第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件

機電系統(tǒng)建模與仿真機電系統(tǒng)建模與仿真第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法第一節(jié)機構(gòu)的數(shù)學(xué)建模一、機構(gòu)的運動學(xué)建模機構(gòu)運動學(xué)研究機構(gòu)的位置、速度、加速度變量之間的關(guān)系，不考慮產(chǎn)生這一運動的力。機構(gòu)動力學(xué)研究機構(gòu)的運動與產(chǎn)生這些運動的力和力矩之間的關(guān)系。機構(gòu)運動學(xué)和機構(gòu)動力學(xué)建模和仿真分析是實現(xiàn)機構(gòu)運動控制的基礎(chǔ)。本節(jié)主要介紹如何用閉環(huán)矢量法和D-H法建立系統(tǒng)的運動學(xué)模型。機構(gòu)運動學(xué)的應(yīng)用（以機器人為例）已知桿件幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)變量，求末端執(zhí)行器相對與參考坐標系的位置和姿態(tài)。（運動學(xué)正問題）已知桿件機構(gòu)參數(shù)，給定末端執(zhí)行器相對于參考坐標系的位置和姿態(tài)，確定關(guān)節(jié)變量的大小。（運動學(xué)逆問題）第一節(jié)機構(gòu)的數(shù)學(xué)建模一、機構(gòu)的運動學(xué)建模機構(gòu)運1.閉環(huán)矢量法基本原理與步驟分析機構(gòu)各個桿件之間的矢量關(guān)系，根據(jù)封閉的矢量為零的原理建立機構(gòu)的位置方程，再通過微分（求導(dǎo)）建立速度、加速度方程。xyo平面四桿機構(gòu)將每個連桿表示為一個位移矢量，該矢量由連桿的一端指向另一端。1.閉環(huán)矢量法基本原理與步驟分析機構(gòu)各個桿件之間的矢建模舉例（1）定義連桿矢量xyo平面四桿機構(gòu)（2）建立封閉矢量方程（3）建立矢量投影方程（4）建立速度方程取若以桿2的角速度為輸入，則有：建模舉例（1）定義連桿矢量xyo平面四桿機構(gòu)（2）建立封閉矢矩陣形式記為（5）建立加速度方程以桿2的角速度和角加速度為輸入，將速度方程對時間求導(dǎo)：若A的逆存在，則有矩陣形式記為（5）建立加速度方程以桿2的角速度和角加速度為輸仿真模型上述數(shù)學(xué)模型的求解需要進行微分運算。在計算機上進行微分運算比較困難，因此，仿真計算一般通過對加速度的積分運算，獲得速度和位置輸出。閉環(huán)矢量法的運動學(xué)仿真框圖特點：不能得到位置和速度的解析解，但可通過數(shù)值積分運算求得桿件的速度及位置的數(shù)值解。建模難度小、計算收斂性好，主要用于閉式鏈機構(gòu)的運動學(xué)分析。仿真模型上述數(shù)學(xué)模型的求解需要進行微分運算。在計算機為了研究機構(gòu)各連桿之間的位移關(guān)系，可以在每個連桿上固定一個坐標系，通過坐標系之間的變換，描述相鄰連桿之間的關(guān)系。坐標系的建立規(guī)則：2.D-H法建立運動學(xué)模型該方法最早由丹納維特（Denavit）和哈頓貝格（Hartenberg）提出，在多剛體系統(tǒng)（如機器人）的位置和姿態(tài)建模計算中得到廣泛應(yīng)用。坐標系的建立為了研究機構(gòu)各連桿之間的位移關(guān)系，可以在每個連桿上固坐標系Oxyz為三維空間的固定坐標系，Ouvw為固連在運動桿件上的動坐標系。空間某點P在Oxyz和Ouvw系中的坐標可表示為：Oxyz和Ouvw系重合Ouvw系相對Oxyz系旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)矩陣坐標系Oxyz為三維空間的固定坐標系，Ouvw為固P點在Ouvw系中可表示為：利用點積運算可求得點P在Oxyz系中的坐標：矩陣形式：旋轉(zhuǎn)矩陣：R為正交矩陣！