2022屆福建省石獅市中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng).考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.一元二次方程X?-5x-6=0的根是（ ）A.xi=l>X2=6B.xi=2,X2=3C.xi=1,xz'=-6D.xi=-1,X2=6.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)M（4,3）,以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為（）A.0<r<5B.3<r<5 C.4<r<5D.3<r<4.如圖是二次函數(shù)y=ax：+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=-l,且過點(diǎn)（-3,0）.下列說法：①abcVO；②la-b=0；③4a+lb+cV0；④若（-5,yi）,（三yi）是拋物線上兩點(diǎn)，貝!Iyi>yi.其中說法正確的是（）TOC\o"1-5"\h\zA. B.（2X3）C. D..目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004wz,將（）.000000（）4用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.4x10* B.4xl08 C.4x108 D.-4xl08.下列計(jì)算正確的是（ ）A.（a2）3=。6 B.a2+a2=a4C.（3a）?（2a）2=6a D.3a-a=3.安徽省在一次精準(zhǔn)扶貧工作中，共投入資金4670000元，將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.4.67X107 B.4.67xl06 C.46.7x10s D.0.467x107.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（

8.如圖的幾何體中，主視圖是中心對(duì)稱圖形的是（ ）9.下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（）HAA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,點(diǎn)I是AABC的內(nèi)心，NAIC=124。，點(diǎn)E在AD的延長線上，則NCDE的度數(shù)為（ ）A.56° B,62° C.68° D.78°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是..如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB,F是AD的中點(diǎn)，作CE_LAB,垂足E在線段AB上，連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）ZDCF=1ZBCD,（2）EF=CF；（3）2Sabec=2Sacef;(4)ZDFE=3ZAEF

D13.因式分解：D13.因式分解：a2b-4ab+4b=出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出（8-x）個(gè)，則當(dāng)x=元，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大.如圖（a）,有一張矩形紙片ABCD,其中AD=6cm,以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為.的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對(duì)值是三、解答題（共8題，共72分）（8分）如圖1,AB為半圓O的直徑，半徑的長為4cm,點(diǎn)C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CEJ_AB,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn)，連接DE,如果DE=2OE,求線段AE的長.小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.小華假設(shè)AE的長度為xcm,線段DE的長度為ycm.（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，AE的長度為0cm）,對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.下面是小何的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（說明：相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）.（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm01.62.53.34.04.7—5.85.7當(dāng)x=6cm時(shí)，請(qǐng)你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時(shí)線段DE的長度，填寫在表格空白處:（2）在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題，當(dāng)DE=2OE時(shí)，AE的長度約為cm.

（8分）某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=,n=,表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.（8分）在一個(gè)不透明的布袋中裝兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這些球除顏色外均相同（1）攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是.（2）甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后不放回，試求出乙摸到白球的概率（8分）如圖，已知點(diǎn)A、。在直線/上，且AO=6,OZ）_L/于。點(diǎn)，且0。=6,以0。為直徑在0。的左側(cè)作半圓E, 于A,且NC4O=60°.為；向右沿直線/平移N84。得到為；向右沿直線/平移N84。得到NB'A'C；若半圓E上有一點(diǎn)尸，則的最大值①如圖，若截半圓E的G存的長為乃，求NA'GO的度數(shù);②當(dāng)半圓E與ZB'A'。的邊相切時(shí)，求平移距離.（8分） 某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題:（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題:（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是；（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A,B口味的牛奶共約多少盒？