2022屆北京市海淀中考數(shù)學(xué)模試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為2,則該圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為（ ）A.72 B.20 C.2y/3 D.4x=2 （/nx+ny=7.已知《.是二元一次方程組《 -，的解，則m+3n的值是（）y=1 [nx-my=1A.4 B.6 C.7 D.8.已知am=2,an=3,則a3m+2n的值是（ ）A.24 B.36 C.72 D.6.如圖，△ABC中，ZC=90°,D,E是AB、BC上兩點(diǎn)，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處，并且DF〃BC,若CF=3,BC=9,則AB的長(zhǎng)是（）CEB.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,-2）所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.如圖，內(nèi)切于正方形ABCD,邊BC、DC上兩點(diǎn)M、N,且MN是。。的切線，當(dāng)AAMN的面積為4時(shí),A.72B.242C.A.72B.242C.2D.4G.對(duì)于反比例函數(shù)y=-；,下列說(shuō)法不正確的是（ ）A.圖象分布在第二、四象限.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）D.若點(diǎn)A（xi,yi）,B（X2,y2）都在圖象上，且xi〈X2,則yi〈y28.計(jì)算（工一1）3一2）的結(jié)果為（ ）A.3A.3+2B.X2—3x+2 C.x2—3x—3D.x2—2x+23x9.要使分式一^有意義，則x的取值范圍是3x9.要使分式一^有意義，則x的取值范圍是（）3x-77 7 7A.x= B.x>— C.x<—3 3 3\o"CurrentDocument"2 1.化簡(jiǎn)一^一十——的結(jié)果是（）x~-1x—17D.x,一3x+1 X x-1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）D.2(x+l).如圖，設(shè)△ABC的兩邊AC與BC之和為a,M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5,則a的取值范圍是12.分解因式：。26-8血+166=.某航班每次飛行約有111名乘客，若飛機(jī)失事的概率為p=l.Ill15,一家保險(xiǎn)公司要為乘客保險(xiǎn)，許諾飛機(jī)一旦失事，向每位乘客賠償41萬(wàn)元人民幣.平均來(lái)說(shuō)，保險(xiǎn)公司應(yīng)向每位乘客至少收取 元保險(xiǎn)費(fèi)才能保證不虧本..將一副直角三角板如圖放置，使含30。角的三角板的短直角邊和含45。角的三角板的一條直角邊重合，則N1的度數(shù)為一度.15.分解因式：數(shù)為一度.15.分解因式：x2y-4y=.16.在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,2它是白球的概率為孑，則黃球的個(gè)數(shù)為.三、解答題(共8題，共72分)□□□□□□(8分)如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60。，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45。.已知山坡AB的坡度i=l:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):□□□□□□AE(8分)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，A48C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,3),8(-4,0),C(0,0)(1)畫出將AA8C向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的AAliG；(2)畫出將AABC繞原點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到AAz&O;(3)在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)尸到4與點(diǎn)兒距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).；；C；；C卜(8分)如圖，在aABC中，/A=90,AB=AC,點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90,得到線段AE,連結(jié)EC.(1)依題意補(bǔ)全圖形；⑵求NECD的度數(shù)；(3)若2CAE=7.5°,AD=1,將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,請(qǐng)寫出求AF長(zhǎng)的思路.

(8分)某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：種類0-0.5h種類0.5-1h1-1.5h 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形。1.5-2hE:其它的圓心角的度數(shù)；若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)？在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。。的半徑為1.(8分)給出如下定義：對(duì)于。O的弦MN和。O外一點(diǎn)P(M,O,N三點(diǎn)不共線，且點(diǎn)P,O在直線MN的異側(cè))，當(dāng)NMPN+NMON=180。時(shí)，則稱點(diǎn)P是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn).圖1是點(diǎn)P為線段MN關(guān)于點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。。的半徑為1.(1)如圖2,已知M(―,—),N( 9―)，在A(1,0),B(1,1),C(夜，0)三點(diǎn)中，是線段TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；R 1(2)如圖3,M(0,1),N( ，--),點(diǎn)D是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn).\o"CurrentDocument"2 2①NMDN的大小為；②在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)E(JJm,m),點(diǎn)E是線段MN關(guān)于點(diǎn)。的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，判斷△MNE的形狀，并直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)

a③點(diǎn)F在直線y=-?3x+2上，當(dāng)NMFNNNMDN時(shí)，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍.3（10分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如120下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=--，+4（0<t<8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬(wàn)元），Q與t之間滿足如下關(guān)系:J2f+8,0<t<12[-t+44,12<t<24下關(guān)系:（1）當(dāng)8Vts24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬(wàn)元）①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336SVW513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值.（12分）在直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)。及點(diǎn)4（8,0）,C（0,6）作矩形（M8C、連結(jié)。8,點(diǎn)。為。8的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段48上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OE,作。尸_L0E,交。4于點(diǎn)尸，連結(jié)E尸.已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為f秒.如圖1,當(dāng)如圖1,當(dāng)U3時(shí)，求。尸的長(zhǎng).如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段48上移動(dòng)的過(guò)程中，NDE尸的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出tanNOE尸的值.連結(jié)AO,當(dāng)AO將△OE尸分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的，的值.如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.（1）在圖1中畫出△A08關(guān)于x軸對(duì)稱的△ 并寫出點(diǎn)Bi的坐標(biāo)；(2)在圖2中畫出將AAOB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。的AAOBz,并求出線段08掃過(guò)的面積.參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1、B【解析】圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1,即圓的半徑是1,則圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是2,進(jìn)而就可求解.【詳解】解：?.?圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1,二圓的半徑為1.那么直徑為2.圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為圓的直徑，等于2.二圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)是1V2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，關(guān)鍵是利用知識(shí)點(diǎn)：圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)和圓的半徑相等；圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為圓的直徑解答.2、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.

