2022年焦作市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

2022年焦作市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題考生請(qǐng)注意：.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）.如圖，將矩形二二二二沿對(duì)角線二二折疊，使-落在二處，二二交二二于二，則下列結(jié)論不一定成立的是（）B. = TOC\o"1-5"\h\zC?一廠一一?廠一一一 D? __sinZ匚口匚=三.下列實(shí)數(shù)0,百，北，其中，無理數(shù)共有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松.途中,她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園.圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘 B.公園離小麗家的距離為2000米C.小麗在便利店時(shí)間為15分鐘 D.便利店離小麗家的距離為1000米6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）,則該“塹堵”的側(cè)面積為（ ）A.16+16&B.16+8& C.24+16&D.4+4727.-3的相反數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\z1A.- B.3 C.一一 D.-33 38.下列各式中正確的是（ ）A.A.\9=±3B.、/(—3)：=-3C.\9=3D.v=yl9.如圖，空心圓柱體的左視圖是（9.如圖，空心圓柱體的左視圖是（ ）11.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊AAO8的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)C在邊。4上，點(diǎn)。在邊A3上，且OC=k3BD,反比例函數(shù)（A#））的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)O,則R的值為（ ）x8173 ?8168173 ?816 小81百25 16 512.下列計(jì)算正確的是（ ）A.G+V2=75B.V12-V3=>/3C.號(hào)丘=6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13.如圖，正方形13.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16,點(diǎn)E在邊AB上，AE=3,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B，處，若△CDB，恰為等腰三角形，則DB，的長(zhǎng)為.1—xW3.不等式組c,八的解集為2x-l<0.計(jì)算：卜5|=..某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知圖中從左到右的五個(gè)長(zhǎng)方形的高之比為2：3：3：1：1,據(jù)此估算該市80000名九年級(jí)學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)結(jié)果為“A”的學(xué)生約為人.以/\――――IIIIInn,oABCDE春級(jí).如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是G）O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D,得到四邊形ABCD,若AC=10cm,NBAC=36。，則圖中陰影部分的面積為.TOC\o"1-5"\h\z.點(diǎn)A（a,3）與點(diǎn)B（-4,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，貝!Ia+b=（ ）A.-1 B.4 C.-4 D.1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.2r2尤一4 x—2（6分）先化簡(jiǎn)：一---~:，然后在不等式xW2的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.（6分）某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品.已知甲商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元.⑴若該商店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該商店準(zhǔn)備用不超過3100元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（6分）如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線50上，轉(zhuǎn)軸8到地面的距離8D=3m.小亮在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到80的距離AC=2m,點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m；當(dāng)他從4處擺動(dòng)到A'處時(shí)，有（1）求火到8。的距離；（2）求火到地面的距離.（8分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車間加工時(shí)間x（天），丫與*之間的關(guān)系如圖（1）所示.由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（件）與甲車間加工時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖（2）所示.

(1)甲車間每天加工零件為件，圖中d值為.(2)求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)甲車間加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？X-1 2x-l 7（8分）先化簡(jiǎn)，再求值——4-（x- 其中x=L.%x 6(10分)如圖，已知拋物線y=V+芯經(jīng)過A(1,O),8(0,2)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為。.(1)求拋物線的解析式;(2)將鉆繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)8落在點(diǎn)。的位置，將拋物線沿)’軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C,求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式;(3)設(shè)(2)中平移后，所得拋物線與軸的交點(diǎn)為用，頂點(diǎn)為若點(diǎn)N在平移后的拋物線上，且滿足AN6旦的面積是ANQA面積的2倍，求點(diǎn)N的坐標(biāo).(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,0),C(4,4).按下列要求作圖：①將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到AAiBiCi；②將△AiBiG繞點(diǎn)修逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到AAiBiC.求點(diǎn)G在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

