壓力容器的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

第３０卷第６期陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)Ｖｏｌ．３０Ｎｏ．６２０１２年１２月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＤｅｃ．２０１２＊文章編號(hào)：１０００－５８１１（２０１２）０６－００９３－０４壓力容器的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)張彩麗（陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安７１００２１）摘要：針對傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中壓力容器的材料浪費(fèi)問題，提出基于有限元分析的壓力容器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法．該方法首先利用有限元法對壓力容器進(jìn)行分析并提取分析結(jié)果中的相關(guān)參數(shù)，然后利用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行定量計(jì)算，最終得到既滿足性能指標(biāo)又滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的設(shè)計(jì)參數(shù)．實(shí)際結(jié)果表明，基于有限元分析的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在工程實(shí)際應(yīng)用中可有效發(fā)揮作用．關(guān)鍵詞：優(yōu)化設(shè)計(jì)；有限元分析；壓力容器中圖法分類號(hào)：ＴＨ１２２文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ＡＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｖｅｓｓｅｌＺＨＡＮＧＣａｉ－ｌｉ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ′ａｎ７１００２１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｐｒｅｓｓｕｒｅｖｅｓｓｅｌｍａｔｅｒｉａｌｗａｓｔｅｐｒｏｂｌｅｍｉｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｖｅｓｓｅｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａ－ｎａｌｙｓｉｓ．Ｉｎｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｆｉｒｓｔｌｙｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｃａｒｒｙｏｕｔｓｔｒｅｓｓｃａｌｃｕ－ｌａｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｔｏｂｅｕｓｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎｔｈｅｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｂｅｓｔｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｈｉｃｈｍｅｅｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘｅｓａｒｅｇｏｔ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｖｅｓｓｅｌｓ．Ｐｒａｃｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｄｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄｔｈｅｐｒａｃ－ｔｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｖｅｓｓｅｌｓｄｅｓｉｇｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ；ｐｒｅｓｓｕｒｅｖｅｓｓｅｌ０引言壓力容器是化工、煉油、機(jī)械中廣泛使用的承壓設(shè)備，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，考慮到壓力容器安全問題的重要性，壓力容器的設(shè)計(jì)往往偏于保守，設(shè)計(jì)的壓力容器既笨重又浪費(fèi)材料，制造成本明顯高，尤其是隨著壓力容器越來越趨于大型化設(shè)計(jì)，材料的浪費(fèi)現(xiàn)象愈加嚴(yán)重［１］．為此，設(shè)計(jì)出既滿足性能要求又節(jié)約材料的壓力容器就成為生產(chǎn)制造企業(yè)追求的目標(biāo)．由于壓力容器的實(shí)際結(jié)構(gòu)一般都比較復(fù)雜，對其進(jìn)行解析求解較困難，同時(shí)要求設(shè)計(jì)人員應(yīng)具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，故在壓力容器設(shè)計(jì)的過程中，最有效、最實(shí)用的方法就是數(shù)值分析的方法．文中結(jié)合有限元分析的特點(diǎn)及傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的不足，利用大型通用有限元分析軟件ＡＮＳＹＳ對壓力容器進(jìn)行有限元分析，然后提取有限元分析結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，既滿足了壓力容器的性能要求，又達(dá)到了節(jié)能降耗、降低成本和價(jià)格，提升企業(yè)競爭力的目的［２，３］．＊收稿日期：２０１２－１０－０８基金項(xiàng)目：陜西省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（１２ＪＫ０６９０）作者簡介：張彩麗（１９７３－），女，陜西渭南人，副教授，研究方向：現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論及方法陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)第３０卷１優(yōu)化設(shè)計(jì)基本原理優(yōu)化設(shè)計(jì)是近年來發(fā)展起來的一門新的學(xué)科，它在解決復(fù)雜問題時(shí)，能定量地從眾多的設(shè)計(jì)方案中找到盡可能完美的或最適宜的設(shè)計(jì)方案，故在工程實(shí)際中的應(yīng)用越來越廣泛．