初中數(shù)學(xué)試題：2022年浙江省杭州市江干區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷解析版

2022年浙江省杭州市江干區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本大題有10小題，每小題3分，共30分.TOC\o"1-5"\h\z（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是2,則a等于（ ）A.-2 B.A C.」 D.±22 2（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）截止2020年8月31日，為期62天（7月1日至8月31日）的鐵路暑運(yùn)圓滿收官，杭州火車東站累計(jì)發(fā)送旅客973.41萬人次，發(fā)送量位列長三角鐵路客站首位.數(shù)據(jù)973.41萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.97.341X10（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）下列計(jì)算中，正確的是（（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）下列計(jì)算中，正確的是（ ）A.V2+\/3=V5B.2/=2后 C.V2XV3=V6D.2正+逆二距（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）如圖，已知△ABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）如圖反映了我國2014-2019年快遞業(yè)務(wù)量（單位：億C.0.97341X10件）及年增長率（％）的情況 D.973.41X104件）及年增長率（％）的情況（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）如圖，AB//CD,AE交。尸與C,ZECF=134",則C.4C.45°D.44°

2014*2019年我國快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖▲快遞業(yè)務(wù)量/億件700600500400300200100201a2019年我國快遞業(yè)務(wù)量增長率統(tǒng)計(jì)圖，0%6542014*2019年我國快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖▲快遞業(yè)務(wù)量/億件700600500400300200100201a2019年我國快遞業(yè)務(wù)量增長率統(tǒng)計(jì)圖，0%65432201420152016201720182019年份（以上數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）A.2014-2019年，我國快遞業(yè)務(wù)量的年平均值超過300億件B.與2017年相比，2018年我國快遞業(yè)務(wù)量的增長率超過25%C.2014-2019年，我國快遞業(yè)務(wù)量與年增長率都是逐年增長D.2019年我國的快遞業(yè)務(wù)量比2014年的4倍還多（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）一次函數(shù)丫=履+3和正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）隨著快遞業(yè)務(wù)量的增加，某快遞公司為快遞品更換快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原來多投遞8件.若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每天投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每天投遞快件x件，根據(jù)題意課列方程為（ ）a300420XX-8c420二300& 口.300二420TOC\o"1-5"\h\zxx xx+8（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）已知丫=2?-4x+l,且（x+n=2nr3,其中相?3,I2x-n=m-3,則y的取值范圍（ ）A.-1號(hào)《17 B. C.-1〈戶8 D.-

（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)、E在DC邊上，且CE=2DE,連接AE交BD于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作DF±AE,連接O尸并延長，交.DC于點(diǎn)、P,過點(diǎn)O作OQJ_OP分別交AE、A。于點(diǎn)N、H,交84的延長線于點(diǎn)Q，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①NAR?=45°；②DA=NH?OH；③NQ=NOAG；④OG=DG.其中正確的結(jié)論有（ ）QQA.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）計(jì)算：3a-5。=a=a.（請(qǐng)寫出中間步驟）（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）關(guān)于x的一元二次方程（I-m）f-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）小紅的口袋有3把鑰匙，分別能打開甲、乙、丙三把鎖，他從口袋中任意取出一把鑰匙，能打開甲鎖的概率是.（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）如圖，折疊矩形紙片ABCQ,先把△ABE沿AE翻折,點(diǎn)B落在AO邊上的點(diǎn)尸處，折痕為AE,點(diǎn)E在BC邊上；然后將紙片展開鋪平，把矩形ECDF沿對(duì)角線OE折疊，若點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線AE上，則包?的值BC為 ?B EC（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）一次函數(shù)和（依＞0）相交于A（1,

