2022年內(nèi)蒙古赤峰中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

2022年內(nèi)蒙古赤峰中考數(shù)學(xué)真題試卷溫馨提示：.本試卷卷面分值150分，共8頁，時(shí)間120分鐘..答題前，考生務(wù)必將姓名、座位號(hào)、考生號(hào)填寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上，并仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”..答題時(shí)，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上，寫在本試卷上無效..結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)序號(hào)，在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上按要求涂黑.每小題3分，共42分）TOC\o"1-5"\h\z-5的絕對(duì)值是（ ）_1 J.A.5 B.-5 C.5 D.5）【分析】由絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算即可.［詳解］1一司=5故選:D.本題考查絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的定義是解決問題的關(guān)鍵..下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A(§)D.A(§)D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可.【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形；B、C、D都是軸對(duì)稱圖形；

故選：A.本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合..同種液體，壓強(qiáng)隨著深度增加而增大.7km深處海水的壓強(qiáng)為72100000pa,數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.7.21xl06 B.0.721xlO8C.7.21xl07 D.721X105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其中〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).【詳解】=7.21x107故選：C.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其中l(wèi)^la|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及〃的值.fx<3①.解不等式組5>一1②時(shí)，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（ ）BB【分析】根據(jù)不等式組確定出解集，表示在數(shù)軸上即可.fx<3①【詳解】解：不等式組b>一1②的解集為T<x43,表示在同一數(shù)軸為 表示在同一數(shù)軸為 一10故選：B.此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,》向右畫：V,《向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表

示解集時(shí)“力”，“《”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示：要用空心圓點(diǎn)表示..下面幾何體的俯視圖是（ ）【分析】俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.【詳解】圓臺(tái)的俯視圖是一個(gè)同心圓環(huán).故選：B.本題考查幾何體的三視圖，主要考查學(xué)生空間想象能力及對(duì)立體圖形的認(rèn)知能力..如圖，點(diǎn)"（2』），將線段3先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段°'4'，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)⑷的坐標(biāo)是（ ）A.(T2) B,(0,4) c,(-1,3) D,(35-0c【分析】根據(jù)點(diǎn)向上平移a個(gè)單位，點(diǎn)向左平移。個(gè)單位，坐標(biāo)〃（x,y）=P（x,y+a）=>P（A+a,產(chǎn)垃,進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：???點(diǎn)/坐標(biāo)為（2,1）,...線段以向力平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H的坐標(biāo)為（2-3,1+2）,即（T,3）,故選C.此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化一平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減：縱坐標(biāo),上移加，下移減..下列運(yùn)算正確的是（ ）A.a3+a2=a5 ga~?a3=o6 c.2a-3a2=6a3p=-a1C【分析】由合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕相乘、幕的乘方、積的乘方的運(yùn)算法則分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、H和浜不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；B、a2.a3=a5原式計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、2a=6/正確，該選項(xiàng)符合題意；D、（一"）二一"2原式計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C.