初中數(shù)學人教八年級下冊第十九章一次函數(shù)-用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式PPT

學習目標：1.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2.運用數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)的解析式.學習重難點：能在不同的條件下運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，解決生活中的實際問題。明確目標根據(jù)下列函數(shù)解析式畫出草圖，完成下列填空：1.在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大而______2.一次函數(shù)y=－2x+1的圖象經(jīng)過第

象限，y隨著x的增大而

;y=2x－1圖象經(jīng)過第___________象限，y隨著x的增大而

。增大一、二、四減小一、三、四增大一、復習引入回憶回憶例1：已知正比例函數(shù)

y=

kx,(k≠0)的圖象經(jīng)過點（-2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式．∵y=kx的圖象過點（-2，4），∴

4=-2k

解得

k=-2∴這個正比例函數(shù)的解析式為y=-2x．解：設(shè)這個正比例函數(shù)的解析式為y=kx.二、自主學習簡單吧！例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（－4，－9）.求這個一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9）.∴

3k+b=5

-4k+b=-9

解得

k=2

b=-1

∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1三、合作探究：我能行確定正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx,需求哪個值？需要幾個條件？總結(jié)：在確定函數(shù)解析式時，要求幾個系數(shù)就需要知道幾個條件。k的值確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,需求哪個值？需要幾個條件？一個條件k、b的值兩個條件方法總結(jié)小訣竅求一次函數(shù)解析式的一般步驟：可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式：y=kx+b;二列：根據(jù)已知兩點的坐標列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出k、b的值；四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)解析式.八字口訣函數(shù)解析式：

y=kx+b選取解出滿足條件的兩定點（x1,y1）與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線l畫出選取

先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。數(shù)學方法：我來總結(jié)（一)已知坐標求函數(shù)關(guān)系式1.已知一個一次函數(shù)，當x=1時，y=1，當x=2時，y=3.求這個一次函數(shù)的解析式．解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b∵當x=1時，y=1，當x=2時，y=3.解得

k=2b=-1∴

這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1∴

k+b=12k+b=3四、展示交流各個擊破2.求下圖中直線的函數(shù)表達式31o解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過點（0，3）與（1，0）.∴

b=3

k+b=0

解得

k=-3

b=3∴這個一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3yx（二）已知圖像求函數(shù)關(guān)系式

各個擊破3.小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由?！?/p>

b=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1時y=0∵當x=0時，y=2，當x=1時，y=4.

∴

k=2

b=2

解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.（三）

已知表格求函數(shù)關(guān)系式

各個擊破求一次函數(shù)關(guān)系式常見題型：1.利用點的坐標求函數(shù)關(guān)系式2.利用圖像求函數(shù)關(guān)系式3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式五、課堂小結(jié)本課我們學了哪些知識？通過本課的學習，你有什么收獲？我來總結(jié)1.已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點（m，8），則m＝_____。2.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=_____3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,5)與（4，-7）.求這個一次函數(shù)的解析式．2-2六、達標檢測soeasy！七、作業(yè)布置課后跟蹤必做題：課本習題19.2第6、7題選做題：1.若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且過y軸上的（0,-5）點，求k、b的值。下課啦！

悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn)!孩子們加油吧！

結(jié)束寄語一、教材的地位和作用

一次函數(shù)這部分內(nèi)容是在學生學習了變量與函數(shù)、一次函數(shù)的概念等基礎(chǔ)上，繼續(xù)對某些特殊的變量關(guān)系的考察和認識。從知識銜接的角度看，有著承上啟下的作用，符合學生的認知規(guī)律。確定一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵在于確定出一次函數(shù)y=kx+b中的k、b的值，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，不僅要求學生能正確地確定出解析式，還重在讓學生對一次函數(shù)式與函數(shù)圖象、函數(shù)式中的變量與函數(shù)圖象上點的坐標之間關(guān)系的理解，將數(shù)與形聯(lián)系起來，形成數(shù)形結(jié)合的思想意識。為后面學習反比例函數(shù)、二次函數(shù)打下基礎(chǔ)?！窘滩姆治觥慷⒔虒W目標1.會根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，發(fā)展解決問題的能力。2.進一步體驗并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。三、教學重難點

教學重點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。教學難點：能在不同的條件下運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，解決生活中的實際問題。

【學情分析】

在學習本課之前，學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，并且已經(jīng)掌握了二元一次方程組的解法，了解了一次函數(shù)的圖像是一條直線，掌握通過解析式確定兩點坐標，進而做出一次函數(shù)的圖像，初步體會了數(shù)形結(jié)合的思想。

堅持以學生為主體，教師為主導的原則，本課主要采用的教學方法是：引導發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、練習鞏固法。與教法相對應，我為學生提供的學法指導是：觀察分析法，探究歸納法，練習鞏固法?！窘谭▽W法】一、預習回顧引入新課

課前閱讀，完成學案練習，并分組展示，回憶正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

通過回顧已有的知識，為本課用帶定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式做好鋪墊，同時培養(yǎng)學生知識的遷移能力，體會知識的連續(xù)性。二、探索新知自主學習用帶定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，通過類比，小組交流如何求一次函數(shù)的解析式，分組展示，組間質(zhì)疑，教師點撥，關(guān)鍵是求出常數(shù)k、b的值。

通過學生觀察思考、對比分析、討論交流，探索用帶定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，總結(jié)求一次函數(shù)解析式的一般步驟，體會類比思想，掌握數(shù)形結(jié)合的一般思想。三、展示交流學生小組合作探討已知坐標、函數(shù)圖像、表格三類問題情境下，運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，總結(jié)方法，教師點撥，三類問題中都需要找到函數(shù)上的兩點坐標。

通過分類探究，提高學生對用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的運用能力，同時培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和動口、動手、動腦的能力及團隊合作的意識。四、課堂小結(jié)小結(jié)本課所學知識，同桌互談本課收獲,小組代表發(fā)表自己的意見,教師小結(jié)。通過小結(jié)使學生對待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的方法和一般步驟有一個系統(tǒng)的回顧，形成知識體系，掌握數(shù)形結(jié)合的思想。五、達標檢測完成達標檢測，組內(nèi)互對答案,學生展示，全班交流。

針對本課制定的教學目標和重難點，設(shè)計練習，對學生用帶定系數(shù)法求解一次函數(shù)的掌握情況進行達標檢測，同時進行查漏補缺，及時進行學生對知識掌握的問題指正。六、作業(yè)布置必做題和選做題

學生根據(jù)自