m）,Bm）,B（3,n）兩點(diǎn)，則不等式處”的解集為.（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）如圖，。。的弦48、C。相交于點(diǎn)E,C為弧A8的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作。。的切線交AB的延長線于點(diǎn)兄連接AC,若AC〃OF,。。的半徑為空，BE=^AE,為空，BE=^AE,貝ijCE= .6 5三、解答題（本大題共7小題，共66分）（2021?杭州江干區(qū)二模）（6分）（I）化簡：（x-1）2-x（x-1）5(2)計(jì)算：，二9__2x+lx2+6x+92x+6（2021?杭州江干區(qū)二模）（8分）某校為了解學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：人）,求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為(1)，m=(2)求求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為(1)，m=(2)求被調(diào)查的學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù);(3)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于\h的學(xué)生人數(shù).(3)（2021?杭州江干區(qū)二模）（8分）如圖，在△4BC中，ZADE=ZB,AD=1,AB=\0,DE=6,ZA=65°,ZB=40°,求:NAEO與NC的度數(shù);BC的長.（2021?杭州江干區(qū)二模）（10分）一輛小型客車從甲地出發(fā)前往乙地，如以100km/h的平均速度則6〃到達(dá)目的地.（1）當(dāng)小型客車從乙地返回時(shí)，它的平均速度v與時(shí)間f有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小型客車上午8時(shí)從乙地出發(fā).①小型客車需在當(dāng)天14點(diǎn)15分至15點(diǎn)30分間（含14點(diǎn)15分與15點(diǎn)30分）返回甲地，求其行駛平均速度v的取值范圍；②如小型客車的最高限速是該小型客車能否在當(dāng)天12點(diǎn)30分前返回甲地？請(qǐng)說明理由.（2021?杭州江干區(qū)二模）（10分）如圖，在四邊形ABCQ中，BC=CD,ZC=2ZBAD.O是四邊形48CD內(nèi)一點(diǎn)，S.OA=OB=OD.求證：NBOD=NC；（2）四邊形是菱形.（2021?杭州江干區(qū)二模）（12分）函數(shù)y=ax2-+bx+c（ac#0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-c,0）,B（3,0）.（1）若c=2,求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）若c#2,a的值還確定嗎？請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)C（1-c,yi）,D（4,”）在該函數(shù)的圖象上，試比較yi與”.（2021?杭州江干區(qū)二模）（12分）如圖，在菱形ABCC中，ZABC=60a,AB=8,點(diǎn)P在對(duì)角線8。上（不與點(diǎn)8、。重合），點(diǎn)E、尸分別在邊C。、8c上，且PE〃BC,PF//DC.(1)若AP工BD,求證：DE=PF；(2)點(diǎn)P在線段3。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)尸E=x,AP=y.①求四邊形PFCE面積最大值；②探究x與>的數(shù)量關(guān)系.BFC2021年浙江省杭州市江干區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10小題，每小題3分，共30分.TOC\o"1-5"\h\z（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是2,則a等于（ ）A.-2 B.A C.」 D.±22 2【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：實(shí)數(shù)。的相反數(shù)是2,則a=-2.故選：A.（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）截止2020年8月31日，為期62天（7月1日至8月310）的鐵路暑運(yùn)圓滿收官，杭州火車東站累計(jì)發(fā)送旅客973.41萬人次，發(fā)送量位列長三角鐵路客站首位.數(shù)據(jù)973.41萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.97.341X105 B.9.7341XI06C.0.97341X107 D.973.41X104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其中1<⑷<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值》10時(shí)，”是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).【解答】解：973.41萬=9734100=9.7341X106.故選：B.（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）如圖，AB//CD,AE交QF與C,ZECF=134",則ZA的度數(shù)是（ ）A.54° B.46° C,45° D.44°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得NEC￡>=180°-NECF=46°，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解.【解答】解：VZECD+ZECF=180o,NEC尸=134°,.,.ZECD=180°-NEC尸=46°,u：AB//CD9：.ZA=ZECD=46°.