幾種假設(shè)檢驗的Excel實現(xiàn)課件

幾種假設(shè)檢驗的Excel實現(xiàn)第九講信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系萬福永幾種假設(shè)檢驗的Excel實現(xiàn)第九講信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)華東師范1一、常見的概率分布（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)（三）實際應(yīng)用實例與Excel解答二、差異顯著性檢驗（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)（三）實際應(yīng)用實例與Excel解答三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗一、常見的概率分布2一、常見的概率分布（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)1.二項分布：是一種離散型隨機變量的概率分布一、常見的概率分布（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)1.二項分布：是3一、常見的概率分布（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)2.正態(tài)分布：是一種連續(xù)型隨機變量的概率分布一、常見的概率分布（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)2.正態(tài)分布：是4一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.BINOMDIST(k,n,p,0)：計算二項分布的分布律；BINOMDIST(k,n,p,1)：計算二項分布的累積分布?！綛INOMDIST函數(shù)詳解】：用途：返回一元二項式分布的概率分布律/累積分布。BINOMDIST函數(shù)適用于固定次數(shù)的獨立實驗，實驗的結(jié)果只包含成功或失敗二種情況，且成功的概率在實驗期間固定不變。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.BIN5一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)語法：BINOMDIST(Number，Trials，Probability，Cumulative)參數(shù)：Number為實驗成功的次數(shù)，Trials為獨立實驗的次數(shù)，Probability為一次實驗中成功的概率，Cumulative是一個邏輯值，用于確定函數(shù)的形式。如果Cumulative為TRUE，則BINOMDIST函數(shù)返回累積分布函數(shù)，即至多Number次成功的概率；如果為FALSE，返回概率密度函數(shù)，即Number次成功的概率。

一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)語法：BIN6一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.BINOMDIST(k,n,p,0)：計算二項分布分布律；BINOMDIST(k,n,p,1)：計算二項分布累積分布。

實例：拋硬幣的結(jié)果不是正面就是反面，第一次拋硬幣為正面的概率是0.5，則擲硬幣10次正面朝上6次的概率為“=BINOMDIST(6,10,0.5,FALSE)”，計算的結(jié)果等于0.205078。累積概率為“=BINOMDIST(6,10,0.5,TRUE)”，計算的結(jié)果等于0.828125。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.BIN7一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)2.NORMDIST(x,μ,σ,0)：計算正態(tài)分布N(μ,σ2)的概率密度函數(shù)f(x)在x處的函數(shù)值；NORMDIST(x,μ,σ,1)：計算正態(tài)分布N(μ,σ2)累積分布函數(shù)F(x)

在x的函數(shù)值?！綨ORMDIST函數(shù)詳解】：用途：返回給定平均值和標準差的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)/分布函數(shù)的值。

一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)2.NOR8一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)語法：NORMDIST(X,Mean,Standard_dev,Cumulative)參數(shù)：X為需要計算其分布的數(shù)值

，Mean是分布的算術(shù)平均值，Standard_dev是分布的標準方差；Cumulative為一邏輯值，指明函數(shù)的形式。如果Cumulative為TRUE，則NORMDIST函數(shù)返回累積分布函數(shù)；如果為FALSE，則返回概率密度函數(shù)。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)語法：NOR9一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)實例：公式“=NORMDIST(42,40,1.5,FALSE)”返回概率密度函數(shù)值：0.109340。公式“=NORMDIST(42,40,1.5,TRUE)”返回累積分布函數(shù)值：0.908789。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)實例：10一、常見的概率分布例1：一個學(xué)生做10題正誤題時，做對不同題數(shù)的概率分布(假設(shè)：做對每題的概率p=1/2；做錯的概率為1/2)做對題數(shù)012345678910出現(xiàn)方式數(shù)1104512021025221012045101（三）實際應(yīng)用實例與Excel解答一、常見的概率分布例1：一個學(xué)生做10題正誤題時，做對不同題11一、常見的概率分布B3中輸入的計算公式是=BINOMDIST(A3,$B$1,$B$2,0)，而C3中輸入的計算公式是=BINOMDIST(A3,$B$1,$B$2,1)；一、常見的概率分布B3中輸入的計算公式是=BINOMD12正態(tài)分布圖偏正態(tài)分布正態(tài)分布圖偏正態(tài)分布131.假設(shè)檢驗的基本原理零假設(shè)（虛無假設(shè)）：是關(guān)于當(dāng)前樣本所屬的總體（指參數(shù)）與假設(shè)總體（指參數(shù)）無區(qū)別的假設(shè)，一般H0表示。備擇假設(shè)（研究假設(shè)）：是關(guān)于當(dāng)前樣本所屬的總體（指參數(shù)）與假設(shè)總體（指參數(shù)）相反的假設(shè)，一般用H1表示。由于直接檢驗備擇假設(shè)的真實性困難，假設(shè)檢驗一般都是從零假設(shè)出發(fā)，通過零假設(shè)的不真實性來證明備假設(shè)的真實性。二、差異顯著性檢驗（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)1.假設(shè)檢驗的基本原理二、差異顯著性檢驗（一）教育統(tǒng)計理14二、差異顯著性檢驗（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)二、差異顯著性檢驗（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)15(a)左側(cè)檢驗

