習(xí)題1廣東嘉應(yīng)學(xué)院

再次，數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門發(fā)展中的理論學(xué)科．由于社會(huì)的不斷發(fā)展，社會(huì)對(duì)基礎(chǔ)教育不斷提出新的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、內(nèi)容及教學(xué)方法也需不斷改進(jìn)．認(rèn)為“數(shù)學(xué)教育學(xué)不能成為一門科學(xué)”的觀點(diǎn)是不正確的．同樣，對(duì)數(shù)學(xué)教育學(xué)持教條主義觀點(diǎn)也是不正確的．中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，一般是指學(xué)習(xí)后繼課程與就業(yè)所需的那些數(shù)學(xué)知識(shí)和技能．在教學(xué)工作中，要具體、恰當(dāng)?shù)卮_定基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的廣度和深度，才能使學(xué)生切實(shí)學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能．習(xí)題3在此意義下，作為教學(xué)科目的數(shù)學(xué)，由于是課程的一個(gè)組成部分，我們應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)課程作同樣廣義的理解．答：數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)也就是數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)所要遵循的總的原則或根本原則，它們包含以下三方面：（1）社會(huì)．社會(huì)的需要，是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，它制約著數(shù)學(xué)課程發(fā)展的速度和方向．在古代，生產(chǎn)力不發(fā)達(dá)，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需要極為有限．，數(shù)學(xué)課程處于極其次要的位置．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)生產(chǎn)力水平的逐漸提高，數(shù)學(xué)滲入到日常生活的各個(gè)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)課程也隨之發(fā)生了很大的變化．另一方面，數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)、內(nèi)容、體系服從于辦學(xué)宗旨、教學(xué)方針、培養(yǎng)目標(biāo)，而這些又取決于社會(huì)的需要．（2）數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)課程有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程有著直接的影響．具體可以概括為兩個(gè)方面：一方面，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容大多取自數(shù)學(xué)科學(xué)的各個(gè)分支的片段．另一方面，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，產(chǎn)生和發(fā)展了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法．（3）教育發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程有著直接的制約作用，主要表現(xiàn)在教育科學(xué)理論的制約．?dāng)?shù)學(xué)課程的每一次重大變革，數(shù)學(xué)課程處理的每一種方法，都是以一定的教育科學(xué)理論為基礎(chǔ)的，是伴隨著新的課程理論的產(chǎn)生而建立、發(fā)展的．此外，由于數(shù)學(xué)課程的直接服務(wù)對(duì)象是學(xué)生，學(xué)生是通過數(shù)學(xué)課程獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的，因此，學(xué)生的身心發(fā)展也是直接影響和制約數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要因素．總之,任何時(shí)候的數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)都不能忽視上述三方面中任何一個(gè)方面發(fā)展的要求，我國新近推行的新一輪數(shù)學(xué)課程改革就是為了尋求這三方面發(fā)展要求的最好統(tǒng)一．3．?dāng)?shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的原則有哪些你是如何理解的答:數(shù)學(xué)教育家和數(shù)學(xué)課程專家在對(duì)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)研究及其實(shí)踐的過程中，根據(jù)他們對(duì)于數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)過程的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，總結(jié)歸納出一些指導(dǎo)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的基本要求，稱為數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的原則，它們有：（1）整體化原則．所謂“整體化原則”是指在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程時(shí)一方面必須考慮數(shù)學(xué)作為一門學(xué)校課程，應(yīng)與其他的學(xué)校課程一起組成一個(gè)整體的學(xué)校課程，發(fā)揮學(xué)校課程育人的整體功能；另一方面，又必須考慮數(shù)學(xué)課程作為一門獨(dú)立的課程，應(yīng)發(fā)揮它在學(xué)校教育中一門課程的整體功能．（2）統(tǒng)一化與區(qū)別化相結(jié)合原則．作為一國家或一個(gè)社會(huì)、一個(gè)學(xué)校，為實(shí)現(xiàn)其教育目的和育人目標(biāo)，對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)課程必須有一個(gè)統(tǒng)一的要求，必須規(guī)定學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到的基本要求或基本標(biāo)準(zhǔn)．但是，在一個(gè)國家，特別是發(fā)展中國家，各個(gè)地區(qū)的生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、文化的發(fā)展是相當(dāng)不平衡的，對(duì)數(shù)學(xué)的客觀需求也是有區(qū)別的，因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程時(shí)，還要從不同地區(qū)的客觀實(shí)際出發(fā)，適當(dāng)照顧不同地區(qū)的差別，使設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)課程能適應(yīng)不同地區(qū)的生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，這就是說，統(tǒng)一化應(yīng)與區(qū)別化相結(jié)合．(3)邏輯順序與認(rèn)知程序統(tǒng)一原則．?dāng)?shù)學(xué)是有嚴(yán)密邏輯性的學(xué)科，邏輯系統(tǒng)是數(shù)學(xué)科學(xué)本身的系統(tǒng)；學(xué)生是課程實(shí)施過程中的主體，學(xué)生學(xué)習(xí)符合一定的認(rèn)知程序，即心理系統(tǒng)．設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程時(shí)自然既不能違背邏輯順序，也不應(yīng)違背認(rèn)知程序，無論是課程目標(biāo)的確定、課程內(nèi)容的選擇，還是課程實(shí)施活動(dòng)方式與評(píng)價(jià)的安排，都要貫徹邏輯順序與認(rèn)知程序統(tǒng)一的原則．(4)應(yīng)用性原則．學(xué)校教育目標(biāo)的一個(gè)重要方面是要求學(xué)生將所學(xué)得的知識(shí)“理論聯(lián)系實(shí)際”、“學(xué)以致用”．因而，學(xué)校為實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)的這一要求，設(shè)計(jì)的學(xué)校諸課程的目標(biāo)也應(yīng)包括這一重要方面，作為學(xué)校重要必修課程的數(shù)學(xué)當(dāng)然也不能例外，其課程目標(biāo)也應(yīng)該包括數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性．設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程時(shí)，必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，必須重視數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用以及對(duì)其他學(xué)科發(fā)展的影響．4．何謂數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)有哪些方法答:程評(píng)價(jià)的定義是一個(gè)有爭議的問題，這主要與評(píng)價(jià)發(fā)展的不同時(shí)期人們對(duì)于評(píng)價(jià)的理解不同有關(guān)．但大多數(shù)專家還是比較傾向于把課程評(píng)價(jià)看成是一個(gè)客觀的判斷過程，是用科學(xué)的工具來確認(rèn)和解釋教與學(xué)的內(nèi)容及其教學(xué)效果，衡量它們的有效程度，并為課程的改進(jìn)作出有根據(jù)的決策的過程．在此意義上的“數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)”的定義就是以一定的方法途徑對(duì)數(shù)學(xué)課程計(jì)劃、數(shù)學(xué)活動(dòng)以及結(jié)果等有關(guān)問題的價(jià)值或特點(diǎn)作出判斷的過程．?dāng)?shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的方法，大致可以分為兩類：量化評(píng)價(jià)法和質(zhì)性評(píng)價(jià)法．5．以某一先進(jìn)國家為例,評(píng)價(jià)其中小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)．答:我們以美國為例談?wù)劽绹闹行W(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)美國是由51個(gè)州所組成的一個(gè)聯(lián)邦國家，各州的教育計(jì)劃和程序，完全由各州自行管理，大多數(shù)州常由州政府將其管理的權(quán)利，托付于地方政府，因此，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂和教材的選用具有相對(duì)的獨(dú)立性．而它的數(shù)學(xué)課程也一直處于變革之中，不同的時(shí)候提出了不同的數(shù)學(xué)課程觀點(diǎn)并構(gòu)建了許多數(shù)學(xué)課程方案．美國20世紀(jì)30、40年代是美國數(shù)學(xué)教育上的“進(jìn)步時(shí)期” .其代表人物是約翰?杜威John-Dewey，1859—1952)，他認(rèn)為學(xué)校里的學(xué)習(xí)應(yīng)該是“從做中學(xué)”，“在經(jīng)驗(yàn)中學(xué)”．他主張根據(jù)現(xiàn)實(shí)目的來設(shè)計(jì)教學(xué)科目，反對(duì)把學(xué)習(xí)內(nèi)容分成彼此獨(dú)立的學(xué)科，他認(rèn)為這樣做既有悖于兒童天性，又違反了現(xiàn)實(shí)，因而，數(shù)學(xué)課程不是被強(qiáng)調(diào)作為一個(gè)獨(dú)立的分科．但是二戰(zhàn)后，行為主義方法得以在數(shù)學(xué)課程中廣泛應(yīng)用，這被用來克服自由主義—實(shí)用主義的教育，導(dǎo)致了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)法則的能力以及計(jì)算技能的欠缺．在行為主義方案盛行的同時(shí)，一種強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)容更新的“新數(shù)學(xué)課程方案”也在興起.1951年，伊利諾斯大學(xué)學(xué)校數(shù)學(xué)委員會(huì)(UICSM)建立了一個(gè)方案.該方案旨在改進(jìn)即將進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)，以適合大學(xué)的要求，幫助縮短中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的距離，確保造就新一代質(zhì)量較高的數(shù)學(xué)新人．方案重新安排數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，重新組織體系，提法更為精確，服從于公理發(fā)展原則.1958年，耶魯大學(xué)學(xué)校數(shù)學(xué)研究小組（SMSG提出“新數(shù)學(xué)”課程方案，并成為美國最大和最著名的數(shù)學(xué)課程研究小組，對(duì)實(shí)現(xiàn)“新數(shù)學(xué)”革命起了很大的作用.1965年哥倫比亞大學(xué)學(xué)校數(shù)學(xué)課程改革研究小組（SSMCIS編制了專門為20%學(xué)習(xí)能力居上的學(xué)生設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)課程．其特點(diǎn)是把中學(xué)數(shù)學(xué)各門課程完全統(tǒng)一起來．講課過程中通過基本概念（集合、函數(shù)、運(yùn)算等）和結(jié)構(gòu)（群、環(huán)、域、向量空間等）把數(shù)學(xué)各分支統(tǒng)一起來．大綱中還包括有統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率、計(jì)算機(jī)科學(xué)和線性代數(shù)等科目．70年代“新數(shù)學(xué)”運(yùn)動(dòng)走到了極端，忽略了學(xué)生的接受能力和認(rèn)知水平，也超越了社會(huì)對(duì)一般公民的數(shù)學(xué)需求．美國數(shù)學(xué)教育界又掀起了“回到基礎(chǔ)”的運(yùn)動(dòng)．80年代開始，美國朝野各種團(tuán)體先后發(fā)表了多份報(bào)告，提出了“大眾數(shù)學(xué)”的教育思想，強(qiáng)調(diào)在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，要教會(huì)學(xué)生都要學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)生掌握未來社會(huì)所需要的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要促使學(xué)生有效地學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué).1989年3月NCTM（全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)）建立了《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)》以后，情況發(fā)生了驚人的變化．