a(12分)在AABC中，AB=AC,ZBAC=a,點(diǎn)P是AABC內(nèi)一點(diǎn)，且NPAC+NPCA=一,連接PB,試探究PA、2PB、PC滿足的等量關(guān)系.(1)當(dāng)a=60。時(shí)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到AACP。連接PP。如圖1所示.由△ABPg^ACP何以證得小APP，是等邊三角形，再由NPAC+NPCA=30?？傻肗APC的大小為度，進(jìn)而得到小CPP，是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為；(2)如圖2,當(dāng)a=120。時(shí)，參考(1)中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；(3)PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為.B圖］? 國(guó)」(12分)如圖，在四邊形A5C。中，AD//BC,BA=BC,BO平分NA3C.求證：四邊形ABC。是菱形；過點(diǎn)。作交5c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=5,BD=S,求四邊形ABEO的周長(zhǎng).參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、C【解析】試題解析：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2、D【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【詳解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.3,C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可選出正確答案.詳解：A,BC=BCSAD=BC,.\AD=BC%所以A正確.B、ZCBD=ZEDB,NCBD=NEBD,AZEBD=ZEDB,所以B正確.D、VsinZABE=__,VZEBD=ZEDB.IBE=DE.".sinZABE=.由已知不能得到4ABE^ACBD.故選C.點(diǎn)睛：本題可以采用排除法，證明A,B,D都正確，所以不正確的就是C,排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法.4、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個(gè)數(shù).【詳解】解：無理數(shù)有：兀.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).5、C【解析】解：A.小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B.公園離小麗家的距離為2000米，正確；C.小麗在便利店時(shí)間為15-10=5分鐘，錯(cuò)誤；D.便利店離小麗家的距離為1000米，正確.故選C.6、A【解析】分析出此三棱柱的立體圖像即可得出答案.【詳解】由三視圖可知主視圖為一個(gè)側(cè)面，另外兩個(gè)側(cè)面全等，是長(zhǎng)X高=20x4=80,所以側(cè)面積之和為8Qx2+4x4=16+16淄,所以答案選擇A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖求側(cè)面積，畫出該圖的立體圖形是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.【詳解】解：一3的相反數(shù)為一（一3）=3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.8、D【解析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值.【詳解】解：A、原式=3,不符合題意；B、原式=卜3|=3,不符合題意；C、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意；D、原式符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【詳解】從左邊看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.10、B【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+220,再解不等式即可.【詳解】解：由題意得：x+220,解得：x>-2,故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).11、A【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CE_Lx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)。作。尸_Lx軸于點(diǎn)F,如圖所示.設(shè)BD=a,則OC=3a.:△A08為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，：.ZCOE=ZDBF=W°,08=1.在RfACOE中，在RfACOE中，NCOE=10°,NCEO=90°,OC=3a,ZOCE=30°,：.OE=\,CE=yloc2-OE236F同理，可求出點(diǎn)。的坐標(biāo)為（1--a,2 2?.?反比例函數(shù)V=A（嚀0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)O,.,.it=3ax￡ia=（l-La）x18a,.?.a=9,A=@也.故x 2 2 2 2 5 25選A.選A.【解析】根據(jù)同類二次根式才能合并可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對(duì)B進(jìn)行判斷；先把屈化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行合并，即可對(duì)C進(jìn)行判斷：根據(jù)二次根式的除法對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、6與0不能合并，所以A選項(xiàng)不正確；B、V12-V3=273-73=73.所以B選項(xiàng)正確;C、下＞'6=瓜,所以C選項(xiàng)不正確;D、D、=血+0=2夜+0=2,所以D選項(xiàng)不正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步利用計(jì)算公式和計(jì)算方法計(jì)算.二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)13、36或4百.【解析】(3)當(dāng)B，D=B，C時(shí),過B，點(diǎn)作GH〃AD,則NB，GE=90。，當(dāng)B，C=B，D時(shí)，AG=DH=-DC=8,由AE=3,AB=36,得BE=3.2由翻折的性質(zhì)，得B，E=BE=3,.\EG=AG-AE=8-3=5,B'G=yjB'E2-EG2=V132-52=33，ABH=GH-B，G=36-33=4,DB=yjB'H2+DH2=a/42+82=4后;(3)當(dāng)DB，=CD時(shí)，貝！|DB，=36(易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、B重合)；(3)當(dāng)CB，=CD時(shí)，VEB=EB\CB=CB\...點(diǎn)E、C在BB，的垂直平分線上，AEC垂直平分BBl由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意，舍去.綜上所述，DB，的長(zhǎng)為36或4石.故答案為36或4石.考點(diǎn)：3.翻折變換(折疊問題)；3.分類討論.I14、-2<x<—2【解析】根據(jù)解不等式的步驟從而得到答案.