(b)右側(cè)檢驗(c)雙側(cè)檢驗二、差異顯著性檢驗（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)(a)左側(cè)檢驗(b)右側(cè)檢驗16二、差異顯著性檢驗2.顯著性水平兩種水平：（1）α=0.05，顯著性水平為0.05，即統(tǒng)計推斷時可能犯錯誤的概率5%，也就是在95%的可靠程度上進行檢驗；（2）α=0.01，顯著性水平為0.01，即統(tǒng)計推斷時可能犯錯誤的概率1%，也就是在99%的可靠程度上進行檢驗。（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)二、差異顯著性檢驗2.顯著性水平（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)17二、差異顯著性檢驗3.小概率事件在隨機事件中，概率很小的事件被稱為小概率事件，習(xí)慣上約定在0.05以下，即當(dāng)P（A）<5%時，則稱A為小概率事件。在統(tǒng)計推斷中認為，小概率事件在一次試驗或觀察中是不可能發(fā)生的。（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)二、差異顯著性檢驗3.小概率事件（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)18二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.假設(shè)檢驗方法在Excel中作假設(shè)檢驗可用函數(shù)的方法或數(shù)據(jù)分析工具中的方法。檢驗用的函數(shù)名稱最后四個英文字母為英文單詞“TEST”，前面的字母為所用統(tǒng)計量的名稱。常用的檢驗法的函數(shù)有：TTEST： t分布檢驗法；ZTEST： 正態(tài)分布檢驗法；FTEST： F分布檢驗法；CHITEST： 卡方分布檢驗法。Excel中對于假設(shè)檢驗問題給出的是p值。二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.假設(shè)檢19二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)【ZTEST函數(shù)詳解】：用途：返回Z檢驗的雙尾p值。Z檢驗根據(jù)數(shù)據(jù)集或數(shù)組生成x的標準得分，并返回正態(tài)分布的雙尾概率?？梢允褂么撕瘮?shù)返回從某總體中抽取特定觀測值的似然估計。語法：ZTEST(array，x，sigma)參數(shù)：array為用來檢驗x的數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域。x為被檢驗的值。sigma為總體(已知)標準差，如果省略，則使用樣本標準差。實例：公式“=ZTEST({3，6，7，8，6，5，4，2，1，9}，4)”返回0.090574。二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)【ZTEST20二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)2.P值檢驗法簡介二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)2.P值21二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)22二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)23二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)24二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)25二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)3.其它相關(guān)函數(shù)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)3.其它相26二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)27二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)28二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)29二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)30二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)31例9（單樣本左側(cè)Z檢驗）：某市高一學(xué)生的平均體重為68公斤，標準差為8.6，今年體檢后知道該市香茗中學(xué)高一學(xué)生的46名學(xué)生的平均體重為64.5公斤。過去的資料表明：往年香茗中學(xué)高一學(xué)生的平均體重低于全市平均水平。問今年香茗中學(xué)高一學(xué)生的平均體重是否仍顯著低于全市的平均水平？二、差異顯著性檢驗（三）實際應(yīng)用實例與Excel解答例9（單樣本左側(cè)Z檢驗）：某市高一學(xué)生的平均體重為68公32二、差異顯著性檢驗【手動理論求解】分四步完成：二、差異顯著性檢驗【手動理論求解】33二、差異顯著性檢驗二、差異顯著性檢驗34二、差異顯著性檢驗二、差異顯著性檢驗35二、差異顯著性檢驗二、差異顯著性檢驗36二、差異顯著性檢驗【手動Excel求解】自己手工用Excel的有關(guān)函數(shù)進行求解二、差異顯著性檢驗【手動Excel求解】37二、差異顯著性檢驗可以用兩種完全等價的方法來判定檢驗的結(jié)果：(1)p值檢驗法：此z統(tǒng)計量的概率值為0.0029，小于顯著性水平（=0.01），所以在顯著性水平0.01下（或者說在99%的可靠程度上）拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1。(2)臨界值檢驗法：此z統(tǒng)計量的觀測值-2.76，它小于統(tǒng)計量的臨界值-2.33（更小于另一個臨界值-1.64），所以在顯著性水平0.01下（或者說在99%的可靠程度上）有顯著差異，因此要拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，而且其差異還是極其顯著性的。不管怎么看，結(jié)論都一樣：今年香茗中學(xué)高一學(xué)生的平均體重64.5極其顯著低于全市的平均水平68。二、差異顯著性檢驗可以用兩種完全等價的方法來判定檢驗的結(jié)果：381.零假設(shè)與備擇假設(shè)2.顯著性水平α

