2023屆高三物理復習專題21電場能的性質(zhì)（解析版）

專題21電場能的性質(zhì)目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"題型一描述電場能的性質(zhì)的物理量 1\o"CurrentDocument"類型1靜電力做功與電勢能的關(guān)系 2\o"CurrentDocument"類型2電勢能與電勢的關(guān)系 3\o"CurrentDocument"類型3標量求和法比較電勢的高低 4\o"CurrentDocument"題型二電勢差與電場強度的關(guān)系 5\o"CurrentDocument"類型1勻強電場中電場強度和電勢差的關(guān)系 6\o"CurrentDocument"類型2等分法確定電場線及電勢高低 7\o"CurrentDocument"類型3非勻強電場中電場強度和電勢差 10\o"CurrentDocument"題型三電場線、等勢面及運動軌跡問題 11\o"CurrentDocument"類型1對等勢面的理解 12\o"CurrentDocument"類型2電場線、等勢線和運動軌跡 14\o"CurrentDocument"題型五電場中功能關(guān)系的綜合問題 15題型六電場中的圖像問題 18類型1電場中的v-f圖像 18類型29r圖像 20類型3E-x圖像 25類型4場r圖像、瓦一x圖像 27題型一描述電場能的性質(zhì)的物理量【核心歸納】1.靜電力做功的特點靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān).2.電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能.(2)說明：電勢能具有相對性，通常把無限遠處或大地表面的電勢能規(guī)定為零..電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比.(2)定義式：(3)標矢性：電勢是標量，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低).(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同..靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即也耳出靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少.(2)電勢能的大?。河?B=Ep4-Ep8可知，若令EpB=O,則EpA=W<4B，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功.【方法技巧】.求靜電力做功的四種方法.判斷電勢能變化的兩種方法(1)根據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負功，電勢能增加.(2)根據(jù)昂=的：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負電荷在電勢越高處電勢能越小..電勢高低的四種判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低.(2)電勢差與電勢的關(guān)系：根據(jù)學，將Wab、g的正負號代入，由Uab的正負判斷夕八夕8的高低.(3)屈與9的關(guān)系：由°=卓知正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低.(4)場源電荷的正負：取離場源電荷無限遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值;靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低.空間中有多個點電荷時，某點的電勢可以代數(shù)求和.類型1靜電力做功與電勢能的關(guān)系【例1】如圖所示，4點與B點間距離為2/,OC。是以B為圓心，以/為半徑的半圓路徑.4、8兩處各放有一點電荷，電荷量分別為+q和一名下列說法正確的是()A.單位正電荷在0點所受的靜電力與在3點所受的靜電力大小相等、方向相反B.單位正電荷從。點沿任意路徑移到無限遠，靜電力做正功，電勢能減小c.單位正電荷從。點沿0co移到。點，電勢能增大D.單位正電荷從。點沿08移到。點，電勢能增大【答案】C【解析】電荷量為+g的電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大小為：&=格方向向右：電荷量為一g的電荷在。點產(chǎn)生的電場強度大小為E2=號，方向向右，所以0點的合場強為E=2皚，方向向右，單位正電荷在。點受到的靜甩力大小為：F=2e串方向向右.電荷量為+q的電荷在。點產(chǎn)生的電場強度大小為:E2=傣，方向向右；電荷量為一q的電荷在。點產(chǎn)生的電場強度大小為△=號，方向向左，所以。點的合場強為￡=筮，方向向左，單位正電荷在。點受到的靜電力大小為：尸=履翁，方向向左，A錯誤；因為。點靠近負電荷，遠離正電荷，所以。點的電勢為負，無限遠處電勢為零，而正電荷從低電勢向高電勢處運動靜電力做負功，電勢能增大，B錯誤；等量異種電荷連線的中點處電勢為零，故。點電勢比。點電勢高，正電荷在電勢高處電勢能大，則在。點電勢能比在O點電勢能大，C正確，D錯誤.【例2】（多選）如圖所示，一傾角8=30。的光滑絕緣斜槽，放在方向豎直向下的勻強電場中.有一質(zhì)量為加、電荷量為q的帶負電小球從斜槽頂端A處，以初速度如沿斜槽向下運動，能到達斜面底端8處.則運動過程中（）A.小球不可能做減速運動B.小球的電勢能增加C.電場力做的功等于小球的機械能增量D.電場力的沖量可能與重力的沖量相同【答案】ABC【解析】能到達斜面底端8處，說明電場力小于或等于小球自身重力，則小球做加速或勻速運動，不會做減速運動，故A正確；小球所受電場力與位移方向夾角為鈍角，則電場力做負功，所以其電勢能增加，故B正確：根據(jù)除重力外其他力做功為機械能的改變量，可知電場力做的功等于小球的機械能增量，故C正確；根據(jù)沖量的定義式，有/=內(nèi),電場力的沖量大小可能與重力的沖量大小相等，但二者沖量的方向恰好相反，故D錯誤.類型2電勢能與電勢的關(guān)系【例3】（多選）（2020?山東卷T0）真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，電荷量不相等.一個帶負電的試探電荷置于二者連線上的。點時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止狀態(tài).過。點作兩正電荷連線的垂線，以。點為圓心的圓與連線和垂線分別交于c和6、d,如圖所示.以下說法正確的是（）女、/I、、、*/中A.a點電勢低于O點B.6點電勢低于c點C.該試探電荷在a點的電勢能大于在〃點的電勢能D.該試探電荷在c點的電勢能小于在4點的電勢能【答案】BD【解析】作出兩個固定點電荷分別在O點附近的電場線，由題意知，。點的場強切=0,則兩點電荷分別在。點處產(chǎn)生電場的電場線疏密相同，進而推知。點左側(cè)的電場方向向右，。點右側(cè)的電場方向向左.可以判定：。點電勢高于。點，匕點電勢低于c點，故A錯誤，B正確；由Ep=『g可知，。點的電勢高于b點，試探電荷（帶負電）在。點的電勢能比6點小，故C錯誤；c點電勢高于d點，試探電荷（帶負電）在c點的電勢能小于d點，故DiE確.【例4】（2022?山東濟南市期末）如圖所示，一質(zhì)子只在靜電力的作用下，沿虛線由M點運動到N點，質(zhì)子的電勢能增加，則下列說法正確的是（）... NA.M點比N點的電場強度大 B.質(zhì)子在M點的速度可能為零C.M、N間的虛線可能是一條電場線 D.N點比M點的電勢高【答案】D【解析】由于電場線的分布情況未知，因此無法確定M、N兩點電場強度的大小，A錯誤；質(zhì)子僅在靜電力作用下運動，則質(zhì)子的動能與電勢能之和不變，又質(zhì)子從M運動到N電勢能增大，則動能一定減小，所以質(zhì)子在M點的速度不可能為零,B錯誤;質(zhì)子的運動軌跡為曲線時，質(zhì)子的軌跡不可能與電場線重合，因此M、N間的虛線不可能是電場線，C錯誤；由于質(zhì)子帶正電，又質(zhì)子在N點的電勢能較大，則由6=g0可知，N點的電勢一定比M點的電勢高，D正確.類型3標量求和法比較電勢的高低【例5】（多選）如圖所示，四個帶電荷量絕對值相等的點電荷分別固定在豎直平面內(nèi)某一正方形的四個頂點上，A、8、C、。四個點分別為對應的四條邊的中點，現(xiàn)有某一帶正電的試探電荷在四個電荷產(chǎn)生的電場中運動，下列說法正確的是（）單一一牛一一專???A.。點的電勢小于A點的電勢B.。點的電勢小于C點的電勢C.試探電荷僅在靜電力作用下從A點沿AC運動到C點，其加速度逐漸增大D.宜線8。所在的水平面為等勢面【答案】AD【解析】取無窮遠處為零電勢點，月點在兩個正電荷電場中電勢為2a，在兩個負電荷電場中電勢為一2”，因外〉G，故A點的電勢為（20—2"）＞0;同理C點的電勢為（一20+202）＜0.。點在左上正電荷、左下負電荷的電場中電勢為0,同理，在右上正電荷、右下負電荷的電場中電勢也為0,故。點電勢為零，有他＞夕”（PD＞（pc，A正確，B錯誤.由場強疊加原理可知，A、C兩點的場強相同，故試探電荷在這兩點的加速度也