本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕相乘、幕的乘方、積的乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行判斷..下列說法正確的是（ ）A.調(diào)查某班學(xué)生的視力情況適合采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方法.聲音在真空中傳播的概率是100%C.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的方差分別是2.4,S乙=14,則甲的射擊成績(jī)比乙的射擊成績(jī)穩(wěn)定D.8名同學(xué)每人定點(diǎn)投籃6次，投中次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5,4,3,5,2,4,1,5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是4和5

【分析】根據(jù)普查、抽查、概率、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解：A、調(diào)查某班學(xué)生的視力情況適合采用普查的方法，故A不符合題意；B、聲音在真空中傳播的概率是0,故B不符合題意：C、甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的方差分別是2.4,5^=1.4則乙的射擊成績(jī)比甲的射擊成績(jī)穩(wěn)定；故C不符合題意；D、8名同學(xué)每人定點(diǎn)投籃6次，投中次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5,4,3,5,2,4,1,5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是4和5：故D符合題意；故選：D本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，中位數(shù)、眾數(shù)、方差和概率的意義，理解各個(gè)概念的內(nèi)涵是正確判斷的前提.9.如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形aBCD,其中一張紙條在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下列結(jié)論一定成立的是（ ）A.四邊形N8CO周長(zhǎng)不變 B.AD=CDC.四邊形NBC。面積不變 D.4D=BC1)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：由題意可知，?AB//CDAD//BC?，，，四邊形ABCD是平行四邊形，...AD=BC,故D符合題意；隨著一張紙條在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，不一定等于8,四邊形”88周長(zhǎng)、面積都會(huì)改變:故A、B、C不符合題意；

本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊相等..某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng).根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說法中不正確的是（ ）「人數(shù)課外總動(dòng)「人數(shù)課外總動(dòng)A.這次調(diào)查的樣本容量是200B.全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人B【分析】①由折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖可知：喜歡播音的人數(shù)是10人，占調(diào)查人數(shù)的5%,可以計(jì)算出這次調(diào)查的樣本容量；②用全校1600名學(xué)生中的總?cè)藬?shù)，乘以喜歡體育課外活動(dòng)的所占總?cè)藬?shù)的百分比估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的人數(shù)；③先計(jì)算被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的人數(shù)再用總?cè)藬?shù)減去各項(xiàng)人數(shù)就可以算出喜歡科技的人數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以計(jì)算出科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是；④被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的人數(shù)就是用200乘藝術(shù)課外活動(dòng)占調(diào)查人數(shù)的百分比；【詳解】①由折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖可知：喜歡播音的人數(shù)是10人，占調(diào)查人數(shù)的5%,這次調(diào)查的樣本容量是10?5%=200（人），故A選項(xiàng)正確；50②全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有：1600X200=400（人）故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；③被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有200X25%=50（人）可以算出喜歡科技的人數(shù)為：200-50-50-10-70=20人

