初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)-一次函數(shù)與方程不等式 市賽獲獎(jiǎng)PPT

正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=ax+b(a、b是常數(shù)，a≠0)

的圖像和性質(zhì)a的正負(fù)性a＞0a＜0b取正、負(fù)、0性質(zhì)畫圖常用的兩個(gè)點(diǎn)b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意圖xy0xy0xy0xy0xy0xy0圖像經(jīng)過的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大(0,0)(1,a)(0,b)(1,a+b)(0,b)(1,a+b)(0,b)(1,a+b)(0,b)(1,a+b)(0,0)(1,a)知識(shí)回顧

激趣導(dǎo)入

我們來看下面兩個(gè)問題：1.解方程2x+20=0；當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？2.這兩個(gè)問題之間有什么聯(lián)系嗎？

激趣導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程；2.會(huì)用函數(shù)的方法求解一元一次不等式。

示標(biāo)導(dǎo)學(xué)請(qǐng)按下列順序自主學(xué)習(xí)、交流討論——1.根據(jù)導(dǎo)學(xué)案完成自主學(xué)習(xí)1，小組自學(xué)交流；2.根據(jù)導(dǎo)學(xué)案完成自主學(xué)習(xí)2，小組自學(xué)交流；從“數(shù)”上看序號(hào)一元一次方程問題一次函數(shù)問題1

234當(dāng)x為何值時(shí)，y=2x+20的值為0?解方程-2x+2=0當(dāng)x為何值時(shí)，y=-2x+2的值為-1?當(dāng)x為何值時(shí)，y=ax+b的值為k?解方程ax+b=k解方程2x+20=0解方程-2x+2=-1當(dāng)x為何值時(shí)，y=-2x+2的值為0?

點(diǎn)撥導(dǎo)講求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解．

歸納一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

x為何值時(shí)

函數(shù)y=ax+b的值為0．

從“函數(shù)值”看求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解．

求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

從“函數(shù)圖象”看

點(diǎn)撥導(dǎo)講求ax+b=k（a≠0）的解x為何值時(shí)，y=ax+b的值為k當(dāng)函數(shù)y=ax+b縱坐標(biāo)為k時(shí)，所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值求ax+b=k（a≠0）的解（從“數(shù)”的角度）（從“形”的角度）一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系◆一元一次方程ax+b=k（a≠0）與函數(shù)y=ax+b歸納

點(diǎn)撥導(dǎo)講例題講解

已知一次函數(shù)y=-2x+2，根據(jù)圖像回答：（1）當(dāng)y=0時(shí)，求x的值.（2）當(dāng)y=2時(shí)，求x的值.xy022-2-2(1)由圖像可知：一次函數(shù)y=-2x+2與x軸的交點(diǎn)為（1,0）；∴當(dāng)y=0時(shí)，x=1(2)由圖像可知：一次函數(shù)y=-2x+2與y軸的交點(diǎn)為（0,2）；∴當(dāng)y=2時(shí)，x=0解：

點(diǎn)撥導(dǎo)講根據(jù)下列圖像，將一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并直接說出相應(yīng)方程的解？y=5xy=-2x+4（1）y02-2-10-5510x(0,0)（2）y02-2-4-224x(2,0)5x=0-2x+4=0快樂演練

點(diǎn)撥導(dǎo)講xy02-2-22xy02-2-22當(dāng)x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0？y=ax+by=ax+b快樂演練

點(diǎn)撥導(dǎo)講-2xy=3x+6y根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)快樂演練一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

求ax+b>0（或<0）(a,b是常數(shù)，a≠0)的解集函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時(shí)x的取值范圍直線y=ax+b在X軸上方(或下方)時(shí)自變量的取值范圍從數(shù)的角度看從形的角度看

求ax+b>0（或<0）(a,b是常數(shù)，a≠0)的解集歸納下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．不等式ax+b＞c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍；不等式ax+b＜c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值小于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1思考：

點(diǎn)撥導(dǎo)講x>21.如圖是一次函數(shù)的圖象,則關(guān)于x的方程的解為

；關(guān)于x的不等式的解集為

；的解集為

．關(guān)于x的不等式x=2x<2快樂演練