有半數(shù)以上的州都按照“標(biāo)準(zhǔn)”的精神修訂它的課程計(jì)劃和測試方法；出版商都以他們的書符合“標(biāo)準(zhǔn)”的要求進(jìn)行宣傳；各個(gè)測試中心都按照“標(biāo)準(zhǔn)”修訂它們的試卷；成千上萬的數(shù)學(xué)教師依照“標(biāo)準(zhǔn)”的姊妹篇“ProfessionalTeachingStandards（數(shù)學(xué)教師職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）的精神改變自己的教學(xué)方法；國家科學(xué)基金會(huì)資助了13項(xiàng)跨年度的課程研究計(jì)劃以促進(jìn)“標(biāo)準(zhǔn)”的實(shí)施．由此可見，該文件在美國數(shù)學(xué)教育歷史上是一個(gè)非常重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)．在眾多的數(shù)學(xué)課程方案中，尤為引起關(guān)注的是芝加哥大學(xué)的學(xué)校數(shù)學(xué)方案（TheUniversityofChicagoSchoolMathematicsProjeCt,這個(gè)方案開始于1983年，歷經(jīng)了8年，反復(fù)進(jìn)行了試驗(yàn)，幾易其稿，1991年教材的第一版終于最后定稿，正式出版發(fā)行. UCSMP數(shù)學(xué)課程的建立，目的在于改變美國數(shù)學(xué)教育內(nèi)容方法落后、嚴(yán)重脫離社會(huì)現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)狀，反映數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代要求和思想．它的最基本的特征是幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提供豐富的數(shù)學(xué)源泉，特別強(qiáng)調(diào)提高一般程度的學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與能力水平．他們對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)作了大量的調(diào)查研究，總結(jié)了歷次數(shù)學(xué)課程改革的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提出了下列信念，作為UCSMP這一新型數(shù)學(xué)課程的思想基礎(chǔ).數(shù)學(xué)對(duì)一般公民都有價(jià)值；幾乎所有的人都能學(xué)會(huì)大量的數(shù)學(xué)；很大一部分的學(xué)生對(duì)其日后各種活動(dòng)所必需的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備不足；我們可以向其他國家學(xué)習(xí)；問題的主要根源在于課程；現(xiàn)行課程的主要缺陷在于浪費(fèi)時(shí)間，它低估了學(xué)生的程度，不必要地重復(fù)已學(xué)過的內(nèi)容；計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的運(yùn)用使某些教學(xué)內(nèi)容顯得過時(shí)，又使另一些內(nèi)容顯得更為重要，同時(shí)它也改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，為教學(xué)提供了新的條件與手段；學(xué)校數(shù)學(xué)不僅限于算術(shù)、代數(shù)、幾何和微積分，在各個(gè)階段都應(yīng)擴(kuò)充內(nèi)容；課堂不應(yīng)脫離現(xiàn)實(shí)世界；教師應(yīng)提高對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的責(zé)任心；學(xué)校的任何重大變革，都需要教師與行政領(lǐng)導(dǎo)的通力合作．與此同時(shí)，他們還以美國數(shù)學(xué)科學(xué)教育委員會(huì)(MESB1990)提出的六條作為UCSMP這一新型數(shù)學(xué)課程的原則：數(shù)學(xué)教育必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的使用應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中；有關(guān)的應(yīng)用應(yīng)成為課程的有機(jī)組成部分；課程的每一部分都應(yīng)根據(jù)其自身的特點(diǎn)來證明其價(jià)值；課程的選擇應(yīng)與學(xué)校數(shù)學(xué)的現(xiàn)行《標(biāo)準(zhǔn)》相一致；數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)各種程度的學(xué)生都積極參與．與之相對(duì)應(yīng)的UCSMP教材則獨(dú)辟蹊徑，開創(chuàng)了以應(yīng)用和模型化為主線但也結(jié)合純數(shù)學(xué)體系的新型課程的先例.在現(xiàn)代課程開發(fā)的實(shí)踐領(lǐng)域作了大膽的嘗試與突破. UCSMP教材在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的、教學(xué)方法指導(dǎo)以及教學(xué)技術(shù)滲透運(yùn)用等諸多方面都具有特色，尤其是它的“面向現(xiàn)實(shí)、面向未來、面向現(xiàn)代化”三大特點(diǎn)．從1996年起，NCTM的標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)就開始收集不同的看法，舉行討論會(huì)收集反饋意見，在網(wǎng)上展開討論，在各地區(qū)的主要專業(yè)雜志上也不斷地刊登有關(guān)討論，并在此基礎(chǔ)上于 2000年春季出臺(tái)了新標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)的正式名稱是《學(xué)校數(shù)學(xué)的原理與標(biāo)準(zhǔn)》．美國2000年國家數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：以數(shù)學(xué)教育的基本原理作為基礎(chǔ)，這些原理包括：平等機(jī)會(huì)、教學(xué)和教學(xué)大綱以及科技在數(shù)學(xué)教育中的作用等，這些原理成為新一輪數(shù)學(xué)課程改革的基礎(chǔ)；設(shè)置了幼兒園到二年級(jí)、三年級(jí)到五年級(jí)、六年級(jí)到八年級(jí)、九年級(jí)到十二年級(jí)四個(gè)學(xué)段，體現(xiàn)了從幼兒園到高中一貫的基本思想；強(qiáng)化了對(duì)教師的指導(dǎo)，提出了數(shù)學(xué)教育觀念問題，幫助教師、家長、管理人員如何用新的數(shù)學(xué)教育觀念進(jìn)行工作；強(qiáng)調(diào)科學(xué)技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的重要地位，強(qiáng)調(diào)科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)過程相結(jié)合，并使用大量的形象化電子版中的數(shù)學(xué)例子，使得教師懂得怎樣在教學(xué)實(shí)踐中去運(yùn)用信息科技．美國2000年國家數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)是美國數(shù)學(xué)教育十年改革的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，也是美國近期數(shù)學(xué)課程改革的基本路向.從NCTM標(biāo)準(zhǔn)到2000年標(biāo)準(zhǔn)，表明了美國數(shù)學(xué)教育界在以下多個(gè)方面進(jìn)一步達(dá)到了共識(shí)，這些共識(shí)成為新一輪數(shù)學(xué)課程改革的基礎(chǔ)．第一，教師是第一線主力軍，數(shù)學(xué)教學(xué)成功與否取決于教師的專業(yè)能力及對(duì)學(xué)生的態(tài)度．新的標(biāo)準(zhǔn)要讓真正關(guān)心它的教師運(yùn)用方便．要讓教師知道怎樣從他們目前的課堂教學(xué)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)．幫助教師在標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行專業(yè)進(jìn)修是提高教學(xué)能力的重要一環(huán)；第二，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)促進(jìn)所有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．強(qiáng)調(diào)每個(gè)學(xué)生都有平等機(jī)會(huì)去學(xué)數(shù)學(xué)，在美國這個(gè)多民族的社會(huì)是非常重要的．特別是在發(fā)展課堂應(yīng)用科學(xué)技術(shù)時(shí)，要保證所有學(xué)生都有機(jī)會(huì)在數(shù)學(xué)課上用到計(jì)算機(jī)等科技；第三，在新的標(biāo)準(zhǔn)中應(yīng)明確、清楚地闡述發(fā)展基本技能的觀點(diǎn)．這些基礎(chǔ)的意義在于為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能、概念、過程、思維方法、解決實(shí)際問題做準(zhǔn)備；第四，只有在課程、教學(xué)與評(píng)價(jià)相結(jié)合的教育系統(tǒng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)才能取得成功，這三者是緊密相連的；第五，改進(jìn)教和學(xué)是長時(shí)間的工作．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制定應(yīng)建基于最好的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及研究成果，應(yīng)該繼續(xù)讓社會(huì)大眾參與，社會(huì)的支持對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的修改是非常重要的．6．簡述我國數(shù)學(xué)課程的歷史變遷．答：參看數(shù)學(xué)教育的發(fā)展史．7.世界范圍內(nèi)數(shù)學(xué)課程改革的發(fā)展趨勢是怎樣的習(xí)題從多數(shù)國家尤其是發(fā)達(dá)國家的數(shù)學(xué)課程改革狀況來看，國際數(shù)學(xué)課程改革將呈現(xiàn)如下發(fā)展趨勢．1、越來越強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與實(shí)踐性目前，弗賴登塔爾所提出的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)已經(jīng)得到國際數(shù)學(xué)教育界的普遍認(rèn)同，也為廣大的數(shù)學(xué)教師所接受．在此觀點(diǎn)下的學(xué)校數(shù)學(xué)就應(yīng)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，既來源于現(xiàn)實(shí)生活，又要運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去．另外，學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實(shí)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)結(jié)論．重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性和實(shí)踐性已經(jīng)成為世界上許多國家數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)基本趨勢．2、越來越強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體的活動(dòng)性重視學(xué)生的主體活動(dòng)是國際數(shù)學(xué)課程改革的熱點(diǎn)．如英國的數(shù)學(xué)教育具有活動(dòng)性的特點(diǎn)，以課題覆蓋課程是英國數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要策略．教師以教學(xué)目標(biāo)的某一項(xiàng)及學(xué)習(xí)大綱的某個(gè)水平為出發(fā)點(diǎn)（英國國家數(shù)學(xué)課程是由學(xué)習(xí)大綱和教學(xué)目標(biāo)兩部分組成），組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)．教師還可以提出多個(gè)教學(xué)目標(biāo)，涉及多個(gè)學(xué)習(xí)水平，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行記錄，以評(píng)價(jià)學(xué)生解決問題的策略和水平．強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體活動(dòng)更是許多東亞國家和地區(qū)數(shù)學(xué)教育改革的切入口，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)是不少國家和地區(qū)數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容．如我國的臺(tái)灣地區(qū)數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)基本理念是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體來加以安排，認(rèn)為只有在學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)下，學(xué)習(xí)才會(huì)發(fā)生．日本新一輪的數(shù)學(xué)課程改革也改變了以往忽視學(xué)生主體活動(dòng)的教學(xué)模式，提倡數(shù)學(xué)教育的個(gè)性化、活動(dòng)化和實(shí)踐性．3、計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教育的聯(lián)系越來越緊密日本數(shù)學(xué)教育中的課題綜合學(xué)習(xí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育綜合化的趨勢，它通過學(xué)生綜合數(shù)學(xué)知識(shí)或者數(shù)學(xué)知識(shí)與其他知識(shí)的綜合來解決一個(gè)研究課題．荷蘭的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了跨學(xué)科目標(biāo)的概念，反映了課程綜合的基本的理念．荷蘭新的課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)分為學(xué)科目標(biāo)和跨學(xué)科目標(biāo)（Cross-CurricularAttainmentTargets,學(xué)科目標(biāo)包括了一般性目標(biāo)和具體課程目標(biāo)．跨學(xué)科目標(biāo)在課程標(biāo)準(zhǔn)中具有較高地位，反映出荷蘭數(shù)學(xué)教育的一個(gè)特色．跨學(xué)科目標(biāo)是任何一門課程都應(yīng)當(dāng)指向的目標(biāo)．跨學(xué)科目標(biāo)與一般性目標(biāo)緊密關(guān)聯(lián)，它是整個(gè)課程目標(biāo)的核心．總之，國際數(shù)學(xué)課程改革的上述趨勢給我們的啟示是多方面的．我們可以看到，在當(dāng)前的國際數(shù)學(xué)課程的改革中充分體現(xiàn)了民族和文化的特點(diǎn)．如英美等自由化程度比較高的國家，數(shù)學(xué)課程改革逐步走向一定程度的統(tǒng)一，都出現(xiàn)了國家的數(shù)學(xué)課程，而東方文化的國家中，數(shù)學(xué)課程改革則走向多元化的開發(fā),日本數(shù)學(xué)教育個(gè)性化、活動(dòng)化和實(shí)踐性,注重學(xué)生的個(gè)人感受；我國正在提倡的差別化數(shù)學(xué)教育,都體現(xiàn)了這方面的努力．答：從多數(shù)國家尤其是發(fā)達(dá)國家的數(shù)學(xué)課程改革狀況來看，國際數(shù)學(xué)課程改革將呈現(xiàn)如下發(fā)展趨勢．1、越來越強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與實(shí)踐性目前，弗賴登塔爾所提出的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)已經(jīng)得到國際數(shù)學(xué)教育界的普遍認(rèn)同，也為廣大的數(shù)學(xué)教師所接受．在此觀點(diǎn)下的學(xué)校數(shù)學(xué)就應(yīng)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，既來源于現(xiàn)實(shí)生活，又要運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去．另外，學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實(shí)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)結(jié)論．重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性和實(shí)踐性已經(jīng)成為世界上許多國家數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)基本趨勢．2、越來越強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體的活動(dòng)性重視學(xué)生的主體活動(dòng)是國際數(shù)學(xué)課程改革的熱點(diǎn)．如英國的數(shù)學(xué)教育具有活動(dòng)性的特點(diǎn)，以課題覆蓋課程是英國數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要策略．教師以教學(xué)目標(biāo)的某一項(xiàng)及學(xué)習(xí)大綱的某個(gè)水平為出發(fā)點(diǎn)（英國國家數(shù)學(xué)課程是由學(xué)習(xí)大綱和教學(xué)目標(biāo)兩部分組成），組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)．教師還可以提出多個(gè)教學(xué)目標(biāo)，涉及多個(gè)學(xué)習(xí)水平，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行記錄，以評(píng)價(jià)學(xué)生解決問題的策略和水平．強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體活動(dòng)更是許多東亞國家和地區(qū)數(shù)學(xué)教育改革的切入口,數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)是不少國家和地區(qū)數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容．如我國的臺(tái)灣地區(qū)數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)基本理念是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體來加以安排，認(rèn)為只有在學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)下，學(xué)習(xí)才會(huì)發(fā)生．日本新一輪的數(shù)學(xué)課程改革也改變了以往忽視學(xué)生主體活動(dòng)的教學(xué)模式，提倡數(shù)學(xué)教育的個(gè)性化、活動(dòng)化和實(shí)踐性．3、計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教育的聯(lián)系越來越緊密日本數(shù)學(xué)教育中的課題綜合學(xué)習(xí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育綜合化的趨勢，它通過學(xué)生綜合數(shù)學(xué)知識(shí)或者數(shù)學(xué)知識(shí)與其他知識(shí)的綜合來解決一個(gè)研究課題．荷蘭的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了跨學(xué)科目標(biāo)的概念，反映了課程綜合的基本的理念．荷蘭新的課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)分為學(xué)科目標(biāo)和跨學(xué)科目標(biāo)（Cross-CurricularAttainmentTargets,學(xué)科目標(biāo)包括了一般性目標(biāo)和具體課程目標(biāo)．跨學(xué)科目標(biāo)在課程標(biāo)準(zhǔn)中具有較高地位，反映出荷蘭數(shù)學(xué)教育的一個(gè)特色．跨學(xué)科目標(biāo)是任何一門課程都應(yīng)當(dāng)指向的目標(biāo)．跨學(xué)科目標(biāo)與一般性目標(biāo)緊密關(guān)聯(lián)，它是整個(gè)課程目標(biāo)的核心．總之，國際數(shù)學(xué)課程改革的上述趨勢給我們的啟示是多方面的．我們可以看到，在當(dāng)前的國際數(shù)學(xué)課程的改革中充分體現(xiàn)了民族和文化的特點(diǎn)．如英美等自由化程度比較高的國家，數(shù)學(xué)課程改革逐步走向一定程度的統(tǒng)一，都出現(xiàn)了國家的數(shù)學(xué)課程，而東方文化的國家中，數(shù)學(xué)課程改革則走向多元化的開發(fā)，日本數(shù)學(xué)教育個(gè)性化、活動(dòng)化和實(shí)踐性，注重學(xué)生的個(gè)人感受；我國正在提倡的差別化數(shù)學(xué)教育，都體現(xiàn)了這方面的努力．世界數(shù)學(xué)課程改革的這些趨勢也告訴我們，數(shù)學(xué)課程改革在吸收國際經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，必須從自己的實(shí)際情況出發(fā)．例如，我國兒童識(shí)字時(shí)寫的方塊字中存在著許多幾何圖形，小學(xué)的乘法口訣、古代的數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵了豐富的思想和方法，都體現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)的民族特色，我們應(yīng)該在吸收國際數(shù)學(xué)課程改革的有益經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，充分考慮我國的民族文化特點(diǎn)，這對(duì)于構(gòu)建具有時(shí)代特點(diǎn)和中國特色的數(shù)學(xué)課程體系是非常重要的．1．何謂數(shù)學(xué)教學(xué)媒體談?wù)勛约旱囊娊猓穑簲?shù)學(xué)教學(xué)媒體是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中揭示數(shù)學(xué)事實(shí)和現(xiàn)象時(shí)的一切技術(shù)、物質(zhì)手段和形式．它既是貯存和傳遞教學(xué)信息的載體，又是教學(xué)過程中教師與學(xué)生間的媒介．它既包括數(shù)學(xué)教科書、教學(xué)儀器和教具，也包括現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，如電視、磁帶錄音機(jī)、閉路電視和電子計(jì)算機(jī)等．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)媒體和手段已從中世紀(jì)以來采用的粉筆加黑板，以及文藝復(fù)興時(shí)期以來大量采用的書籍和各種刊物，發(fā)展到各種教學(xué)媒體所提供的生動(dòng)活潑、豐富多彩的視頻信息和音頻信息．現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)媒體主要是指電化教學(xué)媒體，包括電聲媒體、光電投影媒體、電視媒體和計(jì)算機(jī)媒體等．它們具有教學(xué)示范功能、教學(xué)訓(xùn)練功能、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景功能和幫助自學(xué)功能等．將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)手段現(xiàn)代化的重要手段之一．它主要是利用以電子計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（簡稱CAI）和電子計(jì)算機(jī)管理教學(xué)為中心的信息科學(xué)技術(shù)，藉以提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的一種現(xiàn)代化教學(xué)手段．2．在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用數(shù)學(xué)教學(xué)資料答：數(shù)學(xué)資料品種繁多，主要有數(shù)學(xué)教學(xué)大綱或數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)教科書、數(shù)學(xué)教學(xué)專著、數(shù)學(xué)教學(xué)辭典、數(shù)學(xué)教學(xué)期刊、數(shù)學(xué)會(huì)議資料等．它們正以極高的速度在劇增．在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)教學(xué)資料中，要做到恰當(dāng)?shù)厥褂眠@些資料首先要科學(xué)地將資料進(jìn)行歸納整理，提高資料的利用率．其次，在使用時(shí)要有針對(duì)性．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)大綱或數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性文件，數(shù)學(xué)教師必須仔細(xì)閱讀、鉆研大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)，弄清大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體要求，在教學(xué)上參照施行；數(shù)學(xué)教科書是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的主要根據(jù)，其中對(duì)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、技能技巧等一般都敘述得十分精練，數(shù)學(xué)教師應(yīng)反復(fù)鉆研教材，弄清教材的基本要求，明確教材的系統(tǒng)，掌握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵；數(shù)學(xué)教學(xué)辭典是數(shù)學(xué)教學(xué)的工具書；其他資料諸如數(shù)學(xué)教學(xué)專著、數(shù)學(xué)教學(xué)期刊、數(shù)學(xué)會(huì)議資料等可以及時(shí)提供數(shù)學(xué)教學(xué)的新思想、新方法、新經(jīng)驗(yàn)和新成果，這對(duì)于我們數(shù)學(xué)教師，特別是青年教師有很大的啟示作用，我們直接可以從上述這些資料中吸取營養(yǎng)加以創(chuàng)新．再次，在使用數(shù)學(xué)教學(xué)資料時(shí)要有選擇性，不能借助教學(xué)資料隨意將教學(xué)內(nèi)容增多、拔高．最后，“充分利用教學(xué)資料并不是過分依賴資料、全盤照搬資料”，那種照本宣科的教學(xué)是要不得的．教師應(yīng)該在領(lǐng)會(huì)和理解教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)精神的前提下，廣泛查閱大量資料，作全面深入的分析之后選擇那些典型的，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的內(nèi)容．3．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用直觀教具要注意哪些問題答：數(shù)學(xué)直觀教具的運(yùn)用是為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的，是為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的，在運(yùn)用中應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：（1）啟發(fā)性．通過直觀教具的演示，注意啟發(fā)學(xué)生的思維．2）科學(xué)性．即要與科學(xué)知識(shí)本身一致．如果演示的媒體并非有助于對(duì)科學(xué)知識(shí)的理解，甚至與教學(xué)內(nèi)容相抵觸，那么這種演示是不科學(xué)的、有害的．（3）實(shí)踐性．直觀教具的演示應(yīng)與實(shí)踐保持一致．教師利用教具進(jìn)行直觀生動(dòng)的演示的目的不僅僅是為了使學(xué)生從對(duì)直觀教具的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)它們所揭示的抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論的理性認(rèn)識(shí)，從具體上升到抽象，更重要的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，那就是可以用于解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的思想．總之，從具體到抽象，再到更加廣泛的具體是認(rèn)識(shí)論的一個(gè)重要方面，運(yùn)用直觀教具是貫徹抽象與具體相結(jié)合原則的一個(gè)重要手段．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中一方面不能忽視直觀教具的作用，另一方面在教學(xué)實(shí)踐中也需注意不能為了直觀而直觀，要在學(xué)生接觸了直觀、具體的基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們形成抽象的結(jié)論．4．幻燈、投影教學(xué)有何優(yōu)點(diǎn)舉例說明它們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用．答：幻燈和投影教學(xué)是常用的教學(xué)手段．隨著幻燈、投影教材的制作手段、應(yīng)用材料、教材種類和投影設(shè)備的發(fā)展與完善，幻燈、投影手段會(huì)進(jìn)一步方便課堂教學(xué)，促進(jìn)教學(xué)水平的提高，將教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)形象、直觀地顯示在學(xué)生面前．幻燈和投影教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)有：1）圖像清晰、形象逼真、色彩鮮艷，能客觀反映事物的真實(shí)形態(tài)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（2）表現(xiàn)方法多種多樣，既能演示靜態(tài)圖像，替代圖表、掛圖、板書，又能模擬一些動(dòng)作過程，投影真實(shí)物體，使教學(xué)內(nèi)容形象生動(dòng)；3）設(shè)備簡單，制作方便，制作周期短，成本低廉，易于普及；4）使用方便靈活，放映過程容易控制，顯示停留時(shí)間隨需要而定，教學(xué)隨機(jī)性強(qiáng)，便于學(xué)生觀察和教師講解，教學(xué)內(nèi)容可增可減可重復(fù)．幻燈和投影教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)決定了它在數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用的可能性．舉例略．5．幻燈片、投影片設(shè)計(jì)和制作的原則有哪些答：由于我國電教部門根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的成套片源還不多．在教學(xué)過程中，自然少不了教師自己動(dòng)手制作燈片．一般來說，在設(shè)計(jì)和制作時(shí)要遵循以下幾個(gè)原則：（1）整體性原則首先，深入鉆研數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)或?qū)嶋H需要收集有關(guān)資料，整理分析，決定燈片的整體布局，設(shè)計(jì)畫面，選擇適當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)方法，用靜片還是動(dòng)片或復(fù)合片也必須認(rèn)真加以考慮．幻燈片的整體效果的好壞，取決于幻燈片制作的系統(tǒng)性，幻燈片文字的藝術(shù)效果處理，以及彩色幻燈片色彩的配置等等．幻燈片文件一般是以提綱的形式出現(xiàn)，最忌諱的做法是將所有授課內(nèi)容全部寫在幾張幻燈片上．制作幻燈片時(shí)要將文字提煉處理，起到要點(diǎn)強(qiáng)化，重點(diǎn)突出的效果．對(duì)于要使用的較多數(shù)據(jù)可制成圖表穿插于文字之中，使整套幻燈片既生動(dòng)活潑、可視性強(qiáng)，又有論有據(jù)、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、說服力強(qiáng)．2）主題性原則在設(shè)計(jì)幻燈片時(shí)，要做到整套幻燈片有中心，每張幻燈片有主題，主題明確，重點(diǎn)突出．通過合理的布局有效地表現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，在每張幻燈片內(nèi)都應(yīng)注意構(gòu)圖的合理性，可使用黃金分割法構(gòu)圖，使幻燈畫面盡量做到均衡與對(duì)稱．從可視性方面考慮，還應(yīng)當(dāng)做到視點(diǎn)明確（視點(diǎn)就是每張幻燈片的主題所在）．利用多種對(duì)比方法來為主題服務(wù)．例如黑白灰對(duì)比，互補(bǔ)色對(duì)比（紅和青、藍(lán)和黃），色彩的深淺對(duì)比，文字的大小對(duì)比等等，以及各種對(duì)比方法的綜合使用．總之，盡量使幻燈片畫面具有感染力和鮮明的主題．這里應(yīng)注意的是，在彩色幻燈片中，用色盡量少一些．用色多則亂，用色繁則花，“用色不過三”就是一條常用的法則．雖然人們喜歡看色彩豐富鮮艷的東西，但如果用色太多和過繁極易造成喧賓奪主干擾畫面主題，導(dǎo)致幻燈片的主題不突出和整體效果不佳．因此，切記用色不要濫．（3）規(guī)范性原則幻燈片的制作要規(guī)范，特別是在文字的處理上，力求使字?jǐn)?shù)、字體、字色的搭配做到合理、美觀，135幻燈片的規(guī)格是24毫米X36毫米，長和寬的比例為3:2.制作幻燈片原稿時(shí)應(yīng)注意每一張幻燈片內(nèi)最佳文字?jǐn)?shù)為120字左右，每行25個(gè)字，不超過12行，使用黑體字，激光打印機(jī)打印的效果最好．原稿所述應(yīng)盡量簡潔明確．標(biāo)題字的排列也應(yīng)盡量以3:2比例排列．標(biāo)題可用大一些的字來表現(xiàn)，副標(biāo)題用較主標(biāo)題小的一些字來編排．需要指出的是，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)幻燈片已成為現(xiàn)代教育技術(shù)中重要的媒體之，在教學(xué)研究、學(xué)術(shù)交流中得到廣泛應(yīng)用．如我們通常使用由微軟公司開發(fā)的MicrosoftPowerPoint幻燈制作軟件來編輯幻燈片，設(shè)置動(dòng)畫、切換后，利用PowerPoint軟件特有的屏幕放映功能，用計(jì)算機(jī)直接放映．這種方法具有攜帶方便，多媒體動(dòng)態(tài)交互演示，視覺效果好等優(yōu)點(diǎn)．6．電影、電視教學(xué)媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中有何作用答：電影、電視教學(xué)媒體在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分重要的作用內(nèi)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面．（1）運(yùn)用電影、電視教學(xué)可以改革數(shù)學(xué)教學(xué)方法電影、電視在表現(xiàn)形式上的多樣性和應(yīng)用上的靈活性，可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，有利于優(yōu)化教學(xué)全過程，使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，微觀的內(nèi)容直觀化；有助于老師講清重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；可以打破時(shí)間、空間的局限性，擴(kuò)大學(xué)生的視野；有利于開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高教學(xué)效率．例如，把多面體、旋轉(zhuǎn)體拍成電影或電視后放映給學(xué)生看，學(xué)生就可以更好地認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)體是如何形成的，以及柱、錐、臺(tái)之間的關(guān)系，從而有利于揭示它們的側(cè)面積、全面積和體積之間的關(guān)系，量質(zhì)互變，形象地進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教學(xué)．（2）運(yùn)用電影電視教學(xué)可以提高學(xué)習(xí)效果，減少教學(xué)時(shí)數(shù)現(xiàn)代腦生理研究表明，人腦的兩個(gè)半球各有分工，右半球側(cè)重于本能的形象思維，而左半球側(cè)重于語言和理性，即以符號(hào)為主的邏輯思維．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生大腦兩個(gè)半球都處于積極的、興奮的活動(dòng)狀態(tài)，那么就能獲得最佳的學(xué)習(xí)效果．在放映電影、電視過程中，屏幕上的圖畫、色彩、解說、音響及其變化，會(huì)在學(xué)生的大腦皮層的一定部位上引起興奮，使得學(xué)生視聽兩個(gè)信號(hào)系統(tǒng)協(xié)同活動(dòng)，大腦左右兩個(gè)半球同時(shí)工作，從而挖掘了左、右腦的潛力．因此，學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)不但理解得快，而且理解得深．既提高了學(xué)習(xí)效果，又節(jié)省了教學(xué)時(shí)數(shù)．3）運(yùn)用電影、電視教學(xué)可以提高學(xué)生綜合素質(zhì)電影、電視教材不僅具有很強(qiáng)的科學(xué)性和思想性，而且還有較高的藝術(shù)性，具有一定的美學(xué)價(jià)值，不但培養(yǎng)學(xué)生的形象思維、邏輯思維，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中陶冶情操，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)．7．何謂多媒體答：“多媒體”這個(gè)術(shù)語是20世紀(jì)60年代開始使用的，最初的含義是指把兩個(gè)以上的媒體組合，使之成為單一的產(chǎn)品或是呈現(xiàn)系統(tǒng)，并通過多種感官通道來交流信息．簡單地說，就是利用多種媒介手段來存儲(chǔ)、傳播和處理信息．近年來，隨著多媒體和計(jì)算機(jī)技術(shù)的緊密結(jié)合，多媒體這個(gè)概念被賦予更深刻的含義．多媒體技術(shù)在各行各業(yè)應(yīng)用越來越廣泛，由于不同的人對(duì)多媒體技術(shù)應(yīng)用的要求不同，對(duì)多媒體的含義的解釋也不相同，但就我們著重計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用來說，其基本含義是：多媒體技術(shù)是指以計(jì)算機(jī)為核心，交互地綜合處理文本、圖形、圖像、動(dòng)畫、音頻及視頻等多種媒體信息，并使這些信息建立邏輯連接，以表現(xiàn)出更加豐富、更加復(fù)雜的信息．8．何謂多媒體教學(xué)多媒體教學(xué)常用的基本形式有哪些答：多媒體教學(xué)是指教師將教學(xué)信息通過計(jì)算機(jī)用文本、圖形、圖像等方式以一定的結(jié)構(gòu)形式呈現(xiàn)，學(xué)生通過計(jì)算機(jī)給出的提示識(shí)記教學(xué)信息，與計(jì)算機(jī)進(jìn)行交流.它不同于普通的 CAI.它的信息加工、獲取、傳遞速度快、容量大、方式多樣以及在知識(shí)呈現(xiàn)和處理方式上符合最新的認(rèn)知理論模式等優(yōu)點(diǎn)．多媒體教學(xué)的基本形式如下：1）課堂教學(xué)教師在課堂中應(yīng)用多媒體課件將教學(xué)內(nèi)容、教材、數(shù)據(jù)、示例等呈現(xiàn)在大屏幕上，以輔助教師講解．運(yùn)用這種方法可以給學(xué)生多感官刺激，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生觀察問題、理解問題和分析問題的能力．同時(shí)由于計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)具有交互性，可進(jìn)行非線性的調(diào)用，方便使用，從而達(dá)到提高教學(xué)效率的目的．目前，有些院校建立了校園教學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)非常方便．2）模擬教學(xué)多媒體課件可以把視頻、音頻和動(dòng)畫等結(jié)合起來，模擬逼真的現(xiàn)場環(huán)境和微觀與宏觀世界的事物，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解一些抽象的原理．隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在出現(xiàn)的一種“虛擬現(xiàn)實(shí)”的技術(shù)，它是通過計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一種仿真的環(huán)境，在這個(gè)環(huán)境中，學(xué)生可以作為一個(gè)實(shí)際操作者進(jìn)行各種學(xué)習(xí)和操作，計(jì)算機(jī)可做出反應(yīng)和判斷．例如，目前航空上有一種模擬學(xué)習(xí)駕駛飛機(jī)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，學(xué)生在這個(gè)模擬系統(tǒng)中學(xué)習(xí)駕駛飛機(jī)，有一種身臨其境的感覺．利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)培訓(xùn)各種特殊的專業(yè)人員，既方便又經(jīng)濟(jì)．現(xiàn)在，有一些部門與單位正在研究醫(yī)學(xué)上的虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，希望通過該系統(tǒng)為培養(yǎng)外科醫(yī)生做貢獻(xiàn)．3）個(gè)別化交互學(xué)習(xí)所謂個(gè)別化交互學(xué)習(xí)，是指利用多媒體計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將多媒體課件的教學(xué)內(nèi)容變?yōu)榫W(wǎng)上資源，由學(xué)生自主進(jìn)行選擇學(xué)習(xí)．個(gè)別化交互學(xué)習(xí)，可做到因材施教，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，并且可以進(jìn)行雙向交流式學(xué)習(xí)．目前，不少學(xué)校建立了學(xué)生學(xué)習(xí)用的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室，向?qū)W生開放，供學(xué)生進(jìn)行個(gè)別化交互學(xué)習(xí)．4）遠(yuǎn)程教育遠(yuǎn)程教育是近些年來興起的一種基于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)系統(tǒng)，它是開放的、遠(yuǎn)程的、自主的教學(xué)方法．遠(yuǎn)程教育中的課堂是對(duì)外開放的，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行合作和協(xié)作學(xué)習(xí)，教師可以通過網(wǎng)絡(luò)與其他教師進(jìn)行討論．同時(shí)，通過網(wǎng)絡(luò)師生們可以用到更多的教學(xué)數(shù)據(jù)．通過遠(yuǎn)程教育，教師可以在全球范圍內(nèi)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，而學(xué)生則可以得到更多的教師指導(dǎo)．隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，遠(yuǎn)程教育的規(guī)模正在不斷地?cái)U(kuò)大，充分顯示了其優(yōu)越性．專家預(yù)言，由于遠(yuǎn)程教育的發(fā)展，可能導(dǎo)致一場教育革命．9談?wù)劧嗝襟w教學(xué)發(fā)展的前景答：由于多媒體教學(xué)具有信息加工、獲取、傳遞速度快、容量大、方式多樣以及在知識(shí)呈現(xiàn)和處理方式上符合最新的認(rèn)知理論模式等優(yōu)點(diǎn)，因此它必將大大提高教學(xué)效率，提高教學(xué)質(zhì)量，也將越來越受教師和學(xué)生的歡迎．它的規(guī)模將不斷地?cái)U(kuò)大，越來越顯示出其優(yōu)越性．但是同時(shí)我們也必須看到，計(jì)算機(jī)是由人來掌握的，它不可能完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，而只能起輔助作用．在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)該使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和多媒體教學(xué)相結(jié)合，使之相輔相成；另一方面，目前，有多數(shù)學(xué)校由于條件限制，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)還有一定困難，即使有些能夠使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)校，教學(xué)軟件的設(shè)計(jì)研制還遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上需要．因此，需要教育主管部門大量的教育資金的投入．習(xí)題51．?dāng)?shù)學(xué)有哪些特點(diǎn)怎樣理解這些特點(diǎn)答：數(shù)學(xué)的內(nèi)容具有高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性．?dāng)?shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對(duì)象．所以它的研究對(duì)象本來是十分具體的．但是，為了在比較純粹的狀況下研究空間形式和量的關(guān)系，才不得不把客觀對(duì)象的所有其它特性拋開不管，而只抽象出其空間形式和量的關(guān)系進(jìn)行研究．因此數(shù)學(xué)具有十分抽象的形式．嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)科學(xué)理論的基本特點(diǎn)．它要求數(shù)學(xué)結(jié)論的表述必須精練、準(zhǔn)確，對(duì)結(jié)論的推理論證要求步步有根據(jù)，處處符合邏輯理論的要求．在數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排上要求有嚴(yán)格的系統(tǒng)性，要符合學(xué)科內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，既嚴(yán)格又周密．?dāng)?shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性表現(xiàn)在它已滲入到日常生活的各個(gè)領(lǐng)域中，當(dāng)今世界各門學(xué)科都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程．用華羅庚的一句話來形容就是：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)．”2．何謂數(shù)學(xué)教學(xué)原則中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則有哪些確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則的依據(jù)是什么答：數(shù)學(xué)教學(xué)原則是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和教學(xué)過程的客觀規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一般原理．它是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的概括總結(jié)，它來自于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，反過來又指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐．目前，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要應(yīng)遵循如下基本原則：抽象與具體相結(jié)合原則；嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則；理論與實(shí)際相結(jié)合原則；鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則；數(shù)學(xué)教學(xué)原則，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)心理特點(diǎn)來確定．3．在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何貫徹抽象與具體相結(jié)合原則備課先4．在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則答：認(rèn)真了解學(xué)生的心理特點(diǎn)與接受能力，是貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性相結(jié)合的原則的前提．備課先備學(xué)生”的經(jīng)驗(yàn)之談，就出于此．也就是說，只有全面地了解學(xué)生情況，才能使制訂的教學(xué)計(jì)劃與內(nèi)容安排真正做到有的放矢、因材施教才能真正貫徹好這一原則．在教學(xué)中，對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)性要求，應(yīng)設(shè)法安排使學(xué)生逐步適應(yīng)的過程與機(jī)會(huì)，逐步提高其嚴(yán)謹(jǐn)程度，做到立論有據(jù)．例如初學(xué)平面幾何的學(xué)生，對(duì)嚴(yán)格論證很不適應(yīng)，教學(xué)時(shí)應(yīng)先由教師給出證明步驟，讓學(xué)生只填每一步的理由，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揚(yáng)“跳一跳夠得到”的精神，合情合理地提出教學(xué)要求，逐步過渡到學(xué)生自己給出嚴(yán)格證明，最后要求達(dá)到立論有據(jù)，論證簡明．但絕不能消極適應(yīng)學(xué)生，人為地降低教材理論要求，必須在符合內(nèi)容科學(xué)性的前提下，結(jié)合學(xué)生實(shí)際組織教學(xué)．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意從準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和語言出發(fā)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)性．這就要求教師備好教材，達(dá)到熟練準(zhǔn)確，不出毛?。纾颜叫握f成“正正方方”的四邊形，把圓定義為自行車輪子等．另外要嚴(yán)防忽略公式、法則、定理成立的條件．還要注意逐步養(yǎng)成學(xué)生的語言精確習(xí)慣．這就要求教師有較高的教學(xué)語言素養(yǎng)，使自己的語言精確、簡練、規(guī)范．對(duì)教學(xué)術(shù)語要求準(zhǔn)確、得當(dāng)．如“至少”、“僅當(dāng)”、“只有”、“增加”、“增到”等．23只能讀“2的三次方”，不能讀“2的三次冪”等．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)全面周密的思維習(xí)慣，逐步提高嚴(yán)謹(jǐn)程度．一般數(shù)學(xué)中所研究的是一類事物所具有的性質(zhì)或它們?cè)刂g的關(guān)系，而不僅僅是個(gè)別事物．于是要求我們思考問題全面周密是理所當(dāng)然的．但中學(xué)生真正懂得這樣做的必要性并養(yǎng)成習(xí)慣，不是一件容易的事，他們常發(fā)生錯(cuò)誤．5．在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何貫徹理論與實(shí)際相結(jié)合原則答：應(yīng)用理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則進(jìn)行教學(xué)，一方面應(yīng)提高理論水平，重視一般原理與方法的教學(xué)，充分發(fā)揮理論的指導(dǎo)作用，克服只注意算法，不注意算理，片面強(qiáng)調(diào)技巧，搞題海戰(zhàn)術(shù)等不良現(xiàn)象．另一方面，應(yīng)注意聯(lián)系實(shí)際，注意用實(shí)例說明數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．因此，在引入實(shí)例時(shí)，應(yīng)注意例子的典型性和簡明性，不斷更新聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容和處理手法，密切與物理，化學(xué)等學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系．總之，應(yīng)用理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中遵循實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐—再認(rèn)識(shí)的規(guī)律，充分注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，充分注意數(shù)學(xué)原理與數(shù)學(xué)應(yīng)用的辨證關(guān)系，充分注意數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐．6．在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何貫徹鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則答：首先，要認(rèn)識(shí)發(fā)展與鞏固相結(jié)合的意義，將學(xué)習(xí)新知識(shí)，復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)貫穿于教學(xué)的全過程，既要重視階段性復(fù)習(xí)、總結(jié)性復(fù)習(xí)，更要重視日常課堂教學(xué)的復(fù)習(xí)鞏固，將復(fù)習(xí)鞏固作為一個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)．其次，要重視對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)，技能和方法進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固工作的研究．同時(shí)，在于將所學(xué)知識(shí)在實(shí)際中予以應(yīng)用，通過反復(fù)閱讀教材，學(xué)會(huì)推理論證方法．在教學(xué)數(shù)學(xué)的思想和方法時(shí)，要有目的、有計(jì)劃地安排一定的練習(xí)，讓學(xué)生通過練習(xí)來加深理解．再次，在復(fù)習(xí)鞏固過程中，要指導(dǎo)學(xué)生記憶，提高記憶能力，并通過適當(dāng)途徑予以檢查，對(duì)數(shù)學(xué)中一些基本的概念、定理、公式、法則都必須在理解的基礎(chǔ)上熟記．習(xí)題61．何謂數(shù)學(xué)教學(xué)模式數(shù)學(xué)教學(xué)模式有何特點(diǎn)答：數(shù)學(xué)教學(xué)模式實(shí)際上就是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的“模型”2.數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式有哪些它們的實(shí)施程序各是怎樣的3.什么是數(shù)學(xué)教學(xué)方法傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法有哪些當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的特點(diǎn)是什么當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的特點(diǎn)是：傳統(tǒng)教學(xué)法把學(xué)生的頭腦僅僅看作是被動(dòng)的裝知識(shí)的倉庫，信奉“注入式”的教學(xué)思想，著眼于培養(yǎng)“繼承型”人才．這顯然不適應(yīng)當(dāng)前改革的新形勢要求，因此，必須進(jìn)行改革．著眼于教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教材為主線，主要是指：強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)能力，重視學(xué)生的全面發(fā)展，重視研究教育對(duì)象，研究學(xué)生學(xué)習(xí)方法和激發(fā)其求知欲；注意學(xué)生個(gè)性的發(fā)展與因材施教；要積極開展教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)，探求確有實(shí)效的新方法等．在這種思想指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革趨向于：加強(qiáng)思維方法的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，重自學(xué)，增加學(xué)生獨(dú)立閱讀、思考、探究問題的內(nèi)容和時(shí)間；承認(rèn)個(gè)體差異，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)；節(jié)奏加快、信息量增多等．注意解決好教與學(xué)的矛盾，處理好主導(dǎo)與主體的關(guān)系．4.本章中介紹的改革中教學(xué)方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)答:(1)問題探索法.這里的探索，是依據(jù)教師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)情景，從問題的各個(gè)方面，由淺入深、優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，由簡到繁，循序漸進(jìn)地組織學(xué)生積極思維，向預(yù)定目標(biāo)探索前進(jìn)．優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，充分發(fā)揮自己的聰明才智，通過獨(dú)立思考，進(jìn)行類比、分析、綜合、歸納、概括等，逐步解決教師所提出的問題和個(gè)人發(fā)現(xiàn)的新問題，從而獲得新的感受，形成正確概念，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考和探索能力．缺點(diǎn)：教師備課難度大，對(duì)學(xué)生的自覺性要求較高．(2)自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法．特點(diǎn)：突出了學(xué)，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位；使有效學(xué)習(xí)心理原則與某些教學(xué)原則及方法在教學(xué)實(shí)踐中得到統(tǒng)一；加強(qiáng)了反饋系統(tǒng)的控制，教師與學(xué)生兩個(gè)自我反饋系統(tǒng)表現(xiàn)了較高功能．習(xí)題71．什么是數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)有哪些它們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起什么作用答：所謂數(shù)學(xué)思維，是指數(shù)學(xué)對(duì)象“純粹的量”的本質(zhì)和數(shù)學(xué)對(duì)象之間“純粹的量”的規(guī)律性的關(guān)系在人的頭腦的反映．?dāng)?shù)學(xué)思維既是思維的一種，就不僅具有思維的一般特性，而且具有自身的特性，這種特性是由數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)用以認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)象的方法決定的．所以又可以簡單地說，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維，是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用，并借助數(shù)學(xué)語言，以抽象和概括為特點(diǎn)，對(duì)客觀事物的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和模型的間接概括的反映．也就是說，數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等)的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)思維的品質(zhì)有：數(shù)學(xué)思維的廣闊性與深刻性．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性和深刻性，就要不斷豐富學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，開闊學(xué)生的視野和思路．空洞的頭腦是不能進(jìn)行思維的，一般來說，知識(shí)越豐富，思路就越寬廣．因此，要鼓勵(lì)學(xué)生不僅重視課內(nèi)學(xué)習(xí)，還應(yīng)重視課外學(xué)習(xí)，從多方面，多渠道來吸?。?）數(shù)學(xué)知識(shí)，擴(kuò)大視野．（2）數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立性與批判性．在數(shù)學(xué)教育中，我們既要遵循思維獨(dú)創(chuàng)性、（3）數(shù)學(xué)思維的邏輯性和論證性．在教學(xué)中，教師應(yīng)有計(jì)劃、有步驟地幫助學(xué)生掌握各種思維方法和培養(yǎng)發(fā)展邏輯思維能力．教學(xué)不僅重視知識(shí)的傳授，更要重視各種思維能力的培養(yǎng)，不僅重視結(jié)果，更要重視產(chǎn)生這一結(jié)果的推理過程．為此，要求教師講解要合乎邏輯，以身示范，同時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維方法和邏輯規(guī)律去獲得新知識(shí)．如引導(dǎo)學(xué)生掌握一個(gè)新概念時(shí)，要經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等過程；學(xué)習(xí)一條新定理或新法則時(shí)要應(yīng)用歸納法得出初步結(jié)論，再用演繹法進(jìn)行推導(dǎo)；解答一道應(yīng)用題應(yīng)經(jīng)過明確問題、分析題意、明確問題性質(zhì)、解題定向以及驗(yàn)算、驗(yàn)證等步驟．（4）數(shù)學(xué)思維的靈活性與敏捷性．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維的敏捷性主要表現(xiàn)為能夠縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，而這又有賴于在正確前提下的速度訓(xùn)練．經(jīng)過練習(xí)，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而概括出規(guī)律，并通過應(yīng)用而達(dá)到熟練的程度，從而產(chǎn)生思維的敏捷性．2.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力3．什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)它有何特點(diǎn)你是如何理解新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的答：所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃、目的要求而進(jìn)行的，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而引起的比較持久的行為變化過程．4.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般過程理論是什么你認(rèn)同那種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論簡述理由.答：關(guān)于學(xué)習(xí)過程，存在著兩種基本觀點(diǎn)：一是以桑代克、巴甫洛夫、斯金納為代表的刺激—反應(yīng)聯(lián)結(jié)觀點(diǎn)（即行為主義觀點(diǎn)）；另一種是以奧蘇伯爾等為代表的認(rèn)知觀點(diǎn)．行為主義觀點(diǎn)認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程就是形成刺激和反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)過程，因而，要研究學(xué)習(xí)過程，主要就是要研究刺激和反應(yīng)進(jìn)行的關(guān)系，以及它們之間發(fā)生了什么．認(rèn)知觀點(diǎn)認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)和新學(xué)內(nèi)容相互作用（同化），形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程．在世界范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)教育改革浪潮中，認(rèn)知觀點(diǎn)逐漸深入人心．因?yàn)樾袨橹髁x觀點(diǎn)是一種比較原始、比較樸素的用來分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，它強(qiáng)調(diào)大量、重復(fù)的操作性學(xué)習(xí)，從某種程度上來說，它就是“應(yīng)試教育”的理論保護(hù)傘，雖然它曾長期占據(jù)著主導(dǎo)地位，而且至今還對(duì)數(shù)學(xué)的教和學(xué)產(chǎn)生著巨大影響，但已不能適應(yīng)今天的數(shù)學(xué)教育的需要了．認(rèn)知觀點(diǎn)真正抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，從理論上給我們提供一些原理，幫助我們尋找教學(xué)途徑，診斷分析學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題．我們應(yīng)擺脫傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，加強(qiáng)合理解釋和指導(dǎo)教學(xué)的能力，從根本上改進(jìn)教學(xué)方式，提高教學(xué)效率，使教學(xué)上升到行為主義理論指導(dǎo)下無法達(dá)到的水平，最終促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的迅速發(fā)展。5.什么是非智力因素它對(duì)智力發(fā)展起何作用簡述非智力因素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用.答：什么是非智力因素從廣義來說，凡智力因素以外的一切心理因素，統(tǒng)稱為非智力因素，它是相對(duì)人的智力因素而言的．從狹義來說，非智力因素主要指動(dòng)機(jī)，興趣，情感，意志和性格．（1）始動(dòng)作用；（2）指向作用；（3）維持和調(diào)節(jié)作用；（4）強(qiáng)化作用；（5）補(bǔ)償作用.6．什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的記憶和遷移如何運(yùn)用記憶和遷移規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)答：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的記憶是學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)在頭腦中的反映，是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的功能表現(xiàn)．一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的作用，在心理學(xué)上稱為學(xué)習(xí)的遷移．簡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般原則與方法.你能否給出一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.答：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一般應(yīng)遵循以下幾條原則：（1）動(dòng)力性原則；（2）遵循漸進(jìn)原則；（3）獨(dú)立思考原則；（4）及時(shí)反饋原則；（5）理論聯(lián)系實(shí)際的原則.勤于實(shí)踐；（4）博學(xué)詳說，由博返約；（5）既有模仿，又有創(chuàng)新；（6）及時(shí)復(fù)習(xí)，增在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一些方法：（勤于實(shí)踐；（4）博學(xué)詳說，由博返約；（5）既有模仿，又有創(chuàng)新；（6）及時(shí)復(fù)習(xí)，增強(qiáng)記憶；（7）總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果；（8）獲取反饋信息，糾正學(xué)習(xí)中的差錯(cuò).強(qiáng)記憶；習(xí)題一個(gè)對(duì)象的某個(gè)屬性，可以是其他對(duì)象也具有的，但是本質(zhì)屬性是它區(qū)別于其他對(duì)象的屬性．一般的，一個(gè)概念的本質(zhì)屬性完全刻劃了這個(gè)概念，從這一點(diǎn)來說，它是不可分割的．它的一部分只是這個(gè)概念的屬性，但不一定是本質(zhì)屬性．?dāng)?shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展的途徑是不同的．有的數(shù)學(xué)概念是從它的現(xiàn)實(shí)模型直接反映得來的．例如，幾何中的點(diǎn)、線、面、體等概念都是從物體的形狀、位置、大小關(guān)系等具體形象抽象概括得來的；有些數(shù)學(xué)概念是在一些相對(duì)具體的概念的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多級(jí)抽象概括的過程才產(chǎn)生和發(fā)展而成的．例如，復(fù)數(shù)的概念是在實(shí)數(shù)概念的基礎(chǔ)上產(chǎn)生出來的，而實(shí)數(shù)的概念是在有理數(shù)概念的、“可以基礎(chǔ)上產(chǎn)生出來的，有理數(shù)概念是在自然數(shù)概念的基礎(chǔ)上產(chǎn)生出來的；另外，有的數(shù)學(xué)概念是經(jīng)過人們的思維加工，把客觀事物的屬性理想化、純粹化才得到的．例如，直線的“筆直”無限延伸”等特征是從筆直的條形物體的形狀理想化、純粹化得來的；還有些數(shù)學(xué)概念是從數(shù)學(xué)的內(nèi)部需要產(chǎn)生出來的．例如，為了數(shù)的乘法通行，規(guī)定一個(gè)數(shù)乘以0的積是0．又如，為了把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則擴(kuò)充到有理數(shù)指數(shù)冪，以至實(shí)數(shù)指數(shù)冪，在數(shù)學(xué)中產(chǎn)生了零指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)、無理數(shù)指數(shù)等概念；還有一些數(shù)學(xué)概念是根據(jù)理論上有存在的可能而提出來的。例如，自然數(shù)集、無限遠(yuǎn)點(diǎn)、無理數(shù)等概念都是在一定的理論基礎(chǔ)上提出來的。還有一些數(shù)學(xué)概念是在一定的數(shù)學(xué)對(duì)象的結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生出來的。例如多邊形的頂點(diǎn)、邊、對(duì)角線、內(nèi)角、外角等概念都是從多邊形的結(jié)構(gòu)中得來的．還要指出，數(shù)學(xué)中許多概念隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而發(fā)展成為新的概念．例如，、“可以從具有公共端點(diǎn)的兩條射線所成的角的概念發(fā)展成為射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的角的概念就是一個(gè)明顯的例子．又如關(guān)于幾何量角的三角函數(shù)發(fā)展成為實(shí)數(shù)的三角函數(shù)也是一個(gè)例子．由此可見，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展的過程是非常復(fù)雜的，但不管數(shù)學(xué)概念的形成如何復(fù)雜，也不管其如何抽象，它們總是在一定的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上或者在一定的理性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生出來并逐步發(fā)展的.(4)定義中應(yīng)沒有多余的條件.定義中列舉的屬性對(duì)于揭示概念反映的對(duì)象的本質(zhì)屬性來說應(yīng)是必不可少的.所謂必不可少是指每一個(gè)屬性都是獨(dú)立的，不能由列舉出的其它屬性推出.凡是可由列舉的其它屬性推出的，對(duì)于定義來說都是多余的條件，應(yīng)刪去.例如，把“四個(gè)角都是直角的平行四邊形叫做矩形”當(dāng)作矩形定義，條件就多余了.5.什么叫概念的分類它的作用是什么正確的分類應(yīng)符合哪些條件兩個(gè)交叉關(guān)系的概念能否同在一個(gè)概念的分類中出現(xiàn)6.對(duì)于原始概念、用概念形成的形式引入的概念、概念同化形式引入的概念(分別對(duì)各種不同類型)、發(fā)生式定義引入的概念，在概念引入的教學(xué)中各有何注意點(diǎn)結(jié)合實(shí)例加以說明.全稱肯定判斷、全稱否定判斷、特稱肯定判斷和特稱否定判斷四種判斷之間的關(guān)系可用邏輯方陣表示.演繹和完全歸納是必然性的P

數(shù)學(xué)的論證推理中，演繹是最基差系完全歸納法時(shí)，在對(duì)所研究對(duì)象系一切情SEP推理，是嚴(yán)格的科學(xué)證明方法.在法.這一點(diǎn)，在數(shù)學(xué)歸納法關(guān)矛盾反對(duì)關(guān)系理具有了嚴(yán)謹(jǐn)性，然而它的創(chuàng)造每一步又是演繹.單純演繹推理表沒有想象反成分系這使得演S演繹和完全歸納是必然性的P

數(shù)學(xué)的論證推理中，演繹是最基差系完全歸納法時(shí)，在對(duì)所研究對(duì)象系一切情SEP推理，是嚴(yán)格的科學(xué)證明方法.在法.這一點(diǎn)，在數(shù)學(xué)歸納法關(guān)矛盾反對(duì)關(guān)系理具有了嚴(yán)謹(jǐn)性，然而它的創(chuàng)造每一步又是演繹.單純演繹推理表沒有想象反成分系這使得演S乂本的、最主要的方法，因?yàn)樵谟胇差行討論的每個(gè):具體過程中，常常都要用演繹的方現(xiàn)得關(guān) ‘ 八’屬于完全歸納法，總體上是歸納，而性也比較小.在一定前提下，由演繹可以獲得推出知識(shí).不完全歸納和類比只是或然性的推理，但卻是猜想的重要來源，有助于發(fā)現(xiàn)結(jié)論，作出判斷，有時(shí)也能從中得到證明方法的啟示.對(duì)于數(shù)學(xué)科學(xué)，最重要的是結(jié)論及其證明，但在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，還應(yīng)重視結(jié)論引入的方法，讓學(xué)生了解和體會(huì)是如何想到這些結(jié)論的，并逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用不完全歸納和類比這兩種推理.這有助于形成和發(fā)展辯證思維和創(chuàng)造性思維，有助于培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力.這正是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)不正確的,比較忽視的.當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)改革對(duì)此已給予了高度的重視.當(dāng)然，由不完全歸納和類比得到的結(jié)論，還要用其它方法研究其是否正確.正確的要用演繹法或數(shù)學(xué)歸納法加以證明，不正確的,體現(xiàn)于用數(shù)猜想出結(jié)論;要舉出反例.以上兩方面在數(shù)學(xué)歸納法研究中是互相結(jié)合，相輔相成的.最典型的,學(xué)歸納法研究問題的完整過程中.第一步是觀察、實(shí)驗(yàn)；第二步是進(jìn)行不完全歸納,第三步是用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.