優(yōu)化設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)規(guī)劃和計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，是一種將設(shè)計(jì)變量表示為產(chǎn)品性能指標(biāo)、結(jié)構(gòu)指標(biāo)或運(yùn)動(dòng)參數(shù)指標(biāo)的函數(shù)，稱為目標(biāo)函數(shù)；然后在產(chǎn)品規(guī)定的性態(tài)、幾何和運(yùn)動(dòng)等其它條件的限制范圍內(nèi)，稱為約束條件；尋找一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)函數(shù)最大或最小的設(shè)計(jì)變量組合的數(shù)學(xué)方法．進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，首先要把實(shí)際設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型．在明確設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)之后，優(yōu)化設(shè)計(jì)問題數(shù)學(xué)模型的一般形式為：求設(shè)計(jì)變量ｘ＝［ｘ１ｘ２…ｘｎ］Ｔ使目標(biāo)函數(shù)ｆ（ｘ）的值最?。恚椋睿妫ǎ┣覞M足約束條件ｇｊ（ｘ）≤０，ｊ＝１，２，…，ｍｈｋ（ｘ）≤０，ｋ＝１，２，…，ｐｈｌ（ｘ）＝０，ｌ＝１，２，…，ｑ式中：ｎ－設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；ｍ－性能約束條件的個(gè)數(shù)；ｐ－幾何約束條件的個(gè)數(shù)；ｑ－設(shè)計(jì)變量之間的約束條件個(gè)數(shù)．２有限元法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本過程利用大型通用有限元分析軟件ＡＮＳＹＳ進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可按照以下４個(gè)步驟進(jìn)行：（１）建立參數(shù)化的有限元分析文件有限元分析文件的建立在整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)中具有重要的意義，分析文件建立的正確與否會(huì)影響最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果．該文件的建立可采用兩種方法：一種是直接編輯法，另一種是基于ＡＮＳＹＳ的交互式方法．建立參數(shù)化的有限元分析文件包括以下內(nèi)容：單元類型的選擇、實(shí)常數(shù)的輸入、材料特性參數(shù)的選擇、實(shí)體模型的建立、對實(shí)體模型的網(wǎng)格劃分即有限元模型的建立、分析類型的選擇、約束條件及載荷的確定、求解以及對分析結(jié)果中相關(guān)數(shù)據(jù)的提?。ǎ玻└鶕?jù)求解問題，在ＡＮＳＹＳ數(shù)據(jù)庫中建立與分析文件中的變量相對應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)．（３）執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算執(zhí)行優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，首先進(jìn)入ＡＮＳＹＳ優(yōu)化設(shè)計(jì)的模塊，指定已經(jīng)建立的分析文件；然后聲明優(yōu)化設(shè)計(jì)變量及其取值范圍、狀態(tài)變量及其取值范圍，并選擇目標(biāo)函數(shù)，即確定有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型；接著選擇優(yōu)化設(shè)計(jì)工具或優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、指定優(yōu)化循環(huán)的控制方式；最后進(jìn)行優(yōu)化求解．（４）查看、選取并檢驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果通過有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)會(huì)得到一系列可行的和不可行的設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)者需要從這些方案中選出最好的設(shè)計(jì)方案，同時(shí)檢驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的合理性．３壓力容器的有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)３．１問題描述圖１所示為一用２０鋼制造的壓力容器，根據(jù)工廠生產(chǎn)的要求，該壓力容器的最大內(nèi)壓為ｐｍａｘ＝１５ＭＰａ，選用鋼板的厚度為ｈ＝３ｍｍ，壓力容器的幾何尺寸Ｒ和Ｈ滿足下列關(guān)系：Ｈ－Ｒ≥３０ｍｍ，材料的屈服極限為２４５ＭＰａ，彈性模量Ｅ＝２０６ＧＰａ，泊松比μ＝０．３．要求：在鋼板厚度不變的情況下，確定壓力容器具有最大體積時(shí)所對應(yīng)的幾何尺寸Ｒ和Ｈ的大?。畧D１壓力容器結(jié)構(gòu)圖３．２壓力容器優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立根據(jù)上述問題描述，選取幾何尺寸Ｒ和Ｈ作為設(shè)計(jì)變量，以壓力容器的最大體積作為目標(biāo)函數(shù)．結(jié)合壓力容器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可得目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如下：Ｖｍａｘ＝３Ｒ３＋２πＲ２（Ｈ－Ｒ）該壓力容器結(jié)構(gòu)及載荷滿足對稱性要求，為提高后續(xù)有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算的效率，取壓力容器的四分之一進(jìn)行有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)．