相同，所以試探電荷僅在靜電力作用下從4點沿4c運動到C點，加速度并不是一宜增大，故C錯誤；B、。所在的水平面上任意一點的場強方向均豎直向下，故在這個水平面內(nèi)移動電荷時，靜電力不做功，所以此面一定為等勢面，故D正確.【例6】（多選）如圖所示，A8CC為正方形，在A、B兩點均固定電荷量為+g的點電荷.先將一電荷量為+q的點電荷Q從無窮遠處（電勢為0）移到正方形的中心。點，此過程中，電場力做功為一卬.再將2從。點移到C點并固定.最后將一電荷量為一2q的點電荷。2從無窮遠處移到。點.下列說法正確的有（）Qi移入之前，。點的電勢為彳0從O點移到C點的過程中，電場力做的功為0C.從無窮遠處移到O點的過程中，電場力做的功為1.5WD.。2在。點的電勢能為一3W【答案】AD【解析】將一電荷量為+g的點電荷0從無窮遠處（電勢為0）移到正方形的中心O點，此過程中，電場力做功為一卬，根據(jù)電場力做功公式得95。=一卬，解得">0=一與，又根據(jù)“。=0一0。=一夕。可得正W方形的中心。點電勢為90=7，電場中某一點的電勢與放不放試探電荷無關(guān)，所以Qi移入之前，。點的qw電勢為三，故A正確：由兩個等量正電荷周圍電勢分布可知，。點與C點電勢不相等，所以0從。點移到C點的過程中，電場力做的功不為0,故B錯誤；將一電荷量為+q的點電荷彷從無窮遠處（電勢為0）移到正方形的中心。點，此過程中，電場力做功為一比根據(jù)對稱性可知，在4、8兩點固定的點電荷分別W對Qi做功為伍=一彳.將一電荷量為一2q的點電荷Q從無窮遠處移到。點，在A、8兩點固定的點電荷分別對做功的|=一2版=印，同理（21對。2做功也是比所以Q2從無窮遠處移到O點的過程中，電場力做的功為3W,電勢能減小3W,也就是。2在。點的電勢能為一3W,故D正確，C錯誤.題型二電勢差與電場強度的關(guān)系1.由￡=%可推出的兩個重要推論推論I勻強電場中的任一線段A8的中點C的電勢收=嗎"，如圖甲所示.推論2勻強電場中若兩線段AB〃C￡>,且4B=C￡>,貝UUab=Ucd（或以一夕8=夕c-?d），如圖乙所示.

. 在非勻強電場中的三點妙用（1）判斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫?，電場強度越大.（2）判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低.（3）利用夕一x圖像的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律：&=*=%=反，斜率的大小表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向..等分法確定電場線及電勢高低的解題思路已知勺強利用等已知勺強利用等電場中某分法確些點的電定等勢勢點作等勢線的垂線得電場線連接等勢點得等勢線由電勢高低確’定電場線方向類型1勻強電場中電場強度和電勢差的關(guān)系【例1】（2022?廣東省高三模擬）如圖，圓形區(qū)域內(nèi)存在平行于圓面的勻強電場，，"〃和pq是圓的兩條互相垂直的直徑.將一帶正電的粒子從另一直徑岫的a點移到m點，其電勢能增加量為A￡（AE>0）,若將該粒子從機點移到b點，其電勢能減少量也為AE,則電場強度的方向（）'—I--?

