反余弦反正切函數(shù)

關(guān)于反余弦反正切函數(shù)第一頁，共二十頁，2022年，8月28日教學(xué)過程：教學(xué)方法：類比、討論、練習(xí)．教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)．教學(xué)目標(biāo)：1、用類比的思想方法學(xué)習(xí)反余弦函數(shù)和反正切函數(shù)．2、理解反余弦函數(shù)y=arccosx和反正切函數(shù)y=arctanx的概念，掌握其圖像及性質(zhì)．3、掌握符號arcsinx和arctanx的含義，并會用以表示角的大?。虒W(xué)重點與難點：教學(xué)重點：反余弦函數(shù)y=arccosx和反正切函數(shù)y=arctanx

的概念、圖像及性質(zhì)．教學(xué)難點：公式arccos(-x)=π-arccosx的使用．第二頁，共二十頁，2022年，8月28日

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反正弦函數(shù)，知道正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)不存在反函數(shù)，但在函數(shù)的某個單調(diào)區(qū)間上是存在反函數(shù)的．

余弦函數(shù)y=cosx和正切函數(shù)y=tanx是否存在反函數(shù)？一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)：2、思考：3、討論：應(yīng)該選取怎樣的區(qū)間，使得y=cosx和y=tanx在相應(yīng)的區(qū)間上存在反函數(shù)？第三頁，共二十頁，2022年，8月28日xOy選擇區(qū)間依據(jù)兩個原則：第四頁，共二十頁，2022年，8月28日1、反余弦函數(shù)的定義：二、反余弦函數(shù)說明第五頁，共二十頁，2022年，8月28日2、反余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)：定義域值域單調(diào)性奇偶性分段yxo第六頁，共二十頁，2022年，8月28日三、反正切函數(shù)1、反正切函數(shù)的定義：說明注意開區(qū)間!第七頁，共二十頁，2022年，8月28日定義域值域單調(diào)性奇偶性分段2、反正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)：xyo第八頁，共二十頁，2022年，8月28日五、課堂練習(xí)ex1、求下列反三角函數(shù)的值．第九頁，共二十頁，2022年，8月28日ex2、求下列各式的值：法一法二第十頁，共二十頁，2022年，8月28日第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日ex3、化簡下列各式：第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日ex4、在△ABC中，已知AB=5，BC=12，AC=13，分別用反正弦函數(shù)值、反余弦函數(shù)值和反正切函數(shù)值表示∠A、∠B、∠C.第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日ex5、求下列函數(shù)的反函數(shù).第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日ex8、求解不等式arccos(2-x)>arccos(x-1)．

第十八頁，共二十頁，2022