P點在Ouvw系中可表示為：利用點積運算可求得點P在Oxyz三個基本旋轉(zhuǎn)矩陣：Ouvw繞Ox軸旋轉(zhuǎn)α角，則有：三個基本旋轉(zhuǎn)矩陣：Ouvw繞Ox軸旋轉(zhuǎn)α角，則有：同理，同理，解：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）位姿坐標變換/一般變換{B}坐標系的原點在{A}坐標系中的坐標位姿坐標變換/一般變換{B}坐標系的原點在{A}坐標系中的坐第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件4X4的方陣齊次變換矩陣點P的齊次坐標上式的一種等價的變換形式：4X4的方陣齊次變換矩陣點P的齊次坐標上式坐標{B}相對于{A}的旋轉(zhuǎn)矩陣（3X3）坐標{B}的原點在{A}坐標系中的坐標。（3X1）標示符，“1”位置；“0”方向平移變換矩陣旋轉(zhuǎn)變換矩陣注意左乘平移變換矩陣的意義！坐標{B}相對于{A}的旋轉(zhuǎn)矩陣（3X3）坐標{B}的原點在基本齊次變換矩陣：基本齊次變換矩陣：齊次變換矩陣相乘齊次變換矩陣相乘ABCABCABCABC第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件多剛體系統(tǒng)的動力學(xué)建模多剛體系統(tǒng)的動力學(xué)建模第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二節(jié)功率鍵合圖方法第二節(jié)功率鍵合圖方法功率鍵合圖（簡稱鍵合圖）是一種統(tǒng)一處理多種能量域系統(tǒng)建模的圖形方法。特點是根據(jù)物理量的相似性，將各種物理量統(tǒng)一歸納為廣義變量:勢變量、流變量、廣義位移和廣義動量,進而將不同能量范疇系統(tǒng)的建模方法及其模型表達統(tǒng)一起來。

功率鍵合圖是用用鍵連接起來的鍵合圖元件的集合，是一種系統(tǒng)圖式模型。功率鍵合圖能充分反映系統(tǒng)內(nèi)部的信息流、功率流和元件間的負載效應(yīng)。功率鍵合圖（簡稱鍵合圖）是一種統(tǒng)一處理多種能量一、基本概念1.通口和鍵一個鍵合圖元與另一個鍵合圖元進行能量傳遞的地方稱為通口。通口用畫在鍵合圖元旁邊的一根線段表示。鍵合圖元的通口相互聯(lián)接便形成鍵。一根鍵所關(guān)聯(lián)的鍵合圖元之間的聯(lián)接稱為鍵接。當鍵合圖元鍵接后，能量可以從一個鍵合圖元傳送到另一個鍵合圖元的過程中，在鍵上沒有能量損失。功率流的參考方向一、基本概念1.通口和鍵一個鍵合圖元與另一個鍵合圖元2.廣義變量2.廣義變量第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件功率變量能量變量（1）勢變量e（2）流變量f（3）廣義動量p（4）廣義位移q勢能動能功率變量能量變量（1）勢變量e（3）廣義動量p勢能動能鍵合圖元是表示具有某種物理本質(zhì)的理想元件圖形符號。3.基本鍵圖元（1）容性元儲能元件、狀態(tài)元件鍵合圖元是表示具有某種物理本質(zhì)的理想元件圖形符號。3.（2）慣性元儲能元件、狀態(tài)元件（2）慣性元儲能元件、狀態(tài)元件（3）阻性元（3）阻性元（4）勢源(Se)和流源(Sf)勢源的勢與它的流無關(guān)，不隨所作用的系統(tǒng)不同而改變。勢源的流的大小和方向決定于它所作用的系統(tǒng)。流源的流與它的勢無關(guān)，不隨所作用的系統(tǒng)不同而改變。流源的勢的大小和方向決定于它所作用的系統(tǒng)。當勢源和流源的勢與流的乘積為正位時，起源的作用，向系統(tǒng)輸送功率；負值時則作為負載從系統(tǒng)吸取功率。（4）勢源(Se)和流源(Sf)勢源的勢與它的流無關(guān)，不（5）變換器與回轉(zhuǎn)器（5）變換器與回轉(zhuǎn)器（6）共勢結(jié)（0-結(jié)）和共流結(jié)（1-結(jié)）（6）共勢結(jié)（0-結(jié)）和共流結(jié)（1-結(jié)）4.