初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)-一次函數(shù)的圖象 省賽獲獎(jiǎng)PPT

引入課題

一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請(qǐng)問小明離家的距離S（米）與小明父親出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？

S=80t（t≥0）是一次函數(shù)學(xué)習(xí)新知把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.函數(shù)圖象的概念畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.解：列表:x…-2-1012…Y=2x……-4-2024描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)出相應(yīng)的點(diǎn).

y

x3021-1-2-3連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng)=2x的圖象（如下圖）。y=2x它是一條直線。作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點(diǎn)、連線-1-2-312345-4動(dòng)手操作，深化探索

（做一做）（1）作出一次函數(shù)y=-3x的圖象．（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x．動(dòng)手操作，深化探索

（議一議）既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線．那么在畫一次函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡單的方法呢？因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足關(guān)系式點(diǎn)y=-3x嗎？(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點(diǎn)？你是怎么理解動(dòng)手操作，深化探索

（試一試）例2在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=-1/2x,y=-4x的圖象．解：列表x…01…y=x…01…y=3x…03…y=-x…0-1…y=-4x…0-4…動(dòng)手操作，深化探索

（試一試）動(dòng)手操作，深化探索

（議一議）上述四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=-1/2x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì).k的取值k<0k>0圖象圖象特征過點(diǎn)(0,0)和(1,k)的直線變化規(guī)律y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大1.正比例函數(shù)的圖象是一條過

的直線檢測反饋原點(diǎn)2.正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),k≠0).當(dāng)k>0時(shí)，直線過第

象限，從左向右

，y隨x的增大而

；當(dāng)k<0時(shí)，直線過第

象限，從左向右

，y隨x的增大而

.一、三上升增大二、四下降減小3.關(guān)于函數(shù)

,下列說法中正確的是(

)A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,5)B.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限C.y隨x的增大而減小D.不論x取何值，總有y<0C課堂小結(jié)1.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。通常畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象時(shí)，只取