故選：B,（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）下列計(jì)算中，正確的是（ ）A.V2+V3=V5B.2+V2=2V2C.V2XV3=V6D.2盜+訴:訴【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：小加與F不是同類二次根式，故A錯(cuò)誤.B、2與我不是同類二次根式，故B錯(cuò)誤.C、原式故C正確.￡>、原式=5&,故。錯(cuò)誤.故選：C.（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）如圖，已知△ABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC【分析】因?yàn)?C=尸B+PC,根據(jù)已知必+PB=8C,所以fl4=PC,根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)可知：P在AC的中垂線上，可以作判斷.【解答】解：作AC的中垂線，交BC于點(diǎn)尸，則%=PC,'：BC=PB+PC,:.a+PB=BC,故選：B.（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）如圖反映了我國2014-2019年快遞業(yè)務(wù)量（單位：億件）及年增長率（％）的情況

2014*2019年我國快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖.快遞業(yè)務(wù)量/億件70063520600500400300200100年份201a2019年我國快遞業(yè)務(wù)量增長率統(tǒng)計(jì)圖2014*2019年我國快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖.快遞業(yè)務(wù)量/億件70063520600500400300200100年份201a2019年我國快遞業(yè)務(wù)量增長率統(tǒng)計(jì)圖（以上數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）A.2014-2019年，我國快遞業(yè)務(wù)量的年平均值超過300億件B.與2017年相比，2018年我國快遞業(yè)務(wù)量的增長率超過25%C.2014-2019年，我國快遞業(yè)務(wù)量與年增長率都是逐年增長D.2019年我國的快遞業(yè)務(wù)量比2014年的4倍還多【分析】解決本題需要從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，由此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實(shí)際意義獲取正確的信息.【解答】解：A、2014-2019年，我國快遞業(yè)務(wù)量的年平均值是：（139.6+206.7+312.8+400.6+507.1+635.2）4-6=367（億件），超過了300億件，故本選項(xiàng)正確；8、從折線統(tǒng)計(jì)圖上可以看出，與2017年相比,2018年我國快遞業(yè)務(wù)量的增長率超過25%,正確；C、2014-2019年，我國快遞業(yè)務(wù)量是逐年增長，但增長率不是逐年增長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2014年我國的快遞業(yè)務(wù)量是139.6億件，2019年我國的快遞業(yè)務(wù)量是635.2億件，比2014年的4倍還多，正確；故選：C.（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）一次函數(shù)和正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）B.A.XVx 亦、二B.A.【分析】根據(jù)一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：A、?.?一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，?\k>09Z?<0；:?kb<0,正比例函數(shù)y=ax應(yīng)該經(jīng)過第二、四象限.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；8、?.,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，：.k<0,b>0.：.kb<0,???正比例函數(shù)應(yīng)該經(jīng)過第二、四象限.故本選項(xiàng)正確；C、；一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，：.k<0,b<0.：.kb>0,...正比例函數(shù)y=Mx應(yīng)該經(jīng)過第一、三象限.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；?一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，.,.k>0,h>0.：.kb>0,，正比例函數(shù)y=&6x應(yīng)該經(jīng)過第一、三象限.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）隨著快遞業(yè)務(wù)量的增加，某快遞公司為快遞品更換快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原來多投遞8件.若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每天投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每天投遞快件x件，根據(jù)題意課列方程為（ ）A.300二420 B300 420xx-8 x+-xc420二300 D300二420xx xx+8【分析】設(shè)原來平均每人每天投遞快件x件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件（x+8）件，根據(jù)該快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.