2023屆九年級初中畢業(yè)真題模擬專項復(fù)習(xí)01不等式與不等式組（含答案）

【中考數(shù)學(xué)】2023屆九年級初中畢業(yè)真題模擬專項復(fù)習(xí)01沒有等式與沒有等式組1.若a>b,則下列四個選項中一定成立的是（)A.。+2>6+2 B.-3a>-3bC.ab—<—44D.a-\<6-12.沒有等式4x—1<0的解集是（ ）.A.x>4 B.x<4C.1x>一D.1x<一443J與2的差沒有大于0,用沒有等式表示為（)A.y-2>0 B.y—2<0C.y-2>0D.y-2<04.函數(shù)y=Jx-l中自變量X的取值范圍是（)A.x>1 B.x>0Cx<0D.x<\x+2>1.沒有等式組. ~的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）2xvx+3

[3-x>l.沒有等式組2x>-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.-1012C.A.-1012C.或X>18.如圖，數(shù)軸上的點或X>18.如圖，數(shù)軸上的點A、8分別表示實數(shù)（填或"V"）b2 2.如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù)必=2x和%=一的圖象.觀察圖象可得沒有等式2x>—的解C.x<-l或0<x<lD.-l<x<01.函數(shù)y=—（==的自變量x的取值范圍是y/X-l.關(guān)于X的沒有等式組中的兩個沒有等式的解集如圖所示，則該沒有等式組的解集為一? 60 1xJx-4xJx-4有意義的x的取值范圍是.把二次函數(shù)12+4X+/M的圖像向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個公共點，那么m應(yīng)滿足條件：..函數(shù)y=ax+2的圖像點(1,0).當(dāng)y>0時，x的取值范圍是..已知關(guān)于x的一元二次方程/+2X+/K=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則實數(shù)機的取值范圍是.[x-2>-5@.解沒有等式組 …請按下列步驟完成解答.(1)解沒有等式①，得；(2)解沒有等式②，得；(3)把沒有等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：-4-3-2-1012(4)原沒有等式組的解集是..已知拋物線y=ar2+bx+c(a,b,c是常數(shù))開口向下，過2(—1,0),8(皿0)兩點,且1<加<2.下列四個結(jié)論：①6>0；3②若m=—9則3。+2c<0；2③若點M(X，yJ,N(X2，%)在拋物線上，占<々，且西+》2>1,則必>必；

④當(dāng)aV—1時，關(guān)于x的一元二次方程以2+反+0=1必有兩個沒有相等的實數(shù)根.其中正確的是(填寫序號).”.解沒有等式上J2三3+1,并在數(shù)軸上表示解集.3 2I1 11 II it .-4-3-2-10123418.(1)解方程》2一2X一5=0；2(2(x+l)>4(2)解沒有等式組：\ )3x<x+55x—15x—1040.解沒有等式組《、.，并把解集在數(shù)軸上表示出來.x+3>-2x-2 -1 0 1 2.解沒有等式2x-1> ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.2- 1 1 i >-2-1012321.解關(guān)于21.解關(guān)于x的沒有等式組：\x+l>42（x-l）-5>l5x—l>3x—4.求沒有等式組{1 25x—l>3x—4.求沒有等式組{1 2的解集.——x<x3 3.解沒有等式組:3x>—8—xQ)

12(1)W6②.(1)化簡:、m2-6m+93}m2

m-3)m-35x+l>3(x-l)(2)解沒有等式組11 3-x-L,7——x[2 2并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.-5-4-33 0 1 2 34525.已知方程組，x+y=325.已知方程組，…的解滿足2日-3y<5,求人的取值范圍.x-y=2?26.解沒有等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

