初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十四章 圓 正多邊形和圓PPT_第1頁
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菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？小練習(xí)××菱形的四個(gè)角不相等.矩形的四條邊不相等.生活中的正多邊形圖案CABDE

正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓.⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5證明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2

同理∠2=∠3=∠4=∠5

又∵頂點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形.⊙O是五邊形ABCDE的外接圓.⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒定理證明把正n邊形的邊數(shù)無限增多，正多邊形……就接近于圓.圓由圓怎樣得到正多邊形？

你能用尺規(guī)作出正六邊形嗎？OABCEF·D

以半徑長(zhǎng)在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點(diǎn)，則作出正六邊形.

你能用尺規(guī)作出正三邊形嗎？

如何作正三邊形？正方形EFCD..O中心角半徑R邊心距r

中心:

一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.

正多邊形的半徑:

外接圓的半徑.

正多邊形的中心角:

正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.

正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.中心正多邊形及外接圓中的有關(guān)概念EFCD..O中心角ABG邊心距OG把△AOB分成2個(gè)全等的直角三角形.設(shè)正多邊形的邊長(zhǎng)為a，半徑為R，它的周長(zhǎng)為L(zhǎng)=na.Ra正多邊形的有關(guān)計(jì)算

有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（精確到0.1平方米）.FADE..OBCrRP解答步驟：1、敘述輔助線，求中心角，解△OBC。例題2、解直角△OBP.3、解正6邊形的周長(zhǎng)、面積。隨堂練習(xí)分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積.解：作等邊△ABC的BC邊上的高AD,垂足為D連接OB，則OB=R在Rt△OBD中∠OBD=30°,邊心距＝OD=·ABDOC解：連接OB，OC

作OE⊥BC垂足為E，∠OEB=90°∠OBE=∠BOE=45°在Rt△OBE中為等腰直角三角形·ABCDOE作業(yè)1、教材108頁習(xí)題1題。2、作業(yè)本上完成習(xí)題2題。課堂小結(jié)一、正多邊形的畫法：_________________________________二：正多邊形的解法：_________________________________

把圓分

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