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可靠程度1-α3.小概率事件4.單樣本Z檢驗（單側(cè)）的2個例子單樣本數(shù)不小于30時，要用Z檢驗（有的教材也稱為U檢驗）三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗1.零假設(shè)與備擇假設(shè)三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗39例10（單樣本左側(cè)Z檢驗）

：某市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?8分，標準差為8.6，其中某甲中學(xué)參加此次考試的46名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為65。過去的資料表明：該校數(shù)學(xué)平均成績低于全市平均水平。問此次考試甲校數(shù)學(xué)平均分數(shù)是否仍顯著低于全市的平均分數(shù)？三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗例10（單樣本左側(cè)Z檢驗）：某市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)平均成40(b)左側(cè)檢驗：左側(cè)有陰影部分為拒絕域中間+右側(cè)的白色部分為接受域三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗(b)左側(cè)檢驗：三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗41單側(cè)（左側(cè)）Ｚ檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗Ｚ與臨界值比較Ｐ值檢驗結(jié)果Ｚ>-1.64=Z0.05P>0.05在0.05顯著水平上保留Ｈ０，拒絕Ｈ１-1.64≥Ｚ>-2.330.01＜P≤0.05在0.05顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１。Ｚ≤-2.33=Z0.01P≤0.01在0.0１顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１。單側(cè)（左側(cè)）Ｚ檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢42三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗43例11（單樣本右側(cè)Z檢驗）

：某市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?8分，標準差為8.6，其中某乙中學(xué)參加此次考試的42名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為71。過去的資料表明：該校數(shù)學(xué)平均成績高于全市平均水平。問此次考試乙校數(shù)學(xué)平均分數(shù)是否仍顯著高于全市的平均分數(shù)？三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗例11（單樣本右側(cè)Z檢驗）：某市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)平均成44(c)右側(cè)檢驗：右側(cè)有陰影部分為拒絕域左側(cè)+中間的白色部分為接受域三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗(c)右側(cè)檢驗：三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗45單側(cè)（右側(cè)）Ｚ檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗Ｚ與臨界值比較Ｐ值檢驗結(jié)果Ｚ＜1.64=Z0.05P>0.05在0.05顯著水平上保留Ｈ０，拒絕Ｈ１1.64≤Z＜

