安徽省優(yōu)秀教師高中數(shù)學(xué)展示：排列（合肥十中）

1.2.1排列合肥市第十中學(xué)劉先群歡迎批評(píng)指正編輯ppt問(wèn)題1

從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的方法？問(wèn)題2

從１、２、３、４這四個(gè)數(shù)字中，取出3個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，共可得多少個(gè)不同的三位數(shù)？一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。注1.

兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同；2.排列包括兩步：取→排。問(wèn)題引導(dǎo)開(kāi)門見(jiàn)山編輯ppt甲乙丙乙甲丙丙甲乙合作交流互動(dòng)探究編輯ppt１２３４３４２４２３２１３４３４１４１３３１２４２４１４１２４１２３２３１３１２合作交流互動(dòng)探究編輯ppt３種２種３×２＝６種４種３種４×３×２＝２４種２種合作交流互動(dòng)探究編輯ppt問(wèn)題３從n個(gè)不同元素中取出２個(gè)元素，排成一列，共有多少種排列方法？問(wèn)題４從n個(gè)不同元素中取出３個(gè)元素，排成一列，共有多少種排列方法？n種(n-1)種n

(n-1)

種n種(n-1)種n(n-1)(n-2)

種(n-2)種合作交流互動(dòng)探究編輯ppt問(wèn)題5從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，排成一列，共有多少種排列方法？n種(n-1)種n(n-1)(n-2)…(n-m+1)種(n-2)種(n-m+1)種……合作交流互動(dòng)探究編輯ppt

排列數(shù)公式：=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)種Ａmn注1.排列與排列數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;2.排列數(shù)公式的特征：（１）等號(hào)右側(cè)有m項(xiàng)相乘；（２）等號(hào)右側(cè)從左至右依次呈公差為－１的等差數(shù)列。Ａmn

排列數(shù)：從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記作(m、n∈N*)。歸納類比形成系統(tǒng)編輯ppt練習(xí)１：寫(xiě)出從a、b、c、d四個(gè)元素中任取２個(gè)元素的所有排列，并計(jì)算其排列數(shù)。練習(xí)2：（1）若，則n=

，m=

。（2）若(n∈N*)則用排列數(shù)符號(hào)表示為

。1714Ａ1569-n練習(xí)提高鞏固成果編輯ppt（2）從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素合成一組共有多少種方法？（1）表示什么意義，它又如何計(jì)算？Ａn