可以表示為A

B．

o

21

,

C．

okD．

o

,

參考答案：B任角的概念，集合言（列舉法或描述法）．一個角的度數(shù)是化為弧度數(shù)是A

83139B．．D．364

解：由

80

，得

1

180

，所以

405

4參考答案：弧制的概念，弧度角度的互化．下列各數(shù)中，與相的是AB．-．sin50°Dsin50°解：

1030

，

cos103050cos(參考答案：A任角的概念，π正弦、余弦、正切的誘導公式（借助單位圓）c．已知x∈[0如果y是增函數(shù)，且sin是函數(shù)，那么A0≤x≤

2

B．

2

xC．

x

32

D．

32

x

≤解：畫出

ysinx與yx

的圖象參考答案：

yx

的圖象，

ycosx

的圖象，正弦函數(shù)在區(qū)間[0,2]

上的性質，余弦函數(shù)在區(qū)間[0,2]上性質1（40）D．tan56（tano．，cos2，大小關系是（ABcos1>cos3>cos2C．cos3>cos2>cos1D．cos2>cos1>cos3解：

0

2

ycos在[0,]上遞減，參考答案：A弧制的概念，

ycosx

的圖象，余弦函數(shù)在區(qū)間

[0,2]

上的性質．下列函數(shù)中，最小正周期為

的是（A

yx

B

ysinC．

ysin

x2

D．

ycos

x4解：

yx

與

y的期為

2參考答案：B三函數(shù)的周期性．

（40tan38tan

的大小關系是（A

（tan56B（tan56C．

56

解：

ytan在(

,)22

上遞增而

o

o

o

o參考答案：

ytan

的圖象，正切函數(shù)在區(qū)間

ππ

上的性質．如果

sin

5，13

，那么tan等（2A

512B．C．12

D

125解：由

sin

512，,得cos2,1321312參考答案：A同角三角函數(shù)的基本系式：sinxcos

sincosx

，同角三角函數(shù)的基本關系式：．函數(shù)

y5sin(2

6

)

圖象的一條對稱軸方程是A

12

B0

．x

D．x63解：函數(shù)

y

6

)

圖象的對稱軸方程是

2

6

2

即

x

k2

(

k

),令得

6參考答案：正函數(shù)在區(qū)間[0,2]上性質10函數(shù)y=

x

的圖象是中心對稱圖形，它的一個對稱中心是A

0

B．

0

C．

0D．

解：設

3

4

得函數(shù)

ysin(3)4

圖象的對稱中心是

k(312

(

kZ

),令

k得

0

，參考答案：B正函數(shù)在區(qū)間[0,2]上性質3B68C．86oB68C．86o．要得到函數(shù)y

x

的圖象，只要將函數(shù)=x的圖象A向左平移C．左平移

個單位B向右平移33個單位D．向右平移66

個單位個單位解：

sinx

3

sin2x，x6

6參考答案：參

A，，對數(shù)

y

圖象變化的影響12已知tan

=

33

(0<

<2

)，那么角

等于（A

7B或66

．

4或3

D．

3解：

tan

33

6

，

Z

，令

或

可得參考答案：B任角的正切的定義借助單位圓）13知O的半為，,

是圓周上的兩點弧

的長為112cm么AOB的度數(shù)約是（到1解：

A

64112112180o100100

．

參考答案：A弧與角度的互化414如圖一個半徑為10米水輪按逆時針方向每鐘轉4圈記水輪上的點P水面的距離為d（在面下則為數(shù)（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：

P

sin

，且當P點

從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間，那么以下結論中錯誤的是A

B．

2C．156

Dk5解：周期

602秒速度，振幅A，移4參考答案：用三角函數(shù)解決一些單實際問題，函數(shù)函數(shù)是描繪周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型

ysin(

的實際意義，三角15-

196

)的值等于_．解：

195，sin())66662參考答案：

弦余弦、正切的誘導公式c16如果

2

<θ<π，且=-

35

，那么

等于__________不做43參考答案：10同三角函數(shù)的基本系式：c

sinx

，兩角和的正弦公式17已知角終邊過點

P

，那么2sin

的值為__________．5解

rOP

2

2

,

34)55參考答案：

25任角的正弦的定義借助單位圓意的余弦的定義（借助單位圓）18

175175

的值等于__________不做參考答案：

兩和的正切公式c19函數(shù)y=

1x)在[-2，]的單調遞增區(qū)間．2解：令

2

13k，解得4kxk222

，令

得參考答案：[-，]22正函數(shù)在區(qū)間

[0,2

上的性質，不等關系，子集20已知sin=16參考答案：25

35

，那么sin2的是__________同三角函數(shù)的基本系式：

sinx21函數(shù)y=sinx-3cosx最小正周期．6參考答案：2兩和的正弦公式，角函數(shù)的周期性c22已知

x

2

,0)，cosx

，那么tan2等于__________．參考答案：

247同三角函數(shù)的基本系式：c

sinx

，二倍角的正切公式23已知

π4,sin5

．（1求tan的；（2求

2

2

的值做參考答案）因為

π，，故，以53

．（2

2

8

．同角三角函數(shù)的基本系式：

sincosx

，同角三角函數(shù)的基本關系式：sinxπ，cosc

的正弦的誘導公式，二倍角的余弦公式24某港口海水的深度（米）是時間t（

）的函數(shù)，記為：

yf(t)

．已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：t

（時）

361221

（米）．0130．97．10．13010710．0經(jīng)長期觀察，

yf(t)

的曲線可近似地看成函數(shù)

ysin

的圖象．（1試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求函數(shù)

yf(t)A

t

的振幅最小正周期和表達式；（2般情況下舶行時底海底的離為5

米或5

米以上時認為是安全船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可船水深度（船底離水面的距離）為6.5

米，如果該船希望在同一天內安全進出港問它多能在港內停留多長時（忽略進出港所需時7間）？參考答案）題意，最小正周期為：

T

，振幅：

，

10，

π

．所以

yf(t3sin

．（2該船安全進出港，需滿