江蘇省鎮(zhèn)江市2022屆中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案

2022年市區(qū)九年級(jí)網(wǎng)上閱卷答題卡模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷本試卷共6頁(yè)，共28題；全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色水筆將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試題答題卷上相應(yīng)位置．2．考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上和其他位置作答一律無效．3．如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線條描清楚．一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）1.▲．2.使有意義的的取值范圍是▲．3.我國(guó)每年的碳排放量超過6000000000噸，數(shù)據(jù)6000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲．（第5題）100806040200203060（第5題）10080604020020306090人數(shù)層次淡薄一般較強(qiáng)很強(qiáng)學(xué)生安全意識(shí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖（第（第4題）5.某校為了了解學(xué)生的安全意識(shí)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中，“較強(qiáng)”層次的學(xué)生占參加問卷的學(xué)生的百分之▲.6.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則▲．7.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，1）、（，2）、（，3），比較大?。骸?8.一只含有30°的三角板如圖放置，已知AB∥CD，∠1=70°，則∠2=▲°.ABCD（第9題）9.已知Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，再以點(diǎn)C圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)ABCD（第9題）（第8（第8題）ABCDOBDAC（第10題）10.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，∠ADC=130°，則∠BAC=▲°.ABCEDF（第12題）11.小明做試驗(yàn)：在平整的桌面上擺放一張30cm30cm的正方形白紙，并畫出正方形的內(nèi)切圓，隨機(jī)將一把大米撒到白紙上（若大米落在白紙外，則重新試驗(yàn)），統(tǒng)計(jì)落在圓內(nèi)的米粒數(shù)、落在正方紙上的米粒數(shù).當(dāng)這樣的試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，大米落在圓內(nèi)的頻率會(huì)在常數(shù)▲ABCEDF（第12題）12.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊BC的延長(zhǎng)線上，AD與BE相交于點(diǎn)F，若，則▲.從正面看（第13題）二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3從正面看（第13題）13.如圖的幾何體的主視圖是（▲）14.下列運(yùn)算正確的是（▲）A.B.C.D.15.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A、B、C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b、c，若原點(diǎn)在第③部分，則下列結(jié)論：（1），（2），（3）（4），其中，正確的是（▲）2014（第17題）A.（1）和（2）B.（3）和（4）C.（2）和（3）D.（2014（第17題）（第15（第15題）ABC=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④ 16.《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：若三人共車，余兩車空；若兩人共車，剩九人步，問人與車各幾何？設(shè)有輛車，則根據(jù)題意可列出方程為（▲）A. B. C. D.17.如圖，在長(zhǎng)為20m、寬為14m的矩形花圃里建有等寬的十字形小徑，若小徑的寬不超過1m，則花圃中的陰影部分的面積有（▲）A.最小值247B.最小值266C.最大值247D.最大值26618.我們常用角（如圖中的∠AOB）的大小來描述一段臺(tái)階的陡緩程度，已知圖中的每一級(jí)臺(tái)階的高為15.5cm，寬為27cm，則∠AOB的大小接近于（▲）AOB（第18題）高寬（參考數(shù)據(jù)：tan27.5°0.52，tan32.5°0.64，tan35°0.70，AOB（第18題）高寬A.27.5°B.30°C.32.5°D.35°三、解答題（本大題共有10小題,共計(jì)78分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19.（本小題滿分8分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：.20.（本小題滿分10分）（1）解方程：；（2）解不等式組：.21.