【解答】解：設(shè)原來平均每人每天投遞快件x件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件（x+8）件，依題意得：300=120.xx+8故選：O.（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）已知y=2?-4x+l,l.Jx+n=2m-3,其中12x-n=m-3,則y的取值范圍（ ）A. B. C.-10<8D.-【分析】首先根據(jù)2m-3求出x的值，根據(jù)〃2-3確定x的取值范圍，根I2x-n=m據(jù)二次函數(shù)的增減性確定y的取值.【解答】解：由[xeZm-B可得，I2x-n=m卜=n+l,Ix=m-l二?加<3, -3,.[x=n+l〉-3+l=-2Ix=m-143-1=2即-2WxW2,\>=2?-4%+1,對(duì)稱軸為直線x=一替=1且。=2>0,開口向上，2a...當(dāng)x=l時(shí)，y有最小值，最小值為y=2X12-4Xl+l=-1,當(dāng)x=-2時(shí)，y有最大值，最大值為y=2X（-2）2-4X（-2）+1=17,-0W17,故選：A.（2021?杭州江干區(qū)二模）（3分）如圖，在正方形A8CC中，對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在。C邊上，且CE=2DE,連接A￡交8。于點(diǎn)G,過點(diǎn)。作。匚LAE,連接OF并延長，交DC于點(diǎn)P,過點(diǎn)。作。。，。?分別交AE、AD于點(diǎn)N、H,交區(qū)4的延長線于點(diǎn)Q,現(xiàn)給出下列結(jié)論：①NAFO=45°；②DA=NH?OH；③/Q=NO4G：④OG=OG.其中正確的結(jié)論有（ ）Q -^cA.①③ B.②④ C.①②③ D.0(2X3)@【分析】①由“ASA”可證絲△DFO,可得ON=OF,由等腰三角形的性質(zhì)可求/A尸0=45°:④由外角的性質(zhì)可求NNA0=N4。。.②由“A4S”可證△OKG絲ZXOFG,可得G0=QG；③通過證明△A//Ns/\O/M,可得，進(jìn)而可得結(jié)論。產(chǎn)=NH?0”.【解答】解：???四邊形ABC。是正方形，：.AO=DO=CO=BO,AC±BD,'：ZAOD=ZNOF=90a,二NA0N=NDOF,,：ZOAD+ZADO=900=ZOAF+ZDAF+ZADO,'：DF±AE,：.ZDAF+ZADF=90°=NDAF+NAD0+NODF,：.NOAF=NODF,：.iXANO迫ADFO(ASA),：.ON=OF,：.ZAFO=45°,故①正確；如圖，過點(diǎn)。作OKLAE于K,oB C?:CE=2DE,：.AD=3DE,tanZDAE=^-=^-=—,ADAF3：.AF=3DF,,?△ANgXDFO,：.AN=DF,:?NF=2DF,?：ON=OF,NNO/=90°,:.OK=KN=KF=LfN,2:?DF=OK,又?：/OGK=/DGF,NOKG=NDFG=90°,:./XOKG^/^DFG(AAS),：.GO=DG,故④正確；VZDAO=ZODC=45°,OA=ODfZAOH=ZDOP,：.AAOH^ODOP(ASA),：.AH=DP,NANH=NFNO=45°=/HAO,NAHN=NAHO,：.XAHNsROHA,?AHHN??■ ,~yHOAH：.AH2=HO'HN,：.DP2=NH'OH,故②正確；VZNAO+ZAON=ZANQ=45°,/AQO+N4ON=NBAO=45°,AZNAO=ZAQO,故③正確.綜上，正確的是①②③④.

故選：D.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）計(jì)算：3a-5a= （3-5） 、=-2a.（請(qǐng)寫出中間步驟）【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案.【解答】解：3a-5。=（3-5）a=~2a.故答案為：（3-5）,-2.（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）關(guān)于x的一元二次方程（1-m）f-2r+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m>0且.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到1-加胃0且4=（-2）2-4（1-m）>0,然后求出兩不等式解集的公共部分即可.【解答】解：根據(jù)題意得1-機(jī)W0且4=（-2）~-4（I-m）>0,解得m>0且mW1.故答案為：%>0且mWl.（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）小紅的口袋有3把鑰匙，分別能打開甲、乙、丙三把鎖，他從口袋中任意取出一把鑰匙，能打開甲鎖的概率是【分析】直接利用概率公式求出答案.【解答】解：因?yàn)槿谚€匙中只有1把能打開甲鎖,所以隨機(jī)取出一把鑰匙開甲鎖，恰好能打開的概率是工,3故答案為：—3（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）如圖，折疊矩形紙片A8C。，先把△A8E沿AE翻折,點(diǎn)8落在AO邊上的點(diǎn)F處，折痕為4E,點(diǎn)E在邊上；然后將紙片展開鋪平，把矩形ECCF沿對(duì)角線OE折疊，若點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線AE上，則姻■的值為_返_.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EF=BC,/4FE=90°,NAED=NCED,再根據(jù)矩形的

