初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第章二次根式-二次根式 市一等獎(jiǎng)

⑵什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？

正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。⑴什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？

一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算術(shù)平方根平方根是0a的平方根是創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入50米a米

如圖所示的這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為______________米。?米合作交流探究新知自主探究

如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長(zhǎng)是b-3表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根．a(chǎn)叫被開方數(shù)你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？合作交流探究新知2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號(hào)4.a≥0,≥0

5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)合作交流探究新知求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。范例研討運(yùn)用新知說一說:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號(hào))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有平方根反饋練習(xí)鞏固新知1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?反饋練習(xí)鞏固新知2.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足

你能求出a+b的值嗎？Zx```xk若=0，則=___。3、已知有意義,那A(a,)在

象限.第二4、2+√3-x的最小值為＿＿，此時(shí)x的值為＿＿。323反饋練習(xí)鞏固新知探究24170合作交流探究新知計(jì)算：（1）（2）解：（1）（2）評(píng)析：本題直接應(yīng)用二次根式的性質(zhì)求解。當(dāng)?shù)讛?shù)是積時(shí)，應(yīng)先應(yīng)用積的乘方法則計(jì)算，再運(yùn)用二次根式的性質(zhì)（a≥0）范例研討運(yùn)用新知83126計(jì)算：反饋練習(xí)鞏固新知探究20.10一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，即一個(gè)任意數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它本身的絕對(duì)值

二次根式的重要性質(zhì)(3)[請(qǐng)注意以上性質(zhì)和（a≥0）的區(qū)別]分解：當(dāng)a≥0時(shí)，；當(dāng)a<0時(shí)，即：請(qǐng)記憶住這個(gè)法則！很有用1:從運(yùn)算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方2.從取值范圍來看,

a≥0

a取任何實(shí)數(shù)3.從運(yùn)算結(jié)果來看:=a=∣a∣=a(a≥0)-a(a≤0)a≥0（1）≥0（a≥0）（2）（a≥0）

1.二次根式的概念2．二次根式的基本性質(zhì)5.注意靈活應(yīng)用二次根式的性質(zhì)4.注意和的區(qū)別與聯(lián)系。形如