浙江高考數(shù)學考試說明

浙江高考數(shù)學考試說明浙江高考數(shù)學考試說明浙江高考數(shù)學考試說明xxx公司浙江高考數(shù)學考試說明文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度浙江省2017高考考試說明數(shù)學（必修＋限定選修）一、考試性質與對象數(shù)學是普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試的必考科目，數(shù)學高考是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試。高等學校根據(jù)考生的成績，按已確定的招生計劃，考試成績及綜合素質評價，擇優(yōu)錄取。因此，數(shù)學高考應具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。二、考核要求依據(jù)高校人才選拔要求和國家課程標準，科學設計命題內容，增強基礎性、綜合性，突出能力立意。主要考查學生運用所學知識獨立思考與分析問題、解決問題的能力。數(shù)學學科的考試，要發(fā)揮數(shù)學作為主要基礎學科的作用，既考查考生的基礎知識、基本技能的掌握程度，又考查考生對數(shù)學思想方法、數(shù)學本質的理解水平以及進入高等學校繼續(xù)學習的潛能。(一)知識要求知識是指《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》中的必修課程及限定選修課程中的數(shù)學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及與其相關的基礎知識和思想方法。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。1．了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識。知道這一知識內容是什么，能在有關的問題中加以區(qū)分。按照一定的程序和步驟簡單模仿。2．理解：要求對所列知識內容有理性認識，知道知識間的邏輯關系。能用數(shù)學語言對相關問題進行描述，對比較、判別、討論的過程作出恰當?shù)谋硎?。具備利用所學知識解決簡單問題的能力。3．掌握：要求對所列知識內容有深刻的理性認識，熟悉相關知識間的邏輯關系。對所列的知識內容能夠推導證明，靈活運用相關知識與思想方法進行分析、研究、討論。具備綜合利用相關知識解決問題的能力?！皶被颉澳堋毕喈斢诖藢哟蔚囊蟆＃ǘ┠芰σ髷?shù)學具有嚴密的邏輯性、結論的確定性和應用的廣泛性等特點，在培養(yǎng)學生能力的過程中發(fā)揮重要的作用。數(shù)學學科考試既要考查基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗，又要考查考生的邏輯思維能力、空間想象能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、綜合應用能力。（一）邏輯思維能力邏輯思維能力是指通過對事物觀察、比較、判斷、分析、綜合進行歸納、概括、抽象、演繹、推理，準確有條理地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力主要考查能正確領會題意，明確解題目標，能尋找到實現(xiàn)解題目標的方向和合適的解題步驟。能通過符合邏輯的運算和推理，正確地表述解題過程的能力。做到因果關系明晰，陳述層次清楚，推理過程有據(jù)。（二）空間想象能力空間想象能力是指根據(jù)空間幾何體的圖形或幾何形體的描述能想象出相應的空間形體的能力；根據(jù)想象的空間幾何形體，畫出相應空間幾何體的圖形，并能正確描述相應的空間幾何形體的能力。對已有的空間幾何形體進行分解、組合，產生新的空間幾體形體，能正確分析其位置關系與數(shù)量關系，并對幾何形體的位置關系和數(shù)量關系進行論證與求解?？臻g想象能力主要是通過考查對點、線、面、體與經過簡單組合的幾何形體和相互間的位置關系的理解、掌握程度，同時考查對幾何形體進行分析、提取、概括來揭示其本質特征的能力，靈活運用幾何形體的特性進行論證與求解的能力。（三）運算求解能力運算求解能力是指能根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形的能力；根據(jù)問題的條件和目標，尋找多種途徑，并能比較不同途徑的特點，設計較為適合的方法進行運算、變形的能力；根據(jù)要求進行估計和近似計算的能力。運算求解能力主要考查對算式進行的計算、變形，對幾何圖形的幾何量的計算求解，對數(shù)值的估值和近似計算等的能力。進一步考查對條件分析、方向探究、公式選擇、步驟確定等一系列過程中運算求解的能力。（四）數(shù)據(jù)處理能力數(shù)據(jù)處理能力是指對各種形式的數(shù)據(jù)進行收集、整理、篩選、分類、計算、操作及分析的能力，能從數(shù)據(jù)中得出有用的信息，并作出合理判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要通過考查排列、組合、概率與統(tǒng)計來實施，能對數(shù)據(jù)和隨機數(shù)據(jù)進行提煉得出數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，同時考查能對眾多數(shù)據(jù)進行合理篩選、選擇模型、綜合分析數(shù)據(jù)的思維能力。（五）綜合應用能力綜合應用能力指的是對所提供的信息進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題的能力；能對具體問題陳述的材料用數(shù)學語言正確地表述，用所學的數(shù)學知識、思想和方法解決問題的能力；能將一些具體的材料進行歸納、總結、提煉、抽象，從而形成新的認知與方法的能力。綜合應用能力主要考查對所學數(shù)學知識、方法進行綜合與靈活運用的能力；對相關學科、實際生活中的問題構建適當?shù)臄?shù)學模型，并加以解決的能力。同時考查對簡單的探究性問題進行思考和研究，提出解決問題的思路，給出較為新穎的方法，解決問題并進行適當拓廣、延伸的能力。三、考查內容及要求(一)集合與常用邏輯用語考試內容：集合及其表示、元素與集合的關系、集合間的基本關系。集合的基本運算。命題的四種形式，充分條件、必要條件和充要條件?？荚囈螅毫私饧稀⒃氐暮x及其關系。2．理解全集、空集、子集的含義，及集合之間的包含、相等關系。3．掌握集合的表示法(列舉法、描述法、Venn圖)。4．會求簡單集合的并集、交集。5．理解補集的含義，且會求補集。6．