2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市長清區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市長清區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)

學(xué)試卷1.2022年北京和張家口成功舉辦了第24屆冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì).下面關(guān)于奧運(yùn)會(huì)的剪紙圖片中是軸對(duì)稱圖形的是（）4.如圖，AB//CD,ADLAC,乙BADLACD=()A.35°B.45°4.如圖，AB//CD,ADLAC,乙BADLACD=()A.35°B.45°55°D.70°2.將數(shù)據(jù)0.00000105用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.10.5xIO-b.1.05xICT，ci,05xIO-6D.0.105xIO-53.一個(gè)小球在如圖所示的方格地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地板上，每塊地板大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是（）

.下列運(yùn)算正確的是（）A.（-2a3）2=4a6 B.a2-a3=a6C.3a+a2=3a3 D.（a—b）2=a2—b2.小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家，下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（）A.21.s（千米）°5101520%分）3S（千米）c.qL—i_I_i_：_?A.21.s（千米）°5101520%分）3S（千米）c.qL—i_I_i_：_?u5ib132b1分）D..s（千米）51015207.在△48（?與4CFE中，NB=^F,AB=DF,Z.A=ZD,能得到△ABC為CFE的方法是（）文分）8.A.SSS B.SAS C.ASA如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于9cm,底面上圓的周長等于24cm,在圓柱下底面的點(diǎn)4處有一只螞蟻，它想吃到上底面與點(diǎn)4相對(duì)的點(diǎn)B處的食物，則螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是（）15cm17cmD.AAS18cm20cm9.小明做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A,拋擲一枚硬幣，落地后硬幣正面朝上一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C,拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)是3D.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小剛隨機(jī)出的是“石頭”.如圖，“趙爽弦圖”是吳國的趙爽創(chuàng)制的.以直角三角形的斜A邊為邊長得到一個(gè)正方形，該正方形由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的小正方形組成，在一次游園活動(dòng)中，數(shù)學(xué)小組制作了一面“趙爽弦圖鑼”，其中44EB=90。，AB=13cm,BBE=5cm,則陰影部分的面積是（）A.169cm2B.25cm2 C.49cm2.如圖，在△ABC中，ZC=90°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以M,N為圓心，大于^MN長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)0,作射線4。，交BC于點(diǎn)E.已知CE=3,AB=10,則△ABE的面積是（）A.8 B.15 C.24 D.30.如圖1,將正方形紙片718CD對(duì)折，使4B與CD重合，折痕為EF如圖2,展開后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,折痕為GH,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M,EM交4B于N,4D=4,則CH的長為（）

.化簡(—x)3~X2=..在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共16個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是.在△ABC中，測(cè)得4B=6cm,AC=8cm,BC=10cm,則最長邊上的高為..如圖，在A/IBC中，線段4B的垂直平分線與AC相交于點(diǎn)C,連接BD,邊AC的長為.某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格.圖中，1、％分別表示去年、今年水費(fèi)y(元)與用水量x(m3)之間的關(guān)系.小雨家去年用水量為150巾3,18.如圖，在AABC中，AB=AC,分別以點(diǎn)4、B為圓心,18.以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E,F,作直線EF,。為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)，若BC=4,△4BC面積為12,則BM+MD長度的最小值為..計(jì)算:(1)|一2|+(7T—1)°—C)T+(—1)2。22：(2)(x+4)2-(x+2)(x-5)..先化簡再求值：[(3a+b)2-(b+3a)(3a-b)-6b2]+(_2b),其中a=心，b=-2..如圖，在邊長為1的小正方形所組成的網(wǎng)格上，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都稱為“格點(diǎn)”，△4BC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，用直尺完成下列作圖：(1)作出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形；(2)求A/IBC的面積；(3)在直線MN上取一點(diǎn)P,使得AP+CP最小(保留作圖痕跡)..如圖，已知點(diǎn)C、點(diǎn)。都在線段4F上，AC=DF,BC//EF,ZB=ZF.(1)求證：4ABe三4DEF；(2)求證：AB//DE..如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.

