處理課匯報(bào)課件

各向異性介質(zhì)速度分析

匯報(bào)人：楊富森組員：劉兵卿2013-11-6目錄一、簡(jiǎn)介二、各向異性彈性波基本理論三、Thomsen參數(shù)四、各向異性介質(zhì)速度分析1、地震各向異性的成因綜合起來，地下巖石的地震各向異性成因主要來源于三個(gè)方面：固有各向異性、裂隙誘導(dǎo)各向異性和長(zhǎng)波長(zhǎng)各向異性。1.固有各向異性成因（1）晶體各向異性。（2）直接的應(yīng)力作用導(dǎo)致各向異性。（3）巖性各向異性。2.裂隙誘導(dǎo)各向異性成因

把具有氣體或流體等充填物的擇優(yōu)取向裂隙稱為廣泛擴(kuò)容各向異性（EDA）。3.長(zhǎng)波長(zhǎng)各向異性成因

沉積地層中周期性的薄互層，只要單層的厚度小于地震波長(zhǎng)，當(dāng)?shù)卣鸩ㄍㄟ^時(shí)會(huì)表現(xiàn)出長(zhǎng)波長(zhǎng)各向異性。3、NMO疊加常規(guī)的雙曲線反射時(shí)差方程中的速度是短排列（炮檢距/深度小于1）的時(shí)差速度，在短排列中所有射線速度接近垂直傳播，在各向異性條件下，雙曲線方程中的時(shí)差速度和垂直方向射線速度不相等，因?yàn)闀r(shí)差反映的是波至?xí)r間水平方向的變化，是與水平射線速度有關(guān)。在弱各向異性的NMO疊加需要長(zhǎng)排列的地面觀測(cè)資料，這時(shí)需要兩個(gè)參數(shù)：短排列的時(shí)差速度和非橢圓率η，反射時(shí)差方程為非雙曲線時(shí)差方程。由于大炮檢距數(shù)據(jù)采集的應(yīng)用，出現(xiàn)了非雙曲線時(shí)差問題，進(jìn)行地震數(shù)據(jù)水平疊加時(shí)，就會(huì)遇到各向異性問題。Tsvankin和Thomsen給出了四次項(xiàng)Taylor展開的非雙曲線反射時(shí)差方程，Alkhalifah和Tsvankin并對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行了簡(jiǎn)化修改，方便于工業(yè)界應(yīng)用。目錄一、簡(jiǎn)介二、各向異性彈性波基本理論三、Thomsen參數(shù)四、各向異性介質(zhì)速度分析1、各向異性彈性波波動(dòng)方程彈性動(dòng)力學(xué)的三個(gè)基本方程：本構(gòu)方程、運(yùn)動(dòng)微分方程、幾何方程，它們是描述彈性介質(zhì)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的位移、應(yīng)力、和應(yīng)變之間相互聯(lián)系的普遍規(guī)律，是建立各向異性彈性波動(dòng)方程的基礎(chǔ)。1.本構(gòu)方程(Hooke’sLaw)2.運(yùn)動(dòng)微分方程(NavierEquation)L為偏導(dǎo)數(shù)算子矩陣。F為單位質(zhì)量元素上的體力向量。3.幾何方程(CauchyEquation)為位移矢量根據(jù)應(yīng)變張量和應(yīng)力張量的對(duì)稱性，分別只有六個(gè)分量是獨(dú)立的，由此可得彈性常數(shù)也具有對(duì)稱性，彈性剛度張量由81個(gè)分量減為36個(gè)分量。該方程適用于線性彈性，任意各向異性，均勻（或弱非均勻）介質(zhì)。1、各向異性彈性波波動(dòng)方程在各向異性介質(zhì)中，給定任意傳播方向，Christoffel方程會(huì)產(chǎn)生三個(gè)可能的相速度根，分別對(duì)應(yīng)P波和兩個(gè)S波。因此，S波通過各向異性介質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生橫波分裂現(xiàn)象，兩個(gè)S波分別以不同的相速度傳播和偏振方向傳播。求解Christoffel方程及其物理意義從數(shù)學(xué)角度講，Christoffel方程描述的是特征值問題，為使波的偏振矢量P有非零解，就需要使Christoffel矩陣行列式為零，即：可將Christoffel方程表示成另一種形式，它是關(guān)于的一元三次方程：