同時(shí)，利用ＡＮ－·４９·第６期張彩麗：壓力容器的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)ＳＹＳ軟件進(jìn)行有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，一般是求解目標(biāo)函數(shù)的最小值，與上述目標(biāo)函數(shù)求解壓力容器的最大體積不相符，需要把求解目標(biāo)函數(shù)的最大值轉(zhuǎn)化為求解目標(biāo)函數(shù)的最小值．根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，有兩種轉(zhuǎn)化方式：一種是對原目標(biāo)函數(shù)取倒數(shù)，另一種是對原目標(biāo)函數(shù)取負(fù)值．文中對原目標(biāo)函數(shù)取負(fù)值，把求解目標(biāo)函數(shù)的最大值轉(zhuǎn)化為求解目標(biāo)函數(shù)的最小值．得到壓力容器優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：Ｖ＝－３Ｒ３－２Ｒ２（Ｈ－Ｒ）＝－６Ｒ２（３Ｈ－Ｒ）＝Ｖ（Ｒ，Ｈ）設(shè)定設(shè)計(jì)變量的取值范圍，考慮性能約束條件及給定條件，最終建立的壓力容器優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型如下：ｍｉｎＶ（Ｘ），Ｘ＝［ＲＨ］Ｔｓ．ｔ．ｇ１（Ｘ）＝Ｒ＞０ｇ２（Ｘ）＝Ｈ＞０ｇ３（Ｘ）＝σｍａｘ－２４５≥０ｇ４（Ｘ）＝Ｈ－Ｒ≥３０３．３壓力容器有限元模型的建立及其分析首先，考慮到后續(xù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)計(jì)變量隨優(yōu)化結(jié)果的變化而處于動(dòng)態(tài)變化中，對壓力容器半徑Ｒ、容器高度相關(guān)尺寸Ｈ、容器的體積Ｖ在ＡＮ－ＳＹＳ軟件中建立參數(shù)，初步?。遥剑常埃龋剑福埃浯?，針對壓力容器的薄壁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)和受力具有軸對稱的特點(diǎn)，按殼體結(jié)構(gòu)建立參數(shù)化的實(shí)體模型［４］．第三，在ＡＮＳＹＳ軟件中先建立１／４圓柱面，再建立１／８球面，兩者經(jīng)布爾運(yùn)算得到壓力容器的１／８實(shí)體模型［５］，如圖２所示．圖２壓力容器的參數(shù)化模型針對建立的壓力容器實(shí)體模型，選用單元類型ｓｈｅｌｌ６３，以厚度ｈ＝３為實(shí)常數(shù)，輸入材料特性參數(shù)：彈性模量Ｅ＝２０６ＧＰａ，泊松比μ＝０．３，對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立壓力容器的有限元分析模型［６］，如圖３所示．圖３壓力容器的有限元模型對上述有限元模型，在其邊界線上施加對稱的位移約束，并對壓力容器的內(nèi)表面施加壓力載荷，如圖４所示，進(jìn)行有限元求解．求解出壓力容器沿ｘ、ｙ、ｚ方向及總的位移云圖，如圖５所示，壓力容器沿ｘ、ｙ、ｚ方向及總的應(yīng)力云圖，如圖６所示．最后，根據(jù)有限元分析結(jié)果，建立單元列表，提取壓力容器上的最大應(yīng)力，以便后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)中使用．圖４壓力容器的加載圖從求解結(jié)果發(fā)現(xiàn)：該壓力容器的最大變形量在頂部中間，最大變形量為０．０３９ｍｍ；ｘ、ｙ方向的最大應(yīng)力為１６３．８ＭＰａ，ｚ方向的最大應(yīng)力為１４１．７ＭＰａ，總的最大應(yīng)力在筒體中間，最大應(yīng)力為２２２ＭＰａ，小于材料的許用應(yīng)力．３．４壓力容器的有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)根據(jù)上述有限元模型建立、分析、求解及有限元應(yīng)力分析結(jié)果的提取過程，建立壓力容器有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)的分析文件，并指定分析文件．依據(jù)Ｒ和·５９·陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)第３０卷Ｈ的初始數(shù)值，初步選擇設(shè)計(jì)變量Ｒ和Ｈ的取值范圍，且先設(shè)置參數(shù)Ｒ的取值范圍，然后再設(shè)置參數(shù)Ｈ的取值范圍．設(shè)置狀態(tài)變量即最大應(yīng)力的取值范圍，選擇體積Ｖ為目標(biāo)函數(shù)，取一階優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，設(shè)定循環(huán)控制方式，對其進(jìn)行優(yōu)化分析．圖５壓力容器的位移云圖圖６壓力容器的應(yīng)力云圖分析第一次優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)變量Ｒ和Ｈ的取值范圍比較接近上限值，且最大應(yīng)力比許用應(yīng)力小，為使壓力容器的體積最大，還需進(jìn)一步優(yōu)化．故依據(jù)第一次優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，調(diào)整各個(gè)設(shè)計(jì)變量的原始取值范圍，重新進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)．結(jié)果表明，通過再次優(yōu)化設(shè)計(jì)可進(jìn)一步改善優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果．經(jīng)過多次尋優(yōu)設(shè)計(jì)，使設(shè)計(jì)變量的值不斷靠近最優(yōu)解，最終經(jīng)過２９次迭代計(jì)算，得到最佳的設(shè)計(jì)結(jié)果為：Ｒ＝５５．８９６ｍｍ，Ｈ＝９９．５４９ｍｍ時(shí)，壓力容器滿足強(qiáng)度要求，目標(biāo)函數(shù)最小，最小值為Ｖ＝－３．９６９２８×１０５ｍｍ３，經(jīng)轉(zhuǎn)換得到壓力容器的最大體積為Ｖｍａｘ＝４×Ｖ＝１５．８７６８×１０５ｍｍ３．結(jié)合工程實(shí)際需要，對優(yōu)化后壓力容器的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行圓整，可?。遥剑担担恚恚龋剑保埃埃恚?，此時(shí)壓力容器的最大體積為Ｖｍａｘ＝１５．５１４４×１０５ｍｍ３．