（本小題滿分6分）（第21題）圖1月份某便利店1-5月份營(yíng)業(yè)總額條形統(tǒng)計(jì)圖0102030401234530254542營(yíng)業(yè)總額（萬元）0%12345月份百分比（第21題）圖1月份某便利店1-5月份營(yíng)業(yè)總額條形統(tǒng)計(jì)圖0102030401234530254542營(yíng)業(yè)總額（萬元）0%12345月份百分比圖2奶制品1-5月份各月營(yíng)業(yè)額占便利店當(dāng)月營(yíng)業(yè)總額的百分比折線統(tǒng)計(jì)圖25%20%15%10%12%25%25%20%20%15%15%10%10%5%5%觀察圖1、圖2，解答下列問題：（1）該便利店1-5月份的營(yíng)業(yè)總額的中位數(shù)是▲；（2）請(qǐng)預(yù)估該便利店全年的營(yíng)業(yè)總額；（3）請(qǐng)你判斷該便利店1-5月份中哪個(gè)月奶制品的營(yíng)業(yè)額最高，并說明理由．22.（本小題滿分6分）（第22題）DBCA已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，將△ABC沿射線AC向下平移得△，邊（第22題）DBCA（1）完成推理：∵△是由△ABC沿射線AC向下平移得到，∴BCeq\o(eq\o(,\d\fo()\s\do4(＝)),\d\fo4()\s\up2(∥))▲．（理由：平移的性質(zhì)）∵∠ACB=90°，∴▲=90°.(理由：▲)∴四邊形是▲.（理由：特殊四邊形的判定）（2）若四邊形為正方形，則CD長(zhǎng)為▲．23.（本小題滿分6分）已知一次函數(shù)的圖像與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為（-2，6），直線與y軸交于點(diǎn)A．（第23題）AO（1（第23題）AO（2）若點(diǎn)P在雙曲線的圖像上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24.（本小題滿分6分）一張圓桌旁邊設(shè)有5個(gè)座位，一個(gè)座位上最多坐1人，唐老師先坐在如圖所示的座位上.（1）甲等可能地坐到其他空位上，則甲與唐老師相鄰而坐的概率等于▲；（2）甲、乙2人等可能地坐到其他4個(gè)空座位中的2個(gè)座位上，用畫“樹狀圖”或列表格的方法，可以試試先給座位編號(hào)喲可以試試先給座位編號(hào)喲（第24題）唐老師25.（本小題滿分6分）海綿城市是新一代城市雨洪管理概念，下雨時(shí)通過植被、下沉式綠地、滲透塘等設(shè)施吸水、蓄水、滲水、凈水，需要時(shí)將蓄存的水“釋放”并加以利用.我市是全國(guó)首批16個(gè)海綿城市建設(shè)試點(diǎn)城市之一，其中位于夢(mèng)溪路與濱水路交界處的海綿主題公園，既是周邊匯水區(qū)雨洪管理的一個(gè)有機(jī)模塊，也是立體化展示海綿技術(shù)的科普公園，園區(qū)內(nèi)有一塊下沉式綠地（四邊形ABCD），經(jīng)測(cè)量，AB∥CD，AB=BC=20米，∠B=60°，∠D=45°，求該綠地邊界的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．（第（第25題）26.（本小題滿分8分）如圖1，大小不相等的正方形ABCD與正方形CEFG有一個(gè)共同的頂點(diǎn)C，M是AF的中點(diǎn).（1）當(dāng)正方形CEFG的邊CE在正方形ABCD的邊CD上時(shí)，如圖2，連接DM，延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)N.求證：DM=EM，且DM⊥EM；（2）圖3、4、5中的∠DCE分別為45°、90°、180°.請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)位置狀態(tài)（圖3、或圖4、或圖5），連接DM、EM.證明：DM=EM，且DM⊥EM.ABABCDMEFGN圖2ABCDMEFG圖3ABCDMEFG圖4ABCDMEFG圖5（第26題）GABCDEFM圖127.（本小題滿分10分）如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，EG切⊙O于點(diǎn)E，交射線CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.點(diǎn)A在直線CE上，∠ABG=2∠ACG.（1）用尺規(guī)作出點(diǎn)A（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接AB，直線AB與GE相交于點(diǎn)F，GF=，GB=6.（第27題）B（第27題）BGEOC②連接CF，CF平分∠ACG嗎？為什么？EEOBBBBBOBBBBB28.（本小題滿分12分）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn).（1）小明發(fā)現(xiàn)，對(duì)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)P的位置也不同，但是這些點(diǎn)都在某一個(gè)函數(shù)的圖像上，請(qǐng)協(xié)助小明完成對(duì)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式的探究：①將下表填寫完整：m-10123P點(diǎn)坐標(biāo)（-2，1）（-1，-1）▲▲▲②描出表格中的五個(gè)點(diǎn)，猜想這些點(diǎn)在哪個(gè)函數(shù)的圖像上？求出這個(gè)圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并加以驗(yàn)證.