—X360°=36...扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是200 °,故C正確：④被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有200X25%=50（人）故D正確：故選：B本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提..已知G+2）（x-2）-2x=l,則2》2_4x+3的值為（）A.13 B.8 C.-3 D.5【分析】先化簡(jiǎn)已知的式子，再整體代入求值即可.【詳解】?.?（x+2）（x-2）-2x=1.?.x2-2x=5.??2/_4x+3=2（x2-2x）+3=13故選：A.本題考查平方差公式、代數(shù)式求值，利用整體思想是解題的關(guān)鍵.12.如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為“cm,側(cè)面展開圖為半圓形，則它的母線長(zhǎng)為（ ）10cmD20cm5cm24cm10cmD20cm5cm24cm【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算，即可求出母線的長(zhǎng)度.【詳解】解：根據(jù)題意，圓錐形煙囪帽的底面周長(zhǎng)為：27x12=247：?.?圓錐的側(cè)面展開圖為半圓形，24%=24%=180"1807?=24.，它的母線長(zhǎng)為24cm：故選：D本題考查了圓錐的側(cè)面展開圖，弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.13.如圖，菱形N8C。，點(diǎn)a、B、C、。均在坐標(biāo)軸上，480=120°,點(diǎn)'（一3，°）,點(diǎn)后是8的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是℃上的一動(dòng)點(diǎn)，則PO+PE的最小值是（）A.3 B.5 C.2& D.2【分析】直線4「上的動(dòng)點(diǎn)〃到￡、〃兩定點(diǎn)距離之和最小屬“將軍飲馬”模型，由〃關(guān)于直線4C的對(duì)稱點(diǎn)6,連接BE,則線段回的長(zhǎng)即是小"'的最小值.【詳解】如圖：連接跖:菱形ABCD,:.B、〃關(guān)于直線4C對(duì)稱，直線4C上的動(dòng)點(diǎn)P到E、〃兩定點(diǎn)距離之和最小,根據(jù)“將軍飲馬”模型可知龍長(zhǎng)度即是小房的最小值:菱形ABCD,45c=120。,點(diǎn)"（TO）,.NC08=60°,NZZ40=30°初=3? ，，.OD=y/3,AD=DC=CB=2y[3:.△CDB是等邊三角形...BD=273.?點(diǎn)E是8的中點(diǎn)，DE=-CD=43， 2 ，且BELCD,...BE=yjBD^-DE2=3故選：4本題考查菱形性質(zhì)及動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形用勾股定理求線段長(zhǎng).14.如圖，是00的直徑，將弦4c繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到4D,此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。落在月8上，延長(zhǎng)8,交。。于點(diǎn)E,若CE=4,則圖中陰影部分的面積為（）A.2% B.2VI C.24 D.2萬-2啦【分析】如圖，連接曬，OC,過點(diǎn)。作毋L四于點(diǎn)凡由旋轉(zhuǎn)得月止4G可求出40c=N4CD=75。，由圓周角定理得N〃O￡=150°,得NEOD=3°°,由三角形外角的性質(zhì)得=45。,NFOC=90。，由垂徑定理得^2）根據(jù)勾股定理得OE=2a/2,根據(jù)S陰影=S扇形eof-S*of求解即可.【詳解】解：如圖，連接第0C,過點(diǎn)。作皿黨于點(diǎn)人，

EF=-CE=-x4=2則2 2 ,由旋轉(zhuǎn)得，4C=4O，/4DC=N4CD,??yA=307.z_/QC=N4CQ=Lx(180°-30')=75°,AZ 2.?./NOE=2/40)=150°./EOD=30°,又zOED+ZEOD=ZODC=75°,./OED=75°-ZEOD=75°-30°=45°,??z―./EOF=ZOEF=45°,>?Z—OF=EF=2...oe=^of2+ef2=VF+F=2V2,,:OE=OC：,nOEC=ZOFE=45°/EOC=90°S陰影一S陰影一S扇形EOF_S\EOF90m2物工4x2-360 2=2萬一4.故選：C.本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，扇形面積等知識(shí)，求出扇形的半徑和圓心角是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共12分).分解因式：2丁+4/+2》=.2x(x+1)2【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.［詳解］解：2x3+4x2+2x,=2x(x2+2x+1)?=2x(x+1)2故答案是：2x(x+l)2.本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提取公因式及完全平方公式..已知王強(qiáng)家、體育場(chǎng)、學(xué)校在同一直線上，下面的圖像反映的過程是：某天早晨，王強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學(xué)校.圖中x表示時(shí)間，了表示王強(qiáng)離家的距離.則下列結(jié)論正確的是.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))①體育場(chǎng)離王強(qiáng)家2?5km②王強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了3。min③王強(qiáng)吃早餐用了2°min④王強(qiáng)騎自行車的平均速度是0,2km/min①③④【分析】利用圖象信息解決問題即可.【詳解】解：體育場(chǎng)離張強(qiáng)家25左加，①正確；王強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了3°T5=15(min),②錯(cuò)誤；王強(qiáng)吃早餐用了"一67=20(min),③正確；3 =0.2km/min王強(qiáng)騎自行車的平均速度是102-87 ,④正確.故①③④.此題考查函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題..