qA.平行直徑指向。B.平行直徑時指向bC.垂直直徑時指向pm弧D.垂直直徑外指向的弧【答案】D【解析】由于帶正電的粒子從直徑。b的。點移到,“點，其電勢能增加量為AE（AE>0）,根據(jù)卬=g?"—他）可知，靜電力做負功，旦夕“<加，若將該粒子從小點移到b點，其電勢能減少量也為根據(jù)W=q（Vm一”）可知，靜電力做正功，且夕"<外，由于電勢能變化量相同，則可知a點與5點電勢相等，故直徑a%是一條等勢線，且切點電勢高于。、6點電勢，所以電場強度的方向垂直直徑必指向“弧.【例2】（多選）如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、C、。三點電勢分別為1.0V、2.0V,3.0V,正六邊形所在平面與電場線平行，則（）D CFAE點的電勢與C點的電勢相等Uef與Ucb相同C.電場強度的大小為邛V/mD.電場強度大小為2MV/m【答案】BC【解析】已知正六邊形所在平面與電場線平行，且A、C、。三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V,延長DC至點G,使。C=CG,連接BG,可知U℃=Ucg=1V,故A、B、G的電勢相等為IV,C、尸電勢相等為2V,。、E電勢相等為3V,所以E點的電勢與C點的電勢不等，A錯誤：由于Uq=3V-2V=1V,Ucb=2V-1V=lV,故Uef與Ucb相同，B正確;8、C兩點沿場強方向的距離為</=0.1cos30°m=^m,則有￡=午=受V/m,C正確，D錯誤.【例3].如圖所示，邊長為10cm的正立方體A8CO—AbC。處在勻強電場中.己知A、C、B'.8點的電勢分別為O產(chǎn)℃=0廳=4V、0b=10V,則勻強電場的電場強度大小為（ ）4- A.120V/m60^3V/m4MV/m4MV/m【答案】B【解析】因為夕尸""=領(lǐng)=4V可知，A、B\C三點構(gòu)成的平面為等勢面，從B點向平面ABC引垂線的方向為場強方向，且8點與平面48c的電勢差為U=6V,由幾何關(guān)系可知，B點到平面ASC的距離為d=興cm=5m,則場強大小￡1=!=，[V/m=6MV/m,故選B.類型2等分法確定電場線及電勢高低【例4】如圖所示，等邊△ABC所在平面與勻強電場平行，其中電勢8A=s，（pb=2（/）,"'=3p（8>0），保持該電場的大小和方向不變，讓等邊三角形以A點為軸在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過30。，到△4夕C位置，則此時的。點電勢為（）BA.（p B.2（p C?小9 D.（1+4）0【答案】D【解析】利用等分法可確定勻強電場方向從C指向4,設(shè)4c長度為L則后=與，由幾何知識得，CA沿電場線方向的距離為dea=Leos30。=尊，由電勢差與電場強度的關(guān)系Uca=<Pc->Pa=EdcA疊卷,解得夕c=（l+?。?，故D正確，A、B、C錯誤.【例5】（多選）（2022?四川瀘州市診斷）如圖所示，a%cd為勻強電場中的一直角梯形，其平面與場強方向平行。已知岫=ad=2cm,Zadc=6O°,a、b、d三點的電勢分別為0V、4V>4V,貝l」（ ）bA.c點的電勢為10VB.勻強電場的場強大小為400V/mC.若將電子從a點移到5點，需克服電場力做功4eVD.電子和質(zhì)子分別放在d點時，具有相同的電勢能【答案】AB【解析】由幾何關(guān)系可知dc=1.5",貝iJU〃=1.5U加即仍/一a=1.5（他一曲，可得夕,=IOV,選項A正確：因bd連線是等勢線，則電場強度方向沿著從a點垂直bd連線方向，則電場強度大小E=%47773=而V/m=400V/m,選項B正確；若將電子從a點移到方點，電場力做正功4eV,選項C錯誤；u.u，xsindu電子和質(zhì)子分別帶等量異號電荷，則放在d點時，具有的電勢能大小相等，符號相反，選項D錯誤?！纠?】（多選）（2022?四川廣安月考汝□圖所示，在電場中有一等邊三角形OPC,。點位于坐標原點，OC與x軸重合，P點坐標為（2cm,25cm）,A、B分別為OP、PC的中點，坐標系處于勻強電場中，且電場方向與坐標平面平行。已知O點電勢為6V,A點電勢為3V,B點電勢為0,則下列說法正確的是（）

y/cmpy/cmp|/60。 \O Cx/cmC點電勢為3VC點電勢為0C.該勻強電場的電場強度大小為100V/mD.該勻強電場的電場強度大小為10麗V/m【答案】BD【解析】找OC的中點￡>,連接AO和8D,如圖所示。ODCx/cm由幾何知識可知AB〃OZ）,AB〃OC,J.AB—OD—DC,故Uab=Uod=Udc>即0a—0b=°o一夕一代，故0°=3V,雙=0,故A錯誤，B正確；由于他=%>，故AO為等勢線，已知電場線和等勢線互相垂直且方向由高電勢指向低電勢，又OB_LA￡>,且故電場強度方向由。指向8,￡?=器=勾V/m=100/V/m,故C錯誤，D正確?！纠?】（多選）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26Vo下列說法正確的是（ ）y/cmua6? 1c42.,.:b_02468x/cmA.電場強度的大小為2.5V/cmB.坐標原點處的電勢為IVC.電子在。點的電勢能比在萬點的低7eVD.電子從6點運動到c點，電場力做功為9eV【答案】ABD【解析】如圖所示，設(shè)a、c之間的d點電勢與b點電勢相同，則理所以"點的坐標為（3.5cm,. 1/-ZOVde6cm）,過c點作等勢線bd的垂線，電場強度的方向由高電勢指向低電勢。由幾何關(guān)系可得，0"的長度為U26—173.6cm,電場強度的大小E=：=-TT—V/cm=2.5V/cm,故選項A正確；因為Oac力是矩形，所以有d3.0=Uoh，可知坐標原點。處的電勢為1V,故選項B正確：。點電勢比方點電勢低7V,電子帶負電，所以電子在a點的電勢能比在8點的高7eV,故選項C錯誤；6點電勢比c點電勢低9V,電子從8點運動到c點，電場力做功為9eV,故選項D正確。y/cm°2468x/cm類型3非勻強電場中電場強度和電勢差【例8】如圖為靜電除塵器除塵原理的示意圖，八人是直流高壓電源的兩極，圖示位置的尸、M,N三點在同一直線上，且PM=MN.塵埃在電場中通過某種機制帶上負電，在靜電力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達到除塵目的，下列判斷正確的是（）集塵極放電里.直疣而血電源"A.a是直流高壓電源的正極B.電場中尸點的場強小于M點的場強C.電場中M點的電勢低于N點的電勢D.電場中P、M間的電勢差Up”等于M、N間的電勢差Umn【答案】C【解析】帶負電的塵埃向集塵極遷移，說明集塵極接直流高壓電源的正極，。是直流高壓電源的負極，選項A錯誤；從放電極到集塵極的電場，因P點離放電極較近，P點的電場線比M點的電場線密，所以電場中P點的場強大于M點的場強，選項B錯誤；由于集塵極帶正電，電勢高，而沿著電場線方向電勢逐漸降低，所以電場中M點的電勢低于N點的電勢，選項C正確：放電極與集塵極之間的電場是非勻強電場，故P、M間的電勢差Up”不等于“、N間的電勢差Umn，選項D錯誤.【例9】（多選）（2022?遼寧沈陽市教學質(zhì)檢）如圖所示，正六邊形的兩個頂點足。上固定等量異號電荷，則下列說法正確的是（）?OEA.C點電場強度大于B點電場強度B.若帶正電的粒子僅在電場力作用下沿直線從尸運動到。其加速度先變大后變小C.將一個正電荷從A點移到C點電場力做功等于將其從A點移到E點電場力做功的2倍D.將一個正電荷從B點移到。點電場力做功小于將其從B點移到E點電場力做的功【答案】AC【解析】等量異種電荷電場線如圖所示-8由圖可知越靠近電荷的地方電場線越密，電場強度越大，由圖可知，C點離電荷的距離小于8點到電荷的距離，故C點電場強度大于8點電場強度，故A正確；若帶正電的粒子僅在電場力作用下沿直線從尸運動到由圖可知，電場線先變疏后變密，電場強度先減小后增大，故加速度先變小后變大，故B錯誤;連接8E、AC,因為BE為AC的中垂線，A、C點關(guān)于BE對稱，則有Uac=2〃e，根據(jù)W=qU可知，WAC=2Wae,故C正確；因為8、0、E三點均在同一等勢面上，根據(jù)卬=gU可知伍。=修￡,故D錯誤?！纠?0](多選)如圖所示為某一電場所形成的一簇電場線，圖中E、F、G、4是以坐標原點O為圓心的圓周上的四個點，E、”點在y軸上，G點在x軸上，則下列說法中正確的有()A.。點的電場強度小于E點的電場強度B.。、E間的電勢差小于〃、。間的電勢差C.正電荷在。點時的電勢能小于其在G點時的電勢能D.將正電荷從〃點移到尸點的過程中，電場力對其做正功【答案】BD【解析】電場線的疏密程度代表場強大小，所以。點的電場強度大于E點的電場強度，故A錯誤：OE與，。間距相等，但是，、。間的電場線密集，平均場強大，根據(jù)U="^d可知，。、E間的電勢差小于4、O間的電勢差，故B正確：電場線與等勢面垂直，且由電勢高的地方指向電勢低的地方，所以。點電勢大于G點，所以正電荷在O點時的電勢能大于其在G點時的電勢能，故C錯誤：H點電勢大于F點電勢，所以正電荷在“電勢能更大，從”到尸電勢能減小，電場力做正功，故D正確.題型三電場線、等勢面及運動軌跡問題【核心歸納】1.等勢面(1)定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面.(2)四個特點：①在同一等勢面上移動電荷時靜電力不做功.②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.