5x-l>3（x+l）①

3x-2W2x+l②-4-3-2-1-6~~1-23427.先化簡，再求值：(x27.先化簡，再求值：(x+2+—\,x—2x3x2-4x+4其中X是滿足條件X42的合適的非負整數(shù)..某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元.(1)買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？(2)已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費沒有超過1280元，問至少買乙種快餐多少份？.如圖，反比例函數(shù)y=幺k/0)與正比例函數(shù)y= 的圖象交于點力(一1,2)和點8,點C是點A關(guān)于y軸的對稱點，連接力C,BC.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求a/IBC的面積；k(3)請函數(shù)圖象，直接寫出沒有等式一的解集..為迎接湖南省第十四屆運動會在岳陽舉行，某班組織學(xué)生參加全民健身線上跳繩，需購買兒8兩種跳繩若干.若購買3根4種跳繩和1根8種跳繩共需140元；若購買5根4種跳繩和3根8種跳繩共需300元.(1)求A,8兩種跳繩的單價各是多少元？(2)若該班準(zhǔn)備購買A,B兩種跳繩共46根，總費用沒有超過1780元，那么至多可以購買8種跳繩多少根？.冰墩墩(8i"g￡hve〃￡hve")、守容融(ShueyRhonRhon)分別是2022年北京、冬殘奧會的吉樣物.來臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國.小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶，決定從該網(wǎng)店進貨并，次小雅用1400元購進了冰墩墩玩偶15個和雪容融玩偶5個，己知購進1個冰墩墩玩偶和1個雪容融玩偶共需136元，時每個冰墩墩玩偶可獲利28元，每個雪容融玩偶可獲利20元.（1）求兩種玩偶的進貨價分別是多少？（2）第二次小雅進貨時，網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進貨數(shù)量沒有得超過雪容融玩偶進貨數(shù)量的1.5倍.小雅計劃購進兩種玩偶共40個，應(yīng)如何設(shè)計進貨才能獲得利潤，利潤是多少元？.去年防洪期間，某部門從超市購買了一批數(shù)量相等的雨衣（單位：件）和雨鞋（單位：雙）,其中購買雨衣用了400元，購買雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每雙雨鞋貴5元.（1）求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元？（2）為支持今年防洪工作，該超市今年的雨衣和雨鞋單價在去年的基礎(chǔ)上均下降了20%,并按套（即一件雨衣和一雙雨鞋為一套）優(yōu)惠.優(yōu)惠為：若購買沒有超過5套，則每套打九折：若購買超過5套，則前5套打九折，超過部分每套打八折.設(shè)今年該部門購買了a套，購買費用為沙元，請寫出"關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的情況下，今年該部門購買費用沒有超過320元時最多可購買多少套？.某商戶購進一批童裝，40天完畢.根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日量V（件）與時間x（天）之2x?0<x<30間的關(guān)系式是y ，單價P（元/件）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系- -6x+240,30<x<40如圖所示.

