2023年海南省三亞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年海南省三亞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.

B.

C.

D.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

11.

12.A.0B.1/2C.1D.2

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

16.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

17.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

19.A.A.

B.

C.

D.

20.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

二、填空題(10題)21.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

22.

23.

24.

25.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

26.

27.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

42.

43.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B

3.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

4.D

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.B

11.

12.A

13.B

14.C

15.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

16.B

17.B

18.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

19.D

20.B

21.

22.-1

23.00

24.

25.

26.

27.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

28.

29.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

30.

31.

32.

33.

34.

35.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

36.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，