部編人教高中數(shù)學(xué)必修1《對(duì)數(shù)函數(shù)閱讀與思考-對(duì)數(shù)的發(fā)明》課件-一等獎(jiǎng)新名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)

對(duì)數(shù)必修1對(duì)數(shù)必修11學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過實(shí)例及數(shù)學(xué)史理解對(duì)數(shù)的概念，并能進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；2、理解對(duì)數(shù)恒等式并能用于有關(guān)對(duì)數(shù)的計(jì)算。3、體會(huì)轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過實(shí)例及數(shù)學(xué)史理解對(duì)數(shù)的概念，并能進(jìn)行指數(shù)式與2實(shí)例1.如果我們拿出一張紙對(duì)折，紙就變成了兩層，再對(duì)折，就變成了四層，繼續(xù)對(duì)折……問題1：折紙的次數(shù)和紙的層數(shù)有什么關(guān)系？折紙的次數(shù)x紙的層數(shù)N問題2：如果已知一共128層，你能計(jì)算折了多少次嗎？這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為已知求x=？

一.實(shí)例分析，引發(fā)思考實(shí)例1.如果我們拿出一張紙對(duì)折，紙就變成了兩層，再對(duì)折，就變3實(shí)例2.有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾在2015年約為400萬噸，2016年的年增長率為50%，有專家預(yù)測，如果不采取措施，未來包裝垃圾還將以此增長率增長，經(jīng)過多少年后，快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾將達(dá)到4000萬噸？解：設(shè)經(jīng)過x年后，快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾將達(dá)到4000萬噸xx=？實(shí)例2.有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾在2015年4約翰·納皮爾

（JohnNapier，1550～1617）蘇格蘭數(shù)學(xué)家《奇妙的對(duì)數(shù)定律說明書》

（1614）logarithm二.算理演化，深入探究約翰·納皮爾《奇妙的對(duì)數(shù)定律說明書》logarithm二.512345672481632641285121010241532768131112148192204840961638489256655361651279+=161286553665536=1234567248163264128512101024156一個(gè)天文單位299792.45831536000光在真空中的速度（千米/秒)一年的秒數(shù)=1光年29979245831536179875474889937737414989622902997924588993773749454254955488一個(gè)天文單位299792.45831536000光在真空中的7一個(gè)天文單位299792.45831536000光在真空中的速度（千米/秒)一年的秒數(shù)=1光年2?2?=一個(gè)天文單位299792.45831536000光在真空中的8求x

=？求x

=？問題3：觀察以上四個(gè)方程，思考：（1）有何共同特征？（2）如何更準(zhǔn)確地表示x？已知底數(shù)和冪值，求指數(shù)2x=299792.458求x

=？2x=31536000求x

=？求x=？求x=？問題3：觀察以上四個(gè)方程，思考：已知9三.創(chuàng)造新數(shù)，明確定義logaN以a為底N的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的讀法對(duì)數(shù)的寫法三.創(chuàng)造新數(shù)，明確定義logaN以a為底N的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的讀法對(duì)10根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，表示x？2x=299792.4582x=31536000根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，表示x？2x=299792.4582x=3111四.例題分析，鞏固訓(xùn)練四.例題分析，鞏固訓(xùn)練12典例

指對(duì)互化

常用對(duì)數(shù)：自然對(duì)數(shù)：（科學(xué)技術(shù)中常用數(shù)：無理數(shù)e=2.71828……）典例指對(duì)互化常用對(duì)數(shù)：自然對(duì)數(shù)：（科學(xué)技術(shù)中常用數(shù)：13典例

對(duì)數(shù)有意義

2、求使式子有意義的a的取值范圍.解：由題意可得，a＞0,且a≠1

N＞0方法總結(jié)：對(duì)數(shù)式有意義的條件是什么？典例對(duì)數(shù)有意義2、求使式子14典例

對(duì)數(shù)的應(yīng)用

3、求下列各式中x的值先將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，再進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)的定義解決這類問題的依據(jù)：解決這類問題的方法：（2）（3）（4）方法總結(jié)：典例對(duì)數(shù)的應(yīng)用3、求下列各式中x的值先將對(duì)數(shù)式化15

4.給出下列式子的值思考：通過問題4，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？第一組：第二組：五.提煉算理，揭示性質(zhì)4.給出下列式子的值思考：通過問題4，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？第一組16跟蹤訓(xùn)練：C跟蹤訓(xùn)練：C17探究

探究：對(duì)數(shù)恒等式：探究探究：對(duì)數(shù)185.計(jì)算式子的值5.計(jì)算式子的值6.求下列各式x的值

6.求下列各式x的值20六、回顧總結(jié)，升華算理指數(shù)對(duì)以a為底N的對(duì)數(shù)ax=Nx=logaN指數(shù)式對(duì)數(shù)式底數(shù)對(duì)底數(shù)冪值對(duì)真數(shù)１．關(guān)系：2.重要對(duì)數(shù)：1）常用對(duì)數(shù)—以10為底的對(duì)數(shù):lgN2）自然對(duì)數(shù)—以e為底的對(duì)數(shù):lnN3.重要結(jié)論：4.對(duì)數(shù)恒等式：六、回顧總結(jié)，升華算理指數(shù)對(duì)以a為底N的對(duì)數(shù)ax=Nx21課外閱讀：1.必修一P68《對(duì)數(shù)的發(fā)明》2.馬奧爾的《e的故事：一個(gè)常數(shù)的傳奇》

課外閱讀：1.必修一P68《對(duì)數(shù)的發(fā)明》2.馬奧爾的《e的故22一個(gè)天文單位299792.45831536000光在真空中的速度（千米/秒)一年的秒數(shù)=1光年2?2?=一個(gè)天文單位299792.45831536000光在真空中的23+=對(duì)數(shù)運(yùn)算法則下節(jié)課深入研究！+=對(duì)數(shù)運(yùn)算法則下節(jié)課深入研究！24祝你學(xué)習(xí)愉快！祝你學(xué)習(xí)愉快！25部編人教高中數(shù)學(xué)必修1《對(duì)數(shù)函數(shù)閱讀與思考-對(duì)數(shù)的發(fā)明》課件-一等獎(jiǎng)新名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)26對(duì)數(shù)必修1對(duì)數(shù)必修127學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過實(shí)例及數(shù)學(xué)史理解對(duì)數(shù)的概念，并能進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；2、理解對(duì)數(shù)恒等式并能用于有關(guān)對(duì)數(shù)的計(jì)算。3、體會(huì)轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過實(shí)例及數(shù)學(xué)史理解對(duì)數(shù)的概念，并能進(jìn)行指數(shù)式與28實(shí)例1.如果我們拿出一張紙對(duì)折，紙就變成了兩層，再對(duì)折，就變成了四層，繼續(xù)對(duì)折……問題1：折紙的次數(shù)和紙的層數(shù)有什么關(guān)系？折紙的次數(shù)x紙的層數(shù)N問題2：如果已知一共128層，你能計(jì)算折了多少次嗎？這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為已知求x=？

一.實(shí)例分析，引發(fā)思考實(shí)例1.如果我們拿出一張紙對(duì)折，紙就變成了兩層，再對(duì)折，就變29實(shí)例2.有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾在2015年約為400萬噸，2016年的年增長率為50%，有專家預(yù)測，如果不采取措施，未來包裝垃圾還將以此增長率增長，經(jīng)過多少年后，快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾將達(dá)到4000萬噸？解：設(shè)經(jīng)過x年后，快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾將達(dá)到4000萬噸xx=？實(shí)例2.有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾在2015年30約翰·納皮爾

（JohnNapier，1550～1617）蘇格蘭數(shù)學(xué)家《奇妙的對(duì)數(shù)定律說明書》

（1614）logarithm二.算理演化，深入探究約翰·納皮爾《奇妙的對(duì)數(shù)定律說明書》logarithm二.3112345672481632641285121010241532768131112148192204840961638489256655361651279+=161286553665536=12345672481632641285121010241532一個(gè)天文單位299792.45831536000光在真空中的速度（千米/秒)一年的秒數(shù)=1光年29979245831536179875474889937737414989622902997924588993773749454254955488一個(gè)天文單位299792.45831536000光在真空中的33一個(gè)天文單位299792.45831536000光在真空中的速度（千米/秒)一年的秒數(shù)=1光年2?2?=一個(gè)天文單位299792.45831536000光在真空中的34求x

=？求x

=？問題3：觀察以上四個(gè)方程，思考：（1）有何共同特征？（2）如何更準(zhǔn)確地表示x？已知底數(shù)和冪值，求指數(shù)2x=299792.458求x

=？2x=31536000求x

=？求x=？求x=？問題3：觀察以上四個(gè)方程，思考：已知35三.創(chuàng)造新數(shù)，明確定義logaN以a為底N的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的讀法對(duì)數(shù)的寫法三.創(chuàng)造新數(shù)，明確定義logaN以a為底N的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的讀法對(duì)36根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，表示x？2x=299792.4582x=31536000根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，表示x？2x=299792.4582x=3137四.例題分析，鞏固訓(xùn)練四.例題分析，鞏固訓(xùn)練38典例

指對(duì)互化

常用對(duì)數(shù)：自然對(duì)數(shù)：（科學(xué)技術(shù)中常用數(shù)：無理數(shù)e=2.71828……）典例指對(duì)互化常用對(duì)數(shù)：自然對(duì)數(shù)：（科學(xué)技術(shù)中常用數(shù)：39典例

對(duì)數(shù)有意義

2、求使式子有意義的a的取值范圍.解：由題意可得，a＞0,且a≠1

N＞0方法總結(jié)：對(duì)數(shù)式有意義的條件是什么？典例對(duì)數(shù)有意義2、求使式子40典例

對(duì)數(shù)的應(yīng)用

3、求下列各式中x的值先將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，再進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)的定義解決這類問題的依據(jù)：解決這類問題的方法：（2）（3）（4）方法總結(jié)：典例對(duì)數(shù)的應(yīng)用3、求下列各式中x的值先將對(duì)數(shù)式化41

4.給出下列式子的值思考：通過問題4，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？第一組：第二組：五.提煉算理，揭示性質(zhì)4.給出下列式子的值思考：通過問題4，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？第一組42跟蹤訓(xùn)練：C跟蹤訓(xùn)練：C43探究

探究：對(duì)數(shù)恒等式：探究探究：對(duì)數(shù)445.計(jì)算式子的值5.計(jì)算式子的值6.求下列各式x的值

6.求下列各式x的值46六、回顧總結(jié)，升華算理指數(shù)對(duì)以a為底N的對(duì)數(shù)ax=Nx=logaN指數(shù)式對(duì)數(shù)式底數(shù)對(duì)底數(shù)冪值對(duì)真數(shù)１．關(guān)系：2.重要對(duì)數(shù)：1）常用對(duì)數(shù)—以10為底的對(duì)數(shù):lgN2）自然對(duì)數(shù)—以e為底的對(duì)數(shù):lnN3.重要結(jié)論：4.對(duì)數(shù)恒等式：六、回顧總結(jié)，升華算理指數(shù)對(duì)以a為底N的對(duì)數(shù)ax=Nx47課外閱讀：1.必修一P68《對(duì)數(shù)的發(fā)明》2.