如圖，為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿46的高度，九年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組，根據(jù)光的反射定律,利用鏡子、皮尺和測(cè)角儀等工具，按以下方式進(jìn)行測(cè)量：把鏡子放在點(diǎn)。處，然后觀測(cè)者沿著水平直線死后退到點(diǎn)〃，這時(shí)恰好能在鏡子里看到旗桿頂點(diǎn)A,此時(shí)測(cè)得觀測(cè)者觀看鏡子的俯角。=60°,觀測(cè)者眼睛與地面距離7m,盼Um,則旗桿46的高度約為m.(結(jié)果取整數(shù)，、回*L7)17【分析】如圖容易知道或，切，ABVBD,即.由光的反射原理可知NC〃廬N/1吩60°,這樣可以得到然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出46.【詳解】解：由題意知/汝廬N46田60°,ZCDE=ZABE^0：,：CD-\.Im,CD_1.7：.O廬ta〃60°百=i(m),1-1=10(m),：./\COD^l\AOB.CD_OP1.7 1：,~AB~~OB,即前一歷，.*.215=17(m),答：旗桿的高度約為17m.故17.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的應(yīng)用，本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)果..如圖，拋物線夕=一/一6》一5交工軸于人、b兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D(〃?,〃?+1)是拋物線上的點(diǎn)，則點(diǎn)。關(guān)于直線/c的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)【分析】先求出4B、a〃的坐標(biāo)，根據(jù)⑦〃X軸即可求出點(diǎn)。關(guān)于直線4c的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】?.?拋物線夕=一/一6*一5交X軸于A、B兩點(diǎn)，交N軸于點(diǎn)C,?當(dāng)y=-/_6x_5=0時(shí)X]=—1,Xj——5.當(dāng)x=0時(shí)，丁=—5...^(-5,0),5(-l,0),C(0,-5)如妗5ZACO=ZOAC=45°+是拋物線上的點(diǎn)■?加+1=_陽2—6m—5t解得網(wǎng)=-1,陽2=一6當(dāng)m=_[時(shí)，。(-1,0)與力重合；當(dāng)加=—6時(shí)，。(一6,-5)；二龍〃”軸，ZL4CD=ZOAC=45°設(shè)點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)m,則4CD=ZACM=45°,DC=CM在y軸上，且是等腰直角三角形:.DOC_q+_q+1 (〃—l)(a+l)3a(a-l)(a4-1)=a+1a=3q—3.a=f->|-V8+4cos450=2-2>/2+4x—=2.. ⑵ 2，把a(bǔ)=2代入，得原式=3x2-3=3.本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)‘幕，特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題.點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)故(0,1).本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱得到△是等腰直角三角形.三、解答題(在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.共8題，滿分96分)([+2"[十Y_ a= ->/8+4cos45°19.先化簡(jiǎn)，再求值：Ia+i>0-1,其中(2)3。一3.3【分析】由分式的加減乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求出a的值，再代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：Ifl+1)a-1Q+1+2。-1. Cl20.如圖，已知46c中，ZACB90°,4S=8,BC=5（1）作8c的垂直平分線，分別交28、BC于點(diǎn)d、H.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法,保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接8,求△BCD的周長(zhǎng).5屈（1）見解析（2） 4【分析】（1）利用基本作圖，作小的垂直平分線分別交力8、8c于點(diǎn)。、H.（2）根據(jù)平行線分線段成比例計(jì)算即可.【小問1詳解】如圖所示，點(diǎn)〃、〃即為所求BB【小問2詳解】CH^BH=-BC=-在（1）的條件下， 2 2,NDHC=90。??乙4c8=90°/8=8?，：.DH//AC,AC=^AB2-BC2=^2-52=^9PHBHDH1 1-/==- DH=739，回2,解得2SHrn=-DHBC=-x-y/39x5=^^-2 22 45后故4.本題考查尺規(guī)作圖中的作垂直平分線、平行線分段成比例、垂直平分線的性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.21.為了解青少年健康狀況，某班對(duì)50名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行了測(cè)試，滿分為50分.根據(jù)測(cè)試成績(jī)，繪制出不完整的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：組別成績(jī)X(分)頻數(shù)(人數(shù))第一組5<x<151第二組15<x<255第三組25<x<3512第四組35<x<45m第五組45<x<5514請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中加的值；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于35分為達(dá)標(biāo)，則本次測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少?