P(元/件)(1)第15天的日量為件；(2)當(dāng)0<xW30時，求日額的值；(3)在過程中，若日量沒有低于48件的時間段為“火熱期”，則“火熱期”共有多少天？34.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如下表所示:進貨批次甲種水果質(zhì)量(單位：千克)乙種水果質(zhì)量(單位：千克)總費用(單位：元)次60401520第二次30501360(1)求甲、乙兩手卜水果的進價；(2)完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷.第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金沒有超過3360元.將其中的機千克甲種水果和3m千克乙種水果按進價，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格.若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的利潤沒有低于800元，求正整數(shù)"?的值.35.2022年的在北京舉行，其中古祥物“冰墩墩”深受人們喜愛，多地出現(xiàn)了“一墩難求”的場面，某紀念品商店在開始售賣當(dāng)天提供150個“冰墩墩”后很快就被搶購?空.該店決定讓當(dāng)天未購買到的顧客可通過預(yù)約在第二天優(yōu)先購買，并且從第二天起，每天比前多機個（機為正整數(shù)）連續(xù)15天的統(tǒng)計，得到第x天（14x415,且x為正整數(shù)）的量必（單位：個）和需求量%（單位：個）的部分數(shù)據(jù)如下表，其中需求量必與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系.（假設(shè)當(dāng)天預(yù)約的顧客第二天都會購買，當(dāng)天的需求量沒有包括前的預(yù)約數(shù)）第X天1261115量以（個）150150+w150+5m150+10〃？150+14m需求量以2（個）220229245220164（1）直接寫出乂與x和必與x的函數(shù)關(guān)系式；（沒有要求寫出x的取值范圍）（2）已知從第10天開始，有需求的顧客都沒有需要預(yù)約就能購買到（即前9天的總需求量超過總量，前10天的總需求量沒有超過總量），求用的值；（參考數(shù)據(jù)：前9天的總需求量為2136個）（3）在第（2）問切取最小值的條件下，若每個“冰墩墩”售價為100元，求第4天與第12天的額.36.定義：對于函數(shù)必=ox+6、%=cx+d,我們稱函數(shù)y=m（ax+b）+n（cx+d）（ma+mc*0）為函數(shù)必、出的“組合函數(shù)”.（1）若機=3,n=\,試判斷函數(shù)y=5x+2是否為函數(shù)必=x+l,%=2x-l的“組合函數(shù)”，并說明理由;(2)設(shè)函數(shù)乂=》一夕一2與8=-x+3>p的圖像相交于點P.①若〃i+ 點P在函數(shù)乂、為的“組合函數(shù)”圖像的上方，求p的取值范圍；②若PH1,函數(shù)必、%的''組合函數(shù)”圖像點尸?是否存在大小確定的加值，對于沒有等于1的任意實數(shù)P，都有“組合函數(shù)”圖像與x軸交點。的位置沒有變?若存在，請求出團的值及此時點。的坐標(biāo);若沒有存在，請說明理由.參考答案.若。>6,則下列四個選項中一定成立的是（ ）A.a+2〉b+2 B.—3a>—3b C.—<— D.44a-\<b-\【答案】解：A.因為a>b,沒有等邊兩邊同時加上2得到a+2>b+2,故原選項正確，此項符合題意；B.因為a>b,沒有等邊兩邊同時乘-3得到-3a<-3b,故原選項錯誤，此項沒有符合題意；C.因為沒有等邊兩邊同時除以4得到故原選項錯誤，此項沒有符合題意；44D.因為沒有等邊兩邊同時減1得到故原選項錯誤，此項沒有符合題意.故選：A.2.沒有等式4x—l<0的解集是（ ）.A.x>4 B.x<4 C.x>— D.x<—4 4【答案】解：4x—1<0移項、合并同類項得：4%<1沒有等號兩邊同時除以4,得：4故選：D.3J與2的差沒有大于0,用沒有等式表示為（ ）A.y-2>0 B.y—2<0 C.y—2^0 D.y—20【答案】解：由題意，用沒有等式表示為歹-2W0,故選：D.

4.函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是（D.x<1A.x>1 B.x>0D.x<1【答案】解：；x-120,/.X>1.故選A.x+2>i5.沒有等式組'的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）2x<x+3【答案】X+2【答案】X+2N1①2x<x+3?解沒有等式①得：x>-l解沒有等式①得：x>-l解沒有等式②得：x<3沒有等式組的解集為-lWx<3.故選：A.3-x>16.沒有等式組1° 、的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）2x>-2A.C.-1012-1【答案】?.?沒有等式組，A.C.-1012-1【答案】?.?沒有等式組，解①得，x<2,解②得，X>-1,3-XN1①2。>一2②...沒有等式組《...沒有等式組《公的解集為-1〈爛2,2x>-2②數(shù)軸表示如下:― . 1 ? >-1012故選C.的解2的解7.如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù)必=2x和%=一的圖象.觀察圖象可得沒有等式2x>x集為（ ）或X>12【答案】解：：？》〉一xy^>y22由圖象可知，函數(shù)必=2x和%=一分別在一、三象限有一個交點，交點的橫坐標(biāo)分別為XX=1,X=-1,2由圖象可以看出當(dāng)T<x<0或%>1時，函數(shù)乂=2%在%=—上方，即必>外，X故選：D..如圖，數(shù)軸上的點A、3分別表示實數(shù)。、b,則l L（填>"、"=”或“<”）abo1【答案】解：由圖可得：\<a<b,由沒有等式的性質(zhì)得：ab故答案為：>.