機械傳動系統(tǒng)的鍵合圖建模方法簡單機械系統(tǒng)1：簡單機械系統(tǒng)2：4.機械傳動系統(tǒng)的鍵合圖建模方法簡單機械系統(tǒng)1：簡單機械系機械傳動系統(tǒng)鍵圖模型建模的方法——速度法（1）為每一個絕對速度和相對速度建立一個1-結(jié)；（2）在有關(guān)1-結(jié)之間鍵接0-結(jié)或TF元，建立相關(guān)絕對速度之間以及相關(guān)的相對速度與絕對速度之間的關(guān)系；（3）將慣性元以及勢源鍵接在相應(yīng)的表示絕對速度的1-結(jié)；（4）將勢源和流源以及阻性元、容性元鍵接在相應(yīng)的表示相對速度的1結(jié)；（5）標注全部功率流方向并進一步簡化。機械傳動系統(tǒng)鍵圖模型建模的方法——速度法（1）為每一個絕對速例：建立a）圖所示的機械系統(tǒng)的功率鍵合圖模型。例：建立a）圖所示的機械系統(tǒng)的功率鍵合圖模型。例：建立圖示齒輪傳動機構(gòu)的功率鍵合圖模型。例：建立圖示齒輪傳動機構(gòu)的功率鍵合圖模型。第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件5.功率鍵合圖的增廣鍵合圖增廣包括編鍵號、標注功率流向和標注因果化。經(jīng)增廣的鍵合圖具有可計算性，可以采用規(guī)則的方法轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程。5.功率鍵合圖的增廣鍵合圖增廣包括編鍵號、標注功率流（1）鍵編號給鍵編號的目的是識別系統(tǒng)的變量和鍵圖元。鍵號一般用數(shù)字表示，從1開始編列。（2)標注功率流向半箭頭方向由勢源或流源指向系統(tǒng)。半箭頭方向指向阻性元、容性元和慣性元。半箭頭方向由勢源、流源一側(cè)指向鍵圖的另一側(cè)。（1）鍵編號給鍵編號的目的是識別系統(tǒng)的變量和鍵圖元。（3）標注因果劃因果劃表示與鍵圖元相關(guān)的勢變量與流變量之間的因果關(guān)系。因果劃的位置的意義：在鍵圖元通口上的流變量和勢變量，對鍵圖元，哪個是輸入量，哪個是輸出量。（3）標注因果劃因果劃表示與鍵圖元相關(guān)的勢變量與流變量之間的基本鍵圖元的因果關(guān)系積分因果關(guān)系微分因果關(guān)系勢源和流源：容性元：基本鍵圖元的因果關(guān)系積分因果關(guān)系微分因果關(guān)系勢源和流源：容性慣性元：對于容性元和慣性元，優(yōu)先按積分因果關(guān)系分配因果劃。積分因果關(guān)系微分因果關(guān)系阻性元：阻抗型因果關(guān)系導(dǎo)納型因果關(guān)系慣性元：對于容性元和慣性元，優(yōu)先按積分因果關(guān)系分配因果劃。積變換器：回轉(zhuǎn)器：變換器：回轉(zhuǎn)器：0-結(jié)和1-結(jié)：（約束關(guān)系）0-結(jié)和1-結(jié)：（約束關(guān)系）選擇任一源指定其因果關(guān)系，并按0-結(jié)、1-結(jié)、TF和GY因果關(guān)系的約束條件進行因果關(guān)系的擴展；重復(fù)以上步驟，直到所有勢源和流源都指定了因果關(guān)系；任選一狀態(tài)元件（C、I元），優(yōu)先指定其積分關(guān)系，并按0結(jié)、1結(jié)、TF和GY因果關(guān)系的約束條件進行因果關(guān)系的擴展；重復(fù)以上步驟，直到所有狀態(tài)元件都被指定了因果關(guān)系。如若還有R元及其他元件未被指定因果劃，選擇任一未指定因果關(guān)系的R元，指定其因果關(guān)系，并按0-結(jié)、1-結(jié)、TF和GY因果關(guān)系的約束條件進行因果關(guān)系擴展，直到所有剩下的鍵均被指定了因果關(guān)系。