2.330.01＜P≤0.05在0.05顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１。Ｚ≥2.33=Z0.01P≤0.01在0.0１顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１。單側(cè)（右側(cè)）Ｚ檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢46三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗475.雙樣本單側(cè)Z檢驗（無例子）6.單樣本單側(cè)t檢驗（無例子）7.雙樣本單側(cè)t檢驗雙樣本均N1、N2有一個小于30，要用t檢驗一個例子：例12(雙樣本右側(cè)t檢驗)三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗5.雙樣本單側(cè)Z檢驗（無例子）三、差異顯著性檢驗之一：單48例12（雙樣本右側(cè)t檢驗）：從高二年級隨機抽取兩個小組（分成：實驗組與對照組），在數(shù)學(xué)課中對于實驗組采用啟發(fā)探究法，至于對照組則采用傳統(tǒng)教授法。后期統(tǒng)一測試后的分數(shù)如下，問兩種教學(xué)法有無顯著性差異？（根據(jù)已有的經(jīng)驗確知：啟發(fā)探究法優(yōu)于傳統(tǒng)教授法）實驗組：64,58,65,56,58,45,55,63,66,69對照組：60,59,57,41,38,52,46,51,49三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗例12（雙樣本右側(cè)t檢驗）：從高二年級隨機抽取兩個小組（分49三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗50三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗51四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗1.零假設(shè)與備擇假設(shè)2.顯著性水平α

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可靠程度1-α3.小概率事件4.單樣本雙側(cè)Z檢驗單樣本數(shù)不小于30時，要用Z檢驗（有的教材也稱為U檢驗)一個例子：例13（單樣本雙側(cè)Z檢驗）四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗1.零假設(shè)與備擇假設(shè)52(a)雙側(cè)檢驗：兩端有陰影部分為拒絕域中間的白色部分為接受域四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗(a)雙側(cè)檢驗：四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗53例13（單樣本雙側(cè)Z檢驗）

：某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語拼音測試平均分數(shù)為66分，標準差為11.7?，F(xiàn)以同樣的試題測試應(yīng)屆畢業(yè)生（假設(shè)應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生條件基本相同），并從中隨機抽36份試卷，算得平均分為69分，問該校應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生漢語拼音測試成績是否有顯著性差異？(alpha=0.05)四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗例13（單樣本雙側(cè)Z檢驗）：某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語拼音測54四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗555.雙樣本雙側(cè)Z檢驗雙樣本均為大樣本，N1、N2都大于30，并標準差相差不很大。（Ｎ小于30要用t檢驗）一個例子：例14（雙樣本雙側(cè)Z檢驗）

四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗5.雙樣本雙側(cè)Z檢驗四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗56例14（雙樣本雙側(cè)Z檢驗）

：某校高一進行數(shù)學(xué)教改實驗，若實驗前兩班的化學(xué)成績無顯著性差異，實驗一段時間后的數(shù)學(xué)測驗成績，實驗班51名為均分為62.37，標準差為13.65，對照班45名學(xué)生的均分為56.16，標準差為16.37，試進行差異性檢驗。四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗例14（雙樣本雙側(cè)Z檢驗）：某校高一進行數(shù)學(xué)教改實驗，57（1）提出假設(shè)零假設(shè)H0：μ1=μ2（實驗班和對照班樣本來自同一個總體）。備擇假設(shè)H1：μ1≠μ2（實驗班和對照班樣本不是來自同一個總體）。（2）選擇統(tǒng)計量，計算其值（3）確定顯著水平α=0.05。（4）統(tǒng)計決斷