(4)第三組12名學(xué)生中有A、B、C、。四名女生，現(xiàn)將這12名學(xué)生平均分成兩組進(jìn)行競(jìng)賽練習(xí)，每組兩名女生，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求8、C兩名女生分在同一組的概率.(1)18； (2)見解析；]_(3)64%； (4)3【分析】(D用總?cè)藬?shù)減去第一、二、三、五組的人數(shù)，即可求出勿的值；(2)根據(jù)(1)得出的勿的值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)用測(cè)試成績(jī)不低于35分的頻數(shù)除以總數(shù)，即可得到本次測(cè)試的達(dá)標(biāo)率;(4)畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可.【小問1詳解】解：表中0的值是：m=50-1-5-12-14=18；【小問2詳解】解：頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下：【小問3詳解】解：由題意得:1【小問3詳解】解：由題意得:18+1450=64%答：本次測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是64%；【小問4詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下:開始共有12種等可能情況，B、C兩名女生分在同一組的情況有4種，4 1則他們同一組的概率為123.本題考查了頻數(shù)分布直方圖和概率，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22.某學(xué)校建立了勞動(dòng)基地，計(jì)劃在基地上種植46兩種苗木共6000株，其中4種苗木的數(shù)量比6種苗木的數(shù)量的一半多600株.(1)請(qǐng)問4、8兩種苗木各多少株？(2)如果學(xué)校安排350人同時(shí)開始種植這兩種苗木，每人每天平均能種植4種苗木50株或8種苗木30株，應(yīng)分別安排多少人種植/種苗木和4種苗木，才能確保同時(shí)完成任務(wù)?(1)4苗木的數(shù)量是2400棵，6苗木的數(shù)量是3600棵；(2)安排100人種植/苗木，250人種植8苗木，才能確保同時(shí)完成任務(wù).【分析】(1)根據(jù)在基地上種植46兩種苗木共6000株，/種苗木的數(shù)量比4種苗木的數(shù)量的一半多600株，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題，最后要檢驗(yàn).【小問1詳解】解：設(shè)/苗木的數(shù)量是“棵，則6苗木的數(shù)量是y棵，x+y=6000’ 1 ，八x=—J/+600根據(jù)題意可得：［2 ,卜=2400解得:(歹=3600,答：4苗木的數(shù)量是2400棵，6苗木的數(shù)量是3600棵；【小問2詳解】解：設(shè)安排a人種植4苗木，則安排(350-a)人種植片苗木，2400_ 3600根據(jù)題意可得：50a 30(350—a),解得，a=100,

經(jīng)檢驗(yàn)，產(chǎn)100是原方程的解,，350-3=250,答：安排100人種植4苗木，250人種植6苗木，才能確保同時(shí)完成任務(wù).本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組.23.閱讀下列材料定義運(yùn)算:in|a,Z)|min,定義運(yùn)算:in|a,Z)|min,當(dāng)aNb時(shí)，min|a，U=b；當(dāng)a<b時(shí)，min|-l,3|=-1min|-l,-2|=-2完成下列任務(wù)min；②(2)如圖，已知反比例函數(shù)"x和一次函數(shù)%=-2"+6的圖像交于Amin；②(2)如圖，已知反比例函數(shù)"x和一次函數(shù)%=-2"+6的圖像交于A、8兩點(diǎn).當(dāng)min-2<x<0時(shí)，

(1)①1；②Tk一,—2x+b=(x+l)(x-3)-廠.求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.,__Z(2)"X,=一2%—3【分析】(1)根據(jù)材料中的定義進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案;如tkcn —2x+b<-(2)由函數(shù)圖像可知當(dāng)一2<%<°時(shí)， x,則kmin-,-2x+b=-2x4-bx合己知可得一2x+b=(x+l)(x-3)-x,即可求出4得到一次函數(shù)解析式，求出點(diǎn)力的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式.【小問1詳解】解：根據(jù)題意,時(shí),in|a，"時(shí),in|a，"=b；當(dāng)時(shí),minmin=a...①聞(孫2卜1■:—V14>—4,-4...②min卜巫-4卜-4故①1；②-4；【小問2詳解】cn -2x+bVL解：由函數(shù)圖像可知當(dāng)一2Vx時(shí)， Xmin-,-2xmin-,-2x+b=-2x+bX2X2min又丁—,-2x+b=(x+l)(x-3)-.-2x+b=(x+l)(x-min又丁.?.一次函數(shù)為=-2x-3,當(dāng)>=-2時(shí)，必=1,：.A(-2,1),k必二一1C C將4(—2,1)代入x得上=_2xl=-2,(1)求證：〃。是0°的切線:(2)若。。=6,OF=4y求cos/D/C的值.V30(1)見解析(2) 6【分析】(1)由等腰三角形的性質(zhì)可得C。,"民由線段垂直平分線的性質(zhì)可得ZDAC=N℃4由ADCA=AOCA可得ND4C=ZOCA,證明AD//0Ct從而可得結(jié)論；(2)連接4E由線段垂直平分線的性質(zhì)可得"戶=""=8=3=6,再由勾股定理求出相關(guān)線段長(zhǎng)即可.【小問1詳解】?.?。為圓心，/.0忙0B,'：AC=BC,...CO1AB,即/COA=ZCOB=90：?.?〃尸是〃'的垂直平分線，.AD=CD,./DAC=NDCA,../DCA=ZOCA,.,DAC=ZOCA,??X—..AD//OC,.?./Z)/O=NCO8=90°,即4又相是圓。的直徑，:.40是O。的切線;【小問2詳解】連接心，如圖,由⑴知，4>=S4E=CE，../DCA=ZOCA,DF±AC,.CD=CF,AF=AD,.AF=AD=CD=CF=6,在放ZUOE中，AF=6,OF=4,AO2+OF2=AF2.AO=y/AF2+OF2=a/62-42=275在R/A/1OC中，AO=2s/5,CO=CF+OF=6+4=\Q,AC2=AO2+OC2.AC=ylAO2+OC2=7（275）2+102=2730AE=-AC=^,2AEV30cosZDAC=cosZDAE== AD6本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，勾股定理以及求銳角余弦值，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解答本題的關(guān)鍵25.【生活情境】為美化校園環(huán)境，某學(xué)校根據(jù)地形情況，要對(duì)景觀帶中一個(gè)長(zhǎng)4m,寬/8=lm的長(zhǎng)方形水池48co進(jìn)行加長(zhǎng)改造（如圖①，改造后的水池“BMW仍為長(zhǎng)方形，以下簡(jiǎn)稱水池1）,同時(shí)，再建造一個(gè)周長(zhǎng)為12m的矩形水池EFG”（如圖②，以下簡(jiǎn)稱水池2）.

水池2圖②4 4 產(chǎn)水池2圖②水池| 1bI -%圖①【建立模型】如果設(shè)水池4BCD的邊AD加長(zhǎng)長(zhǎng)度DM為*(m)(x>°),加長(zhǎng)后水池i的總面積為必3),則凹關(guān)于x的函數(shù)解析式為：乂=x+4(x>0)；設(shè)水池2的邊EE的長(zhǎng)為x(m)(O<x<6))面積為力(m),則為關(guān)于x的函數(shù)解析式為：%=一廠+6x(0(*<6),上述兩個(gè)函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖③.(1)若水池2的面積隨跖長(zhǎng)度的增加而減小，則跖長(zhǎng)度的取值范圍是(可省略單位)，水池2面積的最大值是m2.(2)在圖③字母標(biāo)注的點(diǎn)中，表示兩個(gè)水池面積相等的點(diǎn)是,此時(shí)的武111)值是;(3)當(dāng)水池1的面積大于水池2的面積時(shí)，M111)的取值范圍是；(4)在l<x<4范圍內(nèi)，求兩個(gè)水池面積差的最大值和此時(shí)x的值；(5)假設(shè)水池48co的邊力。的長(zhǎng)度為'(m),其他條件不變(這個(gè)加長(zhǎng)改造后的新水池簡(jiǎn)稱水池3),則水池3的總面積乃舊)關(guān)于x(m)G>°)的函數(shù)解析式為：必=x+b(x>0).若水池3與水池2的面積相等時(shí)，x(m)有唯一值，求b的值.3<x<6；9C,Ex1,4；(3)0cxvl或4Vx<6954,2254【分析】(1)將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可解決問題：(2)交點(diǎn)即為面積相等的點(diǎn)，聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可：(3)觀察函數(shù)圖象，結(jié)合點(diǎn)C,點(diǎn)￡的坐標(biāo)可得結(jié)論；(4)求出面積差的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可：(5)根據(jù)面積相等列出一元二次方程，依據(jù)A=°,求出。的值即可.【小問1詳解】..y2=-x2+6x=-(x-3)"+9二拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,9),對(duì)稱軸為廣3,???水池2的面積隨所長(zhǎng)度的增加而減小，/.EF長(zhǎng)度的取值范圍是3<x<6；水池2面積的最大值是9m2;故3<x<6：9：【小問2詳解】由圖象得，兩函數(shù)交于點(diǎn)GE,所以，表示兩個(gè)水池面積相等的點(diǎn)是C,E；y=工+4V聯(lián)立方程組1'=*+6苫X]=1x[=4解得，1凹=5乜=8???X的值為1或4,故GE；1或4【小問3詳解】由(3)知，C(1,5),￡(4,8),又直線在拋物線上方時(shí)，°<x<l或4<x<6,所以，水池1的面積大于水池2的面積時(shí)，M1")的取值范圍是°<x<l或4<x<6,故答案為0<x<l或4<x<6：【小問4詳解】在l<x<4范圍內(nèi)，兩個(gè)水池面積差TOC\o"1-5"\h\z5 9M=(-x2+6x)-(x+4)=-丁+5x-4=-(x——)2+2 4,7-1<0,.,.函數(shù)有最大值，?/0<x<65 9X—— —9...當(dāng) 2時(shí)，函數(shù)有最大值，為45 9X—— —，即，當(dāng) 2時(shí)，面積最大值為4【小問5詳解】?.?水池3與水池2的面積相等，;.x+b=-x2+6x,整理得，x2-5x+b=0有唯一值，...△=(-5)2-46=0,25b=——解得，4本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.26.同學(xué)們還記得嗎？圖①、圖②是人教版八年級(jí)下冊(cè)教材“實(shí)驗(yàn)與探究”中我們研究過的兩個(gè)圖形.受這兩個(gè)圖形的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組提出了以下三個(gè)問題，請(qǐng)你回答：(1)【問題一】如圖①，正方形N8CO的對(duì)角線相交于點(diǎn)°,點(diǎn)。又是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，%交4B于點(diǎn)E,℃1交BC于點(diǎn)F,則/E與8b的數(shù)量關(guān)系為;(2)【問題二】受圖①啟發(fā)，興趣小組畫出了圖③：直線加、〃經(jīng)過正方形ZBCO的對(duì)稱中心0,直線掰分別與BC交于點(diǎn)E、F,直線〃分別與力8、C。交于點(diǎn)G、H,且加■1?〃，若正方形/BC。邊長(zhǎng)為8,求四邊形OEZG的面積；(3)【問題三】受圖②啟發(fā)，興趣小組畫出了圖④：正方形CEFG的頂點(diǎn)G在正方形Z8CZ)的邊8上，頂點(diǎn)E在8c的延長(zhǎng)線上，且6c=6,CE=2.在直線5E上是否存在點(diǎn)尸，使a/尸尸為直角三角形？若存在，求出8尸的長(zhǎng)度；若不存在，說明理由.圖④(1)AE=BF16 (3)BP=6或BP=2.【分析】(1)由正方形的性質(zhì)可得N84°=N08C,