（10分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖.現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖.（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果；（2）求一次打開鎖的概率.（12分）已知在梯形ABCD中，AD/7BC,AB=BC,DC±BC,且AD=LDC=3,點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)Q.（1）求AB的長；40（2）當(dāng)BQ的長為豆時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明圓P與直線DC的位置關(guān)系.已知，拋物線乙》=/-2版一3（Z?為常數(shù)）.(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,)(用含力的代數(shù)式表示)；L L(2)若拋物線L經(jīng)過點(diǎn)且與y=，圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出拋物線L的簡圖，并求y=,的函數(shù)表達(dá)式；(3)如圖2,規(guī)矩48。的四條邊分別平行于坐標(biāo)軸，AD=\，若拋物線L經(jīng)過AC兩點(diǎn)，且矩形ABC。在其對(duì)稱軸的左側(cè)，則對(duì)角線AC的最小值是.參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1、D【解析】本題應(yīng)對(duì)原方程進(jìn)行因式分解，得出(x-6)(x+D=1,然后根據(jù)“兩式相乘值為1,這兩式中至少有一式值為1.”來解題.【詳解】x2-5x-6=1(x-6)(x+1)=1Xl=-1,X2=6故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法.本題運(yùn)用的是因式分解法.2、D【解析】先求出點(diǎn)M到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可.【詳解】解：?.?點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4,3）,???點(diǎn)M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,,:點(diǎn)M（4,3）,以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，；.r的取值范圍是3VrV4,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.3、C【解析】??,二次函數(shù)的圖象的開口向上，???a〉。。.?二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，二cVO。1,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=-l,—±=-1。abc<0,因此說法①正確。Via-b=la-la=0,因此說法②正確。1?二次函數(shù)y=ax：+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=-l,且過點(diǎn)（-3,0）,二圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,0）。.,.把x=l代入y=ax】+bx+c得：y=4a+lb+c>0,因此說法③錯(cuò)誤。.,二次函數(shù)、?=ax?+bx+c圖象的對(duì)稱軸為x=-1,??點(diǎn)（-5,力）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,八），.?當(dāng)x>-l時(shí)，y隨x的增大而增大，而g<3JyiVyi，因此說法④正確。綜上所述，說法正確的是①②④。故選C。4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO?的形式，其中Ka|＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值vl時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】0.00000004=4x10^,故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大5、A【解析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)，幕的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】(a2)3=a2xi=ab,故本選項(xiàng)正確；a2+a2=2a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(3a)?(2a)2=(3a)?(4a2)=12al+2=12a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3a-a-la,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，塞的乘方，積的乘方和單項(xiàng)式乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|＜lO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67x10%故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的概念進(jìn)行解答.7、B【解析】根據(jù)左視圖的定義，從左側(cè)會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正方形摞在一起.【詳解】從左邊看上下各一個(gè)小正方形，如圖0故選B.8、C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對(duì)稱圖形，故選C.9、B【解析】解：根據(jù)中心對(duì)稱的概念可得第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，所以，中心對(duì)稱圖有2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵.10、C【解析】分析：由點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心知NBAC=2NIAC、ZACB=2ZICA,從而求得NB=180。-(ZBAC+ZACB)=180°-2(180。-NAIC),再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角可得答案.