創(chuàng)新作圖整理2021

專題一借助三角形以三角形為背景的創(chuàng)新作圖是利用三角形或特殊的三角形(比如：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形)等他們的相關(guān)知識(shí)，以出現(xiàn)作高、中線、面積、對(duì)稱軸、中垂線見多。.如圖，在四邊形ABCD中，AB〃CD,AB=2CD,E為AB的中點(diǎn).請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡)．(1)在圖①中，畫出^ABD的BD邊上的中線；(2)在圖②中，若BA=BD,畫出4ABD的AD邊上的高?.如圖，在△ABC中，已知AB=AC,AD±BC于點(diǎn)D.⑴如圖①，點(diǎn)P為AB上任意一點(diǎn)，請(qǐng)你用無刻度的直尺在AC上找出一點(diǎn)P’,使得AP=AP,；(2)如圖②，點(diǎn)P為BD上任意一點(diǎn)，請(qǐng)你用無刻度的直尺在CD上找出一點(diǎn)P’，使得BP=CP'..如圖，在^ABC中，AB=AC,BD±AC于點(diǎn)D,CE±AB于點(diǎn)E,BD與CE相交于點(diǎn)O，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖．(保留作圖痕跡，不寫作法)⑴在圖①中作線段BC的中點(diǎn)P；(2)在圖②中，在OB,OC上分別取點(diǎn)M,N,使MN〃BC.

.在等腰Rt^ABC中，AB=BC,ZABC=90°,BOXAC于。，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn).請(qǐng)僅用無刻度直尺按要求畫圖.(1)在圖①中，畫出^ABC的邊AB上的中線；(2)在圖②中，畫出正方形ABCD.圖2)圖2).如圖，點(diǎn)E是4ABC的邊AC的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)A，AD平分NBAC，BDXAD于D.請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求作圖.(1)在圖①中作點(diǎn)F，使得CF二EF；(2)在圖②中作線段DP,使得DP〃AC，交BC于P..請(qǐng)用無刻度的直尺按下列要求作圖(1)如圖1,在AABC中，欣怡同學(xué)已畫出AB,AC兩條邊上的高CE,BD,請(qǐng)你畫出BC邊上的高，并簡(jiǎn)述作法；(2)斜邊相等且重合的兩塊直角三角形紙板如圖2所示，重疊部分為^OBC.請(qǐng)過點(diǎn)O作出直線l,使l與BC互相垂直，并簡(jiǎn)述作法.圖1 圖二.如圖，等邊三角形ABC沿AC翻折到三角形ACD,E為AB中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無刻度直尺畫圖在圖①中請(qǐng)你畫出CD邊的中點(diǎn)F在圖②中請(qǐng)你畫出BC邊上找出中點(diǎn)G