（2）若過點(diǎn)（0，2），且平行于x軸的直線與的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)A和B，與②中得到的函數(shù)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)C和D，當(dāng)AB=CD時(shí)，直接寫出m的值等于▲；（3）若m≥2，點(diǎn)Q在二次函數(shù)的圖像上，橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)E在②中得到的函數(shù)的的圖像上，當(dāng)∠EPQ=90°時(shí)，求出E點(diǎn)的橫坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）.（第（第28題）2022年九年級(jí)網(wǎng)上閱卷答題卡模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）1.2.3.4.5.三十6.7.>8.9.（答案不唯一）10.8011.12.二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求．）13.A14.B15.C16.D17.A18.B三、解答題（本大題共有10小題,共計(jì)78分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19.（本小題滿分8分）（1）原式=……………（3分）=；……………（4分）（2）原式=……………（2分）=……………（3分）=.……………（4分）20.（本小題滿分10分）（1）去分母，得，……………（2分）解得，……………（4分）經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解；……………（5分）（2）由①，得，……………（2分）由②，得，……………（4分）∴原不等式組的解集為：.……………（5分）21.（本小題滿分6分）（1）38萬元；…………（2分）（2）（萬元），該便利店全年?duì)I業(yè)額估計(jì)是432萬元；……………（4分）（3）由兩張圖的數(shù)據(jù)直觀可知，只需比較4月與5月的營(yíng)業(yè)額即可.4月：，5月：.∵，∴5月的奶制品營(yíng)業(yè)額最高.……………（6分）22.（本小題滿分6分）（1）……………（1分）∠補(bǔ)角的定義或∠平移的性質(zhì)……………（3分）矩形；……………（4分）（2）.……………（6分）23.（本小題滿分6分）（1）解：，得.∴.……………（1分）；…………（2分）（2）∵A（0,2），，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為6或-6.……………（4分）又∵點(diǎn)P在雙曲線的圖像上，∴P（6，-2）或（-6,2）.……………（6分）24.（本小題滿分6分）（1）；……………（2分）（2）樹狀圖或者列表格：……………（4分）P=.…………（6分）25.（本小題滿分6分）連接AC，過A作AE⊥CD于點(diǎn)E.∵AB=BC，∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形.……………（1分）∴AC=20，∠BCA=60°.∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠BCD=120°，∴∠ACD=60°.………（3分）在Rt△ACE中，∠ACD=60°，AC=20，∴CE=10，AE=.……………（4分）在Rt△ADE中，∠D=45°，AE=，∴DE=，AD=.……………（5分）∴該綠地邊界的周長(zhǎng)為米.……………（6分）26.（本小題滿分8分）（1）∵M(jìn)是AF中點(diǎn)，∴AM=FM.∵AD∥EF，∴∠NAM=∠MFE.在△AMN和△FME中，∠NAM=∠MFE，AM=FM，∠AMN=∠FME，∴△AMN≌△FME.……………（2分）∴AN=EF，MN=ME.又∵EF=EC，∴AN=CE.∵AD=DC，∴DN=DE.又∵∠NDE=90°，MN=ME，∴DM=EN=EM，且DM⊥EM.……………（4分）（2）當(dāng)α=45°時(shí)，延長(zhǎng)EM交AC于點(diǎn)N，連接DN，DE.∵α=45°，∴∠ACE=90°.又∠CEF=90°，∴AC∥EF.∴∠NAM=∠MFE.∵M(jìn)是AF中點(diǎn)，∴AM=FM.在△AMN和△FME中，∠NAM=∠MFE，AM=FM，∠AMN=∠FME，∴△AMN≌△FME.……………（5分）∴AN=EF，MN=ME.又∵EF=EC，∴AN=CE.在△DAN和△DCE中，AD=DC，∠DAN=∠DCE=45°，AN=EC，∴△DAN≌△DCE.……………（7分）∴DN=DE，∠ADN=∠CDE.又∵∠AND+∠NDC=90°，∴∠CDE+∠NDC=90°，即∠NDE=90°.又DN=DE，MN=ME，∴DM=EM，且DM⊥EM.……………（8分）其他兩種情形的證明，參考上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn).27.（本小題滿分10分）（1）方法一：以B圓心，BC為半徑畫圓，與CE相交于點(diǎn)A.方法二：以E圓心，EC為半徑畫圓，與CE相交于點(diǎn)A.方法三：過點(diǎn)B作GE的垂線，交CE于點(diǎn)A.……………（2分）（用其他方法作圖，相應(yīng)給分.）（2）①連接OE.∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A，∴∠ECO=∠BAC.∵OE=OC，∴∠ECO=∠CEO，∴∠CEO=∠A.∴AB∥OE.……………（3分）∵GE是切線，∴OE⊥GE，∴BF⊥GE.在Rt△GBF中，GF=，GB=6，∴BF=2.……………（4分）∵AB∥OE，∴△GBF∽△GOE.…………（5分）∴.設(shè)半徑為r，∴，∴r=3.……………（6分）②不平分.方法一：假設(shè)∠1=∠2.∵AB∥OE，∴△GBF∽△GOE.又GF=，GB=6，OB=OE=3，∴EF=.∵AB=BC=6，∴AF=4.∵BF⊥GE，∴AE=.∴EC=.∴.∴.又∠CEF=∠GEC，∴△CEF∽△GEC.∴∠1=∠G.………（8分）∵∠1=∠2，∴∠2=∠G.又∵GB=BC，∴BF⊥GC.又∵BF⊥GE，這與“過直線FB外一點(diǎn)G有且