③等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小.④任意兩個等勢面都不相交.2.幾種常見等勢面的比較電場等勢面（虛線）圖樣特點電場費筍勢面勻強電場：i弓ii!i：jjIjjj：垂直于電場線的一簇平面電場線等勢面心力點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面在電荷連線上，中點電勢最低；等量同種正點電荷的電場在中垂線上，中點電勢最高勿If於【方法技巧】帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法.判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向.選用軌跡和電場線（等勢線）的交點更方便..判斷靜電力的方向：僅受靜電力作用時，因軌跡始終夾在速度方向和帶電粒子所受靜電力方向之間，而且向合外力一側(cè)彎曲，結(jié)合速度方向，可以判斷靜電力方向.若己知電場線和軌跡，所受靜電力的方向與電場線（或電場線的切線）共線.若已知等勢線和軌跡，所受靜電力的方向與等勢線垂直..判斷靜電力做功的正負及電勢能的增減：若靜電力方向與速度方向成銳角，則靜電力做正功，電勢能減少：若靜電力方向與速度方向成鈍角，則靜電力做負功，電勢能增加.類型1對等勢面的理解【例1】（多選）（2022?全國甲卷T9）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則（）一正電荷從6點運動到e點，電場力做正功一電子從。點運動到d點，電場力做功為4eVb點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右a、b、c、d四個點中，6點的電場強度大小最大【答案】BD【解析】由題圖可知<ph=<pe，則正電荷從b點運動到e點，電場力不做功，A錯誤；由題圖可知0“=3V,<pd=JV,根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系有W“尸$—Epd=3-W>（-e）=4eV,B正確；沿電場線方向電勢逐漸降低，則方點處的場強方向向左，C錯誤；等差等勢面越密的地方電場強度越大，由題圖可看出“、b、c、”四個點中，b處的等勢面最密集，則6點處的電場強度大小最大，D正確.【例2】（2022?浙江高三模擬預測）某電場等勢面分布情況如圖所示，則（）A.A點的電勢比8點的電勢大B.電子在A點和B點受到的靜電力大小相等C.電子在e等勢面時的電勢能比在c等勢面時的電勢能小D.電子從6等勢面移到“等勢面，電勢能增加10eV【答案】C【解析】4、B兩點在同一等勢面上，電勢相同，故A錯誤；A點的等勢面密，電場強，電子受到的靜電力大些，故B錯誤；把電子從e等勢面移到c等勢面，靜電力做負功，電勢能增加，故C正確；電子從人等勢面移到d等勢面靜電力做正功，電勢能減小，故D錯誤.【例3】（多選）2020年2月，中國科學家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗.電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，在電子顯微鏡中電子束相當于光束，通過由電場或磁場構(gòu)成的電子透鏡實現(xiàn)會聚或發(fā)散作用，其中的一種電子透鏡的電場分布如圖所示，其中虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等.一電子僅在電場力作用下運動，其軌跡如圖中實線所示，氏c是軌跡上的三點，則下列說法正確的是（）\\\\W：/管軸⑶A.a點的電勢高于力點的電勢B.。點的電場強度小于c點的電場強度C.電子在a點的電勢能小于在c點的電勢能D.電子經(jīng)過6點時的速度大于經(jīng)過a點時的速度【答案】BD