.函數(shù)y=—的自變量x的取值范圍是 Vx-1【答案】x>l.關(guān)于X的沒有等式組中的兩個沒有等式的解集如圖所示，則該沒有等式組的解集為. ? 6A0 1【答案】解：該沒有等式組的解集為04x<l故答案為：04x<l11.使式子11.使式子有意義的x的取值范圍是x—4N0【答案】解：根據(jù)題意，得：〈，八，/一440解得：x>4,故答案為：x>4..把二次函數(shù)E+4x+m的圖像向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個公共點，那么加應(yīng)滿足條件：.【答案】解：*.*y=x2+4x+?i=(x+2)2+m-4,此時拋物線的頂點坐標(biāo)為(-2,m-4),函數(shù)的圖象向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后的頂點坐標(biāo)為(-2+3,沖4+1),即(1,m-3),；平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個公共點，解得：m>3,故答案為：m>3..函數(shù)y=ax+2的圖像點(1,0).當(dāng)y>0時，x的取值范圍是.【答案】解：把(1,0)代入函數(shù)y="+2,得。+2=0,解得：。=-2,/.y=-2x+2,當(dāng)y>0時.即-2x+2>0,解得:x<l.故答案為：x<l..已知關(guān)于x的一元二次方程/+2x+〃?=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則實數(shù)機的取值范圍是.【答案】解：根據(jù)題意得△=22-4x1x〃?>0，解得m<1.所以實數(shù)機的取值范圍是m<1.故答案為：m<\.x-2>一5①.解沒有等式組( 一 …請按下列步驟完成解答.(1)解沒有等式①，得：(2)解沒有等式②，得；(3)把沒有等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：-4-3-2-1012*(4)原沒有等式組的解集是.【答案】(1)解：解沒有等式①，得x2—3（2）解：解沒有等式②，得x<1（3）解：把沒有等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來： ?——? 1 ?-A—7-3-2-1012（4）解：由圖可得，原沒有等式組的解集是：-3<x<l.已知拋物線y=ar2+bx+c（。，b,c是常數(shù)）開口向下，過力（一1,0）,8（皿0）兩點,且1<〃?<2.下列四個結(jié)論：①6>0：3②若m=-f貝ij3。+2。<0；2③若點N（X2，F(xiàn)2）在拋物線上，X1<X2,且再+工2>1，則必>為；④當(dāng)QW-1時，關(guān)于X的一元二次方程如2+bx+c=1必有兩個沒有相等的實數(shù)根.其中正確的是（填寫序號）.【答案】解「,拋物線過力（一1,0）,8（加,0）兩點，且1<加<2,b-1+血X= = ，2a2,\<m<2,??拋物線開口向下，。<0,:.b>0,故①正確；2/.3^z+2c= +2x=0,故②沒有正確；：拋物線y=狽2+6x+c=q(x+1)(x—m)=ax2-^a(l-m)x-am,點M(石，必)，N(SJ2)在拋物線上，/.y}=ax]2+a(\-m)x}-am,y2=ax22+a(l-/n)x2-am,把兩個等式相減，整理得yx-y2=Q(F-x2)(Xj+x24-1-zw),,.,a<0,%1<x2,Xj+x2>1, 1<加<2,/.-x2<0,Xj+x2+\—m>0,.二弘-y2=a(x,_/)(玉+工2+1一機)>0，??乂>?2，故③正確；依題意，將方程+6x+c=1寫成a(X-M(田"1)?1=0，整理,得/+。-〃z)x-加=0,AA=(l-/w)2一4(一加一!)=(〃？+1)2+—,1<w<2,a<-l,7 44<(w+l)~<9?—>-4,a, 7 4??.(加+1)+—>0,故④正確.綜上所述，①③④正確.

故答案為；（D@@.17.解沒有等式二'N=+l,并在數(shù)軸上表示解集.3 21 I1 11111A.-4-3-2-101234x—1y-3【答案】解：—>—+13 2去分母，得2（x—l）N3（x-3）+6,去括號，得2x-2N3x—9+6,移項，合并同類項得一xN—l,系數(shù)化為1,得xWl,在數(shù)軸上表示解集如圖：-4-3-2-10123418.(1)解方程X?-2x-5=0；（2）解沒有等式組:2(x+l)>4

3x<x+5【答案】解：（1）方程移項得：/-2尸5,配方得：f-2x+l=6,即（x-1）2=6,開方得：x-l=±V6，解得：xi=l+V6，X2=l->/6;2(x+l)>4①

3x4x+5②由①得：x>\,由②得：X<-,2則沒有等式組的解集為1〈爛3.2[5x-10<0.解沒有等式組 汽，并把解集在數(shù)軸上表示出來.x+3>-2x-2 -1 0 1 2[5x-10<0?【答案】解：原沒有等式組為《x+3>-2x@解沒有等式①，得x42；解沒有等式②，得x>T.原沒有等式組的解集為-I<x42,揩沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：TOC\o"1-5"\h\z 1 6 1 1 4 >-2 -1 0I23x-l.解沒有等式2x-1>-一，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.2? 1 ? ? ? ，,-2 -1 0 1 2 3【答案】去分母，得:4x-2A3x-1,移項，得：4x-3x>2~1,合并同類項，得：x>l,將沒有等式解集表示在數(shù)軸上如圖：

