2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市渾南區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市渾南區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，計(jì)20分）1.4的算術(shù)平方根是（）A.±2 B. 2 C. -2 D.±V4TOC\o"1-5"\h\z.下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（ ）A.（1, 2）B. （-1,2）C. （1, -2）D.（-1, -2）.以下正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ）A.面積為9的正方形 B.面積為49的正方形C.面積為8的正方形 D.面積為25的正方形.下列各式中正確的是（ ）A-V（-7）2=-71,2,炳B.8,9,107.某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加一定利潤,數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為（）1,2,炳B.8,9,107.某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加一定利潤,數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為（）數(shù)量x（千克）1 2售價(jià)y（元） 8+0.4 16+0.8A.y=8+O.4xB.y=8x+0.48.某校八年級(jí)人數(shù)相等的甲、乙、丙三個(gè)班，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/j：y=x+3與直線/2：y=mx^n交于點(diǎn)71（-1,b）,則關(guān)于X,y的方程組，產(chǎn)x+3的解為（）（y=inxtnA.[x=2 b.（x=2 c.fx=-lD.f?=-ly=l [y=-l Iy=2 （y=-26.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是（ ）仁m2V3'/13d-仃V?4

其數(shù)量x與售價(jià)y如下表所示，則售價(jià)y與3 4 …24+1.2 32+1.6 …C.y=8?4x D.y=8?4x+0.4同時(shí)參加了一次數(shù)學(xué)測試，對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)TOC\o"1-5"\h\z分析，平均分都是72分，方差分別為S2=206,S2=198,S2=156,則成績波動(dòng)甲 乙 丙最小的班級(jí)（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.無法確定.估計(jì)舊+1的值應(yīng)在（ ）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間D.6和7之間.下列命題是假命題的是（ ）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行C.同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行D.同位角互補(bǔ)，兩直線平行二、填空題（每小題3分，計(jì)18分）.已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（-4,-7）?點(diǎn)M到x軸距離為..已知一次函數(shù)（AW0）的圖象經(jīng)過4（1,-D、B（-1,3）兩點(diǎn)，則k0（填“>”或"V”）..某單位擬招聘一個(gè)管理員，其中某位考生筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分，85分，90分，若依次按40%,40%,20%的比例確定綜合成績，則該名考生的綜合成績?yōu)榉?.如圖所示，有一個(gè)高18cm,底面周長為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛沿圓柱外側(cè)面爬行的最短路程是..如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-1,4）.將△4BC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)廠的坐標(biāo)是.如圖，四邊形ABC。，AB±BC,AB//CD,AB=BC=4,CD=2,點(diǎn)尸為BC邊上一點(diǎn),且6=1,連接AF,OGL4F垂足為E,交BC于點(diǎn)G,則BG的長為

三、解答題(17題6分，18題8分，19題9分，計(jì)23分).計(jì)算：(兀-2)。+|代-2|+6X喙+洞.TOC\o"1-5"\h\z.(1)a/18xV2- ；V2口V54-V24(V3-2)2--事 .2x-y=3.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：ou3x+2y=8(1)本題你選用的方法是 ；(2)寫出你的解題過程.四、(20題9分，21題8分，計(jì)17分).甲、乙兩校參加區(qū)舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)學(xué)生成績分別為7分、8分9分、10分.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：(1)甲校參賽人數(shù)是 人，x= ；(2)請(qǐng)你將如圖②所示的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)請(qǐng)分別求出甲校和乙校學(xué)生成績的平均數(shù)和中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績較好？甲校成績統(tǒng)計(jì)表成績7分8分9分10分11人數(shù)