【解析】由電場線與等勢而處處垂直和電子運動軌跡的彎曲方向可知，若電子從。點運動到b點，電場力做正功，則電子在a點時電勢能大于其在6點的電勢能：若電子從人點運動到a點，電場力做負功，則電子在。點時電勢能依然大于其在人點的電勢能.由于電子帶負電，故a點的電勢低于6點的電勢，故A錯誤：根據(jù)等勢面的疏密程度可表示場強大小，由于。點等勢面比c點稀疏，則a點的電場強度小于c點的電場強度，故B正確；由電場線的方向可判斷出外＞仰，電子在電勢低的地方電勢能大，在電勢高的地方電勢能小，故電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能，故C錯誤.電子只在電場力作用下運動，其動能和電勢能之和不變，又因為電子在。點時電勢能大于其在6點時電勢能，故其在a點時動能小于其在6點時動能，經(jīng)過。點時速度小于經(jīng)過b點時速度，故D正確.類型2電場線、等勢線和運動軌跡【例4】如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實線為某帶電粒子在該靜電場中的運動軌跡，a、氏c為粒子的運動軌跡和等勢線的交點，粒子只受靜電力作用，以下說法正確的是()A.a點的電場強度大于6點的電場強度B.粒子在a點的動能比在b點的動能小C.粒子在a點和c點的速度相同D.粒子在b點的電勢能比在c點的電勢能大【答案】D【解析根據(jù)等差等勢線越密，場強越強的特點，則。點的電場強度小于b點的電場強度，所以A錯誤;由曲線運動的特點知合外力指向軌跡彎曲的一面，所以粒子從a到人過程中，靜電力做負功，則粒子在a點的動能比在6點的動能大，所以B錯誤：。點與c點處于同一等勢線上，粒子在。點和c點的速度大小相等，但是方向不同，所以C錯誤；粒子從b到c,靜電力做正功，粒子在b點的電勢能比在c點的電勢能大，所以D正確.【例5】如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點依次為M、N、。點，已知MN=NQ,電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線2上的0點以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中虛線"、〃所示，貝1()a粒子一定帶正電，6粒子一定帶負電兩點電勢差大小等于NQ兩點電勢差大小|U"dC.。粒子的加速度逐漸增大，。粒子的加速度逐漸減小

D.a粒子從出發(fā)到等勢線3過程的動能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢線1過程的動能變化量小【答案】D【解析】由題圖可知，。粒子的軌跡方向向右彎曲，。粒子所受靜電力方向向右，力粒子的軌跡向左彎曲，人粒子所受靜電力方向向左，由于電場線方向未知，無法判斷粒子的電性，故A錯誤：由題可知，a所受靜電力逐漸減小，加速度減小，b所受靜電力逐漸增大，加速度增大，故C錯誤；已知MN=NQ,由于MN段場強大于NQ段場強，所以MN兩點電勢差大小大于NQ兩點電勢差大小|公@|,故B錯誤；根據(jù)靜電力做功公式W=Uq,\UMN\>\UNQ\,a粒子從等勢線2到3靜電力做的功小于6粒子從等勢線2到1靜電力做的功，所以?粒子到達等勢線3的動能變化量比人粒子到達等勢線I的動能變化量小,故D正確.【例6】(2022?江蘇七市調(diào)研)某平面區(qū)域內(nèi)一靜電場的等勢線分布如圖中虛線所示，一正電荷僅在電場力作用下由a運動至6,設(shè)。、8兩點的電場強度分別為2、Eh,電勢分別為夕“、勿>,該電荷在a、b兩點的速度分別為玲、儂電勢能分別為E.、Epb，則()A.Ea>Eh B.(pa>(phD.Epa>Epb【答案】c【解析】等勢面的疏密反映電場強度的大小，所以&V瓦，A錯誤；如圖所示，運動軌跡與等勢面的交點A處，電場線與等勢面垂直，物體做曲線運動合外力指向凹側(cè)，所以A點所受電場力水平向左，又因為帶正電，所以A點的電場線水平向左，從而判斷出電場線指向左側(cè)，所以”>的，B錯誤；正電荷在電勢高的地方電勢能大,所以在b點的電勢能大于a點的電勢能,則電荷具有動能和電勢能兩種能量，根據(jù)能量守恒，電勢能大的地方，動能小，所以以〉吻，C正確，D錯誤。題型五電場中功能關(guān)系的綜合問題電場中常見的功能關(guān)系(1)若只有靜電力做功，電勢能與動能之和保持不變.(2)若只有靜電力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化量.(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化量.【例1】(2022?山西師大附中模擬)如圖所示為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到3點，在這一運動過程中克服重力做的功為2.0J,靜電力做的功為1.5J.下列說法中正確的是()A.粒子帶負電B.粒子在A點的電勢能比在8點少1.5JC.粒子在A點的動能比在B點少0.5JD.粒子在A點的機械能比在8點少1.5J【答案】D【解析】由粒子運動的軌跡可知粒子帶正電，A錯誤；粒子從A到8的過程中靜電力做正功，所以電勢能減小，B錯誤；根據(jù)動能定理得W+Wg=A&=-0.5J,所以粒子在A點的動能比在8點多0.5J,C錯誤；靜電力做正功，機械能增加，所以粒子在4點的機械能比在8點少1.5J,D正確.【例2】如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強電場，質(zhì)量為機、電荷量為+g的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為上,下落高度H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達最低點C,整個過程中不計空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,則帶電物塊在由4點運動到C點過程中，下列說法正確的是()BCBixLnoCBCBixLnoC4「，，，，，〃，〃，，，，，，〃〃，?A.該勻強電場的電場強度為笑B.帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為C.帶電物塊電勢能的增加量為mg("+/?)D.彈簧的彈性勢能的增加量為叫士為【答案】D【解析】物塊從靜止開始下落時的加速度為雜，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-qE=ma,解得：E二苦,故A錯誤；從A到C的過程中，系統(tǒng)除重力和彈力以外，只有靜電力做功，靜電力做功為：W=-qE(H+?=一匈*⑹，可知機械能減小量為加哼±?,故b錯誤；從A到C過程中，靜電力做功為一2mg(H+h)j,。一，s“2mg(H+h)一“….27ng(//+〃),八—匕—；則電勢能增加量為一%-—故C錯誤：根據(jù)動能定理得： J—^+卬彈=0,解得彈力做功為：卬產(chǎn)―”嗎+],即彈性勢能增加量為‘誓上為，故D正確.

【例3】（多選）如圖所示，A、B、C、O為勻強電場中相鄰的四個等勢面，一電子經(jīng)過等勢面。時，動能為16eV,速度方向垂直于等勢面。，飛經(jīng)等勢面C時，電勢能為-8eV,飛至等勢面B時速度恰好為零，已知相鄰兩等勢面間的距離均為4cm,電子重力不計.則下列說法正確的是（）/人///B/ //C,'//'/d，△包 A.電子做勻變速直線運動B.勻強電場的電場強度大小為100V/mC.等勢面A的電勢為一8VD.電子再次飛經(jīng)D等勢面時動能為16eV【答案】ACD【解析】電子運動方向垂直于等勢面，故電子運動方向和電場方向平行，那么，電子加速度方向和運動方向平行，故電子做勻變速直線運動，A項正確；電子飛至等勢面8時速度恰好為零，由動能定理可知,電子從等勢面。到等勢面8,克服靜電力做功為16eV,故等勢面。、8間的電勢差為16V,場強E=%=16V八2=200V/m,B項錯誤；又從。到8電勢降低，等勢面。處電子的電勢能為一8eV,可知等勢面。的電勢為8V,所以，等勢面A的電勢比等勢面。的電勢低16V,即為-8V,C項正確；電子運動過程只有靜電力做功，故電子從經(jīng)過等勢面。到再次飛經(jīng)等勢面。時靜電力做功為零，那么，電子動能不變，仍為16eV,D項正確.【例4】（多選）如圖所示，真空中固定放置兩等量正點電荷A、B,它們的電荷量均為Q,。為兩點電荷連線的中點，。點與兩點電荷構(gòu)成等腰直角三角形，絕緣光滑桿固定在O。所在直線上.套在桿上的帶電小球由。點靜止釋放，運動到。點時，速度大小為電帶電小球的質(zhì)量為機，電荷量大小為g,不計重力.將電荷8的電荷量改變?yōu)?Q,仍將小球由。點釋放，下列說法中正確的是（）A.電荷B改變電荷量前,A.電荷B改變電荷量前,B.電荷B改變電荷量前,C.電荷B改變電荷量后,D.電荷B改變電荷量后,。點電勢高于O點電勢OD兩點電勢差的大小為受乙q。點場強大小變?yōu)橹暗牧惚丁敬鸢浮緽CD【解析】離兩點電荷越近的位置電勢越高，則。點電勢低于。點電勢，故A錯誤；從。到。只有電場力做功，由動能定理得一4。00=//-0,解得。- "，故B正確：設(shè)A、。間距離為r,電荷8改變電荷量前，由E=當及電場強度的疊加法則可得，。點場強大小為瓜=6%.電荷8改變電荷量后，。點場強大小為打'=小罟，則&；=華均，故C正確；8改變電荷量后，每個瞬間對小球的力都為原來的兩倍.則小球從D到O過程中，B對小球做功W8'=2Wb.當Qb=Q時，有WA+WB=^m^（WA=WH3=W）：當Qs=2Q時，有必+伍'=3卬=產(chǎn)/2=”小，故電荷8改變電荷量后，小球運動到。點時的速度大小"=當“,故D正確.【例5】（多選）如圖，豎直平面內(nèi)有b、c三個點，b點在。點正下方，力、c連線水平.第一次，將一質(zhì)量為機的小球從〃點以初動能無）水平拋出，經(jīng)過c點時，小球的動能為5瓦）；第二次，使此小球帶正電，電荷量為q，同時加一方向平行于所在平面、場強大小為粵的勻強電場，仍從。點以初動能Eko沿某一方向拋出小球，小球經(jīng)過c點時的動能為13Eko.下列說法正確的是（不計空氣阻力，重力加速度大小為g）（ ）atj c'a、b兩點間的距離為哈2a、6兩點間的距離為糯2a、c間的電勢差為學qa、c間的電勢差為詈【答案】BC【解析】不加電場時根據(jù)動能定理得"她山=5&0-&0=4反0,解得編=常，故A錯誤，B正確；加電場時，根據(jù)動能定理得〃/g/u+U“q=13Eko—Ek。，解得U“『=等，故C正確，D錯誤.q題型六電場中的圖像問題類型1電場中的丫一下圖像根據(jù)v-r圖像的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），可確定電荷所受靜電力的方向與靜電力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化.

【例1】（多選）如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合.一光滑細桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細桿上套有一個質(zhì)量為10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量4=5.0x10-4（2.小球從C點由靜止釋放，其沿細桿由C經(jīng)B向A運動的丫一，圖像如圖乙所示?小球運動到8點時，速度圖像的切線斜率最大（圖中標出了該切線）.則下列說法正確的是（）A.由C到A的過程中，小球的電勢能先減小后變大B.由C到4電勢逐漸降低C.C,8兩點間的電勢差Ucb=0.9VD.在0點右側(cè)桿上，8點場強最大，場強大小為E=1.2V/m【答案】BCD【解析】從C到A小球的動能一直增大，說明靜電力一直做正功，故電勢能一直減小，電勢一直減小,故A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理知加一o,解得Uc8=0.9V,故C正確；根據(jù)時稱性知。點電場強度為0,由題圖乙可知，小球在8點的加速度最大，故所受的靜電力最大，加速度由靜電力產(chǎn)生，故B點的電場強度最大，小球的加速度。=等=與m/s2=0.06m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得聯(lián)立解得E=1.2V/m,故D正確.【例2】（2022?河北“五個一名校聯(lián)盟”模擬）如圖所示，a、b為等量同種點電荷。卜。2連線的三等分點，重力不計的帶電粒子從。點由靜止釋放，沿"方向運動。則帶電粒子從。運動到人的過程中，其速度隨時間變化的圖像可能正確的是（）【答案】B【解析】因為等量同種電荷的連線中點處電場強度為零，所以帶電粒子從。運動到b的過程中，電場力先減小后增大，對稱分布，速度圖像的斜率先減小后增大，并且圖像對稱，故選項B正確?！纠?】（2022?河南新鄉(xiāng)市摸底）如圖甲所示，在真空中，兩個帶電荷量均為q=lxl03c的負點電荷P、Q固定于光滑絕緣水平面上，將該平面上一質(zhì)量力=10g、電荷量為1x10-3c的帶正電小球（視為質(zhì)點）從“點由靜止釋放，小球沿兩電荷連線的中垂線運動到兩電荷連線的中點O,其從a點運動到。點的v-r圖像如圖乙中實線所示，其經(jīng)過h點時對應的圖線切線斜率最大，如圖中虛線所示，則下列分析正確的是甲 乙A.在兩電荷的連線上，。點的電場強度最小，電勢最低6點的電場強度大小為10V/ma、b兩點間的電勢差為45VD.在從。點運動到。點的過程中，小球受到電荷P的作用力先增大后減小【答案】C【解析】點電荷在與其距離為，處的電場強度大小E=%，故兩點電荷在。點的合電場強度為0,沿電場線方向電勢降低，O點的電勢最高，選項A錯誤：在口一；圖像上圖線的斜率表示加速度，在6點，ah=^y=1.5m/s2,根據(jù)牛頓第二定律有qEb=mab，解得E/>=15V/m,選項B錯誤；小球從a點運動到h點的過程，根據(jù)動能定理有"而一%?糜由圖乙可知物=3m/s,解得Uu*=45V,選項C正確；在小球從a點運動到O點的過程中，小球與電荷P間的距離一直減小，所以受到電荷P的作用力一直增大，選項D錯誤。類型2（p-X圖像.電場強度的大小等于3—x圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場為非勻強電場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強電場（如圖）.切線的斜率為零時沿x軸方向電場強度為零.電場強度1電場強度向右向左電場強度1電場強度向右向左（正向）.在夕一x圖像中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向.（如圖）-xi處圖線切線的斜率為（），即Eh=0一X2處圖線切線的斜率