性質(zhì)可得到A8與8C的關(guān)系，進(jìn)而求解.【解答】解：連接?！耆鐖D，F(xiàn)DB EC由折疊可得，EF=BC,ZAFE=90°,NAED=NCED,??矩形ABCD,：.BC=AD9ZBAF=ZB=90°,AD//BC.：.ZBAF=ZB=ZAFE=90°,NADE=NDEC,??四邊形A8EF為正方形，NADE=NAED,：.AB=BE=EF=AF,AD=AEf設(shè)AB=a,則BC=AD=AE=,AB_1_V2——?="->BCV22故答案為：返.2（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）一次函數(shù)yi=Aix+6和”=上（依>0）相交于A（1,Xw）,B（3,n）兩點(diǎn)，則不等式及ix+b>”的解集為l<x<3或x<0.X【分析】畫出草圖，在圖象上找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)X的范圍即可.【解答】解：如圖，由圖象可得：不等式&ix+6>±2的解集為是1VXV3或XV0.x故答案為：lVx<3或x<0.（2021?杭州江干區(qū)二模）（4分）如圖，0O的弦AB、CO相交于點(diǎn)E,C為弧AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作。。的切線交4B的延長線于點(diǎn)F,連接4C,若AC//DF,。。的半徑為空，BE=1AE,則CE=V10.6 5 -- D【分析】連接OC、04、OD,OC與AF交于點(diǎn)H,設(shè)AE=5入，利用已知條件表示出A",OE,在Rt^”Q4中，由勾股定理列出方程即可解答.【解答】解：連接0C、04、O。，0C與A尸交于點(diǎn)”，如圖，為弧A8的中點(diǎn)，AOC1AB,AH=BH,:AC//DF,：./ACD=NCDF,??oo是切線，AOD1DF,；?NODF=90°,??NOOC+NCO尸=90°,VOC=OD,：.ZOCD=ZODC,；NOCE+NCEA=NOCE+NFED=90°,??ZCDF=NDEF=ZACD=NAEC,：.AC=AE,設(shè)AE=5入，則BE=3人,：.AC=5X9A3=8入，??A”=4入，HEX,在RtZXACH中，由勾股定理得C〃=3人,

:.OH=OC-（7/=至-3人，6在RtAWCE中，由勾股定理得C￡2=//C2+HE2=9M+入2=]（）入2,CE=]io入，在RtA//OA中，由勾股定理得，OA1=AH2+OH2,即（至）2=（4A）2+（空-3入）2,6 6解得入=1,：.CE=\fiO入=*/10-故答案為：Vio.三、解答題（本大題共7小題，共66分）7.（2021?杭州江干區(qū)二模）（6分）（1）化簡：（x-1）2-x（.x-1）;（2）計(jì)算:（2）計(jì)算:*2g2x+ix2+6x+92x+6【分析】（1）先提公因式（x-1）即可化簡；（2）分母是多項(xiàng)式，先因式分解，然后約分，異分母分?jǐn)?shù)要通分，然后化簡即可.【解答】解：（1）原式=（X-1）（x-1-x）=（X-1）?（-1）=1-X；(2)原式(2)原式=(x+3)(x-3)(x+3)22x+l2(x+3)_x-3_2x+lx+32(x+3)=2(x-3)-(2x+l)2(x+3)2x~6~2x~12(x+3)-72x+6,8.（2021?杭州江干區(qū)二模）（8分）某校為了解學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：人）,隨機(jī)調(diào)查了該校的部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求被調(diào)杳的學(xué)生人數(shù)為40,m=25；(2)求被調(diào)查的學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù)：(3)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于次的學(xué)生人數(shù).【分析】(1)用第二小組的頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式和眾數(shù)的定義直接解答即可；(3)用樣本平均數(shù)估算總體即可.【解答】解：⑴84-20%=40(人),所以調(diào)查的學(xué)生是40人；zn%=,12.X100%=25%,即機(jī)=25.40故答案為：40,25；(2)被調(diào)查的學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是：A(0.9X4+1.2X8+1.5X15+1.840X10+2.1X3)=1.5(A)；?.?數(shù)據(jù)中1.5%出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)次數(shù)最多，.?.調(diào)查的學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1.56；1500X(1-10%)=1350(人)，所以該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1A的學(xué)生有1350人.19.(2021?杭州江干區(qū)二模)(8分)如圖，在△ABC中，ZADE=ZB,40=7,AB=10,DE=6,NA=65°,ZB=40°,求：NAE。與NC的度數(shù)；BC的長.C【分析】利用相似三角形的判定與性質(zhì)即可解答.【解答】解：（1）VZA=65°,ZB=40°,AZC=180°-NA-ZB=75°,NADE=NB,ZA=ZA,JAAED^AACB,：.ZAED=ZC=75°,（2）由（1）知，-ADDE? —~,ABBC.7 6??—,10BC，BC=取7（2021?杭州江干區(qū)二模）（10分）一輛小型客車從甲地出發(fā)前往乙地，如以100km/h的平均速度則6〃到達(dá)目的地.（1）當(dāng)小型客車從乙地返回時(shí)，它的平均速度V與時(shí)間r有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小型客車上午8時(shí)從乙地出發(fā).①小型客車需在當(dāng)天14點(diǎn)15分至15點(diǎn)30分間（含14點(diǎn)15分與15點(diǎn)30分）返回甲地，求其行駛平均速度v的取值范圍；②如小型客車的最高限速是該小型客車能否在當(dāng)天12點(diǎn)30分前返回甲地？請(qǐng)說明理由.【分析】（1）由速度乘以時(shí)間等于路程，變形即可得速度等于路程比時(shí)間，從而得解；（2）①8點(diǎn)至14點(diǎn)15分時(shí)間長為空小時(shí)，8點(diǎn)至15點(diǎn)30分時(shí)間長為由■小時(shí)，將它4 2們分別代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，即可得行駛的速度范圍；②點(diǎn)至12點(diǎn)30分時(shí)間長為9小時(shí)，將其代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，可得速度大于1202千米/時(shí)，從而得答案.

