初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第章勾股定理-勾股定理教學(xué)PPT

這個(gè)會徽的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是1700多年前，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，是為了證明勾股定理而繪制的。經(jīng)過設(shè)計(jì)變化成為含義豐富的2002年國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)。相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，通過朋友鋪地成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．

我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ABC填表：若小方格的邊長為1.圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積CABC思考：正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？44891625圖乙SA+SB=SCAB圖乙SA+SB=SCABC圖甲abcabcC猜想:a、b、c

之間的關(guān)系？a2+b2=c2問題：邊長為任意長度的直角三角形還成立嗎？3.猜想:a、b、c

之間的關(guān)系？a2+b2=c2ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc4.思考：任意三邊的直角三角形也成立嗎？3.猜想:a、b、c

之間的關(guān)系？a2+b2=c24.驗(yàn)證:a、b、c

之間的關(guān)系？a2+b2=c2a用拼圖法證明4.驗(yàn)證:a、b、c

之間的關(guān)系？a2+b2=c2bc用拼圖法證明4.驗(yàn)證:a、b、c

之間的關(guān)系？a2+b2=c2abc∵S大正方形=c2

S大正方形=4S直角三角形+S小正方形

=4·ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b24.驗(yàn)證:a、b、c

之間的關(guān)系？a2+b2=c2abc用拼圖法證明∴a2+b2=c2勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.ac勾弦b股勾股強(qiáng)調(diào)：勾股定理反映了直角三角形的三邊關(guān)系。(畢達(dá)哥拉斯定理)

兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股史話國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。國家之一。早在三千多年前我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。比畢達(dá)哥拉斯要早了五百多年。abcabcabc

c2=a2+b2abc???確定斜邊b2=c2-a2a2=c2-b2a2+b2=c2靈活運(yùn)用公式？a2+c2=b2b2+c2=a2

例：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；

(2)已知：a=12，c=13，求b；

例題分析在直角三角形中,已知兩邊,可求第三邊;方法小結(jié)一個(gè)門框尺寸如下圖所示．①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，能否通過此門？②若薄木板長3米，寬1.5米呢？③若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？對角線AC=∴能通過此門.應(yīng)用知識回歸生活探究:生活中的數(shù)學(xué)問題DCBA收獲無處不在我知道了…

…我感受了…

…我探索了…

…勾股定理數(shù)形c2=a2+b2