"7的絕對值比占處的大,

即EqEm

3.電場中常見的p-x圖像（1）點電荷的e一x圖像（取無限遠處電勢為零），如圖.正點電荷（2）兩個等量異種點電荷連線上的9-x圖像，如圖.（3）兩個等量同種點電荷的"一x圖像，如圖.兩正點電荷連線上兩正點電荷連線的中垂線上【例4】（多選）兩電荷量分別為qi和伙的點電荷固定在x軸上的A、8兩點，兩點電荷連線上各點電勢°隨坐標x變化的關(guān)系圖像如圖所示，其中P點電勢最高，且&KXPB，則（）中%中% 夕2A.0和伙都帶負電荷B.0的電荷量大于飲的電荷量C.在A、8之間將一負點電荷沿x軸從P點左側(cè)移到右側(cè)，電勢能先減小后增大D.一點電荷只在靜電力作用下沿x軸從尸點運動到8點，加速度逐漸變小【答案】AC【解析】由題圖知，越靠近兩點電荷，電勢越低，則?和q2都帶負電荷，故A項正確；3-x圖像的切線斜率表示電場強度，則P點場強為零，據(jù)場強的疊加知兩點電荷在P處產(chǎn)生的場強等大反向，即人d，又xap<xpb，所以印的電荷量小于42的電荷量，故B項錯誤；由題圖知，在A、8之間沿x軸從P點左側(cè)到右側(cè)，電勢先增加后減小，則負點電荷的電勢能先減小后增大，故C項正確；<p-x圖像的切線斜率表示電場強度，則沿x軸從P點到8點場強逐漸增大；據(jù)可知，點電荷只在靜電力作用下沿x軸從P點運動到8點，加速度逐漸增大，故D項錯誤.【例5】（多選）（2022?天津市模擬）空間某一靜電場的電勢「在x軸的分布如圖5所示，A、8、C、。是x軸上的四點，電場強度在x方向上的分量大小分別是扇、Eb、Ec、Ed,則（）(pI IoABCDXEa〈EbEc<EdA、O兩點在x方向上的場強方向相反D.同一負點電荷在A點時的電勢能小于在B點時的電勢能【答案】BCD【解析】在夕一X圖像中，斜率的絕對值代表電場強度的大小，由于A點的斜率的絕對值大于B點的斜率的絕對值，所以取>邑，故A錯誤；同理由于C點的斜率的絕對值比。點的斜率的絕對值小，所以反<Ed，故B正確；由于A點的斜率為負，。點的斜率為正，所以4、O兩點在x方向上的場強方向相反，故C正確：由圖可知，A點的電勢高于8點的電勢，根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep=ge可知，同一負點電荷在A點時的電勢能小于在B點時的電勢能，故D正確?！纠?】（多選）空間有一電場，各點電勢夕隨位置的變化情況如圖所示，圖像關(guān)于。點中心對稱.下列說A.。點的電場強度一定為零-xi與xi點沿x軸方向的電場強度相同C.將負電荷從一加移到鶯電荷的電勢能增大—xi和xi兩點在同一等勢面上【答案】BC【解析】夕一x圖像的斜率表示電場強度，由題圖可知圖像在。點的切線斜率不等于零，故。點的電場強度不為零，一XI與XI點的切線斜率相同，故一XI與XI點沿x軸方向的電場強度相同，故A錯誤，B正確：電勢的定義式為夕=魯，故電勢能廊=〃，將負電荷從一制移到為，電荷的電勢能由負值變?yōu)檎?，電荷的電勢能增大，故C正確；一的和M兩點電勢不相等，故一定不在同一等勢面上，故D錯誤.【例7】（2022?重慶市巴蜀中學適應性考試）如圖所示為某靜電場中x軸上各點電勢p的分布圖，一個帶電粒子從坐標原點O處靜止釋放，僅在靜電力作用下從坐標原點O沿x軸正方向運動，則（）

O%X2%A.粒子一定帶負電B.粒子在XI與X3兩點的加速度相等C.粒子從XI運動到X3,電勢能先減小后增大D.粒子釋放后將在x軸正方向某一范圍內(nèi)做往復運動【答案】C【解析】由題圖可知，從XI到X2電勢逐漸降低，說明電場方向水平向右，粒子從靜止開始向右運動，受力與電場強度方向相同，帶正電，故A錯誤；由O一X圖像斜率的絕對值等于電場強度的大小可知，在XI與X3處，切線斜率不同，則電場強度大小不相等，加速度不相等，故B錯誤；從XI到X3電勢先降低后升高，粒子的電勢能先減小后增大，故C正確；從原點到x軸正方向任意一點電勢差均不為零，電場力對粒子做正功，速度方向一直沿x軸正方向，故D錯誤?！纠?】.（2022?湖南省名校聯(lián)盟聯(lián)考）某靜電場的電場線與x軸平行，電勢。隨x坐標變化的關(guān)系圖像如圖4所示。若將一帶電的粒子（重力不計）從坐標原點。由靜止釋放，在僅受電場力的作用下，該粒子在x軸上沿著軸線的正方向運動，已知電場中4、B兩點的x坐標分別為10mm、30mm,則（）|<P/VI-A2O\b40；x/mm-2（4 7A.該帶電粒子一定帶負電荷B.該電場為勻強電場，電場強度大小為1000V/mC.該粒子沿x軸從A點到B點的過程中，電勢能一直增大D.在x軸上從A點到8點電場的方向先沿x軸正方向后沿負方向【答案】B【解析】粒子受力方向和電場方向相同，故粒子帶正電荷，選項A錯誤；<p-x圖像的斜率表示電場強度大小，斜率不變說明電場為勻強電場，電場強度大小為3V/m=l000V/m,選項B正確；粒子沿x軸從A點到8點的過程中，電場力一宜做正功，電勢能一直減少，選項C錯誤；由圖像知電勢一直降低，根據(jù)沿著電場線方向電勢降低，所以在x軸上從A點到8點電場強度都沿x軸正方向，選項D錯誤?！纠?】.（2022?山東青島市黃島區(qū)期末）在平行于x軸的靜電場中，其電勢0隨x的分布如圖所示，一質(zhì)量w=1.0xl0-6kg,帶電荷量大小為q=1.0xl0-9c的粒子從x軸上的（2,0）點由靜止開始釋放，僅在電場力作用下在x軸上往返運動。忽略粒子的重力等因素，下列說法正確的是（）