【詳解】J1-X43①卜-1<0②‘解不等式①可得：迂一2,解不等式②可得：xV!，故答案為一2夕【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式，解本題的要點(diǎn)在于分別求解①，②不等式，從而得到答案.15、5.【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值意義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0,所以-5的絕對(duì)值是5.故答案為5.考點(diǎn)：絕對(duì)值計(jì)算.16、16000【解析】用畢業(yè)生總?cè)藬?shù)乘以“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A的學(xué)生所占的比即可求得結(jié)果.【詳解】,:A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí)在統(tǒng)計(jì)圖中的高之比為2：3：3：1：1,2該市80000名九年級(jí)學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)結(jié)果為“A”的學(xué)生約為80000X =16000,2+3+3+1+1故答案為16000.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).17、lOircm1.【解析】根據(jù)已知條件得到四邊形45co是矩形，求得圖中陰影部分的面積加，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NB4C=NA8O=36。，由圓周角定理得到NAO￡>=71。，于是得到結(jié)論.【詳解】解：?.'AC與BD是。。的兩條直徑，:.ZABC=ZADC=ZDAB=ZBCD=90°,二四邊形A8C。是矩形，??Saabo=S^cdo=Saaod=Sabod，，圖中陰影部分的面積=Sas,\oi)+S?khoc=IS?kaod>'：OA=OB,：.ZBAC=ZABO=3(t°,：.ZAOD=H0,737rx52，圖中陰影部分的面積=lx=^2-=io”,360故答案為lOncm'.點(diǎn)睛：本題考查了扇形的面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.18,1【解析】據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得a、b的值，然后再計(jì)算a+b即可.【詳解】?.,點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，.".a=4,b=-3,.*.a+b=l,故選D.【點(diǎn)睛】考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.219^——；2.x+1【解析】先將后面的兩個(gè)式子進(jìn)行因式分解并約分，然后計(jì)算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式=二一2(：：2)也止x+1 —1)%—2_2x2(x—1)X+1 X4-12-7+TxW2的非負(fù)整數(shù)解有：2,1,0,其中當(dāng)x取2或1時(shí)分母等于0,不符合條件，故x只能取0將x=0代入得：原式=2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，注意選擇數(shù)時(shí)一定要考慮化簡(jiǎn)前的式子是否有意義.20、(1)商店購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，購(gòu)進(jìn)乙種商品60件；(2)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品80件，才能使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為900元.【解析】(D設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品分別為x件與y件，根據(jù)甲種商品件數(shù)+乙種商品件數(shù)=100,甲商品的總進(jìn)價(jià)+乙種商品的總進(jìn)價(jià)=2700,列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值，得到購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)；(2)設(shè)商店購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(100-a)件，根據(jù)甲商品的總進(jìn)價(jià)+乙種商品的總進(jìn)價(jià)小于等于3100,甲商品的總利潤(rùn)+乙商品的總利潤(rùn)大于等于890列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集，得到a的取值范圍，根據(jù)a為正整數(shù)得出a的值，再表示總利潤(rùn)W,發(fā)現(xiàn)W與a成一次函數(shù)關(guān)系式，且為減函數(shù)，故a取最小值時(shí)，W最大，即可求出所求的進(jìn)貨方案與最大利潤(rùn).【詳解】⑴設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，購(gòu)進(jìn)乙商品y件，根據(jù)題意得：x+y=100’15x+35y=2700'尸40y=60答：商店購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，購(gòu)進(jìn)乙種商品60件；(2)設(shè)商店購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(100-a)件，根據(jù)題意列得：15a+35(100-a)<3100*5a+10(100-a)>890'解得：20<a<22,?.?總利潤(rùn)W=5a+10(100-a)=-5a+l()()0,W是關(guān)于a的一次函數(shù)，W隨a的增大而減小,二當(dāng)a=20時(shí)，W有最大值，此時(shí)W=900,且100-20=80,答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品80件，才能使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為900元.

【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.21、(1)A，到BD的距離是1.2m；(2)A，到地面的距離是1m.【解析】(1)如圖2,作A，F(xiàn)_LBD,垂足為F.根據(jù)同角的余角相等證得N2=N3；再利用AAS證明AACB且△BFAT根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得A，F(xiàn)=BC,根據(jù)BC=BD-CD求得BC的長(zhǎng)，即可得A，F(xiàn)的長(zhǎng)，從而求得A，到BD的距離；(2)作A，H_LDE,垂足為H,可證得A，H=FD,根據(jù)A，H=BD-BF求得A，H的長(zhǎng)，從而求得A，到地面的距離.【詳解】(1)如圖2,作A，F(xiàn)J_BD,垂足為F.VACXBD,.?.ZACB=ZA'FB=90°；在RSA'FB中，Zl+Z3=90°；XVAB1AB,.*.Z1+Z2=9O°,:.N2=N3；在4ACB^ABFA'中，'NACB=NA'FB<Z2=Z3 ，,AB=A'BAAACB^ABFA'(AAS)；.'.A'F=BC>：AC〃DE且CD_LAC,AE1DE,.,.CD=AE=1.8；ABC=BD-CD=3-1.8=1.2,.".A'F=1.2,即A倒BD的距離是1.2m.(2)由(1)知：△ACBgZkBFAl.,.BF=AC=2m,作A，H_LDE,垂足為H.