2m+〃=7①-m2m+〃=7①-m+2〃=1②詳解：根據(jù)題意，將 ?代入? 「得:y=1 \nx—my=1①+②，得：m+3n=8,故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單，是?？碱}型.3、C【解析】試題解析：??”<"=2,an=3,:.a3m+2n二a3m.a2n=(a1")3.(an)2=23x32=8x9=1.故選C.4、C【解析】由折疊得至ljEB=EF,ZB=ZDFE,根據(jù)CE+EB=9,得至ljCE+EF=9,設(shè)EF=x,得到CE=9?x,在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長(zhǎng)，由FD與BC平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，進(jìn)而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長(zhǎng).【詳解】由折疊得至|JEB=EF,ZB=ZDFE,在R3ECF中，設(shè)EF=EB=x,得至ljCE=BC?EB=9?x,根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2,即x2=32+(9-x)2,解得：x=5,/.EF=EB=5,CE=4,?；FD〃BC,AZDFE=ZFEC,AZFEC=ZB,，EF〃AB,.EFCE貝!]AB=貝!]AB=EF?flC5x945CE一丁一彳故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），涉及的知識(shí)有：勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】:?點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，.?.點(diǎn)（-1,-2）所在的象限是第三象限，故選C6、C【解析】連接AC,交。。于點(diǎn)F,設(shè)FN=。，則NC=42a,DC=（2+2塔a,AC=（2&+4）。,根據(jù)△AMN的面積為4,列出方程求出，/的值，再計(jì)算半徑即可.【詳解】連接AC,交。。于點(diǎn)￡。。內(nèi)切于正方形ABCD,MN為。。的切線,AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)。,尸，a/WC為等腰直角三角形，NC=近FN,CD,MN為。。的切線，EN=NF,設(shè)FN=a,則NC=y/2a,DC=(2+2-72 AC=^2>/2+4)a,AF=AC—CF=+AAMN的面積為4,則A尸=4,2即：.2a.(2夜+3)a=4.解得a=2&—2,r=￡C=(V2+l)a=(V2+l)(2V2-2)=2.故選:C.【點(diǎn)睛】考查圓的切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，綜合性比較強(qiáng).7、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A.QWO,...它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B.Q-2<0,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.V-i=一二,...點(diǎn)(1,-2)在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；JD.若點(diǎn)A(Xl,Jl),B(.X2,J2)都在圖象上，，若X1<O<X2,則》2勺1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】(x-l)(x-2)=x2-2x-x+2=x2—3x+2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.9,D

【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0,即3X-7H0,解得X.【詳解】V3x-7#,73故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義.10、A【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.【詳解】2原式2原式=(x+l)(x-D(X-1)=故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11,10<3<1072.【解析】根據(jù)題設(shè)知三角形ABC是直角三角形，由勾股定理求得AB的長(zhǎng)度及由三角形的三邊關(guān)系求得a的取值范圍；然后根據(jù)題意列出二元二次方程組，通過(guò)方程組求得xy的值，再把該值依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系置于一元二次方程z2.az+“二嘰0中，最后由根的判別式求得a的取值范圍.2【詳解】：M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5,.,.△ABC為直角三角形，AB=10；.\a=AC+BC>AB=10；令A(yù)Ox、BC=y.x+y^^ci**x2+y2=100*

xy=6-lOOxy=6-lOO2x、y是一元二次方程z%az+°?一=0的兩個(gè)實(shí)根,2優(yōu)一100 l.\A=a2-4xa2 ><>>即空100.綜上所述，a的取值范圍是lOVaWlO忘.故答案為10<a<10V2.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線及根的判別式.此題的綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)，還利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式的知識(shí)點(diǎn).12、b(a-4)1【解析】先提公因式，再用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：a'b-8ab+16b=b(a1-8a+16)=b(a-4)*.