橫波

快橫波

慢橫波

橫波分裂

（1）極端各向異性極端各向異性是非對(duì)稱性系統(tǒng)，沒有對(duì)稱面，具有21個(gè)獨(dú)立彈性常數(shù)。這是各向異性介質(zhì)的一般形式，可用來描述具有任意方向各向異性的巖石介質(zhì)。其彈性矩陣為：（2）單斜各向異性只有一個(gè)對(duì)稱面。單斜對(duì)稱系統(tǒng)有13個(gè)獨(dú)立彈性參數(shù)。4、各向異性對(duì)稱性系統(tǒng)兩組平行的垂直裂縫形成一個(gè)單斜各向異性。橫向各向同性介質(zhì)(TI)是具有柱對(duì)稱軸的介質(zhì)，根據(jù)其對(duì)稱軸在空間定向是垂直還是水平又分別稱為VTI介質(zhì)和介質(zhì)。TI介質(zhì)彈性矩陣具有5個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)，VTI介質(zhì)和HTI介質(zhì)的彈性矩陣為：（4）橫向各向同性介質(zhì)（VTI，HTI，TTI）當(dāng)VTI介質(zhì)的對(duì)稱軸在觀測(cè)坐標(biāo)系中具有傾角時(shí)就會(huì)形成TTI介質(zhì)。VTI和HTI介質(zhì)可以認(rèn)為是OA介質(zhì)的特例，HTI又可以看作是VTI介質(zhì)的垂直對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)90°得到的。均勻各向同性巖石中，所有平面都是對(duì)稱面，且彈性特性在所有方向都是相同的。其彈性矩陣為：Lame系數(shù)形式：均勻各向同性介質(zhì)中的波動(dòng)方程：（5）各向同性介質(zhì)(Isotropy)將系數(shù)矩陣C代入一般形式的波動(dòng)方程，即得到引起地震各向異性的地球介質(zhì)可歸結(jié)為：周期性的薄互層介質(zhì)、垂直排列的裂隙介質(zhì)。在理論上可視為三種常見各向異性介質(zhì)：VTI介質(zhì)、HTI介質(zhì)和OA介質(zhì)。VTI介質(zhì)：HTI介質(zhì)：OA介質(zhì)：5、實(shí)際各向異性介質(zhì)的波動(dòng)方程從一般各向異性介質(zhì)的波動(dòng)方程出發(fā)，根據(jù)各向異性介質(zhì)彈性矩陣C的具體情況，展開成TI介質(zhì)[VTI和HTI介質(zhì)]和OA介質(zhì)的波動(dòng)方程。目錄一、簡(jiǎn)介二、各向異性彈性波基本理論三、Thomsen參數(shù)四、各向異性介質(zhì)速度分析1、TI介質(zhì)的Christoffel方程（VTI介質(zhì)為例）因?yàn)樵赥I介質(zhì)中，包含對(duì)稱軸的所有平面是等效的，故只需研究波在一個(gè)單一垂直平面內(nèi)傳播即可。選擇[x1,x3]平面(n2=0，可知和均為0，并將上述關(guān)系代入Christoffel方程：

將VTI介質(zhì)的彈性系數(shù)矩陣代入Christoffel矩陣，得到：

如果僅用彈性參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，那么地震信號(hào)和實(shí)際地層參數(shù)之間的關(guān)系就不是很明確。為方便理論研究和實(shí)際應(yīng)用，Thomsen提出弱各向異性介質(zhì)理論，并將VTI介質(zhì)用五個(gè)參數(shù)進(jìn)行描述：其中：SH和SV波的垂直速度相等。2、Thomsen參數(shù)其中：Vp0、Vs0分別是qP波和qS波垂直于TI介質(zhì)各向同性面的相速度；ε、δ、γ表示TI介質(zhì)各向異性強(qiáng)度的三個(gè)無量綱因子。ε是度量qP波各向異性強(qiáng)度的參數(shù)。ε越大，介質(zhì)的縱波各向異性越大，ε=0，縱波無各向異性。ε簡(jiǎn)稱為“P波各向異性”。