|Ｚ|＝２.0>1.96，則Ｐ＜0.05，拒絕零假設(shè)。實驗班和對照的化學(xué)成績存在顯著差異。四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗（1）提出假設(shè)四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗58四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗59雙側(cè)Ｚ檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則|Ｚ|與臨界值比較Ｐ值檢驗結(jié)果|Ｚ|＜1.96=Z0.05/2P>0.05在0.05顯著水平上保留Ｈ０，拒絕Ｈ１1.96≤|Ｚ|＜2.580.01＜P≤0.05在0.05顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１。|Ｚ|≥2.58=Z0.01/2P≤0.01在0.0１顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１。四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗雙側(cè)Ｚ檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則|Ｚ|與臨界值比較Ｐ值檢驗結(jié)果|Ｚ|＜606.單樣本雙側(cè)t檢驗單樣本數(shù)小于30時，要用t檢驗一個例子：例15（單樣本雙側(cè)t檢驗）四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗6.單樣本雙側(cè)t檢驗四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗61例15(單樣本雙側(cè)t檢驗)：某區(qū)初三英語統(tǒng)一測驗平均分數(shù)為65，該區(qū)某校20份試卷的分數(shù)為：72,76,68,78,62,59,64,85,70,75,61,74,87,83,54,76,56,66,68,62。問該校初三英語平均分數(shù)與全區(qū)是否一樣？四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗例15(單樣本雙側(cè)t檢驗)：某區(qū)初三英語統(tǒng)一測驗平均分數(shù)為62四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗637.雙樣本雙側(cè)t檢驗雙樣本N1、N2有一個小于30，要用t檢驗）一個例子：例16(雙樣本雙側(cè)Z檢驗)四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗7.雙樣本雙側(cè)t檢驗四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗64例16(雙樣本雙側(cè)t檢驗)：現(xiàn)有10名自由體操運動員，他們訓(xùn)練前后的兩次得分如下：前:16,14,18,20,15,19,17,21,24,23后:20,14,16,21,19,15,15,19,22,22問：討論訓(xùn)練前后的得分有無顯著差異?(alpha=0.05)四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗例16(雙樣本雙側(cè)t檢驗)：現(xiàn)有10名自由體操運動員，他65四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗【方差齊性檢驗】四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗【方差齊性檢驗】66四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗【解法一】直接使用Excel統(tǒng)計分析功能求解四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗【解法一】直接使用Excel67四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗【解法二】自己手工用Excel的有關(guān)函數(shù)進行求解

四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗【解法二】自己手工用Exce68幾種假設(shè)檢驗的Excel實現(xiàn)第九講信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系萬福永幾種假設(shè)檢驗的Excel實現(xiàn)第九講信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)華東師范69一、常見的概率分布（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)（三）實際應(yīng)用實例與Excel解答二、差異顯著性檢驗（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)（三）實際應(yīng)用實例與Excel解答三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗一、常見的概率分布70一、常見的概率分布（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)1.二項分布：是一種離散型隨機變量的概率分布一、常見的概率分布（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)1.二項分布：是71一、常見的概率分布（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)2.正態(tài)分布：是一種連續(xù)型隨機變量的概率分布一、常見的概率分布（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)2.正態(tài)分布：是72一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.BINOMDIST(k,n,p,0)：計算二項分布的分布律；BINOMDIST(k,n,p,1)：計算二項分布的累積分布?！綛INOMDIST函數(shù)詳解】：用途：返回一元二項式分布的概率分布律/累積分布。BINOMDIST函數(shù)適用于固定次數(shù)的獨立實驗，實驗的結(jié)果只包含成功或失敗二種情況，且成功的概率在實驗期間固定不變。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.BIN73一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)語法：BINOMDIST(Number，Trials，Probability，Cumulative)參數(shù)：Number為實驗成功的次數(shù)，Trials為獨立實驗的次數(shù)，Probability為一次實驗中成功的概率，Cumulative是一個邏輯值，用于確定函數(shù)的形式。如果Cumulative為TRUE，則BINOMDIST函數(shù)返回累積分布函數(shù)，即至多Number次成功的概率；如果為FALSE，返回概率密度函數(shù)，即Number次成功的概率。

一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)語法：BIN74一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.BINOMDIST(k,n,p,0)：計算二項分布分布律；BINOMDIST(k,n,p,1)：計算二項分布累積分布。

實例：拋硬幣的結(jié)果不是正面就是反面，第一次拋硬幣為正面的概率是0.5，則擲硬幣10次正面朝上6次的概率為“=BINOMDIST(6,10,0.5,FALSE)”，計算的結(jié)果等于0.205078。累積概率為“=BINOMDIST(6,10,0.5,TRUE)”，計算的結(jié)果等于0.828125。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.BIN75一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)2.NORMDIST(x,μ,σ,0)：計算正態(tài)分布N(μ,σ2)的概率密度函數(shù)f(x)在x處的函數(shù)值；NORMDIST(x,μ,σ,1)：計算正態(tài)分布N(μ,σ2)累積分布函數(shù)F(x)