(p/V-1O]2x7cmA.粒子帶正電x軸上。點右側(cè)電場強度是左側(cè)電場強度的兩倍C.該粒子的最大速度為0.2m/sD.該粒子運動的周期為0.4s【答案】C【解析】沿電場線方向電勢降低，則根據(jù)題圖可知，X軸左側(cè)電場強度方向沿X軸負方向，X軸右側(cè)電場強度方向沿x軸正方向，粒子僅在電場力作用下在x軸上往返運動，則粒子帶負電，A錯誤；由U=Ed知,左側(cè)電場強度為￡i=-j-=|g_2V/m=2.0x10'1V/irij右側(cè)電場強度為^2=~^=2xl0~2V/m=1.0xl(pV/m,B錯誤：該粒子運動過程中電勢能的最大值Epm=g@n=-1.0xl(T9x20j=-2xl()-8J,由能量守恒定律得當電勢能最小時動能最大，最大動能為Ekm=2xlO-8j=3?誣，解得最大速度Vm=0.2m/s,C正確；設(shè)粒子在原點左右兩側(cè)運動的時間分別為“、t2,在原點時的速度為vm,Vm=*/|，Vm=*/2，而周期T=2(1+f2)=0.6s,D錯誤。【例10】.(2022?湖南株洲市檢測)外、伙為固定在x軸上的兩個點電荷，x軸上部分區(qū)域的電勢分布如圖所示，則()A.切帶負電，仇帶正電qi電荷量小于夕2電荷量a點電場強度小于c點電場強度D.若將電子從a點沿x軸移到c點，其電勢能先減小后增大【答案】D【解析】在e-x圖像中，切線的斜率表示電場強度的大小，由圖可知，5點的電場強度為零，。點到b點到C點的電勢先升高后降低，順著電場線方向電勢逐漸降低，可知4、％兩點之間電場強度方向向左，反C兩點之間電場強度方向向右，則有切帶正電伙帶負電，故A錯誤；方點的電場強度為零，因為G到〃點的距離大于染到b點距離，由點電荷的電場強度公式可知，q\電荷量大于俏電荷量，故B錯誤；在<p-X圖像中，切線的斜率表示電場強度的大小，所以。點電場強度大于c點電場強度，故C錯誤；由于電子帶負電,根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系式Ep=q<p可知，電子從a點沿x軸移到c點，其電勢能先減小后增大，故D正確。D.把一個正檢驗電荷由X3=。的位置靜止釋放，其電勢能一直減小【答案】AB【解析】x=2a處場強為零且左側(cè)場強向右（正值）、右側(cè)場強向左（負值），結(jié)合點電荷的場強特征可知，點電荷M、N一定為同種電荷，兩點電荷在x=2a處的場強大小滿足~莖一5=琛，解得，=￡，A、B正確；由題圖可知，。點右側(cè)場強先減小再增大，故把一個檢驗電荷（假設(shè)帶正電）由XI位置靜止釋放，據(jù)牛頓第二定律可得其加速度先減小再增大，C錯誤：把一個正檢驗電荷由X3=a的位置靜止釋放,向右運動過程靜電力先做正功再做負功，其電勢能先減小后增大，D錯誤.【例12】（2022?重慶市重點中學聯(lián)考）如圖所示，真空中位于x軸上的兩個等量正點電荷的位置關(guān)于坐標原點O對稱，規(guī)定電場強度沿x軸正方向為正，無窮遠處電勢為0。下列描述x軸上的電場強度E或電勢夕隨位置x的變化規(guī)律正確的是（）【答案】A【解析】由點電荷在真空中某點形成的電場強度公式￡=呼和電場疊加原理可知，沿x軸方向，-8一A點，電場強度為負，逐漸變大，A點一0點，電場強度為正，逐漸減小，。點-8點，電場強度為負，逐漸變大，B點t+s,電場強度為正，逐漸減小，故A正確，B錯誤；無窮遠處電勢為零，根據(jù)等量同種正電荷的電場線分布圖知，等量同種正電荷電場中的電勢不會為負值，且。點處電勢大于零，故C、D錯俁?！纠?3].（2022?湖南省模擬）平行金屬板A、B帶等量異種電荷，以過兩板中心O點（原點）的某軸線為x軸、由4指向8的方向為電場強度的正方向，作出電場強度大小隨坐標變化的圖像如圖所示，其中〃。=Ob=l.下列說法正確的是（）A.A板帶正電B.沿x軸正方向電勢降低

C.電勢差40=03=瓦/D.將電子沿x軸由。點移動到6點，電子的電勢能不變【答案】D【解析】。、6間電場強度大小為反且保持不變，則其為勻強電場，外側(cè)電場強度快速趨近于零，且都為負值，因此x軸為平行于兩板的中心軸線，電場強度為負表示電場強度方向由8指向A,如圖所示，則A板帶負電，選項A錯誤；由于兩板間的x軸為一等勢線，電勢不變，氏。與0、。之間的電勢差均為零，所以將電子由a點沿x軸移動到6點，電場力不做功，電勢能不變，選項B、C錯誤，D正確。）BV【例14］（多選）（2022?安徽合肥市一模）沿電場中某條電場線方向建立x軸，該電場線上各點電場強度E隨X的變化規(guī)律如圖所示,X軸正方向為電場強度E的正方向，坐標軸上的點0、X|、X2和X3分別與x軸上。、A、8、C四點相對應，相鄰兩點間距相等.一個帶正電的粒