γ

可看成是度量qS波各向異性強(qiáng)度，或橫波分裂強(qiáng)度的參數(shù)。γ越大，介質(zhì)的橫波各向異性越大，γ=0，橫波無各向異性。δ是連接Vp0和Vp90之間的一種過渡性參數(shù)，它確定了P波相速度函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。眾所周知，沉積薄互層或頁(yè)巖/粘土巖地層易引起地震各向異性，這些地層的彈性特征在理論上一般用VTI介質(zhì)模型描述。在此基礎(chǔ)上，為了實(shí)際地震資料處理的需要，Thomsen(1986)在理論和大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出弱各向異性介質(zhì)理論，并將VTI介質(zhì)用五個(gè)參數(shù)進(jìn)行描述：3、VTI介質(zhì)的彈性波相速度及弱各向異性近似（1）VTI介質(zhì)精確的相速度公式:（2）Thomsen參數(shù)表征的qP、qSV和qSH波相速度弱各向異性近似公式：常規(guī)速度分析技術(shù)的一個(gè)重要前提是介質(zhì)均勻各向同性。如果介質(zhì)為水平層狀，并且具有垂直對(duì)稱軸，那么反射波走時(shí)滿足雙曲型時(shí)距曲線方程，地層的疊加速度一般與均方根速度一致。如果獲取了水平層狀各向同性介質(zhì)的均方根速度，就可以利用Dix公式計(jì)算層速度并進(jìn)行時(shí)深轉(zhuǎn)換。在各向同性介質(zhì)中，均勻介質(zhì)空間點(diǎn)源波前面是球面，地面地震接收到地下水平層同類反射波同相軸可近似看成雙曲線，對(duì)于小跑檢距來說，這種處理精度較高，和實(shí)際地質(zhì)情況符合得較好；但是在各向異性介質(zhì)中，由于速度的各向異性，必然引起波前面各向異性，在均勻各向異性介質(zhì)空間點(diǎn)源產(chǎn)生的波前面不再是球面，而是相當(dāng)復(fù)雜的曲面，并且隨各向異性強(qiáng)度不同，曲面形狀也不同，即使是單一反射界面產(chǎn)生的反射波，其同相軸也不再是雙曲線型的，對(duì)于可能出現(xiàn)的橫波奇異性而言，情況會(huì)更加復(fù)雜。常規(guī)速度分析技術(shù)的一個(gè)重要前提是介質(zhì)均勻各向同性。但是在各向異性介質(zhì)中，由于速度的各向異性，必然引起波前面各向異性，在均勻各向異性介質(zhì)空間點(diǎn)源產(chǎn)生的波前面不再是球面，而是相當(dāng)復(fù)雜的曲面，并且隨各向異性強(qiáng)度不同，曲面形狀也不同。即使是單一反射界面產(chǎn)生的反射波，其同相軸也不再是雙曲線型的，對(duì)于可能出現(xiàn)的橫波奇異性而言，情況會(huì)更加復(fù)雜。各向異性介質(zhì)中，傳統(tǒng)速度分析的局限性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）即使在水平反射層情況下，短排列的正常動(dòng)校速度也不等于均方根速度，其中SV波與P波相比，該偏差要大，可能達(dá)40%以上。傳統(tǒng)的速度分析技術(shù)往往忽略了垂向均方根速度和疊加速度的差別，但即使在弱各向異性介質(zhì)中，這對(duì)計(jì)算層速度和時(shí)深轉(zhuǎn)換都可能產(chǎn)生令人無法接受的誤差；（2）雙曲時(shí)差方程只有對(duì)均勻各向同性及橢圓各向異性(ε=δ)平面層才嚴(yán)格有效，即使在均勻?qū)又懈飨虍愋缘拇嬖谝部赡軐?dǎo)致非雙曲型時(shí)差。各向異性可以使水平反射層的正常動(dòng)校速度產(chǎn)生誤差，同樣也會(huì)加大雙曲時(shí)差的偏差，不做適當(dāng)?shù)目紤]，可能造成速度估算的誤差，影響疊加剖面的質(zhì)量；（3）在各向異性介質(zhì)中，單獨(dú)從正常動(dòng)校速度中提取真實(shí)的垂向速度是不可能的，至少要分析長(zhǎng)排列下的(即非雙曲型)時(shí)差；（4）各向異性介質(zhì)中反射層視傾角不再與真實(shí)傾角ψ一致，因此常規(guī)的常速度DMO處理會(huì)因采用視傾角而帶來偏差。（1）傾斜反射層NMO速度Tvankin和Thomen分析了各向異性介質(zhì)中地震波的非雙曲型時(shí)距曲線，發(fā)現(xiàn)P波時(shí)差主要受P波垂向速度Vp0、ε和δ控制，而與SV波垂向速度Vsv0關(guān)系不大(對(duì)長(zhǎng)排列和強(qiáng)各向異性也適用)。