在x的函數(shù)值。【NORMDIST函數(shù)詳解】：用途：返回給定平均值和標準差的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)/分布函數(shù)的值。

一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)2.NOR76一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)語法：NORMDIST(X,Mean,Standard_dev,Cumulative)參數(shù)：X為需要計算其分布的數(shù)值

，Mean是分布的算術(shù)平均值，Standard_dev是分布的標準方差；Cumulative為一邏輯值，指明函數(shù)的形式。如果Cumulative為TRUE，則NORMDIST函數(shù)返回累積分布函數(shù)；如果為FALSE，則返回概率密度函數(shù)。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)語法：NOR77一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)實例：公式“=NORMDIST(42,40,1.5,FALSE)”返回概率密度函數(shù)值：0.109340。公式“=NORMDIST(42,40,1.5,TRUE)”返回累積分布函數(shù)值：0.908789。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)實例：78一、常見的概率分布例1：一個學(xué)生做10題正誤題時，做對不同題數(shù)的概率分布(假設(shè)：做對每題的概率p=1/2；做錯的概率為1/2)做對題數(shù)012345678910出現(xiàn)方式數(shù)1104512021025221012045101（三）實際應(yīng)用實例與Excel解答一、常見的概率分布例1：一個學(xué)生做10題正誤題時，做對不同題79一、常見的概率分布B3中輸入的計算公式是=BINOMDIST(A3,$B$1,$B$2,0)，而C3中輸入的計算公式是=BINOMDIST(A3,$B$1,$B$2,1)；一、常見的概率分布B3中輸入的計算公式是=BINOMD80正態(tài)分布圖偏正態(tài)分布正態(tài)分布圖偏正態(tài)分布811.假設(shè)檢驗的基本原理零假設(shè)（虛無假設(shè)）：是關(guān)于當(dāng)前樣本所屬的總體（指參數(shù)）與假設(shè)總體（指參數(shù)）無區(qū)別的假設(shè)，一般H0表示。備擇假設(shè)（研究假設(shè)）：是關(guān)于當(dāng)前樣本所屬的總體（指參數(shù)）與假設(shè)總體（指參數(shù)）相反的假設(shè)，一般用H1表示。由于直接檢驗備擇假設(shè)的真實性困難，假設(shè)檢驗一般都是從零假設(shè)出發(fā)，通過零假設(shè)的不真實性來證明備假設(shè)的真實性。二、差異顯著性檢驗（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)1.假設(shè)檢驗的基本原理二、差異顯著性檢驗（一）教育統(tǒng)計理82二、差異顯著性檢驗（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)二、差異顯著性檢驗（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)83(a)左側(cè)檢驗

(b)右側(cè)檢驗(c)雙側(cè)檢驗二、差異顯著性檢驗（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)(a)左側(cè)檢驗(b)右側(cè)檢驗84二、差異顯著性檢驗2.顯著性水平兩種水平：（1）α=0.05，顯著性水平為0.05，即統(tǒng)計推斷時可能犯錯誤的概率5%，也就是在95%的可靠程度上進行檢驗；（2）α=0.01，顯著性水平為0.01，即統(tǒng)計推斷時可能犯錯誤的概率1%，也就是在99%的可靠程度上進行檢驗。（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)二、差異顯著性檢驗2.顯著性水平（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)85二、差異顯著性檢驗3.小概率事件在隨機事件中，概率很小的事件被稱為小概率事件，習(xí)慣上約定在0.05以下，即當(dāng)P（A）<5%時，則稱A為小概率事件。在統(tǒng)計推斷中認為，小概率事件在一次試驗或觀察中是不可能發(fā)生的。（一）