(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字9是,轉(zhuǎn)到數(shù)字6是,(從“隨機(jī)事件”、“必然事件”、“不可能事件”選一個(gè)填入).(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是多少？(3)現(xiàn)有兩張分別寫有2和5的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度(長度單位均是厘米)，這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？.如圖，一摞相同規(guī)格的碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：(1)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整：碗的數(shù)量x(個(gè))12345高度y(cm)45.2—7.6—(2)寫出整齊疊放在桌面上碗的高度y(cm)與碗的數(shù)量x(個(gè))之間的關(guān)系式 當(dāng)碗的數(shù)量為10個(gè)時(shí)，碗的高度是cm；7.6cm(3)若這摞碗的高度為20.8cm,求這摞碗的數(shù)量.7.6cm.長清的園博園廣場視野開闊，阻擋物少，成為不少市民放風(fēng)箏的最佳場所，某校七年級(jí)(1)班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE,他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離BC的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米.(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE；(2)如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？.問題發(fā)現(xiàn)：如圖1,如果A4CB和ACDE均為等邊三角形，點(diǎn)4、D、E在同一直線上，連接BE.(1)如圖1,請(qǐng)直接寫出4D與BE的數(shù)量關(guān)系為:(2)如圖1,求/AEB的度數(shù)；(3)拓展：如圖2,AC,BC是四邊形4BCD的對(duì)角線，若乙4cB=UCD=NABC=/ADB=60°,則線段BC,CD,AC三者之間有何等量關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過討論，探究出以下解決問題的思路：思路一：延長CB到E,使BE=CD,連接AE,證得AABE三△4CC,從而容易證明△4CE是等邊三角形，故AC=CE,等量代換得到4c=BC+CC.思路二：將△ABC繞著點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。至aADF,從而容易證明AACF是等邊三角形，故AC=CF,等量代換得到AC=BC+CC.請(qǐng)選擇一種思路，作出圖形并寫出證明過程..如圖(1),AB=9cm,ACLAB,BD1AB,AC=BD=7cm,點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)￡＞運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s,用含t的代數(shù)式表示△BPQ的面積：(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=l時(shí)，ZMCP與ABPQ是否全等,請(qǐng)說明理由：(3)如圖(2),將圖(1)中的“AC1AB,BD1ABn為改u/.CAB=/.DBA=an,其他條件不變，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得AACP與ABPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解：4不是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不符合題意；D是軸對(duì)稱圖形，故。選項(xiàng)符合題意；故選：D.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判定即可得出答案.本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：將數(shù)據(jù)0.00000105用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05xIO".故選：C.絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl(T",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n,其中1<|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定..【答案】B【解析】解：由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，???黑色方豉在整個(gè)地板中所占的比值=白=3loO該小球停留在黑色區(qū)域的概率是今O故選：B.先求出黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論.本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.4.【答案】C【解析】解：?：AB“CD,/.ADC=/.BAD=35°,???ADLAC,^.ADC+UCD=90°,4ACD=90°-35°=55°,故選：C.由平行線的性質(zhì)得41CC=^BAD=35°,再由垂線的定義可得三角形AC。是直角三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)而得出UCC的度數(shù).本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型..【答案】A【解析】解：r（-2a3）2=4。6,故選項(xiàng)A正確；a2a3=a5,故選項(xiàng)8錯(cuò)誤：???3a+a?