鍵合圖模型功率鍵因果關(guān)系指定步驟選擇任一源指定其因果關(guān)系，并按0-結(jié)、1-結(jié)、TF和GY因例：鍵合圖模型因果劃分配。例：鍵合圖模型因果劃分配。全部狀態(tài)元件都具有積分因果關(guān)系，而且在進行到前2步以后就完成全部因果關(guān)系指定的，則系統(tǒng)狀態(tài)變量的數(shù)目與含積分因果關(guān)系的狀態(tài)元件個數(shù)相等，可以由系統(tǒng)鍵圖模型方便地推出狀態(tài)方程。如果受因果關(guān)系約束條件的限制，某些儲能元件被指定為非因果關(guān)系，則表明該儲能元件的能量變量是非獨立的，這意味著系統(tǒng)的狀態(tài)方程的推導(dǎo)將會出現(xiàn)代數(shù)環(huán)問題。有關(guān)說明全部狀態(tài)元件都具有積分因果關(guān)系，而且在進行到前26、由鍵圖模型列寫系統(tǒng)狀態(tài)方程由系統(tǒng)的功率鍵合圖可以推出系統(tǒng)的狀態(tài)方程，進而對模型進行求解。慣性元和容性元是儲能元件，即狀態(tài)元件，所以在推出系統(tǒng)狀態(tài)方程時，一般取慣性元的廣義動量和容性元的廣義位移作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。由全積分因果關(guān)系鍵圖模型列寫狀態(tài)方程步驟：(1)取I元的廣義動量和C元的廣義位移為狀態(tài)變量；(2)取Se的勢和Sf的流為輸入變量；(3)根據(jù)狀態(tài)元件和阻性元的特征方程求出其輸出變量；(4)列出廣義動量和廣義位移的勢方程和流方程（一階微分方程）

。(5)將狀態(tài)元件和阻性元件的輸出變量代入各勢方程和流方程，整理得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程。6、由鍵圖模型列寫系統(tǒng)狀態(tài)方程由系統(tǒng)的功率鍵合圖可以推例：（1）（2）由狀態(tài)元件和阻性元的特征方程求出其輸出變量例：（1）（2）由狀態(tài)元件和阻性元的特征方程求出其輸出變量列寫廣義動量和廣義位移的勢方程和流方程（3）將狀態(tài)元件和阻性元件的輸出變量代入各勢方程和流方程：列寫廣義動量和廣義位移的勢方程和流方程（3）將狀態(tài)元件和阻性（4）（5）將（5）代入（4），消去剩余的功率變量（4）（5）將（5）代入（4），消去剩余的功率變量得到該系統(tǒng)的狀態(tài)方程：得到該系統(tǒng)的狀態(tài)方程：7.電路鍵圖模型建模的方法——節(jié)點法（1）對電路中每個節(jié)點的電勢建立一個0-結(jié)；（2）在兩個0-結(jié)之間鍵接一個1-結(jié)，以鍵接兩個0-節(jié)之間的鍵圖元；（3）根據(jù)電路圖中指定的電壓和電流的參考方向標注功率流方向；（4）刪去與接地點對應(yīng)的0-結(jié)和零功率鍵并做簡化；（5）給每個鍵標注因果劃。例：7.電路鍵圖模型建模的方法——節(jié)點法（1）對電路中每個節(jié)點的第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件練習(xí)：建立圖示系統(tǒng)的鍵合圖模型。練習(xí)：建立圖示系統(tǒng)的鍵合圖模型。第一步找出系統(tǒng)中的勢變量和流變量第一步找出系統(tǒng)中的勢變量和流變量第二步根據(jù)系統(tǒng)中勢和流的關(guān)系建立系統(tǒng)的節(jié)點結(jié)構(gòu)第二步根據(jù)系統(tǒng)中勢和流的關(guān)系建立系統(tǒng)的節(jié)點結(jié)構(gòu)第三步連接元件與節(jié)點第三步連接元件與節(jié)點第四步簡化鍵合圖第四步簡化鍵合圖第五步分配因果關(guān)系第五步分配因果關(guān)系機電系統(tǒng)建模與仿真機電系統(tǒng)建模與仿真第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法第一節(jié)機構(gòu)的數(shù)學(xué)建模一、機構(gòu)的運動學(xué)建模機構(gòu)運動學(xué)研究機構(gòu)的位置、速度、加速度變量之間的關(guān)系，不考慮產(chǎn)生這一運動的力。