- 6 -301 2rx+1>4.解關(guān)于x的沒有等式組：“八,?2(x-l)-5>1【答案】解：解沒有等式x+l>4得，x>3；解沒有等式2(x—l)—5>l得，x>4；所以，原沒有等式組的解集是x>4.5x—l>3x—4.求沒有等式組｛1 2的解集.—xKx5x-l>3x-4?【答案】解:TOC\o"1-5"\h\z1 ， 一【答案】解:——X<——X②I3 33由①得：x> ,2由②得：立1，3所以原沒有等式組的解集為--〈爛1.223.解沒有等式組:3x>—8—x(T)

12(1"6②【答案】解沒有等式①，得x>-2,解沒有等式②，得xV4,所以，沒有等式組的解集為-2vxW4.24.(1)化簡:39

m2-6〃z+93m-3(2)解沒有等式組(2)解沒有等式組<L25x+l>3(x-l)①1 3 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.-x-l.7——x(2)-2-1 0【答案】解：(1)m2-9m2-6m+9w-3m2

-2 m-3(w+3)(w-3) 3(m-3)2 m-3w-3

m2/加+3 3、加一3tntn-3w-3m25x+l>3(x—1)①(2)i 3(2)—x—L,7—x②2 2解沒有等式①得：x>-2,解沒有等式②得：爛4,所以沒有等式組的解集是-2〈爛4.在數(shù)軸上表示如圖所示:-1 0 1 2 3 4 5 625.已知方程組x+y=325.已知方程組“…的解滿足2日-3y<5,求人的取值范圍.x-y=2?【答案】解：令①+②得，2x=5,解得：x=—,2將x=￡代入①中得，-+y=3,2 2解得：?將x=3,y=L代入2Ax-3y<5得，2x3后-3xL<5,2 2 2 213解得：k=巴.1026.解沒有等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.5x-l>3(x+l)?‘3x-242x+l②11111111t-4-3-2-101234【答案】解:’5x-l>3（x+l）①

3x-2<2x+l@【答案】解:由①得x>2,由②得x43,該沒有等式組的解集為2<xW3,在數(shù)軸上表示該沒有等式組的解集為:—? 1_ 1 I 1 1 1?-1 0 1 2 3 4 527.先化簡，再求值：fx+2+———，其中x是滿足條件x42的合適的非負整Vx-2)x-4x+4數(shù).【答案】解：原式二（0+2）（二2）+4*（土—2）x-2_/-4+4（x-2）2x-2x?x—2=.?9X???x42的非負整數(shù)，x*0,21-2，當(dāng)x=l時，原式=―j—=-128.某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元.（1）買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？（2）已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費沒有超過1280元，問至少買乙種快餐多少份？【答案】（1）解：設(shè)一份甲種快餐需x元，一份乙種快餐需丁元，根據(jù)題意得，Jx+2y=70\2x+3y=12Qx=30解得｛My=20答：買一份甲種快餐需30元，一份乙種快餐需20元；（2）設(shè)購買乙種快餐。份，則購買甲種快餐（55-a）份，根據(jù)題意得，30（55-a）+20a<1280解得a>37??.至少買乙種快餐37份答：至少買乙種快餐37份.29.如圖，反比例函數(shù)y=—(斤wO)與正比例函數(shù)y= 40)的圖象交于點/(-1,2)和點xB,點。是點A關(guān)于夕軸的對稱點，連接NC,BC.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求a/IBC的面積；(3)請函數(shù)圖象，直接寫出沒有等式的解集.x【答案】(1)解：把點2(-1,2)代入y=&化*0)得：2=V,X —1k=—2>2...反比例函數(shù)的解析式為y=--；x(2);反比例函數(shù)y=—(左w0)與正比例函數(shù)y= *0)的圖象交于點N(-1,2)和點b,.-.5(1,-2),?.?點c是點a關(guān)于y軸的對稱點，.*.C(1,2),:.CD=2,?*-Sfc=gx2x（2+2）=4.(3)根據(jù)圖象得：沒有等式上的解集為x<-l或0<x<l.X30.為迎接湖南省第十四屆運動會在岳陽舉行，某班組織學(xué)生參加全民健身線上跳繩，需購買4B兩種跳繩若干.若購買3根A種跳繩和1根B種跳繩共需140元；若購買5根A種跳繩和3根8種跳繩共需300元.(1)求A,8兩種跳繩的單價各是多少元？(2)若該班準(zhǔn)備購買A,8兩種跳繩共46根，總費用沒有超過1780元，那么至多可以購買B種跳繩多少根？【答案】(I)解：設(shè)4種跳繩的單價為X元，8種跳繩的單價為y元.根據(jù)題意得：〈3x+y=根據(jù)題意得：〈5x+3歹=300x=30