理解原命題和原命題的逆命題、否命題、逆否命題的含義，及其相互之間的關系。7．了解邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”、“非”的含義。8．理解命題的必要條件、充分條件、充要條件的意義，能判斷并證明命題成立的充分條件、必要條件、充要條件。(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）考試內容：函數(shù)、映射的概念與函數(shù)的表示方法。函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性、最大（?。┲怠Ｖ笖?shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)。函數(shù)與方程之間的關系。函數(shù)的簡單應用?？荚囈螅?．了解函數(shù)、映射的概念，會求簡單的函數(shù)的定義域和值域。2．理解函數(shù)的三種表示法：解析法、圖象法和列表法。3．了解簡單的分段函數(shù)，會用分段函數(shù)解決簡單的問題。4．理解函數(shù)的單調性、奇偶性，會判斷函數(shù)的單調性、奇偶性，了解函數(shù)的周期性。5．理解函數(shù)的最大（?。┲档暮x，會求函數(shù)的最大（小）值。6．了解指數(shù)冪的含義，掌握有理指數(shù)冪的運算。7．理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質及應用。8．理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算，會用換底公式。理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象、性質及應用。9．了解冪函數(shù)的概念．掌握冪函數(shù)yx，yx2，yx3，yx-1,的圖象和性質。10．理解函數(shù)零點的概念。11．了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的變化特征。12．能將一些簡單的實際問題轉化為相應的函數(shù)問題，并給予解決。(三)基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）考試內容：角的概念、角度制與弧度制，三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)的圖象與性質，誘導公式，同角三角函數(shù)關系，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)。兩角和與差的三角函數(shù)公式，簡單的三角恒等變換。正弦定理和余弦定理及應用?？荚囈螅?．了解角、角度制與弧度制的概念，掌握弧度與角度的換算。2．理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義及其圖象與性質，了解三角函數(shù)的周期性。3．理解同角三角函數(shù)的基本關系，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式。4．了解函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的物理意義，掌握y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，了解參數(shù)A，ω，φ對函數(shù)圖象變化的影響。5．掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式。6．掌握簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明。7．掌握正弦定理、余弦定理及其應用。(四)數(shù)列與數(shù)學歸納法考試內容：數(shù)列的概念和表示法，等差數(shù)列，等比數(shù)列。數(shù)學歸納法?？荚囈螅?．了解數(shù)列的概念和表示方法(列表、圖象、公式)。2．理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式及其應用。3．了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系。4．會用數(shù)列的等差關系或等比關系解決實際問題。5．了解數(shù)學歸納原理，會用數(shù)學歸納法證明簡單的數(shù)學命題。(五)不等式考試內容：不等關系及其性質，一元二次不等式。二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題?；静坏仁?、絕對值不等式及其應用?？荚囈螅?．了解不等關系，掌握不等式的性質。2．了解一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。會解一元二次不等式。了解二元一次不等式的幾何意義，掌握平面區(qū)域與二元一次不等式組之間的關系，并會求解簡單的二元線性規(guī)劃問題。掌握基本不等式(a，b＞0)及其應用。5.會解|x＋b|≤c，|x＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式。6.掌握不等式||a||b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|及其應用。(六)平面向量考試內容：平面向量的基本概念，平面向量的線性運算及幾何意義，平面向量的基本定理及坐標表示，平面向量的數(shù)量積，平面向量的應用?？荚囈螅?．理解平面向量及幾何意義，理解零向量、向量的模、單位向量、向量相等、平行向量、向量夾角的概念。2．掌握向量加法、減法、數(shù)乘的概念，并理解其幾何意義。3．理解平面向量的基本定理及其意義，會用平面向量基本定理解決簡單問題。4．掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。5．掌握平面向量的加法、減法與數(shù)乘的坐標運算。6．理解平面向量數(shù)量積的概念及其意義，了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系。7．掌握平面向量數(shù)量積的坐標運算，掌握數(shù)量積與兩個向量的夾角之間的關系。8．會用坐標表示平面向量的平行與垂直。9．會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。(七)平面解析幾何考試內容：平面直角坐標系，直線方程，直線傾斜角與斜率。