11乙校成績扇形統(tǒng)計(jì)圖乙校成績條形統(tǒng)計(jì)圖“人數(shù)乙校成績扇形統(tǒng)計(jì)圖乙校成績條形統(tǒng)計(jì)圖“人數(shù).已知：如圖，直線MN〃丑，直線MN交EBP0于點(diǎn)4,B,直線旦2交HF,P0于點(diǎn)，C,DG與00交于點(diǎn)G,若N1=103°,42=77°,N3=96。.（1）求證：EF//OP；（2）請(qǐng)直接寫出NCDG的度數(shù).五、（本題8分）.如圖，用10塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)寬是75厘米的大長方形，用列方程或方程組的方法，求每塊小長方形地晴的長和寬分別是多少厘米？六、（本題10分）.某水果店進(jìn)行了一次水果促銷活動(dòng)，在該店一次性購買”種水果的單價(jià)j（元）與購買量X（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，（1）當(dāng)0Vx<5時(shí)，單價(jià)j為 元；當(dāng)單價(jià)j為8.8元時(shí)，購買量x（千克）的取值范圍為 ；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)5WxW11時(shí)，求出函數(shù)圖象中單價(jià)j（元）與購買量*（千克）的函數(shù)關(guān)系式；(3)促銷活動(dòng)期間，張亮計(jì)劃去該店購買4種水果10千克，那么張亮共需花費(fèi)多少元？H"兒)I(1 ??°511 ](千克)七、(本題12分).△4BC中，CD平分NACB,點(diǎn)E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交CD于點(diǎn)D.(1)如圖1,若NADC=：110°,AE平分NH4C,則NB的度數(shù)為；(2)如圖2,若N4DC=100°,NDCE=53°,NB-NBAE=27°,則NB4E的度數(shù)為；(3)如圖3,在BC的右側(cè)過點(diǎn)C作CFLCD,交4E延長線于點(diǎn)F,且AC=C尸，NB=2ZF.試判斷4B與CF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.八、(25題12分).如圖，在平面直角坐標(biāo)系x的中，△OAB的頂點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，ZOAB=90°且Q4=4B,0B=6,點(diǎn)C是直線OC上一點(diǎn)，且在第一象限，OB,0C滿足關(guān)系式OB+?OC=26.(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)：(2)點(diǎn)、P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)。重合)，過點(diǎn)P的直線/與x軸垂直,直線/交邊。4或邊AB于點(diǎn)Q,交。。于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段QR的長度為m.當(dāng)t=6時(shí)，直線/恰好過點(diǎn)C.①求直線0C的函數(shù)表達(dá)式；3.②當(dāng)m」品、h請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：③當(dāng)直線RQ與直線0C所組成的角被射線凡4平分時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值.參考答案一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，計(jì)20分).4的算術(shù)平方根是( )A.±2 B.2 C.-2 D.+V4【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a那么x是。的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.解：■；22=4,/.4算術(shù)平方根為2.故選：B..下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是( )(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)【分析】根據(jù)所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限.解：A.(1,2)在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意：(-1,2)在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意：(1,-2)在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意；(-1,-2)在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B..以下正方形的邊長是無理數(shù)的是( )A.面積為9的正方形 B.面積為49的正方形C.面積為8的正方形 D.面積為25的正方形【分析】理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).解：4、面積為9的正方形的邊長是3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；8、面積為49的正方形的邊長是7,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意：C、面積為8的正方形的邊長是，是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意：。、面積為25的正方形的邊長遺，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C..下列各式中正確的是(

