原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第一頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日1.什么叫中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形？回顧舊知把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對(duì)稱。如果一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與它自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。第二頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日2.中心對(duì)稱有何性質(zhì)？（2）關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。（1）關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形。3.在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）C第三頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日A′

如何確定平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′坐標(biāo)？xO123-1-2-312-1-2-3yA記作A′

(-2，-1)記作A

(2，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù)即點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,-b)探索1BB′

△ABC≌△A′B′C′第四頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日B（3，2）·P（-3，2）A（-3,-2）··⑴點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A⑵點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B⑶點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P’⑷觀察點(diǎn)A與B,點(diǎn)P與P’的位置關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,點(diǎn)P與點(diǎn)P’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱12345-4-3-2-1·OX31425-2-4-1-3Y·在你所畫出的平面直角坐標(biāo)系中，描出P’（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？探索2第五頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日引申:若點(diǎn)P與P'的橫,縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù),即P(x,y),P'

(-x,-y),(-x,-y)歸納：在平面坐標(biāo)系中，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù).則點(diǎn)P與P'關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱.注意：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是中心對(duì)稱的特殊情況．即：點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)P'

坐標(biāo)為________________.第六頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。解：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′（-x，-y），因此，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，-1），B（3，0）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A′（1，0），B（-3，0）。連結(jié)A′B′。則就可得到與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段A′B′。

例題1第七頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日已知△ABC，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。解：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′（-x，-y），因此△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A′（4，-1），B′（1，1），C′（3，-2）。依次連結(jié)A′B′，B′C′，C′A′。則就可得到與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段△A′B′C′。例題2第八頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABC第九頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日思考:在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱的圖形的步驟如何?步驟:1.寫出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對(duì)稱點(diǎn)的位置;3.順次連接各點(diǎn)即為所求作的對(duì)稱圖形.

關(guān)鍵：圖形的對(duì)稱轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的對(duì)稱．第十頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日例題3.如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1。（1）在圖中畫出直線，并求出直線的解析式.（2）求出直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線的解析式.第十一頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日例4.如圖，已知點(diǎn)A（2，3）和直線y=x，

（1）點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對(duì)稱點(diǎn)，判斷四形ABCD的形狀，并說明理由．第十二頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日例5.若點(diǎn)A（3k-1，2k-6）在x軸上，點(diǎn)B（3a-2，2）與點(diǎn)C（4，-2）是關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，求a和k的值．第十三頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日１、會(huì)求已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的