他利用均勻各向異性介質(zhì)模型的反射層的CMP道集（如圖），推導(dǎo)了具有對(duì)稱平面的均勻任意各向異性介質(zhì)(如VTI介質(zhì)、OA介質(zhì))中傾斜反射層P波和SV波動(dòng)校速度的解析表達(dá)式：RSCMPX法向入射射線反射界面均勻各向異性反射層抽取CMP道集示意圖(Tsvankin，2005)它是關(guān)于相速度和傾角的函數(shù)（2）弱各向異性條件下傾斜反射層NMO速度利用各向異性介質(zhì)線性化的qP波相速度公式及其二階導(dǎo)數(shù)：將弱各向異性近似方程式（以上兩式）代入動(dòng)校速度解析表達(dá)式，得到qP波的傾斜反射層NMO速度：同理可得qSV波傾斜反射層NMO速度：在實(shí)際應(yīng)用中，為方便起見，對(duì)于VTI介質(zhì)qP波和qSV波正常時(shí)差速度應(yīng)用弱各向異性近似，盡管這種近似與理論方程相比有一定偏差，但它提供了各向異性介質(zhì)NMO速度與各向異性參數(shù)有關(guān)的解析方程，為實(shí)際應(yīng)用帶來很大方便。2、VTI介質(zhì)中qP波非雙曲時(shí)差方程(1)在均勻VTI介質(zhì)中，Hake推導(dǎo)了水平層三階項(xiàng)反射時(shí)差方程。qP波反射時(shí)差方程可以表示為Vnmo和η各向異性參數(shù)的函數(shù)：該式由兩部分構(gòu)成：第一部分由前兩項(xiàng)構(gòu)成，描述的是傳統(tǒng)的雙曲時(shí)差部分；第二部分是由第三項(xiàng)構(gòu)成，描述的是對(duì)非雙曲時(shí)差的貢獻(xiàn)，與各向異性參數(shù)η成比例，主要控制非雙曲時(shí)差曲線形狀。(2)Tsvankin和Thomsen(1995)推導(dǎo)了校正因子A以增加非雙曲時(shí)差方程對(duì)各向異性介質(zhì)大偏移距情況下的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。改進(jìn)的非雙曲時(shí)差方程為：(3)Alkhalifah和Tsvankin又將上式簡(jiǎn)化為：如果忽略VTI介質(zhì)橫波速度的影響，重要性：與各向同性介質(zhì)條件一樣，在各向異性條件下地震資料處理也必須建立正確的速度場(chǎng)，速度場(chǎng)的精度在處理的各個(gè)環(huán)節(jié)都影響著最終的成像結(jié)果，為此必須解決各向異性參數(shù)求取問題。對(duì)于VTI介質(zhì)，影響地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)的因素包括：鉛垂方向速度Vp0、Vs0、和Thomsen各向異性的三個(gè)參數(shù)ε、γ和δ。對(duì)qP波而言，由于橫波對(duì)縱波的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征影響較小，所以可以忽略橫波造成的影響，只需要求取Vp0、ε和δ就可以了。各向異性參數(shù)不僅是地震資料處理中不可缺少的參數(shù)，在巖性解釋方面也有巨大潛力。實(shí)驗(yàn)和研究表明不同的礦物巖石在不同的深度時(shí)，由于巖石物性不同，它們的各向異性參數(shù)也不同。因此利用求取的各向異性參數(shù)完全可以用來區(qū)分地層巖性。3、估算各向異性參數(shù)各向異性參數(shù)不僅是地震資料處理中不可缺少的參數(shù)，在巖性解釋方面也有巨大潛力，因?yàn)門homsen各向異性參數(shù)本來就是縱橫波速度的函數(shù)，它建立在縱橫波沿不同方向速度不同的基礎(chǔ)之上。實(shí)驗(yàn)和研究表明不同的礦物巖石在不同的深度時(shí)，由于巖石物性不同，它們的各向異性參數(shù)也不同。因此利用求取的各向異性參數(shù)完全可以用來區(qū)分地層巖性。對(duì)于短排列地震數(shù)據(jù)，層狀TI介質(zhì)的正常時(shí)差數(shù)據(jù)是雙曲線：（1）利用非雙曲時(shí)差估計(jì)各向異性參數(shù)η兩式相減得：進(jìn)一步可得η的計(jì)算式：（2）求取各向異性參數(shù)的步驟第一步：根據(jù)地面地震CMP道集資料，針對(duì)小炮檢距數(shù)據(jù)，利用傳統(tǒng)的NMO速度分析手段計(jì)算出水平層狀地層的Vnmo。第二步：根據(jù)地面地震CMP道集資料，利用大炮檢距數(shù)據(jù)，用公式計(jì)算出時(shí)間域的η值。研究表明，炮檢距越大，估算的η值就越穩(wěn)定，并且誤差也越小。第三步：利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)或VSP數(shù)據(jù)拾取