教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)二、差異顯著性檢驗3.小概率事件（一）教育統(tǒng)計理論基礎(chǔ)86二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.假設(shè)檢驗方法在Excel中作假設(shè)檢驗可用函數(shù)的方法或數(shù)據(jù)分析工具中的方法。檢驗用的函數(shù)名稱最后四個英文字母為英文單詞“TEST”，前面的字母為所用統(tǒng)計量的名稱。常用的檢驗法的函數(shù)有：TTEST： t分布檢驗法；ZTEST： 正態(tài)分布檢驗法；FTEST： F分布檢驗法；CHITEST： 卡方分布檢驗法。Excel中對于假設(shè)檢驗問題給出的是p值。二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)1.假設(shè)檢87二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)【ZTEST函數(shù)詳解】：用途：返回Z檢驗的雙尾p值。Z檢驗根據(jù)數(shù)據(jù)集或數(shù)組生成x的標準得分，并返回正態(tài)分布的雙尾概率。可以使用此函數(shù)返回從某總體中抽取特定觀測值的似然估計。語法：ZTEST(array，x，sigma)參數(shù)：array為用來檢驗x的數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域。x為被檢驗的值。sigma為總體(已知)標準差，如果省略，則使用樣本標準差。實例：公式“=ZTEST({3，6，7，8，6，5，4，2，1，9}，4)”返回0.090574。二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)【ZTEST88二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)2.P值檢驗法簡介二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)2.P值89二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)90二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)91二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)92二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)93二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)3.其它相關(guān)函數(shù)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)3.其它相94二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)95二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)96二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)97二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)98二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)二、差異顯著性檢驗（二）在Excel軟件中的實現(xiàn)99例9（單樣本左側(cè)Z檢驗）：某市高一學(xué)生的平均體重為68公斤，標準差為8.6，今年體檢后知道該市香茗中學(xué)高一學(xué)生的46名學(xué)生的平均體重為64.5公斤。過去的資料表明：往年香茗中學(xué)高一學(xué)生的平均體重低于全市平均水平。問今年香茗中學(xué)高一學(xué)生的平均體重是否仍顯著低于全市的平均水平？二、差異顯著性檢驗（三）實際應(yīng)用實例與Excel解答例9（單樣本左側(cè)Z檢驗）：某市高一學(xué)生的平均體重為68公100二、差異顯著性檢驗【手動理論求解】分四步完成：二、差異顯著性檢驗【手動理論求解】101二、差異顯著性檢驗二、差異顯著性檢驗102二、差異顯著性檢驗二、差異顯著性檢驗103二、差異顯著性檢驗二、差異顯著性檢驗104二、差異顯著性檢驗【手動Excel求解】自己手工用Excel的有關(guān)函數(shù)進行求解二、差異顯著性檢驗【手動Excel求解】105二、差異顯著性檢驗可以用兩種完全等價的方法來判定檢驗的結(jié)果：(1)p值檢驗法：此z統(tǒng)計量的概率值為0.0029，小于顯著性水平（=0.01），所以在顯著性水平0.01下（或者說在99%的可靠程度上）拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1。(2)臨界值檢驗法：此z統(tǒng)計量的觀測值-2.76，它小于統(tǒng)計量的臨界值-2.33（更小于另一個臨界值-1.64），所以在顯著性水平0.01下（或者說在99%的可靠程度上）有顯著差異，因此要拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，而且其差異還是極其顯著性的。不管怎么看，結(jié)論都一樣：今年香茗中學(xué)高一學(xué)生的平均體重64.5極其顯著低于全市的平均水平68。二、差異顯著性檢驗可以用兩種完全等價的方法來判定檢驗的結(jié)果：1061.零假設(shè)與備擇假設(shè)2.顯著性水平α

VS

可靠程度1-α3.小概率事件4.單樣本Z檢驗（單側(cè)）的2個例子單樣本數(shù)不小于30時，要用Z檢驗（有的教材也稱為U檢驗）三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗1.零假設(shè)與備擇假設(shè)三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗107例10（單樣本左側(cè)Z檢驗）