【解答】解：（1）?.?路程=W=100X6=600（km）,關(guān)于，的函數(shù)表達(dá)式為：t（2）①8點(diǎn)至14點(diǎn)15分時(shí)間長為空小時(shí)，8點(diǎn)至15點(diǎn)30分時(shí)間長為生小時(shí)，TOC\o"1-5"\h\z4 2將代入v=題得v=80；將『至代入v=駟得v=96.2 t 4 t.?.小型客車行駛速度v的范圍為：80<v<96.②小型客車不能在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)8地.理由如下：8點(diǎn)至12點(diǎn)30分時(shí)間長為9小時(shí)，將r=9代入v=空&得v=400>120千米/小時(shí)，超2 2t3速了.故小型客車不會(huì)在當(dāng)天12點(diǎn)30分前返回甲地.（2021?杭州江干區(qū)二模）（10分）如圖，在四邊形A8CO中，BC=CD,ZC=2ZBAD.O是四邊形ABCQ內(nèi)一點(diǎn)，且04=08=00.求證：NBOD=NC；（2）四邊形08co是菱形.C【分析】（1）延長AO到E,利用等邊對(duì)等角和角之間關(guān)系解答即可；（2）連接OC,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及菱形的判定解答即可.延長AO延長AO到E,,：OA=OB,：.ZABO^ZBAO,又NBOE=ZABO+ZBAO,；.NB0E=2/BA0,同理NOOE=2/ZMO,:.ZBOE+ZDOE=2ZBAO+2ZDAO=2(ZBAO+ZDAO)即N80O=2/BA￡),又NC=2N8A。，:.NBOD=NC；(2)連接OC,\'BC=CD,OA=OB=OD,OC是公共邊，'：OB=OD,CB=CD,OC=OC,:.△OBgAODC,：.NBOC=NDOC,NBCO=NDCO,"：NBOD=NBOC+NDOC,NBCD=NBCO+NDCO,：.ZBOC=^ZBOD,NBCO=L/BCD,2 2又NBOD=NBCD,；.NBOC=NBCO,：.BO=BC,又OB=OD,BC=CD,：.OB=BC=CD=DO,二四邊形OBCZ)是菱形.法二，連接OC,?：BC=CD,OA=OB=OD,OC是公共邊，'：OB=OD,CB=CD,OC=OC,：.4OBC織叢ODCCSSS'),:.NB=ND,NBOC=NDOC,NBCO=NDCO,:.NBOD=NBCD,四邊形BC￡＞。是平行四邊形，:BC=CD,二平行四邊形BCDO是菱形.(2021?杭州江干區(qū)二模)(12分)函數(shù)y=〃/+〃x+c(〃cW0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-c,0),B(3,0).(1)若c=2,求該函數(shù)的表達(dá)式；(2)若c#2,。的值還確定嗎？請(qǐng)說明理由；(3)若點(diǎn)C(1-c,yi),D(4,”)在該函數(shù)的圖象上，試比較yi與”.【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)根據(jù)題意得到y(tǒng)=a(x+c)(x-3)=aj?^a(c-3)x-3ac,即可得至lj-3〃c=c,從而求得a=――；3(3)根據(jù)點(diǎn)C(1-c,yi),D(4,”)到對(duì)稱軸的距離的大小即可判斷.【解答】解：(1)二?函數(shù)yua^+bx+c(〃cW0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-c,0),B(3,0).若c=2,則伴。+2=0,19a+3b+2=0f1a=^3解得’,b=-3，該函數(shù)的表達(dá)式為y=-：+L+2；3 3(2)若cW2,a的值還能確定，理由如下：.??函數(shù)yua^+fcr+c(acHO)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-c,0),B(3,0).J.y—a(x+c)(x-3)-cu?-\-a(c-3)x~3ac9J-