.如圖，等邊三角形ABC沿AC翻折到三角形ACD,E為AB中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無刻度直尺畫圖（1）在圖①中請(qǐng)你畫出三角形ABC的中位線EF（2）在圖②中請(qǐng)你畫出三角形ABC的中位線EG圖① 圖①圖① 圖①.如圖，等邊三角形ABC沿AC翻折到三角形ACD,E為AB中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無刻度直尺畫圖（1）在圖①中請(qǐng)你畫出三角形ABC的NB的平分線BF（2）在圖②中請(qǐng)你畫出三角形ABC的NBAC的平分線AG圖① 圖①圖① 圖①.如圖，等邊三角形ABC沿AC翻折到三角形ACD,E為AB中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無刻度直尺畫圖（1）在圖①中請(qǐng)你畫出三角形ABC的AC邊上的高BF.如圖，等邊三角形ABC沿AC翻折到三角形ACD,E為AB中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無刻度直尺畫圖（1）在圖①中畫出一條EF使得EF=BC（2）在圖②中在BD邊上找兩點(diǎn)M、N，使四邊形AMCN為平行四邊形。Av -JDAv -JDE/ \ /.如圖，等邊三角形ABC沿AC翻折到三角形ACD,E為AB中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無刻度直尺畫圖（1）在圖①中畫出三角形ADC的中位線OF（2）在圖②中畫出三角形ADC的中線CG。圖① 圖①.如圖，等邊三角形ABC沿AC翻折到三角形ACD,E為AB中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無刻度直尺畫圖（1）在圖①中畫出三角形ADC的高AF（2）在圖②中畫出一個(gè)矩形。圖① 圖①.如圖，等邊三角形ABC沿AC翻折到三角形ACD,E為AB中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無刻度直尺畫圖在圖①中請(qǐng)你畫出一個(gè)等邊三角形。（2）在圖②中請(qǐng)你畫出一個(gè)菱形。圖① 圖①.如圖，Rt△ABC翻折成Rt△EDC，B、C、E三點(diǎn)共線，請(qǐng)你僅用無刻度直尺作圖（1）在圖①中作出線段AF=BC；（2）在②中作出4CDE的中線DG。.已知：如圖RdABC/Rt^DEA,AEIIBC,請(qǐng)你僅用無刻度的直尺作圖。(1)在圖①中作出一條線段等于AD。(2)在②中作出4ADE邊AE的中點(diǎn)Fo圖① 圖②.已知：如圖RdABC0R3DEA,AEIIBC,請(qǐng)你僅用無刻度的直尺作圖。(1)在圖①中作出△ABC邊AC的中點(diǎn)Fo(2)在②中作出△ABC邊AB的中點(diǎn)G。圖① 圖②.已知：如圖RdABC0RtADEA,AEIIBC,請(qǐng)你僅用無刻度的直尺作圖。(1)在圖①中作出^ABC的中線BF。(2)在②中作出4ABC的中線AG。圖①圖②圖①圖②專題二借助四邊形與特殊四邊形有關(guān)的畫圖，一定要注意特殊四邊形具有的性質(zhì)，尤其是矩形、菱形、正方形，它們均有軸對(duì)稱性質(zhì)和中心對(duì)稱性質(zhì)，其中對(duì)角線交點(diǎn)即為對(duì)稱中心，在解決此類問題時(shí)，涉及對(duì)稱、中點(diǎn)、垂直等問題，常需要借助它們的對(duì)稱中心來畫圖．.如圖，已知四邊形ABCD為菱形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為AO上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFXAC,請(qǐng)僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．(保留畫圖痕跡)⑴在圖①中，EF交AD于點(diǎn)F，畫出線段EF關(guān)于BD的對(duì)稱線段E‘F'；⑵在圖②中，點(diǎn)F在AD外時(shí)，畫出線段EF關(guān)于BD的對(duì)稱線段E'F’.D Q7? B圖① 圖②2.已知四邊形ABCD是矩形，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖①和圖②中作圖.⑴如圖①，P為CD的中點(diǎn)，作出AB的垂線，垂足為Q；(2)如圖②，在矩形ABCD中，以對(duì)角線AC為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形CAEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)B，請(qǐng)找出EF的中點(diǎn)M.3．請(qǐng)分別在下列圖中使用無刻度直尺按要求畫圖．⑴在圖①中，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)P畫一條線段PM，使得PM=2AB；⑵在圖②中，點(diǎn)A，D分別是平行四邊形BCEF的邊FB和EC的中點(diǎn)，且點(diǎn)P是邊EC上的動(dòng)點(diǎn)，畫出△PAB的一條中位線.

4.(2019?南昌3月模擬)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上任意一點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無刻度直尺，分別在圖①，圖②中按要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法).(1)在圖①中，在AB邊上求作一點(diǎn)N，連接CN，使得CN二AM；(2)在圖②中，在AD邊上求作一點(diǎn)Q，連接CQ,使得CQ〃AM.圖:r： 囤②5.如圖，在菱形ABCD中，NB=60°,AE±BC，垂足為E,請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求作圖.(1)在圖①中，作菱形ABCD的高CF,使得點(diǎn)F在AB上；⑵在圖②中，作出以AE為邊的等邊4AEG.圖① 圖②6、如圖，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖；(1)如圖1,在"BC中AB=AC,M、N分別是邊AB、AC上的兩點(diǎn)，且BM=CN,請(qǐng)畫出線段BC的垂直平分線。(2)如圖2,在菱形ABCD中，ZB=60°,E是AB邊的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出線段BC的垂直平分線..如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖。(1)在圖1中畫出CD的中點(diǎn)；(2)在圖2中的對(duì)角線BD上取兩個(gè)點(diǎn)M、N,使AM=CN。