[y=50'答：4種跳繩的單價為30元，8種跳繩的單價為50元.(2)設(shè)購買5種跳繩a根，則購買4種跳繩(46-a)根,由題意得：30(46-a)+50aW1780,解得：a<20,答：至多可以購買8種跳繩20根.31.冰墩墩(8i"gZ>we〃Zhve〃)、下容融(ShueyRhonRhon)分別是2022年北京、冬殘奧會的吉樣物.來臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國.小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶，決定從該網(wǎng)店進貨并，次小雅用1400元購進了冰墩墩玩偶15個和雪容融玩偶5個，已知購進1個冰墩墩玩偶和1個雪容融玩偶共需136元，時每個冰墩墩玩偶可獲利28元，每個雪容融玩偶可獲利20元.（1）求兩種玩偶的進貨價分別是多少？（2）第二次小雅進貨時，網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進貨數(shù)量沒有得超過雪容融玩偶進貨數(shù)量的1.5倍.小雅計劃購進兩種玩偶共40個，應(yīng)如何設(shè)計進貨才能獲得利潤，利潤是多少元？【答案】（1）解：設(shè)冰墩墩進價為x元，雪容融進價為V元.x+v=136 [x=72得[-5尸⑷?！獾肐k61，冰墩墩進價為72元，雪容融進價為64元.（2）設(shè)冰墩墩進貨。個，雪容融進貨（40-a）個，利潤為w元，貝ijw=28a+20（40-a）=8a+800,'：a>0,所以卬隨。增大而增大，又因為冰墩墩進貨量沒有能超過雪容融進貨量的1.5倍，得a41.5（40-a）,解得a424....當(dāng)a=24時，w,此時40—a=16,w=8x24+800=992.答：冰墩墩進貨24個，雪容融進貨16個時，獲得利潤，利潤為992元..去年防洪期間，某部門從超市購買了一批數(shù)量相等的雨衣（單位：件）和雨鞋（單位：雙）,其中購買雨衣用了400元，購買雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每雙雨鞋貴5元.

(1)求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元?(2)為支持今年防洪工作，該超市今年的雨衣和雨鞋單價在去年的基礎(chǔ)上均下降了20%,并按套(即一件雨衣和一雙雨鞋為一套)優(yōu)惠.優(yōu)惠為：若購買沒有超過5套，則每套打九折：若購買超過5套，則前5套打九折，超過部分每套打八折.設(shè)今年該部門購買了a套，購買費用為力元，請寫出"關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.(3)在(2)的情況下，今年該部門購買費用沒有超過320元時最多可購買多少套？【答案】(1)解：設(shè)每件雨衣(X+5)元，每雙雨鞋x元，則4003400350 x+5x解得x=35.經(jīng)檢驗，x=35是原分式方程的根,.\x+5=40，答：每件雨衣40元，每雙雨鞋35元；(2)解：根據(jù)題意，一套原價為35+40=75元，下降20%后的現(xiàn)價為75x(l-20%)=60元,則67x60x0.9=54卬0<^<5W=< 、 .270+(。-5)x60x0.8=48。+30,a>5(3)解：?.?320>270，購買的套數(shù)在a>5范圍內(nèi)，145即48。+30?320,解得aW—?6.042,24答：在(2)的情況下，今年該部門購買費用沒有超過320元時最多可購買6套..某商戶購進一批童裝，40天完畢.根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日量》(件)與時間4(天)之[2x,0<x<30間的關(guān)系式是歹=,?，單價P(元/件)與時間X(天)之間的函數(shù)關(guān)系[-6x4-240,30<x<40如圖所示.P(元/件)▲40 TOC\o"1-5"\h\z30 ?……? ?0\ 20 40 天)(1)第15天的日量為件；(2)當(dāng)0<xW30時，求日額的值；(3)在過程中，若日量沒有低于48件的時間段為“火熱期”，則“火熱期”共有多少天？【答案】(1)解：當(dāng)x=15時，量y=2x=30：故答案為30；(2)設(shè)額為w元，①當(dāng)04x420時，由圖可知，單價p=40,此時額w=40xy=40x2x=80xV80>0.w隨x的增大而增大當(dāng)》=20時，w取值此時w=80x20=1600

