初中數(shù)學華東師大九年級上冊第章圖形的相似-九上位似圖形PPT

1.前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平移的距離.旋轉：旋轉中心,旋轉方向,旋轉角度.對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續(xù)知識的基礎.下面請欣賞如下圖形的變換

下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？1．位似圖形的概念如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.相似對應點的連線相交一點對應邊平行或共線明確：

位似的作用位似可以將一個圖形放大或縮小。1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形思考：位似圖形有何性質？

3.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′關于點P位似，且頂點都在格點上.（1）在圖上標出位似中心P的位置，并直接寫出點P的坐標是

；

（2）求△ABC與△A′B′C′的面積比．O12345678910

x

7654321

ABC(4,5)

P如何確定兩個位似圖形的位似中心2.位似圖形的性質性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.

對應線段平行（或在一條直線上）.是相似圖形，具備相似圖形的所有性質思考：怎樣畫位似圖形？位似圖形的性質對應點的連線都相交于位似中心歸納總結位似圖形weishituxingO.ABCA'C’B’.

1．如圖，已知△ABC和點O.以O為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長擴大到原來的兩倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:2思考：還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心跑到三角形內部呢？DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對應點連線都交于____________對應線段_______________________________位似中心平行或在一條直線上3。作位似圖形總結畫位似圖形的一般步驟：

確定位似中心2、分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點3、根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點4、順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形ABA’C’B’CO以0為中心把△ABC縮小為原來的一半。ACBO2.如圖，在邊長為1的小正方形組成14×14的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣1，1）、B（﹣3，4）、C（﹣4，2）．（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出