初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊第九章不等式與不等式組-不等式及其解集

(1)5+3=8(2)-11+7=-4(3)x=-1(4)7x-5=9(5)6x>12（6）

x<-1（7）a-2≠a+2（8）3x+2<5觀察思考：下列式子有什么區(qū)別？

像（5）（6）（7）（8）這樣

用不等號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

知識點1：不等式的概念

不等號包括：>、<、≥、≤、≠其中，≥讀作:大于等于或不小于≤讀作：小于等于或不大于

≠

讀作：不等于

有些不等式含有未知數(shù)，例如(5)6x>12(6)x<-1(7)a-2≠a+2(8)3x+2<5中字母x、a表示未知數(shù)。有些不等式不含有未知數(shù)，例如：3<4，-1>-2;

1、判斷下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是新知應(yīng)用2.根據(jù)語句描述列不等式

⑴a與1的和大于0;⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和大于0⑷x與3的積加2小于5.a+1>02y+1<33y+2x>03x+2<53.思考判斷：

下列x值中，能使不等式2x>10成立的x值有哪些？

-1，0，4，5，6，8，10，12

知識點2.不等式的解:

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.

使不等式成立的未知數(shù)的值有無數(shù)個，這無數(shù)個解就組成了這個不等式的解集。應(yīng)用：判斷下列哪些值是不等式x＋5>8的解？哪些不是？－4，－2，，

0，

1，2.5，3，4，5，6,6.5，你還能找出使不等式x＋5>8成立的其他x值嗎?使這個不等式成立的X值有多少個?

比如9、13、14、15、16、20......都能使不等式

x＋5>8成立，這樣的值有無數(shù)個。知識點3：不等式的解集一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的解集。

注意：解集是一個范圍，解是解集中的一個。比如：不等式x+3>6的解集是x>3，x=4是它的一個解。求出不等式解集的過程叫做解不等式。練習(xí)：下列說法正確的是()(A)x=4是

x+3>6的解集(B)x=4不是x+3>4的解(C)x=4是x+3>6

的唯一解(D)x=4是x+3>4的解D知識點4：不等式解集的表示方法x>3

第一種:用式子表示。即用最簡形式的不等式(如x>a或

x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸表示.x<4x>2例如：x+3>6的解集是：

2x<8解集是：x-2>0的解集是：例：

用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1⑵x≥－1⑶x<－1⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.2.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)注意:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.畫一畫

在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

(1)x>3(2)x<2

(3)y≥-1(4)y≤0○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷反過來：根據(jù)數(shù)軸表示也可以寫出不等式的解集2.寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a說一說收獲和體會1.不等式的定義2.不等式的解3.