初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十三章 旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn) -PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、探究旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念。2、掌握旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用它們解決一些實際問題3、掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)扇葉使用扳手?jǐn)Q螺絲摩天輪

問題：觀察下列動畫，說一說，生活中的這些現(xiàn)象有什么共同特點？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新旋轉(zhuǎn)的概念一鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到4時，時針轉(zhuǎn)動了______度.120°把時針當(dāng)成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度.

思考:怎樣來定義這種圖形變換？活動1、合作交流探究新知活動規(guī)則1：1、正確回答怎樣定義圖形變換+12、小組合作交流并得出旋轉(zhuǎn)的定義+13、能準(zhǔn)確說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向+1風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置.

怎樣來定義這種圖形變換？把葉片當(dāng)成一個平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度.活動規(guī)則1：1、正確回答怎樣定義圖形變換+12、小組合作交流并得出旋轉(zhuǎn)的定義+13、能準(zhǔn)確說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向+1

把一個圖形繞著平面內(nèi)某點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)的定義這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP'，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.活動1、合作交流探究新知活動規(guī)則1：1、正確回答怎樣定義圖形變換+12、小組合作交流并得出旋轉(zhuǎn)的定義+13、能準(zhǔn)確說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向+1

旋轉(zhuǎn)中心

旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)方向必須明確

確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,溫馨提示：①旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；②旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.歸納總結(jié)活動1、合作交流探究新知活動規(guī)則1：1、正確回答怎樣定義圖形變換+12、小組合作交流并得出旋轉(zhuǎn)的定義+13、能準(zhǔn)確說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向+1若葉片A

繞

O

順時針旋轉(zhuǎn)到葉片

B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F填一填：B活動1、合作交流探究新知活動規(guī)則1：1、正確回答怎樣定義圖形變換+12、小組合作交流并得出旋轉(zhuǎn)的定義+13、能準(zhǔn)確說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向+1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二活動：如圖，在硬紙板上，挖出一個△ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板.ABCDEFO活動1、合作交流探究新知活動規(guī)則1：1、正確回答怎樣定義圖形變換+12、小組合作交流并得出旋轉(zhuǎn)的定義+13、能準(zhǔn)確說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向+1問題1

在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣?∠AOD與∠BOE呢？△ABC與△DEF呢？問題2

旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小有影響嗎？問題3

你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個角？ABCDEFO答：OA=OD，∠AOD=∠BOE，△ABC≌△DEF.答：沒有答：能，∠AOD.活動1、合作交流探究新知活動規(guī)則1：1、正確回答怎樣定義圖形變換+12、小組合作交流并得出旋轉(zhuǎn)的定義+13、能準(zhǔn)確說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向+1DEABFCO1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;2.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;3.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)歸納總結(jié)活動1、合作交流探究新知活動規(guī)則1：1、正確回答怎樣定義圖形變換+12、小組合作交流并得出旋轉(zhuǎn)的定義+13、能準(zhǔn)確說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向+1例1

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.作圖關(guān)鍵－關(guān)鍵是確定點E的對應(yīng)點E′想一想：本題中作圖的關(guān)鍵是什么？簡單的旋轉(zhuǎn)作圖三典例精析ABCDE活動2、范例研討運(yùn)用新知活動規(guī)則2：1、小組合作討論如何旋轉(zhuǎn)作圖+12、其他小組質(zhì)疑并補(bǔ)充+13、正確說出作圖步驟+1解：∵點A是旋轉(zhuǎn)中心，∴它的對應(yīng)點是

.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=

，所以旋轉(zhuǎn)后

重合.設(shè)點E的對應(yīng)點為E′.∵△ADE

△ABE′∴∠ABE′＝

＝

，BE′＝

，因此

.

ABCDEE′點A90°≌∠ADE90°DE在CB的延長線上截取點E′,使BE′=DE則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.活動2、范例研討運(yùn)用新知活動規(guī)則2：1、小組合作討論如何旋轉(zhuǎn)作圖+12、其他小組質(zhì)疑并補(bǔ)充+13、正確說出作圖步驟+1答：延長CB,以點A為圓心，AE的長為半徑畫弧,交CB的延長線于E'，連接AE',則△ABE'為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE想一想：還有其他方法確定點E的對應(yīng)點E′嗎？活動2、范例研討運(yùn)用新知活動規(guī)則2：1、小組合作討論如何旋轉(zhuǎn)作圖+12、其他小組質(zhì)疑并補(bǔ)充+13、正確說出作圖步驟+1（1）明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：方法歸納（2）找出關(guān)鍵點;（3）作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點;（4）作出新圖形;（5）寫出結(jié)論.活動2、范例研討運(yùn)用新知活動規(guī)則2：1、小組合作討論如何旋轉(zhuǎn)作圖+12、其他小組質(zhì)疑并補(bǔ)充+13、正確說出作圖步驟+1DEBFCA考考你：借助上圖，如何確定它們的旋轉(zhuǎn)中心位置？答：找到兩條對應(yīng)點連線段的垂直平分線的交點.活動2、范例研討運(yùn)用新知活動規(guī)則2：1、小組合作討論如何旋轉(zhuǎn)作圖+12、其他小組質(zhì)疑并補(bǔ)充+13、正確說出作圖步驟+11.△A′OB′是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,則A′B′=

,OA′=

,旋轉(zhuǎn)角等于

.3544

°活動3、反饋練習(xí)鞏固新知活動規(guī)則3：1、獨(dú)立思考回答習(xí)題+12、小組交流討論能力提升，小組代表回答+13、其他小組質(zhì)疑補(bǔ)充+1ABCDE2.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt△ADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60°，則CD的長為（）A.0.5B.1.5C.D.1D活動3、反饋練習(xí)鞏固新知