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練運(yùn)用公式法分解因式是本題的關(guān)鍵.13、21【解析】每次約有111名乘客，如飛機(jī)一旦失事，每位乘客賠償41萬(wàn)人民幣，共計(jì)4111萬(wàn)元，由題意可得一次飛行中飛機(jī)失事的概率為P=I.UU5,所以賠償?shù)腻X數(shù)為41111111x1.1105=2111元，即可得至少應(yīng)該收取保險(xiǎn)費(fèi)每人^=21元.14、1.【解析】根據(jù)一副直角三角板的各個(gè)角的度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可求解.【詳解】VZ3=60°,Z4=45°,.?.Zl=Z5=180°-Z3-Z4=l°.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和等于180。，是解題的關(guān)鍵.15、y(x+2)(x-2).【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，先提取公因式y(tǒng)后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2).考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.16、1【解析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案.解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，Q根據(jù)題意得：——=2/3解得：x=l.8+x二黃球的個(gè)數(shù)為1.三、解答題(共8題，共72分)17、2.7米【解析】解：作BF_LDE于點(diǎn)F,BG_LAE于點(diǎn)G在RtAADE中,DE.tanZADE= ,AE：.DE=MAEntanZADE=15后?.?山坡AB的坡度i=l： AB=1()?\BG=5,AG=5^,/.EF=BG=5,BF=AG+AE=J^+15VZCBF=45°.\CF=BF=5^+15:.CD=CF+EF—DE=20—10亞=20—10x1.732=2.68=2.7答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米.18、(1)作圖見解析；⑵作圖見解析；⑶P(9，0).【解析】(1)分別將點(diǎn)A、B、C向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，然后順次連接；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；(3)利用最短路徑問(wèn)題解決，首先作Ai點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A3,再連接A2A3與x軸的交點(diǎn)即為所求.【詳解】解：(1)如圖所示，AAiBiCi為所求做的三角形；(2)如圖所示，△A2B2O為所求做的三角形；(3)..22坐標(biāo)為(3,1),A3坐標(biāo)為(4,-4),A2A3所在直線的解析式為：y=-5x+16,令y=0,則x=L,考點(diǎn)：平移變換；旋轉(zhuǎn)變換；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題.19、(1)見解析；(2)90。；(3)解題思路見解析.【解析】(1)將線段AO繞點(diǎn)4逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，得到線段4E,連結(jié)EC.(2)先判定△ABDg^ACE,即可得到N8=NACE,再根據(jù)N8=NAC8=NACE=45°,即可得出ZECD=ZACB+ZACE=90°；(3)連接OE,由于△ADE為等腰直角三角形，所以可求￡>E=&；由NA￡>F=60°,ZC4E=7.5°,可求NEDC的度數(shù)和NCDE的度數(shù)，從而可知OF的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)A作AHJ.OE于點(diǎn)”，在RtAADH中，由/4￡>尸=60°,AD=1可求A//、0/7的長(zhǎng)；由。尸、。”的長(zhǎng)可求”尸的長(zhǎng)；在RSAHF中，由4〃和H尸，利用勾股定理可求AF的長(zhǎng).【詳解】解：(1)如圖，(2)?.?線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，得到線段AE..?./DAE=90,AD=AE..?2DAC+/CAE=90./BAC=90,/./BAD+"AC=90.4AD=NCAE,在aABD和aACE中[AB^AC(ABAD=ZCAE,[AD=AE.-.△ABD^aACE(SAS)..?.^B=NACE，?.?△ABC中，/A=90°,AB=AC,/B=NACB=NACE=45./ECD=，ACB+NACE=90;(3)1?連接DE,由于aADE為等腰直角三角形，所以可求DE=&;n?由2ADF=60,NCAE=7.5。，可求/EDC的度數(shù)和NCDF的度數(shù)，從而可知DF的長(zhǎng)；HI?過(guò)點(diǎn)A作AH_LDF于點(diǎn)H,在RSADH中，由/ADF=60,AD=1可求AH、DH的長(zhǎng)；IV,由DF、DH的長(zhǎng)可求HF的長(zhǎng)；V?在RtAAHF中，由AH和HF,利用勾股定理可求AF的長(zhǎng).故答案為(1)見解析；(2)90°；(3)解題思路見解析.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是要注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.20、(1)補(bǔ)圖見解析;(2)27°；(3)1800名【解析】(1)根據(jù)A類的人數(shù)是10,所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)：(2)用360。乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；(3)用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.