機構(gòu)動力學(xué)研究機構(gòu)的運動與產(chǎn)生這些運動的力和力矩之間的關(guān)系。機構(gòu)運動學(xué)和機構(gòu)動力學(xué)建模和仿真分析是實現(xiàn)機構(gòu)運動控制的基礎(chǔ)。本節(jié)主要介紹如何用閉環(huán)矢量法和D-H法建立系統(tǒng)的運動學(xué)模型。機構(gòu)運動學(xué)的應(yīng)用（以機器人為例）已知桿件幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)變量，求末端執(zhí)行器相對與參考坐標系的位置和姿態(tài)。（運動學(xué)正問題）已知桿件機構(gòu)參數(shù)，給定末端執(zhí)行器相對于參考坐標系的位置和姿態(tài)，確定關(guān)節(jié)變量的大小。（運動學(xué)逆問題）第一節(jié)機構(gòu)的數(shù)學(xué)建模一、機構(gòu)的運動學(xué)建模機構(gòu)運1.閉環(huán)矢量法基本原理與步驟分析機構(gòu)各個桿件之間的矢量關(guān)系，根據(jù)封閉的矢量為零的原理建立機構(gòu)的位置方程，再通過微分（求導(dǎo)）建立速度、加速度方程。xyo平面四桿機構(gòu)將每個連桿表示為一個位移矢量，該矢量由連桿的一端指向另一端。1.閉環(huán)矢量法基本原理與步驟分析機構(gòu)各個桿件之間的矢建模舉例（1）定義連桿矢量xyo平面四桿機構(gòu)（2）建立封閉矢量方程（3）建立矢量投影方程（4）建立速度方程取若以桿2的角速度為輸入，則有：建模舉例（1）定義連桿矢量xyo平面四桿機構(gòu)（2）建立封閉矢矩陣形式記為（5）建立加速度方程以桿2的角速度和角加速度為輸入，將速度方程對時間求導(dǎo)：若A的逆存在，則有矩陣形式記為（5）建立加速度方程以桿2的角速度和角加速度為輸仿真模型上述數(shù)學(xué)模型的求解需要進行微分運算。在計算機上進行微分運算比較困難，因此，仿真計算一般通過對加速度的積分運算，獲得速度和位置輸出。閉環(huán)矢量法的運動學(xué)仿真框圖特點：不能得到位置和速度的解析解，但可通過數(shù)值積分運算求得桿件的速度及位置的數(shù)值解。建模難度小、計算收斂性好，主要用于閉式鏈機構(gòu)的運動學(xué)分析。仿真模型上述數(shù)學(xué)模型的求解需要進行微分運算。在計算機為了研究機構(gòu)各連桿之間的位移關(guān)系，可以在每個連桿上固定一個坐標系，通過坐標系之間的變換，描述相鄰連桿之間的關(guān)系。坐標系的建立規(guī)則：2.D-H法建立運動學(xué)模型該方法最早由丹納維特（Denavit）和哈頓貝格（Hartenberg）提出，在多剛體系統(tǒng)（如機器人）的位置和姿態(tài)建模計算中得到廣泛應(yīng)用。坐標系的建立為了研究機構(gòu)各連桿之間的位移關(guān)系，可以在每個連桿上固坐標系Oxyz為三維空間的固定坐標系，Ouvw為固連在運動桿件上的動坐標系。空間某點P在Oxyz和Ouvw系中的坐標可表示為：Oxyz和Ouvw系重合Ouvw系相對Oxyz系旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)矩陣坐標系Oxyz為三維空間的固定坐標系，Ouvw為固P點在Ouvw系中可表示為：利用點積運算可求得點P在Oxyz系中的坐標：矩陣形式：旋轉(zhuǎn)矩陣：R為正交矩陣！