不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；v（a-/?）2=a2-2ab+b2,故選項(xiàng)。錯(cuò)誤；故選：A.根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.本題考查積的乘方、同底數(shù)幕的乘法、合并同類項(xiàng)、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法..【答案】A【解析】解：因?yàn)樾?qiáng)家所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，所以圖象應(yīng)分為三段，根據(jù)最后離家的距離.故選：A.根據(jù)題意分析可得：他回家過程中離家的距離S（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系有3個(gè)階段；（1）騎了5分鐘，距離s減?。唬?）因故停留10分鐘，距離s不變；（3）繼續(xù)騎了5分鐘到家，距離s繼續(xù)減小，直到為0.本題考查了函數(shù)的圖象，要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系，理解問題的過程,能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢..【答案】C【解析】解：在△ABC與中,(lB=zF\AB=DF,(乙4=lD???△/BCwZkDFEG4s4),故選：c.根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行判斷即可.本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：根據(jù)題意得出：螞蟻沿圓柱側(cè)S / TOC\o"1-5"\h\z面爬行的最短路程是指展開后線段4B的長，? ?由題意得：AC =9cm, BC =12cm.? ?? >由勾股定理得：AB=VAC? +BC2=a 'V92+122=15(cm).答：螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是15cm.故選：A.根據(jù)題意得出螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是指展開后線段4B的長，求出AC,BC,根據(jù)勾股定理求出4B即可.本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵.9.【答案】C【解析】解：4拋擲一枚硬幣，落地后硬幣正面朝上的概率為［H0.16,不符合題意；B.一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為￡=0.250.16,不符合題意；C拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)是3的概率為*“0.16,符合題意；。在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小剛隨機(jī)出的是“石頭”的概率為:彳0.16,不符4合題意；故選：C.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.16附近波動(dòng)，即其概率P?0.16,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.16者即為正確答案.本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.10.【答案】C【解析】解：在RtAABE中，AE=7AB2-BE2=V132-52=12，???4個(gè)直角三角形是全等的，:.AH=BE=5,二小正方形的邊長=AE-AH=12—5=7>;陰影部分的面積=72=49(cth2),故選：C.在RtA/lBE中，根據(jù)勾股定理求出AE的長，根據(jù)4個(gè)直角三角形是全等的，得到4”=BE=5,從而得到小正方形的邊長，進(jìn)而求出面積.本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：如圖，過點(diǎn)E作E714B于7.由作圖可知，AE平分NC48,vEC1AC,ETLAB,:.ET=EC=3,Smbe=I -FT=x10x3=15.故選：B.如圖，過點(diǎn)E作E71AB于7.證明E7=EC=3,根據(jù)三角形面積公式即可得結(jié)論.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，利用角平分線的性質(zhì)定理解決問題..【答案】A【解析】解：設(shè)=CH=2-x,由翻折的性質(zhì)，DE=\AD=2,EH=CH=4-x,在RtADE”中，DE2+DH2=EH2,即2z+ =（4_%）2,解得X=I，...CH=4-x=l；故選：A.設(shè)DH=x,表示出CH,再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)表示出DE、EH,然后利用勾股定理列出方程求出X,即可得出答案.本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，設(shè)出DH邊長，然后利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵..【答案】-x【解析】解：（-X）3-5-X2,=-X3+X2,=一二-2,=X.先計(jì)算符號(hào)，再根據(jù)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算.本題考查了同底數(shù)事的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】4【解析】解：袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是16x0.25=4（個(gè)），故答案為：4.用總數(shù)量乘以摸出紅球的頻率穩(wěn)定數(shù)值.本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率..【答案】4.8cm【解析】解：vABZ+ACZ=6?+82=100,BC2=102=100,???三角形是直角三角形，且2=90。.設(shè)4。為斜邊BC上的高.1 1rSzabc= ,AC--BC,AD,._ABAC6X8 ._z、:.AD=bc=而=4.8（cm）.故答案為：4.8cm.先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)面積法求解.此題主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形面積的求法，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則三角形ABC是直角三角形..【答案】19cm【解析】解：???線段4B的垂直平分線與4C相交于點(diǎn)。，:.DA=DB,.-.ABCD的周長=BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC,???邊4c的長為12cm,邊BC的長為7cm,???△BCD的周長=12+7=19（cm）,故答案為：19cm.根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到D4=DB,再根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到答案.本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵..【答案】210【解析】解：設(shè)當(dāng)x>120時(shí)，％對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，[120k+b=480zfj（k=61160k+b=720'"=-240'即當(dāng)x>120時(shí)，L對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=6x-240,當(dāng)x=150時(shí)，y=6X150-240=660,由圖象可知，去年的水價(jià)是480+160=3（元/加3）,故小雨家去年用水量為150病，需要繳費(fèi)：150x3=450（元），660-450=210（元），即小雨家去年用水量為150nl3,若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多210元，故答案為：210.根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得x>120時(shí)，%對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以求得x=150時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，由。的的圖象可以求得x=150時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而可以計(jì)算出題目中所求問題的答案，本題得以解決.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答..【答案】6【解析】解：如圖，連接AM，過點(diǎn)4作4"1BC于點(diǎn)H.S4ABe=2'BC-AH>?.?EF垂直平分線段4B,MA=MB,MB+MD=AM+MD>AH=6,BM+CM的最小值為6,故答案為：6.如圖，連接ZM,過點(diǎn)4作AHJ.BC于點(diǎn)H.利用三角形的面積公式求出4。，再根據(jù)垂線段最短，線段的垂直平分線的性質(zhì)判斷即可.本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形的面積，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最值問題..【答案】解：(1)原式=2+1-3+1=1;(2)原式=x2+8x+16—(x2—5x+2x—10)=x2+8x+16-x2+5x—2x+10【解析】(1)根據(jù)絕對(duì)值，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，有理數(shù)的乘方計(jì)算即可：(2)根據(jù)完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.本題考查了完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)基，負(fù)整數(shù)指數(shù)基,掌握(a±b)2=a2±2ab+/是解題的關(guān)鍵..［答案］解：原式=(9a2+6ab+b2-9a2+b2-6b2)+(-2b)=(-4b2+6ab)+(—2b)=2b—3a,當(dāng)a=—-,b=-2時(shí),原式=—4+1=—3.【解析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題關(guān)鍵..【答案】解：(1)如圖，ADEF即為所求.(2)Saabc=5x3--x5xl--x3xl--x4x2=7.ABC的面積為7.(3)如圖，點(diǎn)P即為所求.【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可.(2)利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可.(3)過直線MN作點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A,連接AC,與MN交于點(diǎn)尸，此時(shí)4P+CP最小.本題考查作圖-軸對(duì)稱變換、軸對(duì)稱-最短路線問題，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵..【答案】(1)證明：如圖，???4D=CF,AD+CD=CF+CD,:.AC=DF,?：BC//EF,Z.ACB—zF,在MBC和ACEF中，(Z.B=ZF\aACB=ZF,Uc=DF:.&ABC三XDEF(AAS)；(2)證明：?:&ABg4DEF,：.乙4=Z.EDF,.-.AB//DE.【解析】(1)先由4。=Cf證明AC=DF,再由BC〃EF證明41cB=zF,又因?yàn)?B=4E,所以根據(jù)全等三角形的判定定理“/MS”即可證明aABCmACEF；(2)由全等三角形的性質(zhì)得出乙4=4EDF,即可根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”證明AB//DE.此題考查等式的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定性質(zhì)等知識(shí)，正確理解與運(yùn)用全等三角形的判定定理證明AABODEF是解題的關(guān)鍵..【答案】不可能事件隨機(jī)事件【解析】解：(1)因?yàn)檗D(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6,7這六個(gè)數(shù)字，沒有數(shù)字9,因此“轉(zhuǎn)到數(shù)字9”是不可能的，轉(zhuǎn)到數(shù)字6是可能的，故答案為：不可能事件，隨機(jī)事件；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，其中3的倍數(shù)有2種，所以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字3的倍數(shù)的概率是3=/(3)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤可得到2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，與卡片中的兩個(gè)數(shù)字作為三條線段的長度，共有6種等可能的情況，其中能構(gòu)成三角形的有3種，所以三條線段能構(gòu)成三角形的概率是:=(1)根據(jù)題意和轉(zhuǎn)盤中的數(shù)字，可知轉(zhuǎn)到數(shù)字9是不可能事件，轉(zhuǎn)到數(shù)字6是隨機(jī)事件；(2)根據(jù)題意，可以得到轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的情況有2種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；(3)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤可得到2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，與卡片中的兩個(gè)數(shù)字作為三條線段的長度，共有6種等可能的情況,其中能構(gòu)成三角形的有3種，因此可求出概率.本題考查隨機(jī)事件以及概率的計(jì)算，理解必然事件，不可能事件、隨機(jī)事件的意義是正確判斷的前提，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是計(jì)算相應(yīng)事件發(fā)生概率的關(guān)健..【答案】6.48.8y=2.8+1.2x14.8【解析】解：(1)5.2-4=1.2,5.2+1.2=6.4.7.6+1.2=8.8>故答案為：6.4,8.8；(2)由題意得：y=44-(5.2-4)(%-1)=4+1.2(x-1)=1.2x+2.8,二整齊疊放在桌面上碗的高度y(cm)與碗的數(shù)量x(個(gè))之間的關(guān)系式：y=2.8+1.2x,當(dāng)x=10時(shí)，y=2.8+1.2x10=14.8,.??當(dāng)碗的數(shù)量為10個(gè)時(shí)，碗的高度是14.8cm,故答案為：y=2.8+1.2x,14.8；(3)當(dāng)y=20.8時(shí)，1.2x+2.8=20.8,解得：x=15,.??這摞碗的數(shù)量為15個(gè).(1)根據(jù)表格先求出x每增加1,y就增加1.2,然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；(2)根據(jù)整齊疊放在桌面上碗的高度=一個(gè)碗的高度+(5.2-4)x(碗的總數(shù)-1),從而可得y=2.8+1.2x,然后把x=10代入函數(shù)關(guān)系式中，進(jìn)行計(jì)算即可解答：(3)把y=20.8代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.本題考查了函數(shù)關(guān)系式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵..【答案】解：（1）在RMCDB中， ytTOC\o"1-5"\h\z由勾股定理得，CD2=BC2-BD2=252-152=400, /所以，CD=20（負(fù)值舍去），所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6（米）， A'答：風(fēng)箏的高度CE為21.6米； b//（2）由題意得，CM=12米， 4攵 EDM=8米，BM=y/DM2+BD2=V82+152=17（米），BC-BM=25-17=8（米），二他應(yīng)該往回收線8米.【解析】（1）利用勾股定理求出CD的長，再加上DE的長度，即可求出CE的高度；（2）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉勾股定理，能從實(shí)際問題中抽象出勾股定理是解題的關(guān)鍵..【答案】AD=BE【解析】解：（D'FACB和均為等邊三角形，CA=CB,CD=CE,UCB=Z.DCE=60°,Z.ACD=Z.BCE.在BCE中，（AC=BC\lACD=乙BCE,（CD=CE.-.^ACD^^BCE（SAS）,??AD—BE.故答案為：AD=BE；（2）va/ICD^ABCE,/.乙ADC=乙BEC,??△CCE為等邊三角形，??Z.CDE=Z.CED=60°,.?點(diǎn)4,D,E在同一直線上，??/.ADC=120°,??(BEC=120°,??Z.AEB=乙BEC-Z.CED=60°；(3)思路一：延長CB到E,使BE=CD,連接力E,??LBAD=60°,??△/BD為等邊三角形，??AB=AD,v乙ACB=aACD=60°,??.Z.ACB+Z.ACD=120°,???乙BAD+乙BCD=180°,:.Z-ABC+Z.ADC=180°,vZ.ABC+AABE=180°,aZ-ABE=Z.ADC,又???BE=CD,???△4BE"4DC(SAS),?.AC=AE,BE=CD,又,:/-ACE=60°,.?.△47E是等邊三角形，：?AC—CE,,:CE=BC+BE=BC+CD,:，AC=BC+CD.思路二：將^ABC繞著點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。至4ADF,圖）vZ.ACB=乙ACD=60°,/.ACB+/.