2023屆高考一輪復(fù)習(xí)練習(xí)-指數(shù)函數(shù)（含解析）

2023屆高考一輪復(fù)習(xí)練習(xí)13指數(shù)函數(shù)一、選擇題(共10小題).枳石的值為()A.±2 B.2 C.-2 D.以上都不對.已知對于任意實數(shù)a(a>0,且a#l),函數(shù)/'(x)=7+a*T的圖象恒過點P,則點P的坐標(biāo)是()A.(1,8) B.(1,7) C.(0,8) D.(8,0).若。=2。?5,b=20-6,c=0.62,則a,b,c的大小關(guān)系是( )A.a<b<c B.c<b<a C.a<c<b D.c<a<b.如果指數(shù)函數(shù)y=2日(k為常數(shù))滿足：當(dāng)x>0時，y>1,則實數(shù)k一定( )A.大于0 B.大于或等于1C.大于0且小于1 D.可能小于0.函數(shù)y=a*(a>0且aHl)與函數(shù)y=(a-l)x2-2x-1在同一個坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是.若0,3*>0,3曠>1,則()A.x>y>0 B.y>x>0 C.x<y<0 D.y<x<0.若0<a<l,b<-l,則函數(shù)f(x)=a*+b的圖象不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.己知f(x)=|2、一1|,若f(a)=/(b)(aKb),則a+b的取值范圍是( )A.(—co,1) B.(—00,0) C.(0,4-00) D.(1,+oo).已知= 當(dāng)a<b<c時，有f(a)>/(c)>/(b),則必有( )A.a<0A.a<0,b<0,c<02-a<2CB.a<0,b>0,c>01<2a+2C<2.已知函數(shù)f(x)=k：，+x 若函數(shù)g(x)=f(x)—a恰有三個互不相同的零點Xi，x2,X3,則x1x2x3的取值范圍是()A.(與,0) B.(一90) C.(0,3 口.(0,總二、選擇題（共2小題）.已知a+a-1=3,在下列各選項中，其中正確的是（ ）A.a2+q-2=7 B.a3+a~3=18C.az+a~2=+V5 D.ay/a+ =2y/5.已知實數(shù)a,b滿足等式2018a=2019》，下列選項有可能成立的是（ ）A.0<h<a B.a<b<0 C,0<a<b D.fe<a<0三、填空題(共4小題).已知函數(shù)f(x)= 若f(f(0))=4a,則實數(shù)a=..已知函數(shù)/'(無)=In%+：,若對任意的x€[L+8)及m6[1,2],不等式/(x)Nm?—2tm+2恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是..設(shè)函數(shù)f(x)=｛展，;若函數(shù)y=f(x)-k存在兩個零點，則實數(shù)A的取值范圍是..定義在D上的函數(shù)/(x),如果滿足：對任意XED,存在常數(shù)M>0,都有|/(x)|<M成立，則稱f(x)是。上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.己知函數(shù)/(為=1+聯(lián)2'+4乂在(-oo,0]上是以3為上界的函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是.答案BA【解析】在函數(shù)/(x)=7+ax-1(a>0,且qH1)中，當(dāng)x=l時，/(I)=7+。。=8,所以函數(shù)/O)=7+q*t(a>0,且qh1)的圖象恒過定點P(l,8).D【解析】因為函數(shù)y=2、是單調(diào)增函數(shù)，且0<0,5<0.6,所以1=2°V205<206,即1<q<b；又函數(shù)y=0.6”是單調(diào)減函數(shù)，且2>0,所以0.62<0.6°=1,即CV1；所以CVQV從AC【解析】兩個函數(shù)分別為指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)，其中二次函數(shù)圖象過點(0,-1),故排除A、D；二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線X=」;，a-1當(dāng)0<a<l時，指數(shù)函數(shù)的圖象單調(diào)遞減，一=<0,C符合題意；a-1當(dāng)a>l時，指數(shù)函數(shù)的圖象單調(diào)遞增，」7>0,B不符合題意.a—1C【解析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：因為0V0.3<1,所以〃=0.3，在R上單調(diào)遞減，又因為0.3%>0.3y>1=0.3°,所以%<y<0,故選C.A【解析】函數(shù)/(%)=q*(0VaV1)是減函數(shù)，圖象過定點(0,1),在x軸上方，過第一、二象限，因為b<-1<0,所以函數(shù)/(%)=ax+b的圖象可看成由函數(shù)/(x)=Q”的圖象向下平移161個單位得到，所以函數(shù)/(%)=ax+b的圖象與y軸交于負(fù)半軸，如圖，函數(shù)/(%)=Q、+b的圖象過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.【解析】函數(shù) 若f(d)=f(b)(a#b),不妨設(shè)a<b；①當(dāng)a<b<l時，由/'(a)=f(b),可得1-2。=1一2。，即a=匕，不成立，②當(dāng)l<a<b時，由/(a)=/(b),可得2。-1=28—1,即a=b,不成立，②當(dāng)a<l<b時，由f(a)=f(b),可得1-2。=28一1,那么2。+2〃=2.所以2=2。+2822>/2。?2b=272。+”(當(dāng)且僅當(dāng)a=b取等號)所以a<1<匕，所以a+b<0.故選B.9.D【解析】根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，A.三個不可能都小于0,因為都為負(fù)數(shù)時，函數(shù)單調(diào)遞減即a<b<c時，得不到f(a)>f(c)>f(b)；b的符號不一定為正，還可以為負(fù)；C.因為-a>c>0,所以2-a>2c,故錯誤；D.根據(jù)函數(shù)圖象可知：a<0,c>0,所以0<2。<1,2c>1且2。-1<1—2。，所以1<2。+2c<2.A【解析】不妨設(shè)<》3，由圖象得-[<刀1<0<<[<孫<1，X2+X3=1,-2jq=-xl+x2,所以與孫孫=2盧.0(1-必)=-魚件■，當(dāng)0<必時W-孫€ 所以與%2%3的取值范圍是(一點，°)選A.A,B,DA,B2【解析】因為函數(shù)f(x)=Ef：2， X：：,(戶+ax,x>1,所以/'(())=2,/'(2)=4+2a=4a,解得a=2.生+8)【解析】/(x)的定義域為(0,+8),70)=；喪=妥，令r(%)=0，得％=1,故f(%)在(L+8)上單調(diào)遞增，在(0,1)上單調(diào)遞減，故函數(shù)/(%)=In%+：在X=1處取得極小值，也為最小值，且「(X)min=l，因此只需m2-2tm+2W1在mE[1,2]上恒成立，即m2-2tm+1W0在mW[1,2]上恒成立，設(shè)g(m)=m2-2tm+1,mE[1,2],由二次函數(shù)的性質(zhì)可得[g(D=1-2t+1<o,lg(2)=4-4t4-1<0,解得tN；,4即實數(shù)t的取值范圍是生+8).(0,1]【解析】因為函數(shù)y=f(x)-k存在兩個零點，所以函數(shù)y=f(x)與y=k的圖象有兩個公共點.在同一個坐標(biāo)系中作出它們的圖象(如圖)，由圖象可知：實數(shù)k的取值范圍是(0,1].16.[-5,1]【解析】設(shè)2、=t,因為x40,所以0<tWl,所以/'(x)=g(t)=1+at+由題意知,|/(x)|W3在(-oo,0］上恒成立.即|g(t)|W3在(0,1］上恒