P點在Ouvw系中可表示為：利用點積運算可求得點P在Oxyz三個基本旋轉(zhuǎn)矩陣：Ouvw繞Ox軸旋轉(zhuǎn)α角，則有：三個基本旋轉(zhuǎn)矩陣：Ouvw繞Ox軸旋轉(zhuǎn)α角，則有：同理，同理，解：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）位姿坐標變換/一般變換{B}坐標系的原點在{A}坐標系中的坐標位姿坐標變換/一般變換{B}坐標系的原點在{A}坐標系中的坐第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件4X4的方陣齊次變換矩陣點P的齊次坐標上式的一種等價的變換形式：4X4的方陣齊次變換矩陣點P的齊次坐標上式坐標{B}相對于{A}的旋轉(zhuǎn)矩陣（3X3）坐標{B}的原點在{A}坐標系中的坐標。（3X1）標示符，“1”位置；“0”方向平移變換矩陣旋轉(zhuǎn)變換矩陣注意左乘平移變換矩陣的意義！坐標{B}相對于{A}的旋轉(zhuǎn)矩陣（3X3）坐標{B}的原點在基本齊次變換矩陣：基本齊次變換矩陣：齊次變換矩陣相乘齊次變換矩陣相乘ABCABCABCABC第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件多剛體系統(tǒng)的動力學(xué)建模多剛體系統(tǒng)的動力學(xué)建模第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二節(jié)功率鍵合圖方法第二節(jié)功率鍵合圖方法功率鍵合圖（簡稱鍵合圖）是一種統(tǒng)一處理多種能量域系統(tǒng)建模的圖形方法。特點是根據(jù)物理量的相似性，將各種物理量統(tǒng)一歸納為廣義變量:勢變量、流變量、廣義位移和廣義動量,進而將不同能量范疇系統(tǒng)的建模方法及其模型表達統(tǒng)一起來。

功率鍵合圖是用用鍵連接起來的鍵合圖元件的集合，是一種系統(tǒng)圖式模型。功率鍵合圖能充分反映系統(tǒng)內(nèi)部的信息流、功率流和元件間的負載效應(yīng)。功率鍵合圖（簡稱鍵合圖）是一種統(tǒng)一處理多種能量一、基本概念1.通口和鍵一個鍵合圖元與另一個鍵合圖元進行能量傳遞的地方稱為通口。通口用畫在鍵合圖元旁邊的一根線段表示。鍵合圖元的通口相互聯(lián)接便形成鍵。一根鍵所關(guān)聯(lián)的鍵合圖元之間的聯(lián)接稱為鍵接。當鍵合圖元鍵接后，能量可以從一個鍵合圖元傳送到另一個鍵合圖元的過程中，在鍵上沒有能量損失。功率流的參考方向一、基本概念1.通口和鍵一個鍵合圖元與另一個鍵合圖元2.廣義變量2.廣義變量第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件功率變量能量變量（1）勢變量e（2）流變量f（3）廣義動量p（4）廣義位移q勢能動能功率變量能量變量（1）勢變量e（3）廣義動量p勢能動能鍵合圖元是表示具有某種物理本質(zhì)的理想元件圖形符號。3.基本鍵圖元（1）容性元儲能元件、狀態(tài)元件鍵合圖元是表示具有某種物理本質(zhì)的理想元件圖形符號。3.（2）慣性元儲能元件、狀態(tài)元件（2）慣性元儲能元件、狀態(tài)元件（3）阻性元（3）阻性元（4）勢源(Se)和流源(Sf)勢源的勢與它的流無關(guān)，不隨所作用的系統(tǒng)不同而改變。勢源的流的大小和方向決定于它所作用的系統(tǒng)。流源的流與它的勢無關(guān)，不隨所作用的系統(tǒng)不同而改變。流源的勢的大小和方向決定于它所作用的系統(tǒng)。當勢源和流源的勢與流的乘積為正位時，起源的作用，向系統(tǒng)輸送功率；負值時則作為負載從系統(tǒng)吸取功率。（4）勢源(Se)和流源(Sf)勢源的勢與它的流無關(guān)，不（5）變換器與回轉(zhuǎn)器（5）變換器與回轉(zhuǎn)器（6）共勢結(jié)（0-結(jié)）和共流結(jié)（1-結(jié)）（6）共勢結(jié)（0-結(jié)）和共流結(jié)（1-結(jié)）4.機械傳動系統(tǒng)的鍵合圖建模方法簡單機械系統(tǒng)1：簡單機械系統(tǒng)2：4.