兩直線的交點坐標，兩點間的距離，點到直線的距離，兩條平行直線間的距離。兩直線平行與垂直。曲線與方程的概念，求曲線方程的基本方法。圓的標準方程與一般方程，橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及簡單幾何性質，直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線的位置關系，圓與圓的位置關系。數(shù)形結合思想及簡單應用?？荚囈螅?．理解平面直角坐標系，理解直線的傾斜角與斜率的概念，掌握直線方程的點斜式、兩點式及一般式，了解直線方程與一次函數(shù)的關系。2．能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。3．會求過兩點的直線斜率、兩直線的交點坐標、兩點間的距離、點到直線的距離、兩條平行直線間的距離。4．掌握圓的標準方程與一般方程。5．掌握橢圓、拋物線的定義、標準方程、幾何圖形及簡單幾何性質。6．會解決直線與圓、橢圓、拋物線的位置關系的問題，會判斷圓與圓的位置關系。7．了解雙曲線的定義、標準方程、幾何圖形及簡單幾何性質，了解直線與雙曲線的位置關系。8．了解方程與曲線的對應關系和求曲線方程的基本方法。9．理解數(shù)形結合、用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。了解圓錐曲線的簡單應用。(八)立體幾何與空間向量考試內容：柱、錐、臺、球的結構特征，柱、錐、臺、球及簡單組合體的三視圖，空間幾何體的直觀圖（斜二測畫法），平行投影與中心投影，柱、錐、臺、球的表面積與體積?？臻g點、直線、平面的位置關系，公理、判定定理和性質定理。兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念。考試要求：1．理解平面向量及幾何意義，理解零向量、向量的模、單位向量、向量相等、平行向量、向量夾角的概念。2．掌握向量加法、減法、數(shù)乘的概念，并理解其幾何意義。3．理解平面向量的基本定理及其意義，會用平面向量基本定理解決簡單問題。4．掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。5．掌握平面向量的加法、減法與數(shù)乘的坐標運算。6．理解平面向量數(shù)量積的概念及其意義，了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系。7．掌握平面向量數(shù)量積的坐標運算，掌握數(shù)量積與兩個向量的夾角之間的關系。8．會用坐標表示平面向量的平行與垂直。9．會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。(七)平面解析幾何考試內容：平面直角坐標系，直線方程，直線傾斜角與斜率。兩直線的交點坐標，兩點間的距離，點到直線的距離，兩條平行直線間的距離。兩直線平行與垂直。曲線與方程的概念，求曲線方程的基本方法。圓的標準方程與一般方程，橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及簡單幾何性質，直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線的位置關系，圓與圓的位置關系。數(shù)形結合思想及簡單應用。考試要求：1．理解平面直角坐標系，理解直線的傾斜角與斜率的概念，掌握直線方程的點斜式、兩點式及一般式，了解直線方程與一次函數(shù)的關系。2．能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。3．會求過兩點的直線斜率、兩直線的交點坐標、兩點間的距離、點到直線的距離、兩條平行直線間的距離。4．掌握圓的標準方程與一般方程。5．掌握橢圓、拋物線的定義、標準方程、幾何圖形及簡單幾何性質。6．會解決直線與圓、橢圓、拋物線的位置關系的問題，會判斷圓與圓的位置關系。7．了解雙曲線的定義、標準方程、幾何圖形及簡單幾何性質，了解直線與雙曲線的位置關系。8．了解方程與曲線的對應關系和求曲線方程的基本方法。9．理解數(shù)形結合、用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。了解圓錐曲線的簡單應用。(八)立體幾何與空間向量考試內容：柱、錐、臺、球的結構特征，柱、錐、臺、球及簡單組合體的三視圖，空間幾何體的直觀圖（斜二測畫法），平行投影與中心投影，柱、錐、臺、球的表面積與體積?？臻g點、直線、平面的位置關系，公理、判定定理和性質定理。兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念?？臻g直角坐標系，空間向量，空間向量的加、減、數(shù)乘、數(shù)量積的運算及其意義，空間向量的基本定理、正交分解與坐標表示，空間向量坐標表示的運算，直線的方向向量與平面的法向量，立體幾何中的向量方法。考試要求：1．了解多面體和旋轉體的概念，理解柱、錐、臺、球的結構特征。2．理解簡單空間圖形(柱、錐、臺、球的簡易組合)的含義，了解中心投影的含義，掌握平行投影的含義。3．理解三視圖和直觀圖間的關系，掌握三視圖所表示的空間幾何體。會用斜二測法畫出它們的直觀圖。4．了解平面的含義，理解空間點、直線、平面位置關系的定義，掌握公理、判定定理和如下性質定理：如果一條直線與一個平面平行，經過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行。如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行。垂直于同一個平面的兩條直線平行。如果兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直。空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。三垂線定理及逆定理：在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直。5．了解兩點間距離、點到平面的距離的含義。6．理解兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念。7．會計算柱、錐、臺、球的表面積和體積。8．了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置。9．了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示。10．掌握空間向量的加、減、數(shù)乘、數(shù)量積的定義、坐標表示的運算。11．