A.7(-7)2A.7(-7)2=-7B.炳=土3【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而判斷得出答案.解：（-7）2=7,故此選項(xiàng)不合題意；B.?=3,故此選項(xiàng)不合題意；C.J（_2）2=2,故此選項(xiàng)不合題意；立丁函-返=4?-6=3、&，故此選項(xiàng)符合題意?故選：D..在平面直角坐標(biāo)系中，直線/1：y=x+3與直線/2：y=mx+n交于點(diǎn)4（-1,b）,則關(guān)于x,y的方程組[y=x+3的解為（）[y=mxWA.卜=2 B.卜=2 c.卜— D.卜一[y=l [y=-l \y=2 （y=-2【分析】先將點(diǎn)4的橫坐標(biāo)代入y=x+3求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，然后即可確定方程組的解.解：：直線/,：y=x+3與直線/2：y=mx+n交于點(diǎn)4（-1,b）,.,.當(dāng)x=-1時(shí)，b=-1+3=2,.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,2）,???于x,y的方程組[y=x+3的解是卜=-1,[y-mx+n[y=2故選：C..下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是（ ）11,2,廠B.8.9.10 C.門L，I—D.l，l，V5 V52V3V13V3V4V5【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.解：4、因?yàn)?2+22尸（ ）2,故能作為直角三角形三邊長;75B、因?yàn)?2+92X102,故不能作為直角三角形三邊長;因?yàn)镈、因（L)2+(2L)2W因?yàn)镈、因（V5V3V13L)2+(L)2羊(L)2,V3V4V52,故不能作為直角三角形三邊長;故不能作為直角三角形三邊長.2,故不能作為直角三角形三邊長;故不能作為直角三角形三邊長..某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加一定利潤，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表所示，則售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為（）數(shù)量x（千克）售價(jià)y（元） 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 …A.y=8+0.4% B.y=8x+0.4C.y=8.4x D.y=8.4x+0.4【分析】根據(jù)數(shù)量x與售價(jià)y如下表所示所提供的信息，列出售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=（8+0.4）x.解：依題意得：y=（8+0.4）x=8.4x,故選：C..某校八年級(jí)人數(shù)相等的甲、乙、丙三個(gè)班，同時(shí)參加了一次數(shù)學(xué)測試，對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，平均分都是72分，方差分別為S2=206,S2=198,S2=156,則成績波動(dòng)甲 乙 丙最小的班級(jí)（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.無法確定【分析】根據(jù)方差的意義求解即可.解：：S2=206,S2=198,S2=156,甲 Z1丙：.S2<S2<S2,丙 乙 甲???成績波動(dòng)最小的班級(jí)是丙，故選：C..估計(jì)近"1的值應(yīng)在（）A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案.解：?'3<7"15<4，,',4<,/io+1<5,故選：B..下列命題是假命題的是（ ）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行C.同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行D.同位角互補(bǔ)，兩直線平行【分析】利用平行線的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故原命題正確，是真命題，不符合題意；8、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，是真命題，不符合題意：C、同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；。、同位角相等，兩直線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意.故選：D.二、填空題(每小題3分，計(jì)18分).已知點(diǎn)M坐標(biāo)為(-4,-7),點(diǎn)M到x軸距離為7.【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值判斷即可.解：已知點(diǎn)M坐標(biāo)為(-4,-7),點(diǎn)M到x軸距離為：|-7|=7.故答案為：7..己知一次函數(shù)y=/a+b(k#0)的圖象經(jīng)過A(1,-1)、B(-1,3)兩點(diǎn)，貝ij0(填“〉"或.【分析】設(shè)直線4B的解析式為：y=kx+b(kWO),把4(1,-1),B(-1,3)代入代入，得到k和b值，即可得到結(jié)論.解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k關(guān)0),把A(1,-1),B(-1,3)代入y=fcx+b得，f-l=k+b[3="k+b,解得：k=-2,b=l,：.k<0,解法二：由A(1,-1)、B(-1,3)可知，隨著x的減小，y反而增大，所以有k<0.故答案為：V..某單位擬招聘一個(gè)管理員，其中某位考生筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分，85分，90分，若依次按40%,40%,20%的比例確定綜合成績，則該名考生的綜合成績?yōu)?8.8分.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求值即可.解：由題意，則該名考生的綜合成績?yōu)椋?2X40%+85X40%+90X20%=36.8+34+18=88.8（分）.