【詳解】⑴抽取的總?cè)藬?shù)是：10+25%=40(人)，在B類的人數(shù)是：40x30%=12(人).(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360x—=27°；40(3)能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000x(25%+30%+35%)=1800(人).考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖.21、(1)C；(2)①60；②E(6，1)；③點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍立金正省.2【解析】(1)由題意線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是以線段MN的中點(diǎn)為圓心，變?yōu)榘霃降膱A上，所以點(diǎn)C滿足條件；2(2)①如圖3-1中，作NH_Lx軸于H.求出NMON的大小即可解決問(wèn)題；②如圖3-2中，結(jié)論：AMNE是等邊三角形.由NMON+NMEN=180。，推出M、O、N、E四點(diǎn)共圓，可得ZMNE=ZMOE=60°,由此即可解決問(wèn)題；向③如圖3-3中，由②可知，AMNE是等邊三角形，作AMNE的外接圓。O，，首先證明點(diǎn)E在直線y=-、3x+2上，設(shè)3R3直線交OO,于E、F,可得F(X±,-),觀察圖形即可解決問(wèn)題；2 2【詳解】(1)由題意線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是以線段MN的中點(diǎn)為圓心，注為半徑的圓上，所以點(diǎn)C滿足條件,2故答案為C.(2)①如圖3-1中，作NH_Lx軸于H..?.ZNOH=30°,ZMON=90o+30°=120°,,/點(diǎn)D是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，:.ZMDN+ZMON=180°,.?.ZMDN=60°.故答案為60°.②如圖3-2中，結(jié)論：AMNE是等邊三角形.圖32理由：作EKJLx軸于K.VE（6，1）,.,.tanZEOK=2C±,3.*.ZEOK=30o,；.NMOE=60。，VZMON+ZMEN=180°,，M、O、N,E四點(diǎn)共圓，:.ZMNE=ZMOE=60°,VZMEN=60°,，ZMEN=ZMNE=ZNME=60°,AAMNE是等邊三角形.③如圖3-3中，由②可知，AMNE是等邊三角形，作AMNE的外接圓。O，,圖32易知E（JJ,1）,...點(diǎn)E在直線y=-Y3x+2上，設(shè)直線交OO,于E、F,可得F（立，-3 2 2觀察圖象可知滿足條件的點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍3q正6.2【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，直線與圓的位置關(guān)系，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.22、(1)P=t+2；(2)①當(dāng)OVtq時(shí)，w=240；當(dāng)8<號(hào)12時(shí)，w=2t2+12t+16；當(dāng)12Vt=24時(shí)，w=-t2+42t+88；②此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸.【解析】分析：(1)設(shè)8VK24時(shí)，P=kt+b,將A(8,10)、B(24,26)代入求解可得P=t+2；(2)①分。<￡8、8VK12和12VK24三種情況，根據(jù)月毛利潤(rùn)=月銷量x每噸的毛利潤(rùn)可得函數(shù)解析式；②求出8VK12和12Vts24時(shí)，月毛利潤(rùn)w在滿足336&VW513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案.詳解:(1)設(shè)8Vts24時(shí),P=kt+b,將A(8,10),B(24,26)代入，得：Sk+b=\O24k+b—2,6伙=1解得：,一，P=t+2；120(2)①當(dāng)OVtm時(shí)，w=(2t+8)x =240；r+4當(dāng)8Vts12時(shí)，w=(2t+8)(t+2)=2t2+12t+16；當(dāng)12Vts24時(shí),w=(-t+44)(t+2)=-t2+42t+88?②當(dāng)8V￡12時(shí)，w=2t2+12t+16=2(t+3)2-2,...8VK12時(shí)，w隨t的增大而增大，當(dāng)2(t+3)2-2=336時(shí)，解題t=10或t=-16(舍)，當(dāng)t=12時(shí)，w取得最大值，最大值為448,此時(shí)月銷量P=t+2在t=10時(shí)取得最小值12,在t=12時(shí)取得最大值14；當(dāng)12Vg4時(shí),w=-t2+42t+88=-(t-21)2+529,當(dāng)t=12時(shí)，w取得最小值448,由-(t-21)2+529=513得t=17或t=25,.?.當(dāng)12V617時(shí)，448<w<513,此時(shí)P=t+2的最小值為14,最大值為19；綜上，此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸.點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的前提，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得336<w<513所對(duì)應(yīng)的t的取值范圍是解題的關(guān)鍵.3 757523、(1)3：(2)NDEF的大小不變，tan/DEF=—；(3)一或一.4 4117【解析】(1)當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，VA(8,0),C(0,6),，OA=8,OC=6,;點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，.".DE/7OA,DE=-OA=4,2?.?四邊形OABC是矩形，AOAXAB,.*.DE±AB,.\ZOAB=ZDEA=90°,XV