初中數(shù)學教材解讀人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解-同底數(shù)冪的乘法

（一）課前設計1.預習任務

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)__________，指數(shù)

.（1）n個相同因數(shù)積的運算叫做____，乘方的結果叫做____，則寫成乘方的形式為:_____，其中a叫____，n叫_____，an讀作：______________.（2）x3表示_______個_______相乘，把x3寫成乘法的形式為：x3=_________.（3）x3，x5，x，x2,它們的指數(shù)相同嗎？它們的底數(shù)相同嗎？一、知識回顧回顧舊知探究一：理解為什么要學習同底數(shù)冪的乘法（1）從小學到初中我們經(jīng)歷了各種數(shù)的哪些運算？（2）七年級我們學習了整式的哪些運算？你猜猜接下來我們應該學習整式的哪種運算？加、減、乘、除、乘方.活動1提出問題激發(fā)動機探究二：探究同底數(shù)冪乘法的運算法則給出整式a2、a3、a3+ab、a-ab3，從中任選兩個整式做乘法運算：

a2·a3；a2·（a3+ab）；a2·（a-ab3）；

a3·（a3+ab）；a3·（a-ab3）；（a3+ab）·（a-ab3）；這6個算式哪個最簡單？a2·a3——這是什么運算？怎樣進行這種運算？活動2整合舊知，尋根探源問題1：運用乘方的意義計算，并說出每一步運算的算理.（1）103×104=（）（）=

=10()（2）a3×a4=（）（）=

=a()問題2：通過以上過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？能用一個式子來表示這個規(guī)律嗎？10×10×10探究二：探究同底數(shù)冪乘法的運算法則10×10×10×1010×10×10×10×10×10×1077活動2整合舊知，尋根探源探究二：探究同底數(shù)冪乘法的運算法則問題3：你能解釋嗎？文字語言：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加符號語言：（m、n都是正整數(shù)）活動3集思廣益，發(fā)現(xiàn)猜想探究二：探究同底數(shù)冪乘法的運算法則下列各式哪些是同底數(shù)冪的乘法？（1）(-6)8×(-6)11；（2）35×53；（3）x·x7；（4）(a-b)2(a-b)3.你能將上述是同底數(shù)冪的乘法的各式結果用冪的形式表示嗎？第（3）題變?yōu)閤·x7·x9，你還會嗎？第（4）題變?yōu)?a-b)2(b-a)3答案變了嗎？活動1閱讀教科書第96頁例題探究三：運用同底數(shù)冪乘法法則辨真?zhèn)位顒?下面的計算正確嗎?如果不正確，怎樣改正？（1）；（2）；（3）；（4）.活動3同底數(shù)冪的乘方在實際生活中應用探究三：運用同底數(shù)冪乘法法則光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽照射到地球上大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？【思路點撥】路程=速度×時間.然后運用同底數(shù)冪的法則進行計算.解：3×108×5×102=1.5×1011【解題過程】探究三：運用同底數(shù)冪乘法法則【思路點撥】同底數(shù)冪的法則的運用：關注底數(shù)互為相反數(shù)的時候的符號變化.計算：（1）a7·a；（2）y2n·y1-2n；

(3)(x－y)2·(y－x)5.【鞏固提高】活動3同底數(shù)冪的乘方在實際生活中應用探究三：運用同底數(shù)冪乘法法則【思路點撥】把am＋n變成am·an，代入求值即可.已知am＝3，an＝21，求am+n的值．【同類訓練】活動3同底數(shù)冪的乘方在實際生活中應用解：∵，，∴.（1）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相