機械傳動系統(tǒng)的鍵合圖建模方法簡單機械系統(tǒng)1：簡單機械系機械傳動系統(tǒng)鍵圖模型建模的方法——速度法（1）為每一個絕對速度和相對速度建立一個1-結(jié)；（2）在有關(guān)1-結(jié)之間鍵接0-結(jié)或TF元，建立相關(guān)絕對速度之間以及相關(guān)的相對速度與絕對速度之間的關(guān)系；（3）將慣性元以及勢源鍵接在相應(yīng)的表示絕對速度的1-結(jié)；（4）將勢源和流源以及阻性元、容性元鍵接在相應(yīng)的表示相對速度的1結(jié)；（5）標注全部功率流方向并進一步簡化。機械傳動系統(tǒng)鍵圖模型建模的方法——速度法（1）為每一個絕對速例：建立a）圖所示的機械系統(tǒng)的功率鍵合圖模型。例：建立a）圖所示的機械系統(tǒng)的功率鍵合圖模型。例：建立圖示齒輪傳動機構(gòu)的功率鍵合圖模型。例：建立圖示齒輪傳動機構(gòu)的功率鍵合圖模型。第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件第二章機電傳動系統(tǒng)建模方法-課件5.功率鍵合圖的增廣鍵合圖增廣包括編鍵號、標注功率流向和標注因果化。經(jīng)增廣的鍵合圖具有可計算性，可以采用規(guī)則的方法轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程。5.功率鍵合圖的增廣鍵合圖增廣包括編鍵號、標注功率流（1）鍵編號給鍵編號的目的是識別系統(tǒng)的變量和鍵圖元。鍵號一般用數(shù)字表示，從1開始編列。（2)標注功率流向半箭頭方向由勢源或流源指向系統(tǒng)。半箭頭方向指向阻性元、容性元和慣性元。半箭頭方向由勢源、流源一側(cè)指向鍵圖的另一側(cè)。（1）鍵編號給鍵編號的目的是識別系統(tǒng)的變量和鍵圖元。（3）標注因果劃因果劃表示與鍵圖元相關(guān)的勢變量與流變量之間的因果關(guān)系。因果劃的位置的意義：在鍵圖元通口上的流變量和勢變量，對鍵圖元，哪個是輸入量，哪個是輸出量。（3）標注因果劃因果劃表示與鍵圖元相關(guān)的勢變量與流變量之間的基本鍵圖元的因果關(guān)系積分因果關(guān)系微分因果關(guān)系勢源和流源：容性元：基本鍵圖元的因果關(guān)系積分因果關(guān)系微分因果關(guān)系勢源和流源：容性慣性元：對于容性元和慣性元，優(yōu)先按積分因果關(guān)系分配因果劃。積分因果關(guān)系微分因果關(guān)系阻性元：阻抗型因果關(guān)系導(dǎo)納型因果關(guān)系慣性元：對于容性元和慣性元，優(yōu)先按積分因果關(guān)系分配因果劃。積變換器：回轉(zhuǎn)器：變換器：回轉(zhuǎn)器：0-結(jié)和1-結(jié)：（約束關(guān)系）0-結(jié)和1-結(jié)：（約束關(guān)系）選擇任一源指定其因果關(guān)系，并按0-結(jié)、1-結(jié)、TF和GY因果關(guān)系的約束條件進行因果關(guān)系的擴展；重復(fù)以上步驟，直到所有勢源和流源都指定了因果關(guān)系；任選一狀態(tài)元件（C、I元），優(yōu)先指定其積分關(guān)系，并按0結(jié)、1結(jié)、TF和GY因果關(guān)系的約束條件進行因果關(guān)系的擴展；重復(fù)以上步驟，直到所有狀態(tài)元件都被指定了因果關(guān)系。如若還有R元及其他元件未被指定因果劃，選擇任一未指定因果關(guān)系的R元，指定其因果關(guān)系，并按0-結(jié)、1-結(jié)、TF和GY因果關(guān)系的約束條件進行因果關(guān)系擴展，直到所有剩下的鍵均被指定了因果關(guān)系。鍵合圖模型功率鍵因果關(guān)系指定步驟選擇任一源指定其因果關(guān)系，并按0-結(jié)、1-結(jié)、TF和GY因例：鍵合圖模型因果劃分配。例：鍵合圖模型因果劃分配。全部狀態(tài)元件都具有積分因果關(guān)系，而且