詳解：?.?點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，.*.ZBAC=2Z1AC>ZACB=2ZICA,VZAIC=124°,:.ZB=180°-(ZBAC+ZACB)=180°-2(ZIAC+ZICA)=180°-2(180°-ZAIC)=68°,又四邊形ABCD內(nèi)接于0O,；.NCDE=NB=68。，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11,15【解析】分析：設(shè)輸出結(jié)果為山觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：y=3x-2,將y的值代入即可求得x的值.當(dāng)y=127時(shí)，3x-2=127,解得：x=43；當(dāng)y=43時(shí)，3x-2=43,解得：x=15；17當(dāng)y=15時(shí),3x-2=15,解得K= 不符合條件.則輸入的最小正整數(shù)是15.故答案為15.點(diǎn)睛：考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.12,①?④【解析】試題解析：①是AD的中點(diǎn)，.,.AF=FD,?.,在。ABCD中，AD=2AB,；.AF=FD=CD,ZDFC=ZDCF,VAD/7BC,，NDFC=NFCB,；.NDCF=NBCF,.\ZDCF=-ZBCD,故此選項(xiàng)正確；2四邊形ABCD是平行四邊形,；.AB〃CD,，NA=NMDF,；F為AD中點(diǎn)，.\AF=FD,在△AEF和△DFM中，ZA=NFDM{AF=DF,ZAFE=乙DFM/.△AEF^ADMF(ASA),，F(xiàn)E=MF,NAEF=NM,VCE±AB,.".ZAEC=90°,/.ZAEC=ZECD=90o,VFM=EF,.\FC=FM,故②正確；@VEF=FM,?'?Saefc=Sacfm?VMOBE,SaBECV2sAEFC故Sabec=2Sacef錯(cuò)誤；④設(shè)NFEC=x,貝！|NFCE=x,:.ZDCF=ZDFC=90°-x,.,.ZEFC=180°-2x,:.ZEFD=900-x+1800-2x=270°-3x,VZAEF=90°-x,AZDFE=3ZAEF,故此選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形斜邊上的中線.13、伙a—2y【解析】先提公因式b,然后再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】a2b-4ab+4b=b(a2-4a+4)=b(a-2)2,故答案為b(a-2)2.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.14>1【解析】先根據(jù)題意得出總利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題進(jìn)行解答.解：；出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出(8?x)個(gè)，y=(8-x)x,BPy=-x2+8x,?,?當(dāng)x=-b=1時(shí)，y取得最大值,2a—2故答案為：L15、13”理cn?< 4，【解析】解：如圖，作OH_LDK于H,連接OK,AO D.,以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，，AD=2CD.??根據(jù)折疊對(duì)稱的性質(zhì)，A'D=2CD.VZC=90°,.,.ZDA'C=30o..".ZODH=30°..,.ZDOH=60°..".ZDOK=120°.扇形ODK的面積為.°面"33-=3萬（加2）.360I'ZODH=ZOKH=30°,OD=3cm,，OH='em,DH= .ADK=3>/3cm.2 2:.AODK的面積為lx3>/3x|= ）.TOC\o"1-5"\h\z’ 9有).???半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是：34一-一cm-.I4)( 9⑸故答案為：3萬一一一cm2.4)16、底 幾6【解析】??只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，:?-瓜的相反數(shù)是幾；?,乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，:.-&的倒數(shù)是一骼；負(fù)數(shù)得絕對(duì)值是它的相反數(shù)，.,.-76絕對(duì)值是瓜故答案為(1).76 (2).-- (3).766三、解答題(共8題，共72分)17、(1)53(2)見解析(3)2.5或6.9【解析】(1)(2)按照題意取點(diǎn)、畫圖、測量即可.(3)中需要將DE=2OE轉(zhuǎn)換為y與x的函數(shù)關(guān)系，注意DE為非負(fù)數(shù),函數(shù)為分段函數(shù).【詳解】(1)根據(jù)題意取點(diǎn)、畫圖、測量的x=6時(shí)，y=5.3故答案為5.3(2)根據(jù)數(shù)據(jù)表格畫圖象得

（3）當(dāng)DE=2OE時(shí)，問題可以轉(zhuǎn)化為折線（3）當(dāng)DE=2OE時(shí)，問題可以轉(zhuǎn)化為折線y=，-2x+8(0<x<4)8-2x(44x48)與（2）中圖象的交點(diǎn)經(jīng)測量得x=2.5或6.9時(shí)DE=2OE.故答案為2.5或6.9【點(diǎn)睛】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探窕題，考查了函數(shù)圖象的畫法，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.18、（1）4,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見詳解.（2）10；20；72.（3）見詳解.【解析】（D根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360。即可；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為：12+30%=40（人），喜歡足球的人數(shù)為：40-4-12-16=40-32=8（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；4(2)7——xl00%=10%,40Q—xl00%=20%,40/.m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圓心角是20%x360°=72°；故答案為(l)40;(2)I0；20；72；(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：開始開始男1 男2 男3 女小xT\/N更2更3女男1更3女更1弟2女男1男2男3一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，???P(恰好是1男1女)=￡=1.1222 119、(1)-；(2)-.3 3【解析】(1)直接利用概率公式求解;(2)畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出乙摸到白球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】2解：(1)攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是2故答案為：-；3(2)畫樹狀圖為：TOC\o"1-5"\h\z紅 白/\ /\紅白 紅紅白紅紅紅共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中乙摸到白球的結(jié)果數(shù)為2,\o"CurrentDocument"2 1所以乙摸到白球的概率=：=：；.63【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.20、(1)6&;(2)①75。；②3百【解析】(1)由圖可知當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)。重合時(shí)，A尸最大，根據(jù)勾股定理即可求出此時(shí)AF的長；(2)①連接EG、EH.根據(jù)G”的長為無可求得NGE”=60。，可得△GE"是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角都等于60。得出N〃GE=60。，可得EG//4'。，求得NGEA90。，得出△GE。是等腰直角三角形，求得NEGO=45。，根據(jù)平角的定義即可求出NA'GO的度數(shù)；②分與半圓相切和與半圓相切兩種情況進(jìn)行討論，利用切線的性質(zhì)、勾股定理、切斜長定理等知識(shí)進(jìn)行解答即可得出答案.【詳解】解：(1)當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)。重合時(shí)，A尸最大，AF*大=4仄VOA2+OD1=6>/2，故答案為：6夜?(2)①連接EG、EH.ZGEH.3H= x%x3=萬,180：.ZGEH=60°.'：GE=GH,,AGEH是等邊三角形,:.ZHGE=ZEHG=60°.'：ZC'A'O=60°=ZHGE,：.EG//A'O,ZGEO+ZEOA'=\SO°,VZEOA'=90°,，NGEO=90°,?；GE=EO,；.NEGO=/EOG=45°,'GO=75°.D②當(dāng)。4切半圓E于。時(shí)，連接EQ,則NEQA'=90。.；/￡04'=90。，.?.40切半圓E于。點(diǎn)，ZEA'O=ZEA'Q=30°.'：OE=3,；?A'O=3y/3,平移距離為AA=6-3G.當(dāng)切半圓E于N時(shí)，連接EN并延長/于P點(diǎn)，VZtt4'B'=150°,/ENA'=90°,^EOA'=90°,:.ZPEO=30°,'：OE=3,，EP=2y/3,,:EN=3,:.NP=2y/3-3,'：ZNA'P=30°,*.A'N=6-30:A'O=A'N=6-3yf3,*.A'A=3"【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長公式、勾股定理、切線的性質(zhì)，作出過切點(diǎn)的半徑構(gòu)造出直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.21、⑴150人;(2)補(bǔ)圖見解析；(3)144。；(4)300盒.【解析】(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).(2)用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360。乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對(duì)應(yīng)中心角度數(shù).(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.【詳解】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有30+20%=150人;(2)C類別人數(shù)為150-(30+45+15)=60人,(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是360。、150故答案為144°(4)600x(4§.+3Q)=300(人),150答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A,B口味的牛奶共約300盒.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.22、(1)詳見解析(2)-4【解析】設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B,能把兩鎖打開的鑰匙分別為。、b,其余兩把鑰匙分別為，”、〃，根據(jù)題意，可以畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】(1)設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B,能把兩鎖打開的鑰匙分別為。、b,其余兩把鑰匙分別為,〃、〃，根據(jù)題意，可以畫出如下樹形圖：由上圖可知，上述試驗(yàn)共有8種等可能結(jié)果；(2)由(1)可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結(jié)果，一次打開鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等.2 1.'.P(一次打開鎖).84【點(diǎn)睛】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=3.n23、(1)AB長為5;(2)圓P與直線DC相切，理由詳見解析.【解析】(1)過A作AEJ_BC于E,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CE=AD=LAE=CD=3,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；25 20(2)過P作PF_LBQ于F,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PB=—，得至UPA=AB-PB=—，過P作PG_LCD于G交9 9AE于M,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PM=^,根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論.y【詳解】(1)過A作AE_LBC于E,則四邊形AECD是矩形，.?.CE=AD=1,AE=CD=3,VAB=BC,在RSABE中，VAB2=AE2+BE2,.*.AB2=32+(AB-1)2,解得：AB=5；(2)過P作PFJ_BQ于F,1 20>BF=—BQ=—，2 9.".△PBF^AABE,.PBBFABBE20:.PB《，/.PA=A