；A'F〃DE,.,.A'H=FD,.\A'H=BD-BF=3-2=1,即A'到地面的距離是Im.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，作出輔助線，證明△ACBg△BFA，是解決問題的關(guān)鍵.22、80 770【解析】(1)由圖象的信息解答即可；(2)利用待定系數(shù)法確定解析式即可；(3)根據(jù)題意列出方程解答即可.【詳解】(1)由圖象甲車間每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)為7204-9=80個(gè)，d=770,故答案為：80,770(2)b=8(>x2-40=120,a=(200-40)+80+2=4,AB(4,120),C(9,770)設(shè)yBc=kx+b,過B、C,[i20=4k+b()1=130：.\ ,解得《 ，770=9k+b[Z?=-400.,.y=130x-400(4<x<9)(3)由題意得：80x+130x-400=1000,解得:x=g20答：甲車間加工7天時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件【點(diǎn)睛】一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義和根據(jù)圖象確定一次函數(shù)關(guān)系式解答.23、6【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)行乘除運(yùn)算，化簡(jiǎn)后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可得.?一r-1r2+1TOC\o"1-5"\h\z【詳解】原式=上」+―三口X XX-1X=丁(1)2

= ,x—17 —^—當(dāng)x=—,原式=7 =6.6 6-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)所給的式子確定運(yùn)算順序、熟練應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.24,(1)拋物線的解析式為y=V-3x+2.(2)平移后的拋物線解析式為：y=V-3*+1.(3)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1,-1)或(3,1).【解析】分析：(1)利用待定系數(shù)法，將點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入解析式即可求得：(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)可得：A(1,0),B(0,2),.,.OA=1,OB=2,可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1),當(dāng)x=3時(shí)，由y=x2-3x+2得y=2,可知拋物線y=xz-3x+2過點(diǎn)(3,2).,.將原拋物線沿y軸向下平移I個(gè)單位后過點(diǎn)C..?.平移后的拋物線解析式為：y=x2-3x+l；(3)首先求得Bi,Di的坐標(biāo)，根據(jù)圖形分別求得即可，要注意利用方程思想.詳解：(1)已知拋物線yuY+bx+c?經(jīng)過A(l,0),B(0,2),?.?,2=0+0+c'解得(=2'A所求拋物線的解析式為y=V-3x+2.VA(l,0),B(0,2),：.OA=\,OB=2,可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1).當(dāng)x=3時(shí)，由y=Y—3x+2得y=2,可知拋物線y=/-3x+2過點(diǎn)(3,2).將原拋物線沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后過點(diǎn)C.平移后的拋物線解析式為：y=x2-3x+\.?點(diǎn)N在y=f-3x+l上，可設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為(毛,與2-3%+1),(0,1).將y=f-3x+l配方得y=(x—|)一；，.?.其對(duì)稱軸為x=|.由題得B1(0,1).圖①■:圖①■:S&NBB、=25兇叩，1 ,c1J3、.?.-xlxx0=2x-xlxl--x0I,?*aXq-1,此時(shí)X。?—3x04-1=-1,，N點(diǎn)的坐標(biāo)為。,一1).3 —②當(dāng)天時(shí)，如圖②,%=3,此時(shí)x()2—3x0+1=1,，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1).綜上，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(LT)或(3,1).點(diǎn)睛：此題屬于中考中的壓軸題，難度較大，知識(shí)點(diǎn)考查的較多而且聯(lián)系密切，需要學(xué)生認(rèn)真審題.此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合知識(shí)，解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.25、(1)①見解析；②見解析；(1)In.【解析】(1)①利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai、Bi、G的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得△AiBiCi；②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點(diǎn)Ai、Bi、Ci的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai、Bi、G即可；(1)根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算.【詳解】(1)①如圖，△AiBiCi為所作;②如圖，AAiBiCi為所作；【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移的性質(zhì).26、(1)150,PA2+PC2=PB-(1)證明見解析(3)4PA2sin2—+PC2=PB22【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到A批產(chǎn)為等邊三角形，得到NPPC=90。，根據(jù)勾股定理解答即可；(1)如圖1,作將AAB尸繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110。得到AACP,連接尸產(chǎn)，作AO_L尸產(chǎn)于O,根據(jù)余弦的定義得到尸尸=gA,根據(jù)勾股定理解答即可；(3)與(1)類似，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理和余弦、正弦的關(guān)系計(jì)算即可.

試題解析：【詳解】解：(1)VAABP^AACP%：.AP=AP',由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，NR1P=6O。，P'C=PB,.?.△/MP為等邊三角形，:.NAPP'=60°,VZPAC+ZPCA=-x60°=30°,2:.ZAPC=150°,:.ZPTC=90°,.?.尸尸”+尸。=尸'。，：.PA>-\-PCx=PBx,故答案為150,PA'+PCl=PBl；.過點(diǎn)A作ADJ.尸p于O.過點(diǎn)A作ADJ.尸p于O點(diǎn).,/za4a//viP=i20°,即ZBAP+ZPAC=ZPAC-^-ZCAP',AZBAP=ZCAP,.-：AB=AC,AP=AP',:.△BAP^aC4P.QA°一/DApf...PC=PB,NAPD=ZAP'D= 一￡「"-=300.PP',:.ZADP=90°.h.?