2023年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.下列四個(gè)命題中正確的是（）

①已知a，6，c三條直線，其中a，b異面，a//c，則b，c異面．

②若a與b異面，b與C異面，則a與c異面．

③過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線．

④不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線．

A.A.③④B.②③④C.①②③④D.①②

2.設(shè)函數(shù)f（x)在（-∞，+∞)上有定義，則下列函數(shù)中必為偶函數(shù)的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-2)，則是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

6.A.8x-4y+25=0B.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

7.

8.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

9.

10.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

二、填空題(10題)11.正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是_______.

12.

13.

14.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)________

15.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為_(kāi)_____.

16.

17.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

18.

19.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

20.過(guò)圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為_(kāi)_________．

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

27.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

28.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.在邊長(zhǎng)為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對(duì)角線平行，問(wèn)如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大？

32.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

33.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無(wú)論θ為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

34.

35.

36.某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元），當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

37.

38.

39.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=π(2n2+n)/12.求證：{an}是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

40.

參考答案

1.A①b與c可相交，②a與C可以有平行、相交、異面三種位置關(guān)系．(答案為A)

2.D函數(shù)的奇偶性，只需將f(x)中的上換成-x，計(jì)算出f(-x)，然后用奇函數(shù)，偶函數(shù)定義下結(jié)論.對(duì)于A、B、C項(xiàng)無(wú)法判斷其奇偶性，而選項(xiàng)D有y=f(x)+f(-x），將f(x)中的換寫(xiě)成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

3.C

4.A

5.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

6.B

7.A

8.B

9.C

10.D

11.

12.

13.

14.

15.{x|-1/2＜x＜1/2}

16.

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21.

22.

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25.

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29.

30.

31.ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，EFGH是要作的矩形設(shè)HD=x，（0<x<a）則AH=a-x由已知EH∥BD，HG∥AC，所以△AEH與△DHG都是等腰三角形

32.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△ABC的面積為

33.

34.

35.

36.用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解.∵L(x)=-4/9x2+