體現(xiàn)于用數(shù)猜想出結(jié)論;由論題的已知條件和已知定義，公理，定理等作為論據(jù)，運(yùn)用邏輯推理法則來證明論題結(jié)論真實(shí)性的證明方法，叫做直接證法.間接證法不是直接證明論題的真實(shí)性，而是證明反論題不真,或者證明與論題等效的命題的真實(shí)性，或者在互逆命題等效的條件下，通過證明論題的逆命題的真實(shí)性，從而肯定論題的真實(shí)性的一種證明方法.答：在數(shù)學(xué)的證明中“由因?qū)Ч钡姆椒ㄍǔ７Q為綜合法，而“執(zhí)果索因”的方法稱為“分析法”綜合法與分析法的邏輯依據(jù)是相同的，都是蘊(yùn)涵的傳遞性，只是思考的順序相反.其中每個(gè)可轉(zhuǎn)化為證可轉(zhuǎn)化為證AF真，即在肯定A時(shí)，證 AF蘊(yùn)涵都是已知的真命題．在數(shù)學(xué)中，證明一般都用綜合法表述，因?yàn)榫C合法顯得簡捷，邏輯關(guān)系表現(xiàn)得很清楚．但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜合法的表述常表現(xiàn)出它的弱點(diǎn)，每一步是在做什么，怎樣做，并不那么容易看清楚，而每一步怎么想到的更容易使人困惑，尤其困難的是如何找出作為論證出發(fā)點(diǎn)的真命題，還有，為什么取那一個(gè)真命題為出發(fā)點(diǎn)也很難說清楚．因此，在教學(xué)中照本宣科地用綜合法來論證，學(xué)生不僅難以弄明白，而且往往覺得是人為地想出來的．一般地，用分析法思考時(shí)，要給予論證的命題本身就是出發(fā)點(diǎn)，學(xué)生知道了應(yīng)當(dāng)從什么地方開始工作，就能夠自覺地，充滿信心地思考．顯然綜合法與分析法各有其優(yōu)缺點(diǎn)，可以互相補(bǔ)充，各自的優(yōu)點(diǎn)正好可以彌補(bǔ)另一方的不足．在實(shí)際論證一個(gè)命題時(shí)，先用分析法思考，發(fā)現(xiàn)可以作為論證出發(fā)點(diǎn)的真命題，再用綜合法表達(dá)出證明過程，這常常是行之有效的方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤其應(yīng)注意這一點(diǎn)．當(dāng)然，分析法并不是總是行得通的．還有，對(duì)于一個(gè)論題，特別是較為復(fù)雜的論題，在實(shí)際思考探索它的證明時(shí)，常常不是單一地循著一個(gè)順序，而是可以同時(shí)從題設(shè)和題斷出發(fā)，分別使用綜合法與分析法．逐步過渡到一個(gè)共同的中間過程，從而使思路得以接通．答：要證明“若A則D”.逆證法的證明過程如下:1）證明1）證明DCB A；?2）上面每一步的推理都是可逆的．則得出“A則得出“AD”分析法與逆證法雖然都是以題斷為出發(fā)點(diǎn)，但分析法的每一步都是尋求使一個(gè)命題成立的充分條件，而逆證法的1）中每一步是尋求使一個(gè)命題成立的必要條件．逆證法的1）是證了命題“若D則A”為真，因此2）是重要的，不可缺少的，也不能只是形式上說一說，必須每一步都加以真正檢查．逆證法的2）實(shí)際上是保證了1）的每一步中，后者也是前者的充分條件，即DCB A，從而證得“B A，從而證得“AD”．因此，逆證法在邏輯上是成立的．逆證法常常在證明不等式或恒等式等情況使用，首先對(duì)不等式或恒等式進(jìn)行變形，逐步推出一個(gè)已知的不等式或恒等式，這比較直截了當(dāng)，檢查這些變形是可逆的并不困難．但在一般情況下使用逆證法并不省事．逆證法有明顯的局限性，它只適應(yīng)于證明部分特殊命題，即題設(shè)與題斷互為充要條件的命題，而分析法則具有普遍意義．可以使用逆證法的，當(dāng)然可用分析法，但反之則不然．答：反證法的邏輯基礎(chǔ)是形式邏輯的排中律，原論題A和它的反論題A是矛盾關(guān)系，其中必有一個(gè)為真，得出反論題 A個(gè)為真，得出反論題 A為假，那么原論題A必真．或者說反證法的邏輯基礎(chǔ)是等值公式：）（事實(shí)上，顯然有：A）（事實(shí)上，顯然有：AFAFAFA），它表明要證A為真,當(dāng)A為一個(gè)簡單命題P時(shí)，等值公式（）表現(xiàn)為前面的等值公式：PP（rr）q”q”時(shí)，A為（Pq），利用真值表很容易直接驗(yàn)證出：(Pq)Pq.即是說(Pq)Pq.即是說q”的反命題是P q?這時(shí)等值公式（）表現(xiàn)為前面的等值公式：pq(值公式：pq(pq)(rr)同一法與前面談過的逆證法有某些相似之處，在適用范圍上，都是只適用于題設(shè)和題斷互為充要條件的那些特殊命題.在證明的步驟上第一步實(shí)際都是先證逆命題為真.但它們證明的第二步是不同的，逆證法是根據(jù)每一步可逆，相當(dāng)于用綜合法證原論題，而同一法是根據(jù)同一法則．習(xí)題9在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為什么要培養(yǎng)學(xué)生的能力答：培養(yǎng)能力，是時(shí)代賦予我們教師的任務(wù)．世界各國的教育家很早就認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生能力的重大意義.我國古代教育早就有“舉一反三”、“觸類旁通”的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的概括.而古人的“授人以魚，供一飯之需；教人以漁，則終身受益”更是精辟地指出了培養(yǎng)學(xué)生能力和學(xué)習(xí)方法的重要性.蘇聯(lián)教育家贊可夫曾經(jīng)說過：“教學(xué)應(yīng)同時(shí)完成兩重任務(wù)：既在掌握知識(shí)和技巧方面達(dá)到高質(zhì)量，又在學(xué)生發(fā)展上取得重大進(jìn)步”．當(dāng)今世界，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，人類的知識(shí)量快速增長．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今天一個(gè)科學(xué)家，即使日以繼夜地工作，也只能閱讀有關(guān)他自己這個(gè)專業(yè)的世界上出版物的5％.個(gè)大學(xué)生，即使勤奮地攻讀，也只能獲得將來從事所需知識(shí)的一部分.因此，教師只有在傳授知識(shí)的同時(shí)，特別重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，使他們從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”.作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)同其他各學(xué)科教學(xué)一樣，不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而且更重要的是給學(xué)生開啟數(shù)學(xué)知識(shí)寶庫的“鑰匙”.只有這樣才能使學(xué)生將來在四化建設(shè)中學(xué)會(huì)那些迫切需要的東西，才能使他們的知識(shí)臻于取之不盡用之不完的境界，也只有這樣的教學(xué)才能為我國的四化建設(shè)培養(yǎng)出大批棟梁之材．2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的哪些能力.答：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出：要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析問題和解決問題的能力．而其中的“分析問題和解決問題的能力”并不是單靠培養(yǎng)上述三種基本能力就能完成的．在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，還必須注意其他能力的培養(yǎng)，如觀察能力、理解能力、記憶能力和運(yùn)用能力等，它們都是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的各個(gè)階段所需要的一般能力”．．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力有哪些途徑試舉例說明．．培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有哪些途徑試舉例說明．．培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有哪些途徑試舉例說明．．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力有哪些途徑試舉例說明．答：（1）認(rèn)真審題，理解題意．（2）機(jī)動(dòng)靈活，尋找途徑．（3）加強(qiáng)練習(xí)，盡力創(chuàng)造．舉例略．7.如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維能力試舉例說明.答：略．解答數(shù)學(xué)習(xí)題有哪些基本要求試舉例說明.解題清楚是指解題有條理、表達(dá)清楚并符合一定的格式．舉例略．習(xí)題10.備課在中學(xué)教學(xué)工作中有何重要意義備課有哪些工作要做答：所謂備課，就是上課前的一切準(zhǔn)備工作．備課是教學(xué)全過程的基礎(chǔ)，它對(duì)課堂教學(xué)的質(zhì)量起著決定性的作用．備課要做好以下工作：（1）備“思想”，備課中應(yīng)注意思想教育．（2）備“教材”，掌握教材之間的內(nèi)在聯(lián)系．（3）備“習(xí)題”提高練習(xí)的質(zhì)量．（4）備“學(xué)生”，知已知彼效果顯著如何鉆研教材主要解決哪幾個(gè)問題答：分析鉆研教材．在“精讀”教材的基礎(chǔ)上，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行全面深刻的剖析，研究教材的思想性，研究數(shù)學(xué)中運(yùn)動(dòng)，發(fā)展、轉(zhuǎn)化，由量變到質(zhì)變，對(duì)立統(tǒng)一等觀點(diǎn)在教材有關(guān)章節(jié)中的具體體現(xiàn)．尤其在概念教學(xué)中側(cè)重于觀察、抽象、概括、辨析等能力的培養(yǎng)，在定理教學(xué)中側(cè)重于歸納、類比、分析、綜合等探究能力的培養(yǎng)．對(duì)教學(xué)內(nèi)容較易的側(cè)重于自學(xué)能力的培養(yǎng)；對(duì)內(nèi)容較難的則側(cè)重于分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)．鉆研教材主要解決以下幾個(gè)問題：①緊扣教學(xué)目的，克服教學(xué)中的盲目性.②突出教學(xué)重點(diǎn),克服學(xué)習(xí)的復(fù)雜性．③突破教學(xué)“難點(diǎn)”及早防止可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤．編寫數(shù)學(xué)題的原則是什么答：一般來說，編數(shù)學(xué)題要掌握兩條原則：第一是編幾何題時(shí)，首先要明確需要多少條件才能確定一個(gè)圖形的形狀和大??；第二是求幾個(gè)未知數(shù)就需要幾個(gè)關(guān)系式．試編寫一份初中一年級(jí)第一學(xué)期的代數(shù)教學(xué)工作計(jì)劃.答：略．5.自選高中一年級(jí)立體幾何的教材，寫一份詳細(xì)的教案.答：略．6.在課堂教學(xué)中要處理好哪幾種關(guān)系答：（1）新與舊的關(guān)系；（2）深與淺的關(guān)系；（3）多與少的關(guān)系；（4）死與活的關(guān)系；（5）寬與嚴(yán)的關(guān)系．7.數(shù)學(xué)課的課型有哪些其基本結(jié)構(gòu)各是怎樣的答：(1)新授課(或稱新知課).新授課的課時(shí)結(jié)構(gòu)有五個(gè)環(huán)節(jié)：①復(fù)習(xí)引入；②講解新課；③領(lǐng)會(huì)理解；④鞏固練習(xí)；⑤布置作業(yè).習(xí)題課.習(xí)題課的結(jié)構(gòu)一般是：①復(fù)習(xí)；②練習(xí)；③小結(jié)；④布置家庭作業(yè).復(fù)習(xí)課.這類課一般安排在講完某章節(jié)或全書以后進(jìn)行，分階段復(fù)習(xí)，期末復(fù)習(xí)和學(xué)科總復(fù)習(xí)三種.講評(píng)課.這類課的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)有兩類，一是分析錯(cuò)誤一一問題歸類一一找出原因一一加以改正一一總結(jié)教訓(xùn).二是列出多種解法一一分析比較其思路一一加以評(píng)價(jià)一一總結(jié)經(jīng)驗(yàn).8.數(shù)學(xué)課常用的教學(xué)方法有哪幾種各是怎樣進(jìn)行的答：可參閱第6章的習(xí)題3.正確使用數(shù)學(xué)語言和精心設(shè)計(jì)板書對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有何作用答：語言是人們交流思想的主要工具，語言是直接與思維聯(lián)系的，它把人的思維活動(dòng)的結(jié)果、認(rèn)識(shí)活動(dòng)的成果，用文字和圖形記錄下來.在教學(xué)活動(dòng)中，教師的語言不僅是一般地交流思想，而且是傳授系統(tǒng)的科學(xué)知識(shí)，影響學(xué)生思想感情與大的品質(zhì)的工具，具有特殊重要的意義.數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性與嚴(yán)密邏輯性的科學(xué)，對(duì)語言要求更高.板書是教學(xué)的書面語言，在教學(xué)中具有特別重要的意義.這是因?yàn)?，?shù)學(xué)教學(xué)中有許多知識(shí)是通過板書來傳授的，數(shù)學(xué)中的解題論證繪圖等也是通過一定的板書來示范的.數(shù)學(xué)教學(xué)的過程常常是教師不斷地講述，不斷地板書的過程.板書質(zhì)量的好壞，直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)的效果.正確使用數(shù)學(xué)語言和精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)板書可以提高教學(xué)質(zhì)量和效果.做作業(yè)有何重要意義如何批改作業(yè)答：學(xué)生完成作業(yè)是整個(gè)教學(xué)過程的重要一環(huán).學(xué)生通過自己的實(shí)踐活動(dòng)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能，并逐步形成能力.批改作業(yè)是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況和檢查教學(xué)效果的一個(gè)有力手段.對(duì)作業(yè)的批改是教師全面了解學(xué)生的主要途徑.所以作為教師，他將付出可觀的時(shí)間去批改作業(yè)，對(duì)作業(yè)的處理一般有如下幾種形式:全批全改形式.這是一種學(xué)生和家長普遍歡迎的形式.對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)生每天交，教師每天改，這可以經(jīng)常了解學(xué)生交納作業(yè)與作業(yè)質(zhì)量情況，可督促學(xué)生每天按教師要求去完成學(xué)習(xí)任務(wù)?但是采用這種批改形式教師必須做到對(duì)作業(yè)進(jìn)行登記， 定期公布，并列為成績考核的一部分.另外對(duì)作業(yè)錯(cuò)對(duì)不能只劃“ ”、“”，而應(yīng)指出錯(cuò)誤所在直至面批，及時(shí)總結(jié).這樣才能不使教師的寶貴時(shí)光每天花在形式主義的作業(yè)批改上.輪流批改形式.由于全批全改對(duì)教師的負(fù)擔(dān)太重，占用時(shí)間太多，而教師的精力應(yīng)主要花在備課上，所以部分批改是教師贏得時(shí)間的有效手段.這就是將學(xué)生分成幾組，每次批改一部分，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)在課堂上總結(jié)糾正，對(duì)原則性錯(cuò)誤和普遍性錯(cuò)誤更應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)和提出解決辦法，這比只劃“ ”、“”更為有效.