：某市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?8分，標準差為8.6，其中某甲中學(xué)參加此次考試的46名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為65。過去的資料表明：該校數(shù)學(xué)平均成績低于全市平均水平。問此次考試甲校數(shù)學(xué)平均分數(shù)是否仍顯著低于全市的平均分數(shù)？三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗例10（單樣本左側(cè)Z檢驗）：某市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)平均成108(b)左側(cè)檢驗：左側(cè)有陰影部分為拒絕域中間+右側(cè)的白色部分為接受域三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗(b)左側(cè)檢驗：三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗109單側(cè)（左側(cè)）Ｚ檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗Ｚ與臨界值比較Ｐ值檢驗結(jié)果Ｚ>-1.64=Z0.05P>0.05在0.05顯著水平上保留Ｈ０，拒絕Ｈ１-1.64≥Ｚ>-2.330.01＜P≤0.05在0.05顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１。Ｚ≤-2.33=Z0.01P≤0.01在0.0１顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１。單側(cè)（左側(cè)）Ｚ檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢110三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗111例11（單樣本右側(cè)Z檢驗）

：某市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?8分，標準差為8.6，其中某乙中學(xué)參加此次考試的42名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為71。過去的資料表明：該校數(shù)學(xué)平均成績高于全市平均水平。問此次考試乙校數(shù)學(xué)平均分數(shù)是否仍顯著高于全市的平均分數(shù)？三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗例11（單樣本右側(cè)Z檢驗）：某市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)平均成112(c)右側(cè)檢驗：右側(cè)有陰影部分為拒絕域左側(cè)+中間的白色部分為接受域三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗(c)右側(cè)檢驗：三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗113單側(cè)（右側(cè)）Ｚ檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗Ｚ與臨界值比較Ｐ值檢驗結(jié)果Ｚ＜1.64=Z0.05P>0.05在0.05顯著水平上保留Ｈ０，拒絕Ｈ１1.64≤Z＜

2.330.01＜P≤0.05在0.05顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１。Ｚ≥2.33=Z0.01P≤0.01在0.0１顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１。單側(cè)（右側(cè)）Ｚ檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢114三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗1155.雙樣本單側(cè)Z檢驗（無例子）6.單樣本單側(cè)t檢驗（無例子）7.雙樣本單側(cè)t檢驗雙樣本均N1、N2有一個小于30，要用t檢驗一個例子：例12(雙樣本右側(cè)t檢驗)三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗5.雙樣本單側(cè)Z檢驗（無例子）三、差異顯著性檢驗之一：單116例12（雙樣本右側(cè)t檢驗）：從高二年級隨機抽取兩個小組（分成：實驗組與對照組），在數(shù)學(xué)課中對于實驗組采用啟發(fā)探究法，至于對照組則采用傳統(tǒng)教授法。后期統(tǒng)一測試后的分數(shù)如下，問兩種教學(xué)法有無顯著性差異？（根據(jù)已有的經(jīng)驗確知：啟發(fā)探究法優(yōu)于傳統(tǒng)教授法）實驗組：64,58,65,56,58,45,55,63,66,69對照組：60,59,57,41,38,52,46,51,49三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗例12（雙樣本右側(cè)t檢驗）：從高二年級隨機抽取兩個小組（分117三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗118三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗三、差異顯著性檢驗之一：單側(cè)檢驗119四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗1.零假設(shè)與備擇假設(shè)2.顯著性水平α

VS

可靠程度1-α3.小概率事件4.單樣本雙側(cè)Z檢驗單樣本數(shù)不小于30時，要用Z檢驗（有的教材也稱為U檢驗)一個例子：例13（單樣本雙側(cè)Z檢驗）四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗1.零假設(shè)與備擇假設(shè)120(a)雙側(cè)檢驗：兩端有陰影部分為拒絕域中間的白色部分為接受域四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗(a)雙側(cè)檢驗：四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗121例13（單樣本雙側(cè)Z檢驗）

：某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語拼音測試平均分數(shù)為66分，標準差為11.7?，F(xiàn)以同樣的試題測試應(yīng)屆畢業(yè)生（假設(shè)應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生條件基本相同），并從中隨機抽36份試卷，算得平均分為69分，問該校應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生漢語拼音測試成績是否有顯著性差異？(alpha=0.05)四、差異顯著性檢驗之二：雙側(cè)檢驗例13（單樣本雙側(cè)Z檢驗）：某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語拼音測122