.請(qǐng)僅用無刻度的直尺在圖1，圖2中按要求畫菱形。(1)如圖1,在矩形ABCD中，E、F分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個(gè)菱形；(2)如圖2，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(BE>DE)以AE為邊畫一個(gè)菱形。.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E在BC上，AB=BE，BF平分NABC交AD于點(diǎn)F，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，按要求畫圖。(1)在圖1中，過點(diǎn)A畫出4ABF中BF邊上的高；(2)在圖2中，過點(diǎn)C畫出BF的垂線。.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，且AE=CE,請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫出圖形.(1)在圖1中，畫NDAE的平分線；(2)在圖2中，以AE為一邊畫一個(gè)菱形.11.如圖①、圖②，四邊形ABCD是正方形，DE=CE請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成下列畫圖.(1)在圖①中，畫出CD邊的中點(diǎn)；(2)在圖②中，畫出AD邊的中點(diǎn).專題三與正多邊形有關(guān)解決與正多邊形有關(guān)的創(chuàng)新作圖問題時(shí)，一定要熟記正多邊形的基本性質(zhì)．在中考中也常利用正多邊形的對(duì)稱性進(jìn)行作圖：如正n(n為奇數(shù))邊形是軸對(duì)稱圖形，正n(n為偶數(shù))邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．.如下圖，已知正七邊形，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．⑴在圖①中，畫出一個(gè)以AB為對(duì)角線的菱形；⑵在圖②中，畫出一個(gè)以AB為對(duì)角線的菱形..已知正六邊形ABCDEF，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求作圖.⑴在圖①中，以AB為邊作一個(gè)等邊三角形；(2)在圖②中，在AB的延長線上，作BH=2AB..已知五邊形ABCDE中，AB=BC=CD=DE=AE,NA=NB=90°,ND=60°請(qǐng)僅用不含刻度的直尺按要求畫圖．(1)在圖①中，作AB的垂直平分線DF；(2)在圖②中，作線段BC的垂直平分線PQ，其中點(diǎn)P在AE上，點(diǎn)Q在BC上.專題四網(wǎng)格中作圖對(duì)于網(wǎng)格中的創(chuàng)新作圖問題，抓住網(wǎng)格各邊長相等，且均為正方形，從而利用勾股定理可得到對(duì)應(yīng)線段的長，同時(shí)圖中的網(wǎng)格線提供平行、相等等條件，從而注意相似、全等等知識(shí)點(diǎn)可提供作圖依據(jù)．.(2019?宜春一模)如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按照下列要求畫三角形.(1)使三角形的三邊長分別為(1)使三角形的三邊長分別為3，2<2，;,5；(2)使三角形為邊長都是無理數(shù)的鈍角三角形，且面積為4..圖①，圖②均為6義6的正方形網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按下列要求畫圖．(1)在圖①中找到一個(gè)格點(diǎn)C，使得NABC是銳角，且tan/ABC=1，并畫出△ABC；(2)在圖②中找到一個(gè)格點(diǎn)D,使得NADB是銳角，且tan/ADB=1,并畫出^ABD..(2019?天津改編)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，^ABC的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，ZABC=50°,NBAC=30°，經(jīng)過點(diǎn)A,B的圓的圓心在AC上.請(qǐng)僅用不含刻度的直尺按要求畫圖．⑴如圖①，畫出邊AB的垂直平分線DQ；(2)如圖②，在4ABC內(nèi)畫出點(diǎn)P,使得NPAC=NPBC=NPCB.

.（2019?無錫）按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.⑴如圖①,A為。O上一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出。O的內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)：三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于同一點(diǎn)，三條中線相交于同一點(diǎn)．事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高所在直線相交于同一點(diǎn)．運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖．①如圖②，在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，作BC的中點(diǎn)F；②如圖③，在由小正方形組成的4義3的網(wǎng)格中，4ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作△ABC的高AH.A.圖1，圖2均是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，點(diǎn)A、B、C、D均落在格點(diǎn)上，請(qǐng)只用無刻度的直尺按下列要求作圖，（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）（1）如圖1，在格線CD上確定一點(diǎn)Q,使QA與QB的長度之和最小;（2）如圖2,在四邊形ABCD的對(duì)角線CD上確定一點(diǎn)P,使NAPC=NBPC。.圖（1）.圖（2）均為7x6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上。（1）在圖（1）中確定格點(diǎn)D,并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）（2）在圖（2）中確定格點(diǎn)E，并畫出以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形。（畫一個(gè)即可）