②當(dāng)20<x430時，有圖可知，p是x的函數(shù)，且過點(20,40)、(40,30)設(shè)單價p=kx+b(k#0),將(20,40)、(40,30)代入得:J20J20左+6=40140^+6=30k=—解得，26=50/.p=—x+502w=py=(-"]X+5o).2x=—x+100x=—(x-50)'+2500V-l<0,...當(dāng)20<x430時，卬隨X的增大而增大當(dāng)x=30時，卬取值此時w=-(30-50)2+2500=2100V1600<2100卬的值為2100,...當(dāng)0<xW30時，日額的值為2100元；(3)當(dāng)04x430時，2x248解得xN2424<x<30當(dāng)30<xW40,-6x+240>48解得xW32/.30<x<32??.244x432,共9天

/.日量沒有低于48件的時間段有9天.34.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如下表所示:進貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費用（單位：元）次60401520第二次30501360（1）求甲、乙兩手卜水果的進價；（2）完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷.第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金沒有超過3360元.將其中的“千克甲種水果和3m千克乙種水果按進價，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格.若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的利潤沒有低于800元，求正整數(shù)機的值.【答案】（1）設(shè)甲種水果的進價為每千克“元，乙種水果的進價為每千克6元.根據(jù)題意,60a+406=1520,30a+506=1360.根據(jù)題意,a=12,解方程組，得，答：甲種水果的進價為每千克12元，乙種水果的進價為每千克20元.（2）設(shè)水果店第三次購進x千克甲種水果，則購進（200-X）千克乙種水果,根據(jù)題意，12%+20（200-x）＜3360.解這個沒有等式，得xN80.設(shè)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得w=（17-12）x（x-w）+（30-20）x（200-x-3w）=-5x-35/n+2000.-5<0,二卬隨X的增大而減小....當(dāng)x=80時,W的值為一35加+1600.根據(jù)題意，-35m+1600>800.解這個沒有等式，得加4網(wǎng).7正整數(shù)m的值為22.35.2022年的在北京舉行，其中古祥物“冰墩墩”深受人們喜愛，多地出現(xiàn)了“一墩難求”的場面，某紀念品商店在開始售賣當(dāng)天提供150個“冰墩墩”后很快就被搶購一空.該店決定讓當(dāng)天未購買到的顧客可通過預(yù)約在第二天優(yōu)先購買，并且從第二天起，每天比前多加個（機為正整數(shù)）連續(xù)15天的統(tǒng)計，得到第x天（14x415,且x為正整數(shù)）的量必（單位：個）和需求量%（單位：個）的部分數(shù)據(jù)如下表，其中需求量為與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系.（假設(shè)當(dāng)天預(yù)約的顧客第二天都會購買，當(dāng)天的需求量沒有包括前的預(yù)約數(shù)）第X天1261115量必（個）150150+加150+5/n150+10w150+14%需求量%（個）220229245220164（1）直接寫出必與x和8與x的函數(shù)關(guān)系式；（沒有要求寫出x的取值范圍）（2）已知從第10天開始，有需求的顧客都沒有需要預(yù)約就能購買到（即前9天的總需求量超過總量，前10天的總需求量沒有超過總量），求m的值；（參考數(shù)據(jù)：前9天的總需求量為2136個）（3）在第（2）問"?取最小值的條件下，若每個“冰墩墩”售價為100元，求第4天與第12

天的額.【答案】（1）解：由題意可知，yt=150+m（x-l）,即必=mx+\50-m,%與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)220=a+b+c —1由表格可知，,229=4q+26+c,解得：<h=\2245=36。+6b+c c=209即必=一X2+12x+209=-(x-6)2+245.(2)前9天的總量為：150+(150+m)+(150+2m)+