故答案為：88.8.如圖所示，有一個(gè)高18cm,底面周長為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛沿圓柱外側(cè)面爬行的最短路程是20cm.5' 【分析】展開后連接SF,求出S尸的長就是捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑，過S作SELCD于E,求出SE、EF,根據(jù)勾股定理求出SF即可.解：如圖展開后連接SF,求出SF的長就是捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑，過S作SEJ_Cn于E,則SE=BC=d-X24=12crn,

2FF=18-1-l=16cm,在Rtz^FES中，由勾股定理得：SF=JSE2+Ep2=J122+162=20（cm）,答：捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長度是20cm.故答案為：20cm.A D.如圖，△4BC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,4）.將△48C沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)是（3,1）.

【分析】由點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-1,4）,即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，又由將△4BC沿7軸翻折到第一象限，即可得點(diǎn)C與C'關(guān)于/軸對(duì)稱，則可求得點(diǎn)C'的坐標(biāo).解：如圖：???點(diǎn)”的坐標(biāo)為（-1,4）,...點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3,1）,?.?將△ZBC沿j軸翻折到第一象限，.?.點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)是（3,1）.1）.故答案為：（3,1）.16.如圖，四邊形"BCD,AB1.BC,AB//CD,AB=BC=4,CD=2,點(diǎn)、F為BC邊上一點(diǎn),且CF=1,連接力F,DGL4尸垂足為E,交BC于點(diǎn)G,則BG的長為￡.-3-A B【分析】連接BG,過點(diǎn)。作于點(diǎn)Al,則四邊形為矩形，由勾股定理求出力D,AF,DF的長，設(shè)EF=x,則/E=5-x,得出色遙）2_（5七）2=（掂?）2_乂2,求出EF=1,證明RtZ\/EG絲RtZ\/BG（HL）,由全等三角形的性質(zhì)得出EG=BG,設(shè)BG=j,則EG=3-j,由勾股定理得出12切!=（3-j）2,解方程求腎尸則可得出答案.解：連接BG,過點(diǎn)D作DVLLZB于點(diǎn)M,則四邊形DWBC為矩形，AMB：.DM=BC=4,?*-^d=VaM2+D12=V22+42=2V5'VCF=1,BC=AB=4,ABF=3,：.AF=yjkb2+By2=^42+32=5,'：DC=2,df=VdC2<F2=V5'設(shè)EF=x,則SE=5-x,*：AD1-AE2=DF2-EFl,(2V5)2-(5-x)2=(V5)2-x2,/.x=LAEF=1,AXE=4,：.AE=ABf在RtZVlEG和Rt^ABG中，fAE=AB,|ag=ag.??比△”EGgRt△力BG(HL),：.EG=BG,設(shè)BG=jf貝ljEG=3-j,VEF2+EG2=FG2,，l2+y2=(3-y)2,BG=—,o4故答案為：j三、解答題(17題6分，18題8分，19題9分，計(jì)23分).計(jì)算：(jt-2)0+1^5-2|+6X-^-+^/g4.【分析】先根據(jù)零指數(shù)塞的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、開方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，再合并即可得到答案.解：原V5-2+3/5+4式=1遙=3+4百^y/2V2.(1)x-V54r/24心42(2)( -2)2- .【分析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)化簡，再利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；再合并得出答案.(2)直接利用完全報(bào)方通法翳?次根式的性質(zhì)化簡,再合并得出答案.解：(1)原式=3X=6-7=-1；n3V^-2痣

g~7T~(2)原式痣3履4 -=3+40 -[2x-y=37+3, (3x+2y=8.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M: (1)本題你選用的方法是代入消元法；(2)寫出你的解題過程.【分析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可；(2)上面方程變形，用x表示出y,代入第二個(gè)方程計(jì)算求出y的值，進(jìn)而求出x的值

即可.解：（1）本題我選用的方法是代入消元法;故答案為：代入消元法；[2x-y=3①由①得：y=2x-3③，把③代入②得：3x+2（2x-3）=8,解得：x=2,把x=2代入③得：y=4-3=1,則方程組的解為四、（20題9分，21題8分，計(jì)17分）.甲、乙兩校參加區(qū)舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)學(xué)生成績分別為7分、8分9分、10分.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：（1）甲校參賽人數(shù)是一20—人，x=—l―；（2）請(qǐng)你將如圖②所示的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)分別求出甲校和乙校學(xué)生成績的平均數(shù)和中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績較好？甲校成績統(tǒng)計(jì)表成績7分8分9分10分人數(shù)人數(shù)11 0乙校成績扇形統(tǒng)計(jì)圖8乙校成績條形統(tǒng)計(jì)圖工

工【分析】(1)由得10分的人數(shù)除以占的百分比求出乙校參賽的總?cè)藬?shù)即可;(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)求出乙校得8分的人數(shù)即可；(3)分別求出甲乙兩校的平均分、中位數(shù)，比較即可得到結(jié)果.解：(1)甲校的參賽總?cè)藬?shù)居+=20(人)；49分的人數(shù)x=20-(11+8)=1,故答案為：20、1；(2)乙校8分的人數(shù)為20-(8+4+5)=3,作圖如圖所示，乙校成績條形統(tǒng)計(jì)圖(3)乙校成績較好，1甲校：平均分為55X(7X11+8X0+9X1+10X8)=8.3(分),中位數(shù)為7分；1乙校：平均分為：元X(7X8+8X3+9X4+10X5)=8.3(分)，中位數(shù)為8分，;平均數(shù)相同，乙校中位數(shù)較大，...乙校成績較好..已知：如圖，直線A1N〃政，直線MN交EF,PO于點(diǎn)4,B,直線”0交EF,PO于點(diǎn)、D,C,DG與OP交于點(diǎn)G,若Nl=103°,22=77°,N3=96°.(1)求證：EF//OP；(2)請(qǐng)直接寫出NCDG的度數(shù).【分析】（1）由對(duì)頂角相等得NPBK=N1=1O3。，從而可求得N2+NPB/4=18O。，即可判定EF//OP；（2）由（1）可得NFDG+N3=180°,從而得NFDG=84°，再由MN〃HQ得4DQ=42=77°,從而可求NF￡>C=103。，即可求NCDG的度數(shù).【解答】（1）證明：VZPBy4=Zl=103°,42=77°,NPB力+/2=180°,：.EF//OPi（2）解：-：EF//OP,Z3=96°,AZFDG+Z3=180°,：.NFDG=84",，：MN〃H2,Z2=77°AZADQ=Z2=77°,/.ZFDC=180°-N皿2=103°,ZCDG=NFDC-NFDG=19°.五、（本題8分）.如圖，用10塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)寬是75厘米的大長方形，用列方程或方程組的方法，求每塊小長方形地豉的長和寬分別是多少厘米？【分析】設(shè)小長方形地磚的長為X厘米，寬為j厘米，由大長方形的寬為75厘米，即可得出關(guān)于x、j的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.解：設(shè)小長方形地豉的長為x厘米，寬為j厘米，（x+2y=75根據(jù)題意得：j5y=75，解得：卜二￡.ly=15答：小長方形地豉的長為45厘米，寬為15厘米.六、（本題10分）.某水果店進(jìn)行了一次水果促銷活動(dòng)，在該店一次性購買A種水果的單價(jià)y（元）與購買量x（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，（1）當(dāng)0VxW5時(shí)，單價(jià)v為10元:當(dāng)單價(jià)y為8.8元時(shí)，購買量x（千克）的取值范圍為:（2）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)5WxW11時(shí)，求出函數(shù)圖象中單價(jià)y（元）與購買量x（千克）的函數(shù)關(guān)系式；（3）促銷活動(dòng)期間，張亮計(jì)劃去該店購買A種水果10千克，那么張亮共需花費(fèi)多少元？1（） ??0511 千克）【分析】（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論解答即可.解：（1）觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，不超過5千克時(shí)，單價(jià)是10元，數(shù)量不少于11千克時(shí)，單價(jià)為8.8元.故答案為：10；x211；（2）當(dāng)5WxW11時(shí)，設(shè)單價(jià)y（元）與購買量x（千克）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k是常數(shù)，b是常數(shù)，ZH0）,圖象過點(diǎn)（5,10）（11,8.8）,f5k+b=10[llk+b=8.8,rk=-Q.2解得:[b=ll,當(dāng)5Wx&11時(shí)，單價(jià)y（元）與購買量x（千克）的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.2x+11（5Wx<11）；(3)當(dāng)x=10時(shí)，y=-0.2X10+11=9,10X9=90(元)，答：促銷活動(dòng)期間，張亮計(jì)劃去該店購買4種水果10千克，那么張亮共需花費(fèi)90元.七、(本題12分).△ABC中，CD平分N4CB,點(diǎn)E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交CQ于點(diǎn)C.(1)如圖1,若/ADC=110。，AE平分NB4C,則/B的用感為40° :(2)如圖2,若NADC=100。，NDCE=53。,ZB-ZBAE=27°,則NB4E的度數(shù)為10° ：(3)如圖3,在BC的右側(cè)過點(diǎn)C作CFLCQ,交4E延長線于點(diǎn)凡且AC=CF,NB=2NF.試判斷AB與CF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【分析】(1)由角平分線的性質(zhì)得出NBAC=2ND4C,ZBCA=2ZDCA,由三角形內(nèi)角定理可得出答案：(2)由三角形外角的性質(zhì)可得出答案；(3)由等腰三角形的性質(zhì)得出NF=NC4R由直角三角形的性質(zhì)證出NB=NBC居根據(jù)平行線的判定可得出結(jié)論.解：⑴VZADC=110°,：.ZDAC+ZDCA=180a-ZADC=70a,,.FE平分Nft4C,CD平分NACB,；.NBAC=2NDAC,ZBCA=2ZDCA,:.NBAC+NBCA=2(NZX4C+NOC4)=140°,.,.ZF=180°-ZBAC-ZBC4=180°-140°=40°；故答案為：40°；(2)設(shè)/氏4E=x,ZB-NBAE=27。,，NB=x+27°,N4EC=NB+NBAE=x+x+27°=2x+27°,VZDCF=53°,NADC=NDEC+NDCE,A100°=2x+27°+53°,Ax=10°,???NBAE=10°,故答案為：10°;AB//CF.證明：VCF±CD,：.ZDCF=90°,/.ZFDC+ZF=90°,9：AC=CF,：,ZF=ZCAF,,/NFDC=NDAC+NDCA,???NO4C+NOG4+NF=9(r,??2NF+NOC4=90°,VZB=2ZF,AZB+ZDG4=90c>,,/CD平分4C8,??/DCA=NDCB,；NDCB+NBCF=90。,NB=NBCF,：.AB//CF.八、(25題12分)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，△Q4B的頂點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)4在第一象限，點(diǎn)8在x軸的正半軸上，NO4B=90°且。4=4&。8=6,點(diǎn)C是直線。。上一點(diǎn)，且在第一象限，OB,OC滿足關(guān)系式08+J歷。C=26.(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)a的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合)，過點(diǎn)P的直線/與x軸垂直,直線/交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q,交0C于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為t,線段QR的長度為m.當(dāng)f=6時(shí)，直線/恰好過點(diǎn)C.①求直線0C的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)，〃司忖，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo)：③當(dāng)直線RQ與直線OC所組成的角被射線刷平分時(shí)，請(qǐng)直接寫出r的值.【分析】(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)即可求解；(2)①求出C(6,2),再由待定系數(shù)法求解析式即可；1②求出04的直線解析式為y=x,則R(6亙r(jià)),分兩種情況：當(dāng)0<W3時(shí)，Q(t,r)