但是還要根據(jù)實(shí)際情況而定，特別是如果學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性不高則還應(yīng)全批全改．3）公布答案形式．這種批改形式是教師不直接改作業(yè)，而只公布答案，讓學(xué)生自檢．一般要求教師將標(biāo)準(zhǔn)答案公布在《數(shù)學(xué)園地》而不應(yīng)只寫在黑板上，否則寫后即擦，大部分學(xué)生課后仍無答案可查．4）課堂講解形式．這種方法是將上次布置的作業(yè)在開始上課時(shí)加以講評(píng)．這種形式全班同學(xué)都可通過講解而詳細(xì)了解自己作業(yè)的對(duì)錯(cuò)，但占用新課時(shí)間，不宜普遍應(yīng)用，而只能對(duì)普遍存在嚴(yán)重錯(cuò)誤的作業(yè)，或者對(duì)有益于引進(jìn)新課的作業(yè)題采取這種方法．作業(yè)批改教師要評(píng)定成績登入記分冊(cè)，評(píng)分可鼓勵(lì)先進(jìn)，督促后進(jìn)，起到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用．對(duì)學(xué)生做錯(cuò)的作業(yè)不能放任自流，而應(yīng)督促學(xué)生及時(shí)糾正，對(duì)重做作業(yè)，教師也應(yīng)適時(shí)批改，認(rèn)真檢查．這樣，才能不讓學(xué)生放過一點(diǎn)可能產(chǎn)生后遺癥的問題．11．如何對(duì)學(xué)生的成績進(jìn)行考核怎樣評(píng)定學(xué)生的成績答：對(duì)學(xué)生考查從形式上可分口頭考查和書面考查．口頭考查主要是通過課堂提問、板演等方式評(píng)定平時(shí)成績；書面考查又分平時(shí)測驗(yàn)、期中考試和期終考試三種．學(xué)生成績的評(píng)定1）命題．一張?jiān)嚲矸从辰處煂?duì)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的要求，首先必須符合課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)大綱，命題必須合理，這就要注意題目的難易層次，注意命題的份量大小，還要考慮命題的覆蓋面，命題的格式等．一份好的試卷應(yīng)能合理地考查出一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和能力的發(fā)展情況．（2）評(píng)分．評(píng)定學(xué)生成績是學(xué)校的重要工作之一，是能否升級(jí)、畢業(yè)的科學(xué)依據(jù)．一般說每學(xué)期評(píng)定學(xué)生成績由平時(shí)測驗(yàn)、期中考試、期末考試三部分組成，總評(píng)時(shí)一般期末考試占的比例較大．在評(píng)分中教師要仔細(xì)準(zhǔn)確，要注意各種不同解法，要持客觀、公平的態(tài)度來評(píng)定每一個(gè)學(xué)生的成績，發(fā)現(xiàn)漏評(píng)錯(cuò)評(píng)應(yīng)及時(shí)改正，這樣才不會(huì)降低教師的威信．（3）試卷分析．對(duì)試卷分析一般指質(zhì)和量的分析，其中定量分析主要指登記學(xué)生成績，繪制學(xué)生成績分布狀況統(tǒng)計(jì)表，各題得分情況統(tǒng)計(jì)表、平行班級(jí)題差、均差比較表，產(chǎn)生原因分析表；定性分析主要指分析產(chǎn)生問題的原因，存在的主要問題及克服辦法，優(yōu)選最佳解題法，并具體從概念、計(jì)算、論證等多方面去分類分析．通過試卷分析，讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，揚(yáng)長補(bǔ)短；讓教師心中有數(shù)、制定改進(jìn)措施，從而促進(jìn)師生共同為提高教學(xué)質(zhì)量而奮斗．課外活動(dòng)．課12．課外活動(dòng)有何意義如何開展課外活動(dòng)答：作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師不僅要搞好課堂教學(xué)，而且還要搞好培養(yǎng)能力的第二課堂外活動(dòng)開展得好壞，不僅直接影響課堂的教學(xué)質(zhì)量，而且對(duì)校風(fēng)、班風(fēng)也有一定的促進(jìn)作用，所以搞好數(shù)學(xué)課外活動(dòng)也是教師必不可少的工作之一．?dāng)?shù)學(xué)課外活動(dòng)工作應(yīng)該是面向全體學(xué)生的，不應(yīng)認(rèn)為課外活動(dòng)僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)感興趣、成績優(yōu)異的學(xué)生實(shí)施組織的活動(dòng)．課外活動(dòng)．課適當(dāng)?shù)亻_展各種形式的課外活動(dòng)，對(duì)于全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有很大作用．①可加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思想教育；②可擴(kuò)展學(xué)生的科學(xué)眼界；③可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立工作的能力；④可提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；⑤可培養(yǎng)優(yōu)秀的人才.數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組，這是一種最實(shí)際也是最有效的一種基本組織形式．一般是一個(gè)班級(jí)成立一個(gè)活動(dòng)小組，10人左右，要有負(fù)責(zé)人，要有活動(dòng)計(jì)劃，要有規(guī)章制度，要有活動(dòng)地點(diǎn)，要有固定的指導(dǎo)教師.若要求參加人數(shù)的較多，可按學(xué)生不同學(xué)習(xí)層次分 A、B組，分類活動(dòng).其活動(dòng)次數(shù)一般以2~4周活動(dòng)一次為宜，其活動(dòng)內(nèi)容一般有如下幾種．①辦數(shù)學(xué)墻報(bào)；②專題討論；③制作教具，參觀訪問；④數(shù)學(xué)專題講座或數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)；⑤數(shù)學(xué)晚會(huì)、數(shù)學(xué)游戲等．其中有些活動(dòng)可以數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組為骨干，帶動(dòng)全班同學(xué)舉辦活動(dòng)，這樣效果最佳．習(xí)題111.何謂數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)答：數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)是全面搜集和處理數(shù)學(xué)課程、教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中的信息，從而做出價(jià)值判斷、改進(jìn)教育決策的過程．.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)有何功能答：（1）數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)具有管理功能數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)以國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)或數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為基準(zhǔn)，它所制定的目標(biāo)，是為了實(shí)現(xiàn)國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)或數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的各項(xiàng)要求，再通過評(píng)價(jià)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)．只有科學(xué)的數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)，才能有效地對(duì)數(shù)學(xué)教育過程進(jìn)行科學(xué)的管理．大量事實(shí)表明，凡是管理失調(diào)的學(xué)校，教育質(zhì)量都不甚理想．同樣一所學(xué)校，通過教育評(píng)價(jià)進(jìn)行嚴(yán)格的科學(xué)管理與不進(jìn)行教育評(píng)價(jià)的隨機(jī)性的自然管理，會(huì)呈現(xiàn)出兩種截然不同的效果，這就是評(píng)價(jià)對(duì)管理的制約作用．?dāng)?shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)充分發(fā)揮管理的檢查、指導(dǎo)、鑒別、強(qiáng)化和反饋等功能，構(gòu)成堅(jiān)實(shí)的管理系統(tǒng)．般說來，在宏觀上，包括數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨、課程、計(jì)劃、方法、手段、設(shè)備等，都可以進(jìn)行目標(biāo)控制；在微觀上，包括對(duì)每一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的要求，學(xué)生對(duì)每一部分?jǐn)?shù)學(xué)的知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想、能力等掌握的程度，對(duì)數(shù)學(xué)教師的備課、上課、批改作業(yè)、課外輔導(dǎo)和個(gè)別化教育的常規(guī)要求等．2）數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)具有導(dǎo)向功能數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能是指教育和教學(xué)上的指導(dǎo)意向作用，可稱為教學(xué)導(dǎo)向．有什么樣的評(píng)價(jià)，就有什么樣的內(nèi)容，就會(huì)導(dǎo)致什么樣的結(jié)果．例如，若把升學(xué)率作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，那么就會(huì)把教學(xué)導(dǎo)向到“題海戰(zhàn)術(shù)”，而它所導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生的“高分低能”．?dāng)?shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功應(yīng)能集中體現(xiàn)評(píng)價(jià)基準(zhǔn)的建立，科學(xué)可行的評(píng)價(jià)目標(biāo)；必須面向世界、面向未來、面向四個(gè)現(xiàn)代化，它應(yīng)該把我們的數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)向到有利于步入世界先進(jìn)的行列．21世紀(jì)不21世紀(jì)不斷豐富與發(fā)展的數(shù)學(xué)文化，給數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)帶來了嶄新的內(nèi)容．人們對(duì)數(shù)學(xué)教育成果的涵義的理解，比以往任何時(shí)候都更加廣泛．它不再單純地使用學(xué)習(xí)成績?cè)u(píng)價(jià)，而且考慮用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法來建立每個(gè)公民所必需的數(shù)學(xué)式的思維．把數(shù)學(xué)教育導(dǎo)向到發(fā)展數(shù)學(xué)思維過程，包括對(duì)思維方式、思維技術(shù)、思維層次、思維程序和思維結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)．總之，應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能，為學(xué)生提供盡可能多的機(jī)會(huì)，“用數(shù)學(xué)思維，按數(shù)學(xué)行動(dòng)”，汲取數(shù)學(xué)營養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，豐富學(xué)生的智慧，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育對(duì)人才培養(yǎng)的總目標(biāo)．3）數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)具有調(diào)控功能所謂調(diào)控功能是指調(diào)節(jié)與控制教學(xué)的功能．在數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的過程中，依靠大量的教育信息，通過信息反饋，評(píng)價(jià)者按預(yù)先設(shè)定的評(píng)價(jià)目標(biāo)，調(diào)節(jié)教學(xué)，控制教學(xué)，使之盡快地達(dá)到目標(biāo)要求，我們稱這個(gè)評(píng)價(jià)的過程為調(diào)控過程．通過具備調(diào)控過程的教育評(píng)價(jià)，可以成功地獲得教育或教學(xué)的理想效果，這就是調(diào)控功能．調(diào)控主要是調(diào)節(jié)教學(xué)內(nèi)容、控制教學(xué)速度、教學(xué)節(jié)奏、教學(xué)密度、教學(xué)難度等．將收集到的原始信息，經(jīng)過分析、比較、選擇、加工、糾正后，使其成為符合一定目標(biāo)要求的信息．如果經(jīng)過加工的信息與設(shè)定的目標(biāo)還存在一定的偏差，就需要進(jìn)行再次糾正，直至完全符合目標(biāo)要求．?dāng)?shù)學(xué)教育的調(diào)控功能涉及的范圍比較廣泛．可以對(duì)數(shù)學(xué)教育的整體（總目標(biāo)）進(jìn)行調(diào)控，如對(duì)一個(gè)地區(qū)、一座城市的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)實(shí)施的調(diào)控；對(duì)某一個(gè)年齡段的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的總方向進(jìn)行調(diào)控等．也可以對(duì)數(shù)學(xué)教育某一個(gè)局部或者某一個(gè)被評(píng)價(jià)的個(gè)體進(jìn)行調(diào)控．除此之外，數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的調(diào)控功能還可以在數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程中發(fā)揮作用．一般說來，用定量評(píng)價(jià)不能及時(shí)對(duì)教學(xué)作出反饋效果，采用定性評(píng)價(jià)可以調(diào)節(jié)與控制學(xué)生的認(rèn)知沖突，完善教學(xué)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并調(diào)控每個(gè)學(xué)生的情感和動(dòng)作技能的發(fā)展．調(diào)控功能是數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的價(jià)值的重要體現(xiàn)，調(diào)節(jié)與控制得體的，評(píng)價(jià)效果好，反之，將會(huì)影響評(píng)價(jià)效果．因此，調(diào)控功能在數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)中占有重要的位置．4）數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)具有激發(fā)