7、如圖1,在四邊形ABCD內(nèi)，如果點(diǎn)P滿足NAPD=NAPB=a，且NBPC=NCPD邛，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)。按下列要求用無刻度的直尺作圖。(1)在圖2中，畫出正方形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)P,且滿足awB；(2)在圖2中，畫出四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)P,保留畫圖痕跡E(2}.如圖，-BC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上。(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中找一個(gè)格點(diǎn)P,連接PB、PC，使NBPC=1/2NBAC，并簡(jiǎn)要說明理由；(2)直接寫出此時(shí)tanZBPC的值。.如圖是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，其頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D1，圖2中各畫一個(gè)凸四邊形ABCD,分別滿足以下要求：(1)在圖1中的格點(diǎn)上找一點(diǎn)D,使NADC=NACB；(2)在圖2中的格點(diǎn)上找一點(diǎn)D,使NADC=NABC；.如圖，在由相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，WC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)你用無刻度的直尺作NABC的平分線。

與圓有關(guān)的創(chuàng)新作圖1sOO為^ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1、圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法).(1)如圖1,AC=BC；(2)如圖2,直線1與OO相切于點(diǎn)P,且lIIBC.圖1 圖22、如圖，AB是半圓的直徑。圖1中，點(diǎn)C在半圓外，圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖．(1)在圖1中，畫出^ABC的三條高的交點(diǎn);(2)在圖2中，畫出^ABC中AB邊上的高.3、用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡，分別作出圖中ZAOB的平分線：(1)如圖(1),NAOB的兩邊與一圓切于點(diǎn)A、B,點(diǎn)M、N是優(yōu)弧AB的三等分點(diǎn)；(2)如圖(2),NAOB的兩邊與一圓切于點(diǎn)A、B、M、N,且AM=BN4、如圖，已知AB是OO的直徑，四邊形AODE是平行四邊形。(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在圓上時(shí)，請(qǐng)你用無可度的直尺在圖中作出/BAC的平分線;(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在圓內(nèi)時(shí)，請(qǐng)你用無可度的直尺在圖中作出/BAC的平分線。5、圓為四邊形ABCD的外接圓，且DC//AB，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖①，圖②中畫出一條直線，使這條直線同時(shí)將四邊形ABCD和圓分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法。(1^^1?，AB經(jīng)過圓心O；(2)如圖②，AB不經(jīng)過圓心O。6、如圖①，在Rt△OBC中，/B=90°,《=60。，ob與OO相交于點(diǎn)A,且OA二BC。(1)請(qǐng)你在圖①中，用無刻度的直尺在OO上找出一點(diǎn)P，使CP//OB；(2)請(qǐng)你在圖②中，用無刻度的直尺在OO上找出一點(diǎn)P,使BP//OC。7、如圖，已知A、B、C是OO上的三點(diǎn)，四邊形OABC為菱形。(1)請(qǐng)你在圖①中，用無刻度的直尺作出線段OA的垂直平分線;8．如圖,△ABC是OO的內(nèi)接三角形.NBAC=45°請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖.(1)如圖①，畫出弦CD,使得CD=BC(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合)；(2)如圖②，AB是OO的直徑，BM是OO的切線，點(diǎn)A,C,M在同一條直線上，在圖中畫出^ABM的邊BM上的中線AD.

.在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡)．⑴在圖①中作弦EF，使EFIIBC；(2)在圖②中以BC為邊作一個(gè)45°的圓周角..如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作OO，請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱D中按要求僅用無刻度的直尺作圖.(1)如圖①，當(dāng)NADC=60°時(shí)，OO與DC相交于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作OO的切線；(2)如圖②，當(dāng)NADC=90°時(shí)，過點(diǎn)C作OO的切線(CD除外)..如圖所示，等邊4ABC內(nèi)接于圓，點(diǎn)D,F分別是AC,AB的中點(diǎn)，AD,BC的延長線相交于點(diǎn)E.請(qǐng)僅用無刻的直尺作圖．⑴在圖①中，作出圓的圓心O；(2)在圖②中，過點(diǎn)C作圓的切線CG..如圖，-BC內(nèi)接于OO,BC為直徑，D為AC的中點(diǎn).請(qǐng)僅用不含刻度的直尺作圖.⑴在圖①中，作AC的中點(diǎn)E；(2)在圖②中，已知NACB=30°,作NBAC的平分線AG，交OO于G.國圖感

.如圖，AB、AD是OO的弦，-Be是等腰直角三角形，^ADC2AEB請(qǐng)僅用無刻度直尺作圖.(1)在圖①中作出圓心O；(2)在圖②中過點(diǎn)B作BFIIAC.即I：即I： 圖②.如圖，點(diǎn)A,B,C,D均在OO上，NBAD=30°,NABC=40°請(qǐng)僅用無刻度的直尺，按要