掌握空間兩點間的距離公式，會求向量的長度、兩向量夾角，并會解決簡單的立體幾何問題。12．理解直線的方向向量與平面的法向量，會用向量方法證明直線、平面位置關系的有關命題。13．會用向量方法求解兩異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的問題。(九)計數(shù)原理與古典概率考試內容：分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，排列與組合，二項式定理，楊輝三角與二項式系數(shù)。事件、事件的關系與運算，互斥、對立、獨立事件，概率與頻率，古典概型。隨機變量及隨機變量的分布列、均值、方差，n次獨立重復試驗的模型及二項分布。解決簡單的實際問題?？荚囈螅?．理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，會解決簡單的計數(shù)問題。2．理解排列、組合的概念，掌握排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡單的實際問題。3．了解“楊輝三角”的特征，掌握二項式系數(shù)的性質及其簡單應用。4．掌握二項式定理，會用二項式定理解決有關的簡單問題。5．掌握事件、事件的關系與運算，掌握互斥事件、對立事件、獨立事件的概念及概率的計算。了解條件概率的概念。6．了解概率與頻率概念，理解古典概型，會計算古典概型中事件的概率。7．理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，理解兩點分布，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能進行簡單的應用。8．理解隨機變量的均值、方差的概念，會計算取有限個值的簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決簡單的實際問題。(十)導數(shù)及其應用考試內容：導數(shù)的概念與幾何意義，基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，導數(shù)的運算法則。利用導數(shù)求函數(shù)的單調性、極值、最大（?。┲?。會用導數(shù)解決某些實際問題?？荚囈螅?．了解導數(shù)的概念與實際背景，理解導數(shù)的幾何意義。2．會用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表和導數(shù)的四則運算法則求函數(shù)的導數(shù)，并能求簡單的復合函數(shù)的導數(shù)（限于形如f(axb)的導數(shù)）。3．了解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系，會用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間。4．了解函數(shù)極值的概念及函數(shù)在某點取到極值的條件，會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值，會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值，會用導數(shù)解決某些實際問題。(十一)復數(shù)考試內容：復數(shù)的概念，復數(shù)的加、減運算的幾何意義，復數(shù)的四則運算。考試要求：1．理解復數(shù)的定義、復數(shù)的模和復數(shù)相等的概念。2．了解復數(shù)的加、減運算的幾何意義。3．掌握復數(shù)代數(shù)形式的四則運算。四、考試形式及試卷結構考試采用閉卷、筆試形式．全卷滿分為150分，考試時間為150分鐘。全卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷為選擇題，Ⅱ卷為非選擇題。試卷一般包括選擇題、填空題和解答題等題型。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應用題等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理論證過程。各題型賦分如下：選擇題約40分，填空題約30分，解答題約80分?？疾閮热莘种邓急壤c教學課時數(shù)所占比例基本相符。五、題型示例(一)選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知互相垂直的平面,交于直線l，若直線m,n滿足m//,n，則A．m//lB.m//nC.nlD.mn2．設a，b∈R，定義運算“∧”和“∨”如下：a，a≤b，b，a≤b，a∧b＝a∨b＝b，a＞b，a，a＞b．若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≥4，c＋d≤4，則A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥23．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設函數(shù)f(x)＝ex(x－1)k(k＝1，2)，則A．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極小值B．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極大值C．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極小值D．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極大值4．已知向量a≠e，|e|＝1，對任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，則A．a⊥eB．a⊥(a－e)C．e⊥(a－e)D．(a＋e)⊥(a－e)(二)填空題1．設全集為R，A＝{x|x≥2}，B＝{x|－5≤x≤5}，則A∩B＝，A∪B＝，RA＝．2．設函數(shù)f(x)＝2sin3x＋cos3x，則f(x)的周期是，最大值是．133．隨機變量ξ的取值為0，1，2．若P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，則P(ξ＝2)＝，E(ξ)＝，D(ξ)＝55．x2x,x0,若f(f(a))≤2，則實數(shù)a的取值范圍是．x2,x0.(三)解答題（解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步