圖７迭代次數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系曲線圖８迭代次數(shù)與目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系曲線從有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果，可獲知整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程中設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)隨迭代序列的變化曲線，如圖７、圖８所示．由圖可看出，剛開始迭代計(jì)算時(shí)，設(shè)計(jì)變量變化范圍較大，對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值也有較大變化，隨著迭代次數(shù)的增加，設(shè)計(jì)變量的變化趨于平穩(wěn)，目標(biāo)函數(shù)也隨之趨于平穩(wěn)，迭代進(jìn)行到第２９次，得到壓力容器體積的最小值，即優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的最優(yōu)解．４結(jié)論通過對壓力容器的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)可得如下結(jié)論：（１）在設(shè)計(jì)變量的取值范圍不易確定的情況下，可根據(jù)初步的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行估算，然后逐步縮小設(shè)計(jì)變量的取值范圍，進(jìn)行多次優(yōu)化計(jì)算，可進(jìn)一步提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的精度，使設(shè)計(jì)方案更符合實(shí)際的需要．（下轉(zhuǎn)第１０９頁）·６９·第６期李頎等：多功能手持終端開發(fā)板的設(shè)計(jì)６．［２］王海玲，胡琨元，朱云龍，等．基于ＡＲＭ９＋Ｌｉｎｕｘ的ＲＦＩＤ智能終端設(shè)計(jì)［Ｊ］．微計(jì)算機(jī)信息，２００８，２４（１１）：１９－２１．［３］虞建平．智能手機(jī)中藍(lán)牙系統(tǒng)的研究和實(shí)現(xiàn)［Ｄ］．長春：吉林大學(xué)，２００５．［４］馬忠梅．ＡＲＭ嵌入式處理器結(jié)構(gòu)與應(yīng)用基礎(chǔ)［Ｍ］．北京：北京航空航天大學(xué)出版社，２００２．［５］王金莉，蘇宛新．基于ＰＸＡ２７０的嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)［Ｊ］．微計(jì)算機(jī)信息，２００８，２４（４）：１１－１３．［６］鄭寧漢．基于ＰＸＡ２５５的嵌入式實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［Ｊ］．計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，２００７，１２（８）：１８８２－１８８４．［７］楊建軍，高明煜，黃繼業(yè)．基于ＰＸＡ３１０的多功能數(shù)碼相框硬件平臺(tái)開發(fā)［Ｊ］．杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，２００９，１２（１）：９－１２．［８］ＮａｔｉｏｎａｌＳｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ．《ＰｏｗｅｒＭａｎａｇｅｍｅｎｔＵｎｉｔｆｏｒＡｄｖａｎｃｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｏｒｓ》內(nèi)部資料，２００８，２．［９］邵常勇，陳滌，董國鋒．基于ＡＲＭ的嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法研究［Ｊ］．信息技術(shù)與信息化，２００６，２４（２）：檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯９６－９８．（上接第９６頁）（２）優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的初始值選擇不同，會(huì)影響設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)隨迭代序列的變化曲線，但不影響最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果．（３）由最終設(shè)計(jì)序列中設(shè)計(jì)變量的變化關(guān)系，可發(fā)現(xiàn)在優(yōu)化設(shè)計(jì)中壓力容器半徑Ｒ的變化對體積的變化明顯，與目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式中的關(guān)系相一致．（４）在有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)變量、約束條件容差選擇不同，對最終的設(shè)計(jì)結(jié)果有一定的影響．（５）各設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)的增加均向最優(yōu)解逼近，說明了有限元分析法在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用價(jià)值．參考文獻(xiàn)［１］梁基照．壓力容器優(yōu)化設(shè)計(jì)［Ｍ］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，２０１０．［２］李斌斌．基于有限元法的壓力容器壁厚優(yōu)化［Ｊ］．輕工機(jī)械，２００９，２７（６）：３８－４０．［３］任國棟，孔春元，任秀玲．基于ａｎｓｙｓ的壓力容器多變量優(yōu)化設(shè)計(jì)［Ｊ］．機(jī)械工程與自動(dòng)化，２０１０，３９（１）：６８－７０．［４］劉伯玉，丁傳安．薄壁壓力容器的有限元建模研究［Ｊ］．現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備，２００９，４５（３）：３２－３５．［５］張亞新，石傳美．基于ＡＮＳＹＳ的壓力容器壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)［Ｊ］．機(jī)械與電子，２００９，２７（８）：５７－６０．［６］Ｐｅｎｇ－ｆｅｉＬＩＵ．Ｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｖｅｓｓ