充分條件與必要條件【基礎(chǔ)梳理+鞏固提升】高一數(shù)學(xué)備課精研課件人教A版2019必修第一冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.4.1充分條件與必要條件新知1.命題的定義與真假判斷1.1命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.（假）（假）（真）（假）有些語(yǔ)句中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無(wú)法確定這語(yǔ)句的真假，這樣的語(yǔ)句叫開語(yǔ)句.注：開語(yǔ)句、疑問(wèn)句、祈使句都不是命題.不是命題1.2命題的真假：判斷為真的語(yǔ)句是真命題；判斷為假的語(yǔ)句是假命題.a=2是偶數(shù)(1)若x,y是無(wú)理數(shù)，則x+y是無(wú)理數(shù).(2)若x+y是有理數(shù)，則x,y都是有理數(shù).(3)3≥3．(4)若整數(shù)a是質(zhì)數(shù)，則a是奇數(shù).(6)3能被2整除嗎？(7)x>15.(5)求證是無(wú)理數(shù).

[導(dǎo)練1]判斷下列是否為命題，判定命題的真假：新知1.命題的形式1.3命題的形式：可寫成“若p，則q”“如果p，那么q”.其中p稱為命題的條件,q稱為命題的結(jié)論.若平面內(nèi)的兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線互相平行.(1)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.(2)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等.若平行四邊形的對(duì)角線互相垂直,則這個(gè)平行四邊形是菱形.（真）若兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，則這兩個(gè)三角形全等.（假）（真）[導(dǎo)練2]將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假：p和q間的關(guān)系?(3)平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;新知2.充分條件與必要條件p有充分的理由使q成立(有p就有q)q不成立則p必然不成立（沒(méi)q就沒(méi)p）命題真假“若p，則q”真推理關(guān)系條件關(guān)系例子若x=2，則x2=4.(真)若兩個(gè)三角形周長(zhǎng)相等，則這兩個(gè)三角形全等.(假)“若p，則q”假p是q的充分條件q是p的必要條件p不是q的充分條件q不是p的必要條件新知演練：充分與必要條件▲p?q：p是q的充分條件，q是p的必要條件(真命題)(假命題)[導(dǎo)練3]判斷下列命題的真假，分析命題的條件和結(jié)論的關(guān)系。(真命題)舉反例是判斷命題為假命題的重要方法.新知鞏固：充分與必要條件P20p?q?p是q的充分條件p不是q的充分條件p是q的充分條件q是p的必要條件q不是p的必要條件p?q?___?a//ba//b?___新知2.充分條件與必要條件▲p?q：p是q的充分條件，q是p的必要條件[導(dǎo)練4]填空，是的下列命題為真命題：若_________________________，則這個(gè)四邊形是平行四邊形.四邊形的兩組對(duì)邊分別相等四邊形的兩組對(duì)邊分別平行四邊形的一組對(duì)邊平行且相等四邊形的兩條對(duì)角線互相平分[注]p是q的充分條件：是指條件p可推出結(jié)論q，不意味著只有條件p可推出結(jié)論q，即：對(duì)給定結(jié)論q，使得q成立的條件p是不唯一的.數(shù)學(xué)的每條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件.新知2.充分條件與必要條件▲p?q：p是q的充分條件，q是p的必要條件[導(dǎo)練5]填空，是的下列命題為真命題：若平面內(nèi)的兩條直線平行，則_______________.內(nèi)錯(cuò)角相等同位角相等[注]q是p的必要條件：是指條件p可推出結(jié)論q，不意味著條件p只