初中數(shù)學人教八年級上冊第十二章全等三角形-年秋SAS教研PPT

三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號語言表達為：

三角形全等判定方法1知識回顧:除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.思考(2)三條邊(1)三個角(3)兩邊一角(4)兩角一邊當兩個三角形滿足六個條件中的三個時，有四種情況:SSS不能!?繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩邊一角思考：已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊與這一個角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖一圖二在圖一中，∠A是AB和AC的夾角，符合圖一的條件，它可稱為“兩邊夾角”。符合圖二的條件，通常說成“兩邊和其中一邊的對角”ABCA′

DE現(xiàn)象：兩個三角形放在一起能完全重合．說明：這兩個三角形全等．

畫法：（1）畫∠DA′E=∠A；（2）在射線A′D上截取A′B′=AB，在射線A′E上截取A′C′=AC；（3）連接B′C′．B′

C′

問題先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）．把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們全等嗎？三角形全等判定方法2用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF練習：1.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立在△AOB和△DOC中

A0=DO（已知）=（對頂角相等）BO=CO（已知）∴△AOB≌△DOC().ABODC∠AOB∠DOCSAS＝∠A=∠A（公共角）

=ADCBE∴△AEC≌△ADB().2.在△AEC和△ADB中ABACADAESAS注意：SAS中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。A45°

探索邊邊角BB′C10cm

8cm

8cm

兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形狀與大小是唯一確定的嗎?10cm

AB′C45°

8cm

探索邊邊角BA8cm

45°

10cm

CSSA不存在顯然：△ABC與△AB’C不全等兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等嗎？①兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS)；②兩邊及其中一邊的的對角對應相等的兩個三角形不一定全等．③現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS已知：AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等嗎？例1分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)ABCD(SAS)現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD嗎？

BD=BD(公共邊)BD平分∠ADC嗎？？ABCD練習3：已知:AD=CD，BD平分∠ADC。求證：∠A=∠C要證明兩個三角形中的邊或角相等，可以先證明兩個三角形全等。兩直線平行，內錯角相等FABDCE例2：點E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF

求證（1）△AFD≌△CEB

分析：證三角形全等的三個條件∠A=∠C邊角邊AD//BCAD=CBAE=CFAF=CE？（已知）證明：∵AD//BC∴∠A=∠C又∵AE=CF在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE

∴△AFD≌△CEB（SAS）∴AE+EF=CF+EF即AF=CE擺齊根據(jù)寫出結論指范圍準備條件(已知）(已證